化工原理第一章全部

化工原理Principles

of

ChemicalEngineering緒論化工生產(chǎn)中常見的一些問題：在什么條件下所期望的化學(xué)反應(yīng)才能發(fā)生？反應(yīng)的速率將會是多大？不期望的反應(yīng)（副反應(yīng)）速率又會是多大？轉(zhuǎn)化率為多少？通過什么樣的工程方法和設(shè)備來實現(xiàn)其工藝過程？怎樣才能從工業(yè)規(guī)模生產(chǎn)中獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益？如何提供反應(yīng)所需的熱量及使用反應(yīng)放出的熱量？反應(yīng)物如何供給、產(chǎn)物又如何分離？化工原理是一門以介紹化工生產(chǎn)中各主要單元操作為基礎(chǔ)知識的課程化工生產(chǎn)定義：有目的的使原料經(jīng)過一系列的化學(xué)或物理變化，獲得產(chǎn)品的工業(yè)過程。內(nèi)容包括：化學(xué)反應(yīng)過程：在反應(yīng)器中進(jìn)行，是反應(yīng)工程研究的內(nèi)容單元操作：包括流體輸送、加熱、蒸餾等，在化工生產(chǎn)中占據(jù)重要地位；單元操作與其相關(guān)設(shè)備是化工原理研究的主要內(nèi)容自然科學(xué)→工程科學(xué)一、本課程的產(chǎn)生和發(fā)展最早對象：化學(xué)工藝學(xué)如聚氯乙烯生產(chǎn)：溫度,壓力,催化劑CH≡CH+HCl→CH2=CHCl→-[CH2-CHCl]n-單體 聚合物副反應(yīng)

→CHCl-CHCl取走反應(yīng)熱動量傳遞熱量傳遞20世紀(jì)初(1900)：各行各業(yè)互不相關(guān)二十年代提出單元操作—第一次抽象主要有：流體輸送,攪拌,過濾,沉降,流態(tài)化換熱，蒸發(fā)吸收，精餾，萃取，干燥結(jié)晶，吸附，膜分離質(zhì)量傳遞第二次抽象傳遞過程攪拌流態(tài)化氣體液化液體汽化蒸發(fā)濃縮加熱冷卻精餾結(jié)晶液液萃取氣液吸收噴霧干燥動量傳遞質(zhì)量傳遞熱量傳遞過濾與沉降流體輸送氣固吸附二、本課程的主要內(nèi)容和任務(wù)內(nèi)容：化工單元操作(以傳遞過程為主線)任務(wù)：認(rèn)識過程和設(shè)備的規(guī)律。應(yīng)用于化工設(shè)計,生產(chǎn)調(diào)節(jié),優(yōu)化操作。

1．選擇合理的過程,設(shè)備。強(qiáng)化化工過程,設(shè)備。將實驗室成果放大到工業(yè)規(guī)模。發(fā)展新技術(shù),新設(shè)備。三、基本的研究方法1．?dāng)?shù)學(xué)分析法量綱分析實驗研究法數(shù)學(xué)模型法要能“由小見大”，“由此及彼”。以前：簡單問題,嚴(yán)格處理?，F(xiàn)在：復(fù)雜問題,簡化處理。工程問題處理方法四、若干工程觀點

(1)衡算觀點：輸入+生成=輸出+積累(2)平衡觀點：熱力學(xué)平衡指四大平衡力平衡：高壓--→低壓，極限P相等熱平衡：高溫--→低溫，極限T相等相平衡：高逸度相--→低逸度相，極限f相等化學(xué)平衡：化學(xué)反應(yīng)工程研究，此略(3)速率觀點：概述流體流動的考察方法連續(xù)性假定固體力學(xué)：考察對象--單個固體，離散介質(zhì)。流體力學(xué)：考察對象--無數(shù)質(zhì)點，連續(xù)介質(zhì)。例如點壓強(qiáng)的考察p

(正壓力/面積)第1章流體流動質(zhì)點——含有大量分子的流體微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸、遠(yuǎn)大于分子平均自由程?？赡苄裕?mm3常溫常壓氣體含2.5×1015個分子，分子平均自由程為0.1μm量級。連續(xù)性假定——流體是由無數(shù)質(zhì)點組成的，彼此間沒有間隙，完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。目的：可用微積分來描述流體的各種參數(shù)。微觀：流體作為一個整體運動時，內(nèi)部還有相對運動，流體分子間間隙較大，有自由活動的空間流體不連續(xù)，布朗運動，無規(guī)則宏觀：流體的流動是連續(xù)的，有規(guī)律的，是人們研究的重點

選取流體質(zhì)點作為觀察對象流體流動流體的特征

特征：流體分子間距離較大，當(dāng)受到外部剪切力作用時，易變形產(chǎn)生流動可壓縮流體：通常為氣體，密度變化較明分類

顯不可壓縮流體：液體（外壓很大情況下除外），壓力改變對密度影響很小的流體1.1.2

考察方法拉格朗日法——選定流體質(zhì)點，跟蹤觀察，描述運動參數(shù)。歐拉法——選定空間位置，考察流體運動參數(shù)。軌線與流線(錄像)的區(qū)別：軌線是同一流體質(zhì)點在不同時刻所占空間位置的連線；流線是同一瞬時不同流體質(zhì)點的速度方向聯(lián)線。流線與軌線概念辨析流線：瞬時經(jīng)過流場某一點的各個質(zhì)點的流速變化，表示同一時間、不同質(zhì)點的速度方向。歐拉法考察的結(jié)果軌線：同一質(zhì)點在連續(xù)瞬間的位置。拉格朗日法考察的結(jié)果

流線特征：流線不能相交；流體質(zhì)點流動時不能穿越流線。abdc(b)流線

0(a)跡線

r

1r

2r

3r

4流動過程與基本概念系統(tǒng)：包含眾多流體質(zhì)點的集合。與外界沒有質(zhì)量交換。（拉）控制體：劃定固定空間體積考察，流體可以自由進(jìn)出控制體。（歐）流管：在流場中取一封閉曲線，過此曲線上每一點作流線，流線組成的管狀表面稱為流管。流體流動現(xiàn)象流動過程與基本概念定態(tài)流動：各點的流動參數(shù)（如：u，P，ρ）只隨位置變化而變化。非定態(tài)流動：與上相反。化工生產(chǎn)中，大多數(shù)流動為定態(tài)流動。定態(tài)流動，流線和軌線重合。1.1.3流體受力體積力：作用于體積中的各個部位，力的大小與體積（質(zhì)量）有關(guān)。如：重力，慣性力，離心力。表面力：作用于流體接觸面上的力，并與接觸面積成正比。分解成：垂直于作用面，壓力p

