第1講Matlab語言及其應用教學課件

學習Matlab的意義在歐美各高等學校，Matlab成為線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)字信號處理、時間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等諸多課程的基本教學工具，成為本科生、碩士生和博士生的必須掌握的基本技能。在設計研究單位和工業(yè)部門，Matlab已被廣泛地用于研究和解決各種具體的工程問題?？梢灶A見，Matlab將在我國科學研究和工程應用中發(fā)揮越來越大的作用。10/9/20197/23/20231ApplicationofMatlabLanguage

講授MATLAB語言基礎入門知識，介紹MATLAB產品的體系、MATLAB桌面工具的使用方法，重點介紹MATLAB的數(shù)據(jù)可視化、數(shù)值計算的基本步驟以及如何使用MATLAB語言編寫整潔、高效、規(guī)范的程序。并涉及到一些具體的專業(yè)應用工具箱（如：信號處理工具箱、圖像處理工具箱等）。通過本課程的學習，了解、熟悉、掌握MATLAB的基本編程方法，并具有初步的利用計算機處理、解決實際問題的能力，為進一步學習后續(xù)的專業(yè)課程做好準備。主要內容10/9/20197/23/20232ApplicationofMatlabLanguage2MATLAB的桌面環(huán)境及入門知識啟動與退出MATLAB命令窗口及使用數(shù)值表示、變量、表達式命令歷史窗口工作空間10/9/20197/23/20233ApplicationofMatlabLanguage2.1啟動與退出MATLAB啟動MATLAB直接用鼠標雙擊桌面上MATLAB圖標或Windows桌面的“開始”—〉“所有程序”—〉“MATLAB”—〉“MATLAB”。退出MATLAB關閉MATLAB桌面在命令窗口執(zhí)行quit或exit命令MATLAB缺省桌面（見下頁）10/9/20197/23/20234ApplicationofMatlabLanguage菜單欄工具欄文件編輯窗口工作空間歷史命令窗口Start菜單命令窗口命令提示符2.1啟動與退出MATLAB（續(xù)）10/9/20197/23/20235ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口的使用激活命令窗口。“>>”與閃爍的光標一起表明系統(tǒng)就緒，等待輸入。命令窗口脫離MATLAB桌面。簡單計算【例2.2-1】計算（1）在MATLAB命令窗口輸入以下內容：>>(12+2*(7-4))/3^2（2）按【Enter】鍵，指令執(zhí)行。（3）返回的計算結果：ans=2

10/9/20197/23/20236ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口（續(xù)）〖說明〗在命令窗口【Enter】鍵提交命令執(zhí)行。Matlab所用運算符（如+、-、^等）是各種計算程序中常見的。計算結果中的“ans”是英文“answer”的一種縮寫，其含義就是“運算答案”。ans是Matlab的一個預定義變量。10/9/20197/23/20237ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口（續(xù)）簡單計算（續(xù)）【例2.2-2】計算sin(45?)>>sin(45*pi/180)Matalb中正弦函數(shù)sin就是常見的正弦函數(shù)。它的參數(shù)值是以“弧度”為單位的。pi也是Matalb的預定義變量。pi=3.14159…Matlab對字母大小寫是敏感的?！纠?.2-3】計算的值，其中x=4.92。

>>sqrt(2*exp(4.92+0.5)+1)Matalb中開平方—sqrt(x)，是英文squareroot的縮寫

。Matalb中指數(shù)函數(shù)exp(x)，常見的表達方式。ans=0.7071ans=21.278110/9/20197/23/20238ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口

（續(xù)）“clc”清除窗口顯示內容的命令?！纠?.2-4】計算的值。

>>y=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y=0.5000【例2.2-5】計算的值。

>>y=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))y=0.3633命令行編輯“↑”鍵調回已輸入過命令。修改。10/9/20197/23/20239ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口

