2016版步步高高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略專用理科配套課件審題解題回扣第一篇第四篇14份打包

2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第四篇 回歸教材，糾錯(cuò)例析，幫你減少高考失分點(diǎn)要點(diǎn)回扣易錯(cuò)警示查缺補(bǔ)漏欄目索引要點(diǎn)回扣1.求函數(shù)的定義域，關(guān)鍵是依據(jù)含自變量x的代數(shù)式有意義來列出相應(yīng)的不等式(組)求解，如開偶次方根、被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)；對(duì)數(shù)式中的真數(shù)是正數(shù)；列不等式時(shí)，應(yīng)列出所有的不等式，不應(yīng)遺漏.對(duì)抽象函數(shù)，只要對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，括號(hào)里整體的取值范圍就完全相同.問

題

1

函

數(shù)(－1,1)∪(1，＋∞)1－xf(x)＝

1

＋lg(1

＋x)的定義域是.2.用換元法求解析式時(shí)，要注意新元的取值范圍，即函數(shù)的定義域問題.問題2

已知f(cos

x)＝sin2x，則f(x)＝1－x2(x∈[－1,1])

.問題

3

已知函數(shù)

f(x)＝3x，x≤0，fx－1，x>0，5那么

f(6)的值為.3.分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上，分別用不同的式子來表示對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù).－12問題

4lg1－x2f(x)＝|x－2|－2是函數(shù)(填“奇”“偶”或“非奇非偶”).4.判斷函數(shù)的奇偶性，要注意定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，有時(shí)還要對(duì)函數(shù)式化簡(jiǎn)整理，但必須注意使定義域不受影響.解析由1－x2>0，|x－2|－2≠0得定義域?yàn)?－1,0)∪(0,1)，lg1－x2lg1－x2f(x)＝－x－2－2＝

－x.

∴f(－x)＝－f(x)，f(x)為奇函數(shù).奇問題5x函數(shù)

f(x)＝1的減區(qū)間為

(－∞，0)，(0，＋∞).5.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)，多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間不能用符號(hào)“∪”和“或”連結(jié)，可用“及”連結(jié)，或用“，”隔開.單調(diào)區(qū)

間必須是“區(qū)間”，而不能用集合或不等式代替.6.弄清函數(shù)奇偶性的性質(zhì)奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)

性完全相同；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反.若f(x)為偶函數(shù)，則f(－x)＝f(x)＝f(|x|).若奇函數(shù)f(x)的定義域中含有0，則必有f(0)＝0.“f(0)＝0”是“f(x)為奇函數(shù)”的既不充分也不必要條件.問題

6

已知函數(shù)

y＝f(x)是

R

上的偶函數(shù)，對(duì)

x∈R

都有

f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立.當(dāng)

x1

，x2∈[0,2]

，且

x1≠x2

時(shí)，都有fx1－fx2

x1－x2<0，給出下列命題：①f(2)＝0；②直線x＝－4是函數(shù)y＝f(x)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)y＝f(x)在[－4,4]上有4個(gè)零點(diǎn)；④f(2

022)＝0.其中所有正確命題的序號(hào)為

.解析

令x＝－2，得f(－2＋4)＝f(－2)＋f(2)，解得f(－2)＝0，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(2)＝0，①正確；因?yàn)閒(－4＋x)＝f(－4＋x＋4)＝f(x)，f(－4－x)＝f(－4－x＋4)＝f(－x)＝f(x)，所以f(－4＋x)＝f(－4－x)，即x＝－4是函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸，②正確；1

2

1當(dāng)x

，x

∈[0,2]，且x

≠x2

時(shí)，都有x1－x2fx1－fx2<0，說明函數(shù)f(x)在[0,2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，又f(2)＝0，因此函數(shù)f(x)在[0,2]上只有一個(gè)零點(diǎn)，由偶函數(shù)知函數(shù)f(x)在[－2,0]上也只有一個(gè)零點(diǎn)，由f(x＋4)＝f(x)，知函數(shù)的周期為4，所以函數(shù)f(x)在(2,6]與[－6，－2)上也單調(diào)且有f(6)＝f(－6)＝0，因此，函數(shù)在[－4,4]上只有2個(gè)零點(diǎn)，③錯(cuò)；對(duì)于④，因?yàn)楹瘮?shù)的周期為4，即有f(2)＝f(6)＝f(10)＝…＝f(2