；平行于作用面，剪切力τ。1.1.4流體黏性(錄像)黏性的物理本質(zhì)：分子間引力和分子熱運動、碰撞。牛頓黏性定律表明①流體受剪切力必運動。②牛頓型流體與非牛頓型流體的區(qū)別。μ=f(物性，溫度)

t↑,

μ氣↑，μ液↓記作μ，Pa·

S液體粘度隨溫度上升減小，氣體粘度隨溫度上升增加。r運動粘度，n

=

m

單位：

m2

/

sN

sm

s=

Pa

s=m

2N m

2[

]

t

m

=

dv dy

=

m1Pa s

=

10P

=

1000cP1P

=

100cPT

?,

m

L

fl,

mG

?粘

度理想流體:假定μ=01.1.5流體流動的機(jī)械能2u2)mu2m2為單位質(zhì)量流體的動能(=mgz

為單位質(zhì)量流體的位能(=mgz

)rp)pdAdlrdV為單位質(zhì)量流體的壓強(qiáng)能(=流體靜力學(xué)靜止流體的壓強(qiáng)分布靜壓強(qiáng)的特性①任意界面上只受到大小相等方向相反的壓力。②作用于任意點不同方位的靜壓強(qiáng)數(shù)值相等。③壓強(qiáng)各向傳遞。zp+(yxpp-(?p/?x)dx/2rXdxdydz?x-(

p

+

?p

dx

/

2)dydz

=

0rX

-

?p

=

0=

0?x?p同理，有：rY

-=

0?y?p?zrZ

-1.2.1.2

取控制體作力衡算作x

方向力的平衡，有:------流體靜力學(xué)微分方程式P+(?p/?x)dx/2?x+(

p

-

?p

dx

/

2)dydz重力場中：X=Y=0，Z=-gdzrg

+

dp

=

0r=常數(shù)rgz1

+

p1

=

rgz

2

+

p2靜壓頭?zrg

+

?p

=0p

p 2

=

1

+

(z1

-

z2

)rg

rg虛擬壓力p2

=

p1

+

rg(z1

-

z

2

)流體靜力學(xué)方程12Z1Z2對，連續(xù)、重力場且不可壓縮流體rgz

+p

=常數(shù)=?1.2.1.3

結(jié)合本過程特點解微分方程等高等壓，等壓面p2

=

pa

+

rg(

z1

-

z2

)

=

pa

+

rghPa推導(dǎo)靜力學(xué)方程的分析方法（數(shù)學(xué)分析法）①取控制體②作力衡算③結(jié)合本過程的特點，解微分方程1.2.1.4

靜力學(xué)方程應(yīng)用條件①同種流體且不可壓縮(氣體高差不大時仍可用)②靜止(或等速直線流動的橫截面---均勻流)③重力場④單連通1.2.2流體的總勢能總勢能 （壓強(qiáng)能與位能之和）虛擬壓強(qiáng)1.2.3

壓強(qiáng)的表示方法單位N/m2=Pa

106Pa=1MPa流體柱高度(p=ρgh

)1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O1bar=105Pa1at=1kg(f)/cm2=9.81×104Pa基準(zhǔn)表壓=絕對壓-大氣壓

真空度=大氣壓-絕對壓

P=0P0真空度表壓絕壓（實際大氣壓）注意：1.壓強(qiáng)數(shù)值用表壓或真空度表示時，應(yīng)分別注明，如：

200KPa（表壓），700mmHg（真空度）；若未注明，便視為絕對壓力。2.記錄真空度或表壓時，應(yīng)注明當(dāng)?shù)卮髿鈮?；若未注明，便認(rèn)為大氣壓強(qiáng)為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。靜力學(xué)方程的工程應(yīng)用測壓已知：R=180mm,

h=500mm求：pA=?(絕壓)，(表壓)解：pB=pa+ρ汞gRpB=pA+ρ水ghpA=pa+ρ汞gR-ρ水gh=1.013×105+13600×9.81×0.18-1000×9.81×0.5=1.204×105Pa(絕壓)pA=1.204×105-1.013×105=1.91×104Pa(表壓)p1

-pa

=p1

(表)=Rrgp1

+

rgh

=

pa

+

r0

gR壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法單管壓力計U型管壓力計1、壓力計paR1A

?..單管壓力計rpaA1

?hR23r0U

形壓力計p1

=

pa

+

r0

gR

-

rghz2z1rR3

3￠r012U形壓差計的讀數(shù)R的大小反映了被測兩點間虛擬壓強(qiáng)之差2．壓差計（manometer）U形壓差計p1

+

rg(z1

+

R)=

p2

+

rgz2

+

r0

gR(p1

+

rgz1

)-

(p2

+

rgz2

)=

(r0

-

r)gR?

1

-?

2

=

(r0

-

r)gR如果管道水平放置，則讀數(shù)R反映的是虛擬壓差D?

，并非真正的壓差D?

=

Dp(p1

+

rgz1

)-

(p2

+

rgz2

)=

(r0

-

r)gR?

1

-?

2=

(r0

-

r)gR倒置U

型管壓差計（Up-side

down

manometer）用于測量液體的壓差，指示劑密度

r

0小于被測液體密度r

，U

型管內(nèi)位于同一水平面上的a、b

兩點在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點處靜壓強(qiáng)相等由指示液高度差R

計算壓差若r

>>r0p1-

p2

=

Rrgr0p1

p2abRp1

-

p2

=

R(r

-

r0

)g雙液柱壓差計r1略小于r2p1

-

p2

=

(r

2

-

r1

)gRp1p2z1r

r1

1z1Rr22例AB兩截面分別位于直管段內(nèi)，在此兩截面間裝有單U型管和復(fù)式

U型壓差計。單U型管內(nèi)指示液密度為ρ1，復(fù)式U型壓差計中的中間流體和直管內(nèi)流體相同，密度為ρ。證明：

R1=R2+R3復(fù)式U型壓差計?

A

-?

=

R2

(ri

-

r)g?

-?

B

=

R3

(ri

-

r)g兩式相加：?

A

-?

B

=

(R2

+

R3

)(ri

-

r)g\

R1

=

R2

+

R3單U型管?

A

-?