（續(xù)）【例2.2-5】計算半徑為5.2m的圓的周長和面積。>>radius=5.2;%圓的半徑>>area=pi*5.2^2,

circle_len=2*pi*5.2area=84.9487circle_len=32.6726以上兩例，命令行中用到了等號“=”。計算結果不再賦給“ans”，而是賦給用戶指定的變量y、area、circle_len。無論是預定義變量還是用戶自定義變量都被存儲在系統(tǒng)的工作空間內，即系統(tǒng)定義的一個存儲窗口變量的內存空間。Who、whos命令用來顯示工作空間的變量clear命令用來清除工作空間的變量。10/9/20197/23/202310ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口（續(xù)）>>who>>whosYourvariablesare:anscircle_lenyarearadius

NameSizeBytesClassans1x18doublearrayarea1x18doublearraycircle_len1x18doublearrayradius1x18doublearrayy1x18doublearrayGrandtotalis5elementsusing40bytes10/9/20197/23/202311ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口

（續(xù)）>>cleary>>whoYourvariablesare:anscircle_lenarearadius

>>clearansarea>>whosYourvariablesare:NameSizeBytesClasscircle_len1x18doublearrayradius1x18doublearrayGrandtotalis2elementsusing16bytes10/9/20197/23/202312ApplicationofMatlabLanguage2.2命令窗口

（續(xù)）數(shù)值顯示格式設置缺省顯示格式：簡潔的短（shortg）格式窗口命令及語法格式：format顯示格式關鍵字如：formatlong%15位數(shù)字顯示常見通用命令命令 含義clc 清除命令窗口的顯示內容clear 清除Matlab工作空間中保存的變量who或whos 顯示Matlab工作空間中的變量信息dir 顯示當前工作目錄的文件和子目錄清單cd 顯示或設置當前工作目錄type 顯示指定m文件的內容help或doc 獲取在線幫助quit或exit 關閉/推出MATALB10/9/20197/23/202313ApplicationofMatlabLanguage2.3工作空間查看工作空間內存變量，可以由who、whos。命名新變量。修改變量名刪除變量繪圖保存變量數(shù)據(jù)裝入數(shù)據(jù)10/9/20197/23/202314ApplicationofMatlabLanguage2.4歷史窗口歷史窗口：首先記錄每次啟動時間并記錄在命令窗口輸入命令，此次運行期間，輸入的所有命令被記錄為一組，并以此次啟動時間為標志。使用歷史窗口：可以查看命令窗口輸入過的命令或語句可以選擇一條或多條命令執(zhí)行拷貝、執(zhí)行、創(chuàng)建M文件等。要清除歷史記錄，可以選擇Edit菜單中的ClearCommandHistory命令10/9/20197/23/202315ApplicationofMatlabLanguage2.5當前目錄窗口和搜索路徑當前目錄窗口：指Matlab運行時的工作目錄。只有在當前目錄和搜索路徑下的文件、函數(shù)才可以被運行和調用。如果沒有特殊指明，數(shù)據(jù)文件也將存放在當前目錄下；用戶可以將自己的工作目錄設置成當前目錄，從而使得所有操作都在當前目錄中進行。10/9/20197/23/202316ApplicationofMatlabLanguage搜索路徑：指Matlab執(zhí)行過程中對變量、函數(shù)和文件進行搜索的路徑。在File菜單中選擇SetPath命令或在命令窗口輸入pathtool命令，出現(xiàn)搜索路徑設置對話框：！修改完搜索路徑后，需要進行保存。10/9/20197/23/202317ApplicationofMatlabLanguage【功能演示-1】求方程的全部根。p=[2,0,-3,71,-9,13];％建立多項式系數(shù)向量x=roots(p)；求根x=-3.49141.6863+2.6947i1.6863-2.6947i0.0594+0.4251i0.0594-0.4251i10/9/20197/23/202318ApplicationofMatlabLanguage【功能演示-2】求解線性方程組a=[2,3,-1;8,2,3;45,3,9];％建立系數(shù)矩陣ab=[2;4;23];％建立列向量bx=inv(a)*bx=0.55310.2051-0.278410/9/20197/23/202319ApplicationofMatlabLanguage符號計算symsxyz