022)＝0，④正確.答案

①②④7.求函數(shù)最值(值域)常用的方法(1)單調(diào)性法：適合于已知或能判斷單調(diào)性的函數(shù).(2)圖象法：適合于已知或易作出圖象的函數(shù).(3)基本不等式法：特別適合于分式結(jié)構(gòu)或兩元的函數(shù).(4)導(dǎo)數(shù)法：適合于可導(dǎo)函數(shù).(5)換元法(特別注意新元的范圍).(6)分離常數(shù)法：適合于一次分式.問題

7

函數(shù)

y＝2xx2

＋1(x≥0)的值域?yàn)?解析

方法一

∵x≥0，∴2x≥1，∴y1－y≥1，1解得

≤y<1.∴其值域?yàn)閥∈

12，1.2方法二

y＝1－12x＋1，∵x≥0，∴0<12x＋12≤1，∴y∈1，1.2

12，18.函數(shù)圖象的幾種常見變換平移變換：左右平移——“左加右減”(注意是針對(duì)x而言)；上下平移——“上加下減”.翻折變換：f(x)→|f(x)|；f(x)→f(|x|).對(duì)稱變換：①證明函數(shù)圖象的對(duì)稱性，即證圖象上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖象上；②函數(shù)y＝f(x)與y＝－f(－x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；③函數(shù)y＝f(x)與y＝f(－x)的圖象關(guān)于直線x＝0

(y軸)對(duì)稱；函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝－f(x)的圖象關(guān)于直線y＝0(x軸)對(duì)稱.問題

8

函數(shù)

f(x)＝2x＋1x＋1

的圖象的對(duì)稱中心是.(－1,2)9.有關(guān)函數(shù)周期的幾種情況必須熟記：(1)f(x)＝f(x＋a)(a>0)，fx則f(x)的周期T＝a；(2)f(x＋a)＝

1

(f(x)≠0)或f(x＋a)＝－f(x)則f(x)的周期T＝2a.問題9

對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意的x，都有f(x＋2)＝－

1fx若當(dāng) 時(shí)，

＝ ，則

＝

－22<x<3

f(x)

x f(2016.5)

5

.10.二次函數(shù)問題(1)處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合.二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向，二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系.(2)若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，要考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形.問題10

若關(guān)于x的方程ax2－x＋1＝0至少有一個(gè)正根，則a的取值范圍為

－∞，14

.a

Na

alog

M＝log

M－log

N，11.(1)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)已知a>0且a≠1，b>0且b≠1，M>0，N>0.則loga(MN)＝logaM＋logaN，logaMn＝nlogaM，a對(duì)數(shù)換底公式：log

N＝blog

Nlogba.推論：loga；log

b＝

1

logba.amnalog

NnmN

＝(2)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)可從定義域、值域、單調(diào)性、函數(shù)值的變化情況考慮，特別注意底數(shù)的取值對(duì)有關(guān)性質(zhì)的影響，另外，指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象恒過定點(diǎn)(0,1)，對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象恒過定點(diǎn)(1,0).解析

∵y＝|log2x－1|x>1，2|log

1－x|x<1，問題11函數(shù)y＝|log2|x－1||的遞增區(qū)間是[0,1)，[2，＋∞)

.作圖可知正確答案為[0,1)，[2，＋∞).12.冪函數(shù)y＝xα(α∈R)

(1)①若α＝1，則y＝x，圖象是直線.②當(dāng)α＝0時(shí)，y＝x0＝1(x≠0)圖象是除點(diǎn)(0,1)外的直線.③當(dāng)0<α<1時(shí)，圖象過(0,0)與(1,1)兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是上凸的.④當(dāng)α>1時(shí)，在第一象限內(nèi)，圖象是下凸的.(2)增減性：①當(dāng)α>0時(shí)，在區(qū)間(0，＋∞)上，函數(shù)y＝xα是增函數(shù)；②當(dāng)α<0時(shí)，在區(qū)間(0，＋∞)上，函數(shù)y＝xα是減函數(shù).問題12121函數(shù)f(x)＝

x

2

－x

的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

1

.13.函數(shù)與方程對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，使f(x)＝0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn).事實(shí)上，函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)＝0的實(shí)數(shù)根.如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)曲線，且有f(a)f(b)<0，那么函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]內(nèi)有零點(diǎn)，即