B

=

R1

(ri

-

r)g1.2.4.2煙囪拔煙pA=p2+ρ冷ghpB=p2+ρ熱gh由于ρ冷>ρ熱,則pA>pB所以拔風(fēng)煙囪拔風(fēng)的必要條件是什么？1.2.4.3浮力的本質(zhì)物體上下所受壓強(qiáng)不同取微元：壓差力=(p2-p1)dA=ρghdA=ρgdV排V排=ΣdV排1.2.4.4液封設(shè)備中壓力要保持，液體要排出，須用液封。1.2.4.4液封設(shè)備中壓力要保持，液體要排出，須用液封。液封高度H多少？H1.2.4.5流向判別接通后流向？流水的有無——靜力學(xué)流水的多少——動力學(xué)判據(jù):看z大小，還是p大??？同一水平高度比壓強(qiáng)p左=pA+ρgzA=PAp右=pB+ρgzB=PB容器分別盛有A、B液體，ρA=1000kg/m3,ρB=900kg/m3

水銀

壓

差

計

的

讀

數(shù)R=0.4m,H1=3m,

H2=2.5m。試求：（pA-pB）為多少N/m2?現(xiàn)因p

發(fā)生變化，壓差計讀數(shù)B升為R`=0.6m,求pB減小多少？RH2AH1B思考題RH1H2ABpA

+

rA

gH1

=

pB

+

rB

gH2

+

ri

gRpA

-

pB

=

rB

gH2

-

rA

gH1

+

ri

gR=

4.6

·104

paH1H2RABH1`H2`R`R=0.4m→R`=0.6m2(R

-

R')

=

0.1m2、pA

+

rA

g(H1

+

0.1)

=

pB

'+rB

g(H

2

-

0.1)

+

ri

gR'4(

pA

-

pB

)'

=

7.08·10

pa(

p'B

-

pB

)

=（pA

-

pB

)'-(

pA

-

pB

)=

(7.08

-

4.6)·104

=

2.48·104

pa作業(yè)1-1,1-2,1-5,1-7,1-8,1-9流線演示：返回流體黏性：返回牛頓粘性定律u5u4u3u2u1yyuU=0yu5u4u3u2u1dudyu在兩塊面積很大，間距很小的F

平板間充滿液體，剪應(yīng)力τ與上下兩板間速度隨距離的變化率成正比。F=Aτ=

AμΔΔuuΔΔy如右圖，流體在圓管內(nèi)流動時，Δu與Δy的關(guān)系不成直線。則將寫Δ成uΔy(法du向速度梯度)：dy

dudyF=Aτ=A

μ牛頓粘性定律：τ=

μdu/dy能量守恒質(zhì)量守恒三大守恒定律動量守恒1.3

流體流動中的守恒原理kg

sm3體積流量，用qv

表示，m

s質(zhì)量流量，用q

表示，流量vmq

=

rqAG

=

qm又稱質(zhì)量通量，單位為kg/m

2

s點速度v，單位m/s質(zhì)量流速流速體積流速1.3.1質(zhì)量守恒1、流速和流量AG

=

ruqm

=

GA

=

ruAAq

udAu

=

v

=

A

氣體密度計算標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下：換算：質(zhì)量流速不隨溫度壓力變化p

Tp

T000r

=

rr1u1

A1

=

r2u2

A2u1

A1

=

u2

A2體積流量qv、質(zhì)量流量qm不可壓縮流體2、質(zhì)量守恒方程（流體的連續(xù)性方程）流速經(jīng)驗范圍：液體：0.5—3m/s；氣體：10—30m/s什么條件下，管道流速相等？m1mm2m

=

m1

+

m

2uA

=

u1

A1

+

u2

A2思考：如果管道有分支，則穩(wěn)定流動時的連續(xù)性方程又如何？1.3.2機(jī)械能守衡1.3.2.1牛頓第二定律合外力=質(zhì)量×加速度考察流體流動的機(jī)械能變化，其特征是存在,

J/kgdtduu2

u2p

pz1

g+

1

+

1

=

z2

g+

2

+

2r

2r

2rgz1

+

p1

=

rgz2

+

p2比較1.3.2.2推廣到工程上可用形式沿軌線--→沿流線沿流線--→沿流管定態(tài)：流線與軌線重合u、p等參數(shù)與時間無關(guān)截面處均勻流（沒有加速度）截面處流速均勻分布引入α引入hf平均速度→速度分布理想流體→黏性損失得機(jī)械能衡算式：伯努利方程的應(yīng)用條件：重力場，定態(tài)流動，不可壓縮的理想流體沿軌線滿流。無外加機(jī)械能或機(jī)械能輸出。作業(yè)

，11，12,

13u2pu2pgz1

+

1

+

1

=

gz2

+

2

+

2

r

2r

2ppu2u2z1

+

1

+

1

=

z2

+

2

+

2

rg

2grg

2g柏努利(Bernoulli)方程不可壓縮的理想流體在均勻段的流動J/kgm幾何意義：位頭、壓頭、速度頭總高為常數(shù)(錄像)。u2

u2p

pz1

g+

1

+

1

=

z2

g+

2

+

2r

2

r

2p

pu2

u2z1

+

1

+

1

=

z2

+

2

+

2

rg

2grg

2g伯努利方程的物理意義和幾何意義物理意義：三項機(jī)械能之和為常數(shù)J/N=m伯努利方程如何取截面1、所選取的考察面在均勻流段、垂直于流向，且只有一個未知數(shù)。2、位能基準(zhǔn)面選取管中心或容器液面（Z=0）。3、容器液面處u2/2可以忽略均勻流段非均勻流段均勻分布關(guān)于加速度：點1有當(dāng)?shù)丶铀俣取⒂羞w移加速度點2只有當(dāng)?shù)丶铀俣赛c3有遷移加速度點4沒有加速度1.3.2.3應(yīng)用時注意u1A1=u2A2+u3A3應(yīng)用時注意(錄像)1.3.2.4工程應(yīng)用

(1)測風(fēng)量由1-1至2-2排方程u2p

p

a

=

2

+

2r

r

2pa

=p2

+壓ri差gR計：rr

i2gR

r2

2

=2(pa

可-得p

：)u

=qV

=

A2u2u2ppa

+

2a

+

gH

=r

2sru2

=

2

gH

=

2

·

9.81·

6

=

10.8m

/H能無限增大嗎？ppuB

=

u2u

2 B

+

g(h

+

H

)

+

B

=

a

+

2

u25

4pB

=

pa

-

rg(h

+

H

)