％建立符號變量[x,y,z]=solve(2*x+3*y-z-2,8*x+2*y+3*z-4,45*x+3*y+9*z-23)x=151/273y=8/39z=-76/27310/9/20197/23/202320ApplicationofMatlabLanguage【功能演示-3】求解定積分

求解I=quad('x.*log(1+x)',0,1)ans=0.250或symsxnt(x*log(1+x),0,1)ans=1/410/9/20197/23/202321ApplicationofMatlabLanguage【功能演示-4】多項式曲線擬合考慮如下x-y一組實驗數(shù)據(jù)：x=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]y=[1.2,3,4,4,5,4.7,5,5.2,6,7.2]注：一次多項式擬合：p1=polyfit(x,y,1)三次多項式擬合：p3=polyfit(x,y,3)plot原始數(shù)據(jù)、一次擬合曲線和三次擬合曲線x2=1:0.1:10;y1=polyval(p1,x2)y3=polyval(p3,x2)plot(x,y,’*’,x2,y1,‘:’,x2,y3)10/9/20197/23/202322ApplicationofMatlabLanguage擬合曲線圖由圖可見，三次擬合結果較好。10/9/20197/23/202323ApplicationofMatlabLanguage2.3數(shù)值表示、變量及表達式數(shù)值的記述

Matlab的數(shù)只采用習慣的十進制表示，可以帶小數(shù)點和負號;其缺省的數(shù)據(jù)類型為雙精度浮點型（double）。例如：3-100.0011.3e101.256e-6變量命令規(guī)則變量名、函數(shù)名對字母的大小寫是敏感的。如myVar與myvar表示兩個不同的變量。變量名第一個字母必須是英文字母。變量名可以包含英文字母、下劃線和數(shù)字。變量名不能包含空格、標點。變量名最多可包含63個字符（6.5及以后的版本）。10/9/20197/23/202324ApplicationofMatlabLanguage2.3數(shù)值表示、變量及表達式（續(xù)）Matlab預定義的變量變量名意義ans最近的計算結果的變量名epsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16pi圓周率πinf∞值，無限大i或j虛數(shù)單元，sqrt(-1)NaN非數(shù)，0/0、∞/∞〖說明〗每當MATLAB啟動完成，這些變量就被產生。MATLAB中，被0除不會引起程序中斷，給出報警的同時用inf或NaN給出結果。用戶只能臨時覆蓋這些預定義變量的值，Clear或重啟MATLAB可恢復其值。10/9/20197/23/202325ApplicationofMatlabLanguage2.3數(shù)值表示、變量及表達式

（續(xù)）運算符和表達式運算數(shù)學表達式MATLAB運算符MATLAB表達式加a+b+a+b減a-b-a-b乘axb*a*b除a/b或a\b/或\a/b或a\b冪^a^b〖說明〗Matlab用“\”和”/”分別表示“左除”和“右除”。對標量而言，兩者沒有區(qū)別。對矩陣產生不同影響。MATLAB表達式的書寫規(guī)則與“手寫方式”幾乎完全相同。表達式按與常規(guī)相同的優(yōu)先級自左至右執(zhí)行運算。優(yōu)先級：指數(shù)運算級別最高，乘除次之，加減最低。括號改變運算的次序。10/9/20197/23/202326ApplicationofMatlabLanguage2.3數(shù)值表示、變量及表達式

（續(xù)）復數(shù)及其運算MATLAB中復數(shù)的表達：z=a+bi，其中a、b為實數(shù)。MATLAB把復數(shù)作為一個整體，象計算實數(shù)一樣計算復數(shù)?！纠?.3-1】復數(shù)z1=3+4i，z2=1+2i,z3=計算>>z1=3+4*i,z2=1+2*i,z3=2*exp(i*pi/6),z=z1*z2/z3>>z_real=real(z),z_image=imag(z),>>z_angle=angle(z),z_length=abs(z),10/9/20197/23/202327ApplicationofMatlabLanguageMatlab數(shù)據(jù)及其運算