存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，此時(shí)這個(gè)c就是方程f(x)＝0的

根.反之不成立.問題

13若函數(shù)

y＝f(x)(x∈R)滿足

f(x＋1)＝－f(x)，且x∈[－1,1]時(shí)

f(x)＝1－x2.函數(shù)

g(x)＝1lg

xx>0，－xx<0，則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,4]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

.解析

由f(x＋1)＝－f(x)，可得f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期為2，求h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5,4]內(nèi)的零點(diǎn)，即求f(x)＝g(x)在區(qū)間[－5,4]上圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．畫出函數(shù)f(x)與g(x)的圖象，如圖，由圖可知兩圖象在[－5,4]之間有7個(gè)交點(diǎn)，所以所求函數(shù)有7個(gè)零點(diǎn)．答案

7(1)基本導(dǎo)數(shù)公式：c′＝0(c

為常數(shù))；(xm)′＝mxm－1

(m∈Q)；(sin

x)′＝cos

x；(cosx)′＝－sin

x；(ex)′＝ex；(ax)′＝axln

a；a(ln

x)′＝1；(log

x)′＝1x xln

a(a>0

且a≠1).14.求導(dǎo)數(shù)的方法(2)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算：(u±v)′＝u′±v′；

uv(uv)′＝u′v＋uv′；

′＝u′v－uv′v2(v≠0).(3)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：yx′＝y(tǒng)u′·ux′.如求f(ax＋b)的導(dǎo)數(shù)，令u＝ax＋b，則

(f(ax＋b))′＝f′(u)·a.問題14

f(x)＝e－2x，則f′(x)＝－2e－2x

.15.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)y＝f(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f′(x)>0，那么f(x)在該區(qū)間內(nèi)為增函數(shù)；如果f′(x)<0，那么f(x)在該區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)；如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)＝0，那么f(x)在該區(qū)間內(nèi)為常函數(shù).注意：如果已知f(x)為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式f′(x)≤0恒成立，但要驗(yàn)證f′(x)是否恒等于0.增函數(shù)亦如此.由f′(x)≥0，得a>0，Δ＝4－12a≤0，解得a≥13.問題15

函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋x－5在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是解析

f(x)＝ax3－x2＋x－5的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝3ax2－2x＋1.a＝1時(shí)，f′(x)＝(x－1)2≥0，3且只有x＝1

時(shí)，f′(x)＝0，3∴a＝1符合題意.1a≥

3

.問題

16

函數(shù)

f(x)＝14x4－13x3

的極值點(diǎn)是

.16.導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)并不一定是極值點(diǎn)，例如：函數(shù)f(x)＝x3，有f′(0)＝0，但x＝0不是極值點(diǎn).x＝1易錯(cuò)警示易錯(cuò)點(diǎn)1

忽視函數(shù)定義域例1

函數(shù)

y＝log1

(x

－5x＋6)

的單調(diào)遞增區(qū)間為

.22錯(cuò)因分析

忽視對(duì)函數(shù)定義域的要求，漏掉條件x2－5x＋6>0.解析

由x2－5x＋6＞0知{x|x＞3或x＜2}.令u＝x2－5x＋6，則u＝x2－5x＋6在(－∞，2)上是減函數(shù)，2∴y＝log

1

(x

－5x＋6)

的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，2).2答案

(－∞，2)例

2

定

義

在

R

上

的

函

數(shù)f(x)

滿

足f(x)