=1.013·10

-1000

·9.81·8

=

2.28·10

Pap

=1.71kPa, 1.71·103

=1.013·105

-1000

·9.81·（2

+

H）Vr

2

r

2Bh如圖，15(°2C)虹水，吸H=6m,h=2m從1-1至2-2排方程H=8.15m利奧特容器面在a-a面以上放水速度：由a-a面至出口小孔截面2-2排方程際:u2p

p

a

+

gza

=

a

+r

r

2這時的流動條件是u

定=態(tài)的2

gzau

=C0

2

gz實a(3)馬求水時的簡易的恒速裝置1

11m42￠22￠41m33喉徑2r2

ru

2p

p a

+

gz1

=

2

+

2

1-1

和4-4

間21u2gz=

4

u4

=

2

·

9.81

·1

=

4.43m

/

s大氣u2=（d4/d2）2

u4

=（1/0.8）2

·4.43=6.92m/sp26.922=

87.17J

/

kg 2

=101.3

+

9.81·1-r1-1

與2-2

間流體能自動從高（機(jī)械能）能位流向低（機(jī)械能）能位p22=9.81+87.17=96.98J

/

kggz

+r=101.3J

/

kgp3

=

par

r解：假設(shè)垂直小管中流體靜止流向判斷喉徑內(nèi)徑與水管內(nèi)徑之比為0.8。若忽略水在管

中流動時的能量損失，試判斷垂直小管中水的流向。111m22￠

2

2￠4大氣41m33小管中的水自下而上流動。9.8z,2=

101.3

-87.17

=1.44mp2

+

gz,

2

=

p3r

r思考：小管多長時，水靜止不動？真空吸料現(xiàn)要將30℃的乙醇輸送到高位槽，r

=

800kg/m3

,管子f

=57

·

3.5mm

,流量0.004m3/s。有人建議抽真空，使料液吸上。忽略hf

。求：p=?解：從1-2排柏努利方程=5520Pa(絕)p

pu2+

z2

+

2

a

=rg

rg2g0.00442=

2.0m/s0.785

·

0.052=d

2qu

=Vp22u2ap

=

p

-

r

2

-

rgz225=

1.013

·10

-

800

·

2

-

800

·9.81·12解：從1-2排柏努利方程p

p2gu2+

z2

+

2

a

=rg

rg0.004π42=

2.0m/s0.785

·

0.052=d

2qu

=V2u2a

2p

=

p

-

r

2

-

rgz225=

1.013

·10

-

800

·

2

-

800

·9.81·12=5520Pa(絕)根據(jù)物化知識30℃

pV=10700Pa,已經(jīng)汽化擬定態(tài)處理已知：D=1m,

d=40mm,

h=0.5m求：放完水所需時間τ與馬里奧容器的區(qū)別？解：從1至2截面排柏努利方程任一瞬時對桶內(nèi)液體作質(zhì)量衡算輸入+生成=輸出+積累u2h g

=

2∴

u=

2ghdh4

4

dt0

+

0

=

π

d

2

u

+

π

D2dhD2-

d

2

dt

=

u

=

2ghdh2g

hD2dt

=

-

d

20

0.50=

200sdh2g

hd

2D2tt

=

dt

=

-柏努利演示返回彎頭壓力分布返回1.3.3動量守恒牛頓第二定律可寫成：FΔt=Δ(mu)取單位時間計：F=Δ(qmu)=Σ出qmu-Σ進(jìn)qmu單進(jìn)單出：

ΣFX=qm(u2x-u1x)ΣFy=qm(u2y-u1y)ΣFz=qm(u2z-u1z)條件：定態(tài)流動，管截面上速度均勻分布工程應(yīng)用：流量分配取一節(jié)作分析忽略壁面摩擦阻力，按x方向動量守恒式因支管流水，，所以，(錄像)如圖水平直管，R=0?2u1

=

u2,

p1

=

p2\

R

=

0

?u

2pu2

1

+

gz1

+

1

=

2

+

gz2

+

2

pDp

=

Rg(ri

-

r),2

rr又p1p2R阻力的存在——（實驗）【問題】為何A、B、C處高度不同？1.4流體流動的內(nèi)部結(jié)構(gòu)流體在管內(nèi)的流動阻力損失ppu2u2z1

g+

1

+

1

=

z2

g+

2

+

2

+

hfr

2r

2hf=

p1

-

p2

=

Dpr

r水平直管阻力：阻力實際流體的伯努利方程流體流動阻力產(chǎn)生的原因及影響因素【形成原因】流體具有粘性，流動時存在內(nèi)部摩擦力。——流動阻力產(chǎn)生的根源（內(nèi)因）固定的管壁或其他形狀的固體壁面?！鲃幼枇Ξa(chǎn)生的條件（外因）【影響因素】影響流動阻力的大小的因素有：流體本身的物理性質(zhì)；流體的流動狀況；壁面的形狀等。雷諾實驗1.4.1流動的型態(tài)對于水平直管人們發(fā)現(xiàn)兩種規(guī)律：雷諾實驗表明存在兩種流動類型(錄像)無法顯示該圖片。hf=

p1

-

p2

=

Dpr

rppu2

u2z1

g+

1

+

1

=

z2

g+

2

+

2

+

hfr

2r

2流動型態(tài)層流和湍流的區(qū)別層流：流體質(zhì)點作平行管軸運動，無碰撞，又稱滯流。湍流：流體質(zhì)點在沿管軸作主流運動時，在其他各方向作隨機(jī)脈動，從而相互碰撞混合，又稱紊流。流動型態(tài)的影響因素流體性質(zhì)：ρ

、μ設(shè)備尺寸：d流速：uRe

=

durm粘性力=Re<200穩(wěn)0，定層型流態(tài)區(qū)Re>4000，湍流區(qū)2000<Re<4000，過渡區(qū)（不穩(wěn)定，總要轉(zhuǎn)變）N s

m2m

m

kgs

m3

=m0kg0s0

m

[Re]=dur

=Re的物理意義雷諾數(shù)判斷依據(jù)mdur

慣性力Re

=管內(nèi)流體的流動型態(tài)流動型態(tài) 層流湍流速度分布作業(yè)14、15、16、17、18、21值作上下波動。t

'u

x

=1

u

x

dtt

'