Matlab數(shù)據(jù)類型非常豐富，除數(shù)值型、字符型等基本數(shù)據(jù)類型外，還有結構體、單元等更為復雜的數(shù)據(jù)類型。各種數(shù)據(jù)類型都以矩陣形式存在，矩陣是Matlab最基本的數(shù)據(jù)對象，并且矩陣的運算是定義在復數(shù)域上的。7/23/2023282.2Matlab矩陣(數(shù)組)的表示數(shù)組的概念一維數(shù)組變量的創(chuàng)建二維數(shù)組變量的創(chuàng)建數(shù)組元素的標識與尋訪數(shù)組運算多維數(shù)組10/9/20197/23/202329ApplicationofMatlabLanguage2.2.1.數(shù)組(array)的概念數(shù)組定義：

按行(row)和列(column)順序排列的實數(shù)或復數(shù)的有序集，被稱為數(shù)組。數(shù)組中的任何一個數(shù)都被稱為這個數(shù)組的元素，由其所在的行和列標識，這個標識也稱為數(shù)組元素的下標或索引。Matlab將標量視為1×1的數(shù)組。對m行、n列的2維數(shù)組a：計為m×n的數(shù)組a；*行標識、列標識均從1開始；行標識從上到下遞增；列標識從左到右遞增。12345223453234542345a(3,4)=34rowisfirsta=10/9/20197/23/202330ApplicationofMatlabLanguage數(shù)組的分類一維數(shù)組，也稱為向量(vector)。行向量(rowvector)、列向量(columnvector)。二維數(shù)組(矩陣matrix)。多維數(shù)組。有效矩陣：每行元素的個數(shù)必須相同，每列元素的個數(shù)也必須相同。2.2.1.數(shù)組(array)的概念10/9/20197/23/202331ApplicationofMatlabLanguage2.2.1、數(shù)組(array)的概念（續(xù)）行向量列向量a(2,1)=3a(1,2)=2b(3)=3c(2)=210/9/20197/23/202332ApplicationofMatlabLanguage2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符【例2-1】創(chuàng)建數(shù)組(行向量)a=[13pi3+5i]>>a=[13pi3+5*i]%ora=[1,3,pi,3+5*i]

a=1.00003.00003.14163.0000+5.0000i所有的向量元素必須在操作符“[]”之內；向量元素間用空格或英文的逗點“,”分開。第二種方法：使用冒號“:”操作符【例2-2】創(chuàng)建以1~10順序排列整數(shù)為元素的行向量b。>>b=1:10b=1234567891010/9/20197/23/202333ApplicationofMatlabLanguage2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）【例2-3】鍵入并執(zhí)行c=1:2:10和d=1:2:9>>c=1:2:10c=13579>>d=1:2:9d=13579利用冒號“:”操作符創(chuàng)建行向量的基本語法格式：x=Start:Increment:EndStart表示新向量x的第一個元素；新向量x的最后一個元素不能大于End；Increment可正可負，若負，則必須Start>End；若正，則必須Start<End，否則創(chuàng)建的為空向量。若Increment=1,則可簡寫為：x=Start:End。10/9/20197/23/202334ApplicationofMatlabLanguage2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）第三種方法：利用函數(shù)linspace函數(shù)linspace的基本語法x=linspace(x1,x2,n)該函數(shù)生成一個由n個元素組成的行向量；x1為其第一個元素；x2為其最后一個元素；x1、x2之間元素的間隔=(x2-x1)/(n-1)。如果忽略參數(shù)n，則系統(tǒng)默認生成100個元素的行向量?！纠?-4】鍵入并執(zhí)行x=linspace(1,2,5)x=1.00001.25001.50001.75002.000010/9/20197/23/202335ApplicationofMatlabLanguage2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量（續(xù)）第四種方法：利用函數(shù)logspace列向量的創(chuàng)建使用方括號“[]”操作符，使用分號“;”分割行?！纠?-5】鍵入并執(zhí)行x=[1;2;3]X=123使用冒號操作符【例2-6】鍵入并執(zhí)行x=(1:3)’%“’”表示矩陣的轉置10/9/20197/23/202336ApplicationofMatlabLanguage2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量