＝log21－x，x≤0，fx－1－fx－2，x>0，則

f(2

016)的值為

.易錯(cuò)點(diǎn)2

分段函數(shù)意義理解不準(zhǔn)確錯(cuò)因分析

不理解分段函數(shù)的意義，誤認(rèn)為應(yīng)將x＝2

016，代入log2(1－x)，或者認(rèn)為得不到f(2

016)的值.解析

f(2

016)＝f(2

015)－f(2

014)＝f(2

014)－f(2

013)－f(2

014)＝－f(2

013)＝f(2

010)＝f(0)＝0.答案

0例

3

函數(shù)

f(x)＝ax2＋1，x≥0，2

axa

－1e

，x＜0在(－∞，＋∞)上單調(diào)，則

a

的取值范圍是

.錯(cuò)因分析

只考慮分段函數(shù)各段上函數(shù)值變化情況，忽視對(duì)定義域的臨界點(diǎn)處函數(shù)值的要求.解析

若函數(shù)在

R

上單調(diào)遞減，則有a＜0，2a

－1＞0，20a

－1e

≥1，解之得

a≤－

2；a＞0，2若函數(shù)在R

上單調(diào)遞增，則有a

－1＞0，2

0a

－1e

≤1，2]∪(1，

2].解得1＜a≤2，故a

的取值范圍是(－∞，－答案

(－∞，－

2]∪(1，

2]易錯(cuò)點(diǎn)3

函數(shù)零點(diǎn)求解討論不全面例4

函數(shù)f(x)＝mx2－2x＋1有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

.錯(cuò)因分析解本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有分類討論不全面、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)，如忽視對(duì)m＝0的討論，就會(huì)產(chǎn)生漏解.2解析

當(dāng)

m＝0

時(shí)，x＝1為函數(shù)的零點(diǎn)；當(dāng)m≠0時(shí)，若Δ＝0，即m＝1時(shí)，x＝1是函數(shù)唯一的零點(diǎn)，若Δ≠0，顯然x＝0不是函數(shù)的零點(diǎn)，這樣函數(shù)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn)等價(jià)于方程f(x)＝mx2－2x＋1＝0有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根，即mf(0)＜0，即m＜0.答案

(－∞，0]∪{1}易錯(cuò)點(diǎn)4

混淆“過點(diǎn)”和“切點(diǎn)”例5

求過曲線y＝3x－x3上的點(diǎn)(2，－2)的切線方程.錯(cuò)因分析

混淆過一點(diǎn)的切線和在一點(diǎn)處切線，錯(cuò)誤認(rèn)為(2，－2)一定是切點(diǎn).解

設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)，則點(diǎn)P處的切線方程是0y－y0＝(3－3x2)(x－x0).∵點(diǎn)A在切線上，0∴－2－y0＝(3－3x2)(2－x0).①又∵點(diǎn)P在曲線C上，0∴y0＝3x0－x3.②由①②，解得x0＝2或x0＝－1.當(dāng)x0＝2時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－2)，切線方程是9x＋y－16＝0.當(dāng)x0＝－1時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，－2)，切線方程是y＋2＝0.綜上，過點(diǎn)A的曲線C的切線方程是：9x＋y－16＝0或y＋2＝0.易錯(cuò)點(diǎn)5

極值點(diǎn)條件不清例6

已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值為10，則a＋b＝

.錯(cuò)因分析

把f′(x0)＝0作為x0為極值點(diǎn)的充要條件，沒有對(duì)a，b值進(jìn)行驗(yàn)證，導(dǎo)致增解.2f1＝1＋a＋b＋a

＝10，f′1＝3＋2a＋b＝0，

①②解析

f′(x)＝3x2＋2ax＋b，由x＝1時(shí)，函數(shù)取得極值10，得聯(lián)立①②得a＝4，或a＝－3，b＝－11，

b＝3.當(dāng)a＝4，b＝－11時(shí)，f′(x)＝3x2＋8x－11＝(3x＋11)(x－1).在x＝1兩側(cè)的符號(hào)相反，符合題意.當(dāng)a＝－3，b＝3時(shí)，f′(x)＝3(x－1)2在x＝1兩側(cè)的符號(hào)相同，所以a＝－3，b＝3不符合題意，舍去.綜上可知a＝4，b＝－11，∴a＋b＝－7.答案

－7查缺補(bǔ)漏1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12x，x≥0，1.設(shè)函數(shù)

f(x)＝

－x，x<0，

若

f(a)＋f(－1)＝2，則

a＝

±1

.解析

依題意，得f(a)＝2－f(－1)＝2－

－－1＝1.當(dāng)

a≥0

時(shí)，有

a＝1，則a＝1；當(dāng)

a<0

時(shí)，有

－a＝1，a＝－1.綜上所述，a＝±1.1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

122.(2014·山東改編)函數(shù)f(x)＝1log2x2－1的定義域?yàn)開.解析

由題意知x>0，22log

x

>1，12解得

x>2

或

0<x<

.