0脈動速度：瞬時速度對時均速度的偏離。ut’uxux’1.4.2湍流的基本特征1.4.2.1

時均速度和脈動速度脈動：指瞬時速度變化不規(guī)則，總在某一平均1.4.2.2

湍流的強(qiáng)度和尺度湍流：主體流動+各種大小、強(qiáng)弱的旋渦速度=時均速度+脈動速度ux

=

ux

+

ux'uy

=

uy

+

uy'

uz

=

uz

+

uz'或1.4.2.3湍流黏度μ’μ’與流動狀況有關(guān)，與物性無關(guān)。I

=湍流u'2強(qiáng)度x

xxx'2I

=

u

/

u￥0l

=

Rdyx

2x1u'2

u'2湍流尺度u'

u'兩點R間=的相x1關(guān)x系2

數(shù)dyt

=

(m

+

m')

duuu￥

u￥

u￥

u￥ux=0.99u￥u邊界層區(qū)主體區(qū)或外流區(qū)1.4.3

邊界層及邊界層脫體1.4.3.1

邊界層實際流體μ≠0，壁面無滑脫緊貼壁面非常薄的一層，該薄層內(nèi)速度梯度很大，這一薄層稱為邊界層。從近壁面處流速為0到流速為99%主體流速的流體之間的區(qū)域。邊界層以外的流動區(qū)域，稱為主體區(qū)或外流區(qū)。該區(qū)域內(nèi)流體速度變化很小，故這一區(qū)域的流體流動可近似看成是理想流體流動。u￥層流邊界層過渡區(qū) 湍流邊界層xRex=ru￥

x/m層流底層邊界層的發(fā)展流體流過光滑平板時，邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧靼l(fā)生在

Re=2·105~3·106邊界層的形成和發(fā)展度（L0）。層層層層流內(nèi)層

進(jìn)口管長度：從邊界層開始形成，到邊界層厚度不再增加，這段邊長度稱為進(jìn)口段長界湍流層流邊界邊界限界u∞u∞u∞xyuox

xxd進(jìn)口段Lo層流：L0=0.05Re·d;湍流: L0=(40-50）d入口段阻力大、傳熱、傳質(zhì)快邊界層v

ma

xu￥Le充分發(fā)展的流動層流u

￥邊界層充分發(fā)展的流動(b)湍流圓管內(nèi)邊界層的發(fā)展進(jìn)口段長度(a)Le進(jìn)口段長度2v\

u=

max

=1-

R

r

2vmaxv---拋物線17maxv

=

v

(1

-

r R

)u

=

0

.817

v

maxvmax1.4.3.2邊界層脫體流體繞過圓柱的流動倒分離點u0DAC’流CBxAB：流道縮小，順壓強(qiáng)梯度，加速減壓

BC：流道增加，逆壓強(qiáng)梯度，減速增壓

CC’以上：分離的邊界層CC’以下：在逆壓強(qiáng)梯度的推動下形成倒流，產(chǎn)生大量漩渦邊界層分離的條件壓力逐漸減小壓力逐漸增大流線型逆壓梯度強(qiáng)、流體具有粘性，外層動量來不及傳入ADS分離點

如：平板不會發(fā)生脫體（無倒壓區(qū)）流線型物體也不發(fā)生脫體（尾部收縮緩慢，動量來得及傳入）(錄像)邊界層脫體的后果：

(1)產(chǎn)生大量的旋渦；(2)造成較大能量損失。1.4.4

圓管內(nèi)流體運動的數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述方法：①取控制體（微分控制體或積分控制體）。②作力（熱量、質(zhì)量）衡算。③結(jié)合本過程的特征方程（如 ）解方程。④將結(jié)果整理成所需要的形式。dyt

=

m

du1.4.4.1取控制體作力衡算p1πr2-p2πr2-πr2lρg·sinα-2πrlτ=0l·sinα=z2-z11

2與流體性質(zhì)、流動類型無關(guān)。r2l2?

-?得，(P

-P

)r

=t2l=τ

1P1P2邊界條件

r=R處

u=0，r=0,u=umax積分得由，得實測后歸納成1.4.4.2層流速度分布層流條件下du：t

=-特m征dr方程湍流條件下：由于μ’的困難而無法解析解。n=f(Re)2lt

=?

1

-?

2

r湍流層流和湍流的區(qū)別層流(1)(2)(3)無微團(tuán)作徑向運動

(4)層流層從中心到管壁有微團(tuán)作徑向運動層流內(nèi)層附壁(5)dyt

=

m

dudyt

=

(m

+

m')

duf(6)

h

與f(7)(8) 傳熱、傳質(zhì)慢 傳熱、傳質(zhì)快層流和湍流的本質(zhì)區(qū)別:是否存在速度、壓強(qiáng)的徑向脈動性ded無關(guān)

e

h

與 有關(guān)分配節(jié)返回雷諾實驗返回邊界層脫體返回【管路的組成】直管；管件、閥門等。1.5

阻力損失直管阻力（沿程阻力）——流體流經(jīng)一定管徑的直管時所產(chǎn)生的阻力，是由于內(nèi)部的粘性力導(dǎo)致的能量消耗。局部阻力——流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴(kuò)大及縮小等局部地方所引起的阻力。1.5.1

兩種阻力損失【管路中的總阻力】管路中的總阻力＝直管阻力＋局部阻力直管阻力局部阻力如圖，在1-2截面間列出機(jī)械能衡算式：2u

2

2

p

2=

gz

2

+

+ +

hf

,1

-

2u

1

2

p

1gz

1

+

+r2

rr

r=?

1

-?

2

D?u1

=

u2，\

hf

=1.5.1.1

直管阻力損失影響因素：①物性因素ρ，μ②設(shè)備因素d,l,ε③操作因素u總勢能的降低12流動阻力的實驗測定f=

p1

-

p2rShP1

-

P2

=

(ri

-

r)gR1.5.1.2泊謖葉方程層流時，已得得應(yīng)用條件：①牛頓流體②層流狀態(tài)③圓直管速度分布穩(wěn)定段（非入口段）。層流直管阻力也可寫成1hf

u1.5.2湍流直管阻力損失實驗研究方法:基本要求：由小見大，由此及彼量綱分析指導(dǎo)下的實驗研究方法的主要步驟：

(1)析因?qū)嶒灐页鲋饕绊懸蛩豩f=

f

(d,

l,μ,ρ,

u,ε)(2)無量綱化——減少工作量量綱分析法的基本依據(jù)：物理方程的量綱一致性力學(xué)范圍內(nèi)基本量綱。質(zhì)量[M]，長度[L]，時間[T]其它量綱均為導(dǎo)出量綱，如密度[ML-3]。f(hf,

d,l,μ,ρ,u,ε)=0選d,u,ρ為基本變量，將hf,l,μ,ε無量綱化，得實驗決定系數(shù)因慣(3)實驗并數(shù)據(jù)處理,習(xí)

用 表示速度頭，則記摩擦系數(shù)f

d

d

=

K

m

l

b

dur

-c

e

fDhu

2Rel

=

64Re

=

dur

/

m動能摩擦因數(shù)-----直管摩擦損失計算通式（1）層流時的l（2）湍流時的l主要依靠實驗研究l

u2d

2=

lhf長徑比，無因次1.5.3摩擦系數(shù)1.5.3.1莫迪圖層流時，管內(nèi)全部為層流，λ與ε/d無關(guān);湍流時，層流內(nèi)層厚度δ，δ>ε,水力光滑管,λ與Re有關(guān),與ε/d無關(guān),