（續(xù)）創(chuàng)建數(shù)組變量的一般方法創(chuàng)建變量的賦值語句的一般格式var=expressionvar為變量名expression為MATLAB合法表達式可以是單獨的常數(shù)值或數(shù)值數(shù)組；也可以由常數(shù)值、其他變量（部分或全部）、數(shù)值數(shù)組和運算符（+、-等）構成?！纠?-7】鍵入并執(zhí)行a=[01+6];b=[a67];c=[6a7];d=[6a7a];10/9/20197/23/202337ApplicationofMatlabLanguage2.2.2、創(chuàng)建一維數(shù)組變量

（續(xù)）一旦被創(chuàng)建，變量就被存儲在工作空間，可以通過“Workspace”窗口或在“CommandWindow”執(zhí)行“whos”命令察看。操作一：使用“Workspace”窗口察看變量操作二：使用“whos”命令察看變量10/9/20197/23/202338ApplicationofMatlabLanguage2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量第一種方法：使用方括號“[]”操作符使用規(guī)則數(shù)組元素必須在“[]”內鍵入；行與行之間須用分號“;”間隔，也可以在分行處用回車鍵間隔；行內元素用空格或逗號“,”間隔?！纠?-1】鍵入并執(zhí)行a2=[123;456;789]a2=123456789【例3-2】鍵入并執(zhí)行a2=[1:3;4:6;7:9]%結果同上10/9/20197/23/202339ApplicationofMatlabLanguage2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）【例3-3】由向量構成二維數(shù)組。>>a=[123];b=[234];>>c=[a;b];>>c1=[ab];第二種方法：函數(shù)方法函數(shù)ones(生成全1矩陣)、zeros(生成全0矩陣)、reshape“helpelmat”獲得基本的矩陣生成和操作函數(shù)列表【例3-4】創(chuàng)建全1的3x3數(shù)組。>>ones(3)【例3-5】創(chuàng)建全1的3x4數(shù)組。>>ones(3,4)10/9/20197/23/202340ApplicationofMatlabLanguage2.2.3、創(chuàng)建二維數(shù)組變量（續(xù)）【例3-5】reshape的使用演示>>a=-4:4a=-4-3-2-101234>>b=reshape(a,3,3)b=-4-12-303-214數(shù)組元素的排列順序，從上到下按列排列，先排第一列，然后第二列，…要求數(shù)組的元素總數(shù)不變。10/9/20197/23/202341ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪數(shù)組元素的標識“全下標（index）”標識經典數(shù)學教科書采用“全下標”標識法：每一維對應一個下標。如對于二維數(shù)組，用“行下標和列下標”標識數(shù)組的元素，a(2,3)就表示二維數(shù)組a的“第2行第3列”的元素。對于一維數(shù)組，用一個下標即可，b(2)表示一維數(shù)組b的第2個元素，無論b是行向量還是列向量?！皢蜗聵恕保╨inearindex）標識所謂“單下標”標識就是用一個下標來表明元素在數(shù)組的位置。對于二維數(shù)組，“單下標”編號：設想把二維數(shù)組的所有列，按先后順序首尾相接排成“一維長列”，然后自上往下對元素位置執(zhí)行編號。兩種“下標”標識的變換：sub2ind、ind2sub10/9/20197/23/202342ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）【例4-1】單下標的使用>>a=zeros(2,5);>>a(:)=-4:5a=-4-2024-3-1135注意數(shù)組的排列順序。10/9/20197/23/202343ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）元素與子數(shù)組的尋訪與賦值【例4-3】一維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪與賦值>>a=linspace(1,10,5)a=1.00003.25005.50007.750010.0000>>a(3)%尋訪a的第3個元素ans=5.5000>>a([125])%尋訪a的第1、2、5個元素組成的子數(shù)組ans=1.00003.250010.000010/9/20197/23/202344ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）>>a(1:3)%尋訪前3個元素組成的子數(shù)組ans=1.00003.25005.5000>>a(3:-1:1)%由前3個元素倒序構成的子數(shù)組ans=5.50003.25001.0000>>a(3:end)ans=5.50007.750010.0000>>a(3:end-1)ans=5.50007.7500%第3個及其后所有元素構成的子數(shù)組函數(shù)end作為參數(shù)使用，返回最后一個元素的下標10/9/20197/23/202345ApplicationofMatlabLanguage>>a([12355321])ans=1.00003.25005.500010.000010.00005.50003.25001.0000數(shù)組元素可以被任意重復訪問，構成長度大于原數(shù)組的新數(shù)組。