120，

∪(2，＋∞)1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12①0.83>0.73;③0.75－0.1<0.750.1;②log0.50.4>log0.50.6；④lg

1.6>lg

1.4.解析

構(gòu)造相應(yīng)函數(shù)，再利用函數(shù)的性質(zhì)解決，對(duì)于①，構(gòu)造冪函數(shù)y＝x3，為增函數(shù)，故①對(duì)；對(duì)于②、④，構(gòu)造對(duì)數(shù)函數(shù)y＝log0.5x為減函數(shù)，y＝lg

x為增函數(shù)，②、④都正確；對(duì)于③，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)y＝0.75x，為減函數(shù)，故③錯(cuò).3.下列各式中正確的是

①②④

.1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1224.a是

f

x＝2x－log

x

的零點(diǎn)，若0＜x

＜a，則f(x

)的值滿足1

0

0f(x0)

<

0(填“>”“<”或“＝”).解析在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增的，這個(gè)函數(shù)有零點(diǎn)，這個(gè)零點(diǎn)是唯一的，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，知在(0，a)上，這個(gè)函數(shù)的函數(shù)值小于零，即f(x0)＜0.2函數(shù)

f

x＝2x－log

x＝2x＋log

x1

21

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

125.(2014·天津改編)函數(shù)

f

x＝log

1

(x

－4)

的單調(diào)遞增區(qū)間是2(－∞，－2).2解析

因?yàn)?/p>

y

log1

t

在定義域上是減函數(shù)，2所以求原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，即求函數(shù)t＝x2－4的單調(diào)遞減區(qū)間，結(jié)合函數(shù)的定義域，可知所求區(qū)間為(－∞，－2).1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

126.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示，那么函數(shù)f(x)的圖象最有可能的是

.1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12解析

從導(dǎo)函數(shù)圖象上可以看出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(－2,0)，單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－2)，(0，＋∞)，故函數(shù)圖象最有可能是圖象①.答案

①1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

127.已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x

的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[－1.2]x0

0

＝－2.若

x

是函數(shù)

f(x)＝ln

x－2的零點(diǎn)，則[x

]＝

2

.解析

∵函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，xx2∴函數(shù)f′(x)＝1＋2

>0，即函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增.由

f(2)＝ln

2－2<0，f(e)＝ln

e－2

，知

x

∈(2，e)，e>0

0∴[x0]＝2.1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

128.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(－∞，0]上是減函數(shù)，且f(2)＝0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是

(－2,2)

.解析

因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(－x)＝f(x)＝f(|x|).因?yàn)閒(x)<0，f(2)＝0.所以f(|x|)<f(2).又因?yàn)閒(x)在(－∞，0]上是減函數(shù)，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，所以|x|<2，所以－2<x<2.1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

129.已知函數(shù)

f(x)＝log2x，

x>0，x3

，x≤0且關(guān)于

x

的方程

f(x)＋x－a＝0

有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a

的取值范圍是

.解析

方程f(x)＋x－a＝0的實(shí)根也就是函數(shù)y＝f(x)與y＝a－x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖所示，作出兩個(gè)函數(shù)圖象，顯然當(dāng)a≤1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12當(dāng)a>1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)只有一個(gè).所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1，＋∞).答案

(1，＋∞)1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1210.(2014·江蘇)已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對(duì)于任意x∈[m，解析

作出二次函數(shù)f(x)的圖象，對(duì)于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0，則有fm＋1<0，即fm<0，

m2＋m2－1<0，2m＋1

＋mm＋1－1<0，2解得－2

<m<0.m＋1]，都有f(x)<0成立，則實(shí)數(shù)m