δ~ε,λ與Re、ε/d都有關(guān),δ<ε,完全湍流粗糙管,λ與Re無關(guān),與ε/d有關(guān)。同一根管子，可以既是光滑管，又是粗糙管。l0.050.040.030.100.090.080.070.060.050.020.0150.040.010.0080.0060.030.0250.004

ed0.0020.020.001

0.000.0150.00060.00040.00020.00010.000050.000010.010.0090.0081031080.00000.000001雷諾數(shù)莫狄（Moody）圖層流區(qū)Rel

=

64過渡區(qū)2

4 6

8

2

4 6

8

2

4 6

8

2

4 6

8

2

4 6

8104

105

106

107由圖可見，Re

?，l

fl

。當(dāng)Re

?到一定值，l

不變湍流區(qū)

d

l

=

f

Re,

e

阻力平方區(qū)

d

l

=

f

e

l u

2hf

=

l

d

2l0.050.040.030.100.090.080.070.060.050.020.0150.040.010.0080.030.0250.0060.004

ed0.0020.020.001

0.00080.00060.0150.00040.00020.00010.000050.000010.010.0090.0082

4 6

82

4 6

82

4 6

82

4 6

82

4 6

81031041051061071080.0000050.000001雷諾數(shù)l

=

f(Re)

d

l

=

f

Re,

e

d

l

=

f

e

隨著Re

數(shù)的增大，e/d

對l的影響越來越重要。管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響【光滑管】玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等稱為光滑管；【粗糙管】鋼管、鑄鐵管等。（1）管壁粗糙度的表示方法【絕對粗糙度】管道壁面凸出部分的平均高度，稱為絕對粗糙度，以ε表示?！鞠鄬Υ植诙取拷^對粗糙度與管徑的比值即ε/d，稱為相對粗糙度。管道類別絕對粗糙度/mm無縫黃銅管、鋼管及鋁管0.01～0.05新的無縫銅管或鍍鋅鐵管0.1～0.2新的鑄鐵管0.3金屬管具有輕度腐蝕的無縫鋼管0.2～0.3具有顯著腐蝕的無縫鋼管0.5以上舊的鑄鐵管0.85以上干凈玻璃管0.0015～0.01橡皮軟管0.01～0.03木管道0.25～1.25非金屬管陶土排水管0.45～6.0很好整平的水泥管0.33石棉水泥管0.03～0.8某些工業(yè)管道的絕對粗糙度關(guān)，只與Re有關(guān)各種情況下管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響①流體在管內(nèi)層流流動層流層掩蓋了管壁的粗糙面，同時流體的流動速度也比較緩慢，對管壁凸出部分沒有什么碰撞作用，所以層流時的流動阻力或摩擦系數(shù)與管壁粗糙度無l

=

f(Re)（1）靠近壁面處總是存在著層流內(nèi)層。如果層流內(nèi)層的厚度δ大于管壁的絕對粗糙度ε，即δ>ε時，此時管壁粗糙度對流動阻力的影響與層流時相近，稱為水力光滑管。②流體在管內(nèi)湍流流動δεδ＞εl

=

f(Re)理解：同一根管子，可以既是光滑管，又是粗糙管。（2）隨Re的增加，層流內(nèi)層的厚度逐漸減薄，當(dāng)δ<ε時，壁面凸出部分伸入湍流主體區(qū)，與流體質(zhì)點發(fā)生碰撞，使流動阻力增加。εδδ＜ε

d

l

=

f

Re,

e

（3）當(dāng)Re大到一定程度時，層流內(nèi)層可薄得足以使壁面凸出部分都伸到湍流主體中，質(zhì)點碰撞加劇，致使粘性力不再起作用，而包括粘度μ在內(nèi)的Re不再影響摩擦系數(shù)的大小，流動進(jìn)入了完全湍流區(qū)，此為完全湍流粗糙管（只取決于相對粗糙度）。εδδ＜＜ε

d

l

=

f

e

以不同的Re(方便地調(diào)節(jié)u)，不同的人工粗糙管,以水或空氣就可做實驗。

d

l

=

f

Re,

e

2

d

2

hf=

l

l

ul0.050.040.030.100.090.080.070.060.050.020.0150.040.010.030.0250.0080.0060.004

ed0.0020.020.001

0.00080.00060.0150.00040.00020.00010.000050.000010.010.0090.0082

4 682

4 6

82

4 6

82

4 6

82

4 681031041051061071080.0000050.000001雷諾數(shù)Re

=

durm如何使用摩迪圖？l0.100.050.040.030.090.080.070.060.050.020.0150.040.010.0080.0060.030.025ed0.0040.0020.020.001

0.000.0150.00060.00040.00020.00010.000050.000010.010.0090.0082

4 6

82

4 6

82

4 6

82

4 6

82

4 6

81031041051061071080.00000.000001雷諾數(shù)查Re=3×105,ε/d=0.0005時的λλ=0.018查Re=104,ε/d=0.0001時的λλ=0.03區(qū)

域?qū)恿鲄^(qū)湍流區(qū)阻力平方區(qū)（完全湍流區(qū)）Re≤2000≥4000圖中虛線以上區(qū)hfh

=

32mluf

rd

2l u

2hf

=

l

d

2λ值64/Re查λ～Re（ε/d為參數(shù)）曲線λ影響因素Reε/d

Reε/dhf～u關(guān)系uu1.75～u

2u

2不同區(qū)域λ的影響因素1.5.3.2非圓形直管阻力損失用當(dāng)量直徑de這里de僅用于和速度u為實際平均速度用其本身特定公式計算仍可按圓管的公式計算或用莫狄圖查取，但需引入當(dāng)量直徑。2l u