>>a(6)???Indexexceedsmatrixdimensions.下標值超出了數(shù)組的維數(shù)，導致錯誤>>a(2.1)???Subscriptindicesmusteitherberealpositiveintegersorlogicals.下標值只能取正整數(shù)或邏輯值4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）10/9/20197/23/202346ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）>>a(3)=0%修改數(shù)組a的第3元素值為0a=1.00003.250007.750010.0000>>a([25])=[11]a=1.00001.000007.75001.0000可以修改指定數(shù)組元素的值一次可以修改多個數(shù)組元素的值要修改的數(shù)組元素的個數(shù)應與送入數(shù)組的元素個數(shù)相同10/9/20197/23/202347ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）【例4-3】二維數(shù)組元素與子數(shù)組的尋訪與賦值>>a_2=zeros(2,4)%創(chuàng)建2x4的全0數(shù)組a_2=00000000>>a_2(:)=1:8a_2=13572468>>a_2([258])%單下標方式尋訪多個元素ans=258注意元素的排列順序10/9/20197/23/202348ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）>>a_2([258])=[102030]a_2gt;>a_2(:,[23])=ones(2)%雙下標方式尋訪并修改a_2=1117101130二維數(shù)組可以“單下標”方式或“全下標”方式訪問、賦值；“單下標”方式賦值時，等號兩邊涉及的元素個數(shù)必須相等；“全下標”方式賦值時，等號右邊數(shù)組的大小必須等于原數(shù)組中涉及元素構成的子數(shù)組的大小。10/9/20197/23/202349ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）>>a_2(:,end)ans=730>>a_2(:,end-1)ans=11>>a_2(:,end:-1:3)ans=71301>>a_2(end,:)ans=101130>>a_2(end,[2:4])ans=1130>>a_2([46])=6:7a_2=1117106730>>a_2(end,[2:end-1])

Whatistheresult?10/9/20197/23/202350ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）【例4-4】

size、length函數(shù)>>a=ones(4,6)*6>>m=size(a)>>len=length(a)>>b=1:5;>>length(b)>>c=b’>>length(c)

size函數(shù)返回變量的大小，即變量數(shù)組的行列數(shù)

length函數(shù)返回變量數(shù)組的最大維數(shù)10/9/20197/23/202351ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）雙下標到單下標的轉換【例4-5】

sub2ind函數(shù)-雙下標轉換為單下標>>A=[172418;222714;461320];>>A(:,:,2)=A-10>>A(2,1,2)>>sub2ind(size(A),2,1,2)>>A(14)10/9/20197/23/202352ApplicationofMatlabLanguage4、數(shù)組元素的標識與尋訪（續(xù)）單下標到雙下標的轉換【例4-6】

ind2sub函數(shù)-雙下標轉換為單下標>>b=zeros(3);>>b(:)=1:9>>IND=[3456]>>[I,J]=ind2sub(size(b),IND)10/9/20197/23/202353ApplicationofMatlabLanguage5、多維數(shù)組多維數(shù)組的定義

在MATLAB的數(shù)據(jù)類型中，向量可視為一維數(shù)組，矩陣可視為二維數(shù)組，對于維數(shù)(Dimensions)超過2

的數(shù)組均可視為「多維數(shù)組」(MultidimesionalArrays，簡稱N-DArrays)。10/9/20197/23/202354ApplicationofMatlabLanguage5、多維數(shù)組（續(xù)）將兩個二維（平面）數(shù)組疊在一起，就構成三維數(shù)組，第三維稱為「頁」(Page)，如下圖所示：

(3,4)

(3,1) (3,2)(3,3)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)頁列頁行10/9/20197/23/202355ApplicationofMatlabLanguage5、多維數(shù)組（續(xù)）三維數(shù)組，可對應至一個X-Y-Z三維立體坐標，如下圖所示：

Z(頁)Y(列)X(行)10/9/20197/23/202356ApplicationofMatlabLanguage5、多維數(shù)組（續(xù)）三維數(shù)組元素的尋址：可以(行、列、頁)來確定。以維數(shù)為3×4×2的三維數(shù)組為例，其尋址方式如下圖所示：數(shù)組

A是三維數(shù)組，其中A(：,：,1)代表第一頁的二維數(shù)組，A(：,：,2)代表第二頁的二維數(shù)組。10/9/20197/23/202357ApplicationofMatlabLanguage5、多維數(shù)組（續(xù)）多維數(shù)組的建立建立一個簡單的多維數(shù)組，可直接由MATLAB命令視窗內輸入（使用“[]”操作符）例：由兩個相同大小二維數(shù)組創(chuàng)建三維數(shù)組A(:,:,1)=[1025;4187;3263];A(:,:,2)=[3541;2621;4230]

A(:,:,1)=102541873263A(:,:,2)=354126214230

10/9/20197/23/202358ApplicationofMatlabLanguage5、多維數(shù)組（續(xù)）執(zhí)行命令：whosA，得到如下結果：

NameSizeBytesClassA3x4x2192doublearrayGrandtotalis24elementsusing192bytes10/9/20197/23/202359ApplicationofMatlabLanguage6、數(shù)組的算術運算MATLAB數(shù)組支持線性代數(shù)中所有的矩陣運算。建立特有的數(shù)組運算符，如：“.*”、“./”等。

MATLAB數(shù)組運算符列表運算 運算符 含義說明

加 +相應元素相加減 - 相應元素相減乘 * 矩陣乘法點乘 .* 相應元素相乘冪 ^ 矩陣冪運算點冪 .^ 相應元素進行冪運算左除或右除 \或/ 矩陣左除或右除左點除或右點除.\或./ A的元素被B的對應元素除10/9/20197/23/202360ApplicationofMatlabLanguage6、算術運算（續(xù)）

【例5-1】數(shù)組加減法>>a=zeros(2,3);>>a(:)=1:6;>>b=a+2.5b=3.50005.50007.50004.50006.50008.5000>>c=b-ac=2.50002.50002.50002.50002.50002.500010/9/20197/23/202361ApplicationofMatlabLanguage6、算術運算（續(xù)）【例5-2】畫出y=1/(x+1)的函數(shù)曲線，x∈[0,100]。x=0:100;y=1./(x+1);plot(x,y);legend(‘y=1/(x+1)’);

10/9/20197/23/202362ApplicationofMatlabLanguage6、算術運算（續(xù)）【例5-2】生成一個信號：x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t)t=[0:199]./100;%采樣時間點%生成信號x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t);plot(t,x);legend(‘x=sin(2*pi*t)+sin(4*pi*t)’);10/9/20197/23/202363ApplicationofMatlabLanguage6、算術運算（續(xù)）10/9/20197/23/202364Applicat