2ehf

=

l

dde

==

2R

=

d2pR4

·pR

2ed

=4

·

流通截面積

=4

·

水力半徑潤濕周邊e4d

=

4

·

p

-

p

(D

+

d

)=

D

-

dd

2

)D

2當(dāng)量直徑dD非圓形管摩擦損失計算式1.5.4

局部阻力損失1、局部阻力定義及形成的原因【定義】化工管路中的管件種類繁多。流體流過各種管件、閥門所產(chǎn)生阻力損失稱為局部阻力損失?！揪植孔枇p失形成的原因】與管路的壁面發(fā)生碰撞；（如流過彎頭）由于流道的急劇變化使流動邊界層分離，產(chǎn)生的大量漩渦，使流體質(zhì)點運動受到干擾，因而消耗能量，產(chǎn)生阻力。（如流過閥門）【突然擴(kuò)大現(xiàn)象】由于流道突然擴(kuò)大，下游壓強(qiáng)上升，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動，射流與壁面間出現(xiàn)邊界層分離，產(chǎn)生漩渦，因此有能量損失。【突然縮小現(xiàn)象】突然縮小時，由于流體有慣性，流道將繼續(xù)收縮至A－A面后又?jǐn)U大。這時，流體在逆壓強(qiáng)梯度下流動，也就產(chǎn)生了邊界層分離和漩渦。錄像錄像錄像1.5.4.1

局部阻力計算式工程上取，ζ——阻力系數(shù)或 ，le——當(dāng)量長度實測的ζ和le已成圖表，供設(shè)計使用。注意:①兩種方法并不一致，都有近似；②計算所取速度要看圖表規(guī)定。阻力的單位有三種2②損失能量J/kg③損失壓頭rd

2rl

u2hfDp

=

：=

ld

2①損失壓降Pa=Nl/mu

2fh

=

ll u

2HJf/N=

l=d

m2g查管道出口損失ζ值突然擴(kuò)大和突然縮小2201110122a.

突然擴(kuò)大b.

突然縮小突然擴(kuò)大時：管出口zo=12小管u2fh

=z突然縮小的機(jī)械能損失主要還在于突然擴(kuò)大管入口zi=0.5uu2u2fh

=

0.5·u2hf

=1·

2突然縮小時：管件與閥門的當(dāng)量長度共線圖管件所處位置連接管件的管子的內(nèi)徑當(dāng)量長度共線圖.swf當(dāng)量長度查截止閥全開,接管內(nèi)徑

d=100mm時的當(dāng)量長度le總結(jié)：（1）管路系統(tǒng)的總阻力損失為 e

d

2

u

2=d

2

l

+

l u

2

lhf

=l

+z

l（2）計算局部阻力時，可用局部阻力系數(shù)法，亦可用當(dāng)量長度法。但對同一管件，只可用其中一種方法計算，不能用兩種方法重復(fù)計算。管出口彎管閥門管入口l e

d

2

u

2=d

2

l

+

l u

2

hf

=l

+z

l 2

?

0u22-2面取在出口內(nèi)側(cè)時，hf中應(yīng)不包括出口阻力損失，但2u22-2面取在出口外側(cè)，hf中應(yīng)包括出口阻力損失，其大小為

2

，但2-2面2的動能為零。22u22u22如圖，若pA=pB,試問管中的水向上、靜止、向下？解：若向上流動，pp

A

+

Au2

u

2

u2=

B

+

B

+z

B

+

ghr

2

r

2

2則uA

>

uB， 不可能2u

2

u

2

u

2p

p2

r

2r方案可行 B

+

gh

+

B

=

A

+

A

+z

B

但已知pA

=

pB

,

矛盾若流體向下流動，若流體靜止，pA

=

pB

+

rgh工程計算(一)水平管輸油在250kPa的壓差下輸送ρ=800kg/m3,μ=0.1Pa·s的油品，管長l+le

=10km,

管內(nèi)徑d=300mm。求:流量為多少m3/s？解：畫簡圖，從1至2排機(jī)械能守恒式d

2u

2u

2l

+

l u

2??+

l

e

1

+ =

2

+r

2

r

2d

2D?

（l

+

l

)

u2=

l

e

r因μ較大，可先設(shè)Re<2000，層流64l

=

Re32

·0.1·10000250000

·0.32= =

0.7m/sD?

d

2u

=32m(l

+

le

)0.1原設(shè)成立，計算有效mRe

=dur

=0.3

·

0.7驗·

800

=1678

<20004πd

2

u

=

0.785

·

0.32

·

0.7

=

0.050m3

/sq

=Vd

2rd

2r32m(l

+

l

)u=

l

e

=

e

D?

（l

+

l

)

u2工程計算(二)高位槽送液由一高位槽向攪拌反應(yīng)器送料，料液性質(zhì)同20℃的水，流量1.3L/s,鍍鋅鐵管φ42×3mm,管長10m，90°彎頭4個，閘閥(全開)1個。取ε=0.2mm。2

d

2

2l u

2u

2

u

2試求：p

Z應(yīng)為u多2

少pm。2

rr+

l

+z1

+

gh1

+

=

2

+

gh2

+解：查90°彎頭ζ=0.75,閘閥全開ζ=0.17,出口ζ=1取ε=0.2mm,ε/d

=0.0056,查λ=0.033。由高位槽液面至反應(yīng)器液面作機(jī)械能衡算= =

1.28m/s-34q

4

·1.3

·10u

=

V

πd

2

3.14

·

0.03620.001mRe

=

dur

=

0.036

·1.28

·1000

=

4.61·104p

lu2Z

= +

(l

+

Sz

)rg

d

2g10

1.2820.036

+

4

·

0.75

+

0.17

+

1)

2

·

9.81

=

2.13m·

9.81

+

(0.033

·=

103104兩個工程計算的不同特點：①已知設(shè)備狀況，求生產(chǎn)能力(輸送能力)——操作型問題②已知生產(chǎn)能力要求，求設(shè)備狀況——設(shè)計型問題三通返回彎頭返回閥門返回1.6管路計算1.6.1變量分析1.6.1.1變量d

uV2質(zhì)4量守恒式πq

=2u

2dl機(jī)械能r

衡算r

式+Sz

)

1

=

2

+(l?

?,

)m

d摩擦系l數(shù)=計j

(算du式r

e其中物性參數(shù)μ、ρ已知設(shè)備參數(shù)l、d、ε

、Σζ操作參數(shù)qV、u、P1、P2中間變量λ9個變量，需給定6個，求其它3個按計算目的可分為設(shè)計型計算:給定qV、P2、l、ε

、Σζ選擇

最優(yōu)

u求

P1

、d操作型計算:給定d、P1

(或qV)、P2

、l、ε

、Σζ，求

qV(或P1)1、簡單管路的設(shè)計型計算命題特點：管路尚未存在時給定輸送任務(wù)，要求設(shè)計經(jīng)濟(jì)上合理的管路計算特點：方程無唯一解，需要多方案對比，選擇最優(yōu)化設(shè)計選擇原則：技術(shù)可行，經(jīng)濟(jì)合理計算方法：選擇流速，求其余參數(shù)表1.4-1某些流體的適宜的經(jīng)濟(jì)流速范圍流體類別常用流速范圍，m/s流體類別常用流速范圍，m/s水及一般液體粘度較大的液體低壓氣體易燃、易爆的低壓氣體1~30.5~18~15<8壓強(qiáng)較高的氣體飽和水蒸汽：8

大氣壓以下3

大氣壓以下過熱水蒸氣15~2540~6020~4030~50費用設(shè)備費操作費最適宜管徑管徑總費用2、簡單管路的操作型計算命題特點：管路已定，要求核算在給定條件下管路的輸送能力或某項技術(shù)指標(biāo)計算特點：方程為復(fù)雜的非線性方程，需試差，但方程有唯一解計算方法：選擇 為試差對象（工業(yè)上一般為0.02~0.04）當(dāng)當(dāng)較大l時=，64設(shè)Re較

小l時=，設(shè)f

e

d已知∑hf、L、d，求u或qvhf=λdl2u2試差法：設(shè)λ→u→Re→λ1

→λ1

=λ，u為所求，否則重設(shè)λ。1122=

qv1

=

qv

2簡單管路特點：1、穩(wěn)定流動，通過各管段的質(zhì)量流量不變，對不可壓縮均質(zhì)流體，則體積流量不變，即2、整個管路的總摩擦損失為各管段及各局部摩擦損失之和，即

hf

=

hf

1

+

hf

2

+例題：密度為900kg

/

m3，黏度為30mPa.s

的液體自敞口容器A流向敞口容器B中，兩容器液面視為不變。管路中有一閥門，閥前管長50m，閥后管長20m

，（均包括局部阻力的當(dāng)量長度）。當(dāng)閥門全關(guān)時，閥前、后壓力表讀數(shù)分別為

0.09MPa

和

0.045MPa

。現(xiàn)將閥門半開，閥門阻力的當(dāng)量長度為30m。管子內(nèi)徑40mm.試求：管路中流量。解（1）取閥門高度為勢能基準(zhǔn)面,閥全關(guān)時：5

2?

A

=?

1

=1.91·10

N

/

m5

2?

B

=?

2

=1.46

·10

N

/

m閥半開時，在A-B面列機(jī)械能衡算式：fA-B=?

B

+

h?

A設(shè)為層2

流，r

rhfAB=

32mu

l解得u

=0.75m

/srd檢驗Re

<

2000

假設(shè)正確q

=

3.39m3

/

hV閥前、后壓力表讀數(shù)有何變化？1.6.1.2阻力損失—管路—流量關(guān)系一、簡單管路如何變化？f

1-2zA

?,h若hf

1-2并不因為閥門關(guān)小變大閥門關(guān)小，u

fl,z

A

?,

hfA-B

?f

1-2pa

+

gh

=

pa

+

hr

rl

u2hf

1-2

=

l

d

2

+

hfA-B11pApBAB22p

p

u2 a

+

gz

=

a

+

l+

z

+1

2

2l一般變化很小，可近似認(rèn)為是常數(shù)1-1

面、A-A

面間

A2u2

u2ldr

r

2?

p

1

=

A

+

A

+

l+

z

1-AB-B

面、2-2

面：

2

2u2ldp

p

B-2+

z

B

=

2

+

lr

r現(xiàn)將閥門開度減小，試定性分析以下各流動參數(shù)：管內(nèi)流量、閥門前后壓力表讀數(shù)pA、pB、摩擦損失hf（包括出口）如何變化？解：1-1面和2-2面（出口截面外測）間有：r不變lr

d不變u

fl11pApBAB22結(jié)論：簡單管路中局部阻力系數(shù)?，如閥門關(guān)小管內(nèi)流量fl，閥門上游壓力?，下游壓力fl。這個規(guī)律具有普遍性。思考：若閥門開大又如何？管內(nèi)流量?，閥門上游壓力fl，下游壓力?。結(jié)論：1、任何局部阻力系數(shù)的增加將使管內(nèi)流量下降2、下游阻力增大將使上游壓強(qiáng)上升3、上游阻力增大將使下游壓強(qiáng)下降4、阻力損失總表現(xiàn)為流體機(jī)械能的降低，在等管徑中則為總勢能的降低。如何變化？結(jié)論:關(guān)小閥門使所在支管流量下降，與之平行支管流量上升，但總管的流量還是減少。二、分支管路現(xiàn)將閥門A關(guān)小q，V

1,qV

311pApB1k122k2A

3

k3

B2V1fl1

和A

列方程分支管路的操作型問題分析現(xiàn)將支路1上的閥門k1關(guān)小，則下列流動參數(shù)將如何變化？

(1)總管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3；(2)壓力表讀數(shù)pA、pB。證明：（1）k1關(guān)小，則V1

減小。局部阻力增大，上游壓強(qiáng)PA增大，下游壓強(qiáng)PB減小。1p

pu2l

u2r

r

2

d

2gz

+ 1

=

A

++l

e

ufl\

Vfl11pApB1k1222A

321V

flVflkV2?kV

?

B3

31aafp

pr

rgz

+=

+h1

和2

列方程f總h

不變fABllu2u2d

2d

2hf

=

hf

1-A

+hfAB

fB2+h

=l

e1

+h+l

e2

fABu減小，h

增大232

3

2fABu2u2h

=z 2

=zu2、u3增大11pApB1k122k2A

3

k3

B2結(jié)論：該支管內(nèi)流量fl，總管流量fl支路中局部阻力系數(shù)?，如閥門關(guān)小其余支路流量?，閥門上游壓力?，下游壓力fl。這個規(guī)律具有普遍性。門A關(guān)小，下降得更快。=0，成為簡單管路繼續(xù)關(guān)小閥門，則作反向流動，成為分支管路qV

3

fl?

0

?qV

1

fl三、匯合管路現(xiàn)將閥hf

0-3

?

?

0

?hf

1-0

fl

hf

2-0

flqV

2

fl但因?

2

<?

1，所q以V

2當(dāng)閥門關(guān)小至一定程度?，0

=?

2

，

此時qV

2ζ↑,則hfAB

,pA

,pB

π2

d

48q2lu2d

2

dlfr+

Sz

)

V

=

(l

+

Sz

)

=

(lh

=DP結(jié)論：①管路狀況一定，qV↑,hf↑②hf

(ΔP)一定,ζ↑,qV↓③qV一定,ζ↑,hf↑圖中，ζ↑,則hfAB

,pA

,pB

,為什么閥門關(guān)小，上游壓強(qiáng)上，下游壓強(qiáng)下降，壓差增大若水流方向相反閥呢門，開大，上游壓強(qiáng)下，下游壓強(qiáng)上升，壓差減小判斷