實(shí)驗(yàn)光速測量

實(shí)驗(yàn)光速測量第1頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

光速是物理學(xué)中一個最基本的常數(shù)。在過去的各個時代，人類都動員了當(dāng)時最先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)對它進(jìn)行測量。迄今為止，已形成的較精確的測量方法有：

●微波諧振腔法

●激光測距法

●克爾盒調(diào)制光強(qiáng)法

●微波干涉儀法

●非線性激光光譜法

精密測量光速的辦法是，人們通過對He-Ne紅外激光波長和頻率的絕對測量的研究，用值所測得到光速為

其精度可達(dá)

第2頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月本實(shí)驗(yàn)采用第三種方法，即調(diào)制光強(qiáng)的方法。實(shí)驗(yàn)室有兩套不同的光速測量儀器，一套采用聲光調(diào)制器調(diào)制光強(qiáng)，即用外調(diào)制方式；另一套從德國PHYWE公司引進(jìn)，采用內(nèi)調(diào)制的方式調(diào)制光強(qiáng)。

在本實(shí)驗(yàn)中，搞清楚調(diào)制的概念十分重要，這關(guān)系到對實(shí)驗(yàn)原理的理解。因此實(shí)驗(yàn)也分為兩部分內(nèi)容：調(diào)制器實(shí)驗(yàn)；光速測量實(shí)驗(yàn)。

一、聲光調(diào)制器實(shí)驗(yàn)

聲波由材料的密度，或是應(yīng)變的正弦式擾動所組成，它以聲速傳播。介質(zhì)中傳播的超聲波造成介質(zhì)的局部壓縮和伸長，這種彈性應(yīng)變使介質(zhì)的折射率按聲波的時間和空間周期性地發(fā)生改變。當(dāng)光通過時就會發(fā)生衍射、散射現(xiàn)象。這種光被聲作用的現(xiàn)象稱聲光效應(yīng)。根據(jù)聲光作用長度的大小及超聲頻率的高低，利用光和聲的波粒二象性，可以推知聲波對光產(chǎn)生的衍射可分為Raman-Nath衍射和Bragg衍射。本實(shí)驗(yàn)采用Raman-Nath駐波衍射。第3頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

本實(shí)驗(yàn)中的“入射光”為激光，我們可視入射光是等光強(qiáng)的，因此可表示為：

vs入射光0+1+2-1-2反射膜換能器圖4-3-1駐波型聲光調(diào)制器示意圖屏第4頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月問題：

1、入射光通過聲光調(diào)制器，為什么會產(chǎn)生衍射？

2、各衍射光呈現(xiàn)怎樣的波形？

3、如果取出其中某一級衍射光，經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后送入示波器觀測，應(yīng)該看到怎樣的波形？這一信號波形的頻率有多高？

4、試設(shè)計(jì)觀測聲光調(diào)制器基本物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)方案。第5頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月根據(jù)聲子與光子作用原理，導(dǎo)出衍射光波為

其中為Bessel函數(shù)，正比于聲強(qiáng)，即正比于驅(qū)動換能器的電信號強(qiáng)度。對應(yīng)衍射光強(qiáng)為

第6頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月式中A為比例常數(shù)，在小信號近似下

由上式可見，光強(qiáng)強(qiáng)度以2ωs調(diào)制。第7頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月這一點(diǎn)還可以從圖4-3-3清楚地看出

Im(υ)Itυυt

圖4-3-30級衍射光以2ωs調(diào)制第8頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月光強(qiáng)隨時間的變化，即光強(qiáng)被調(diào)制的情形可通過如下實(shí)驗(yàn)觀察：

光電倍增管聲光調(diào)制器驅(qū)動源激光器電源光欄示波器高壓電源

觀察衍射光強(qiáng)調(diào)制實(shí)驗(yàn)框圖第9頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月以下為在示波器中所觀察到的實(shí)際波形：

第10頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月二、光速測量原理（第一套儀器的實(shí)驗(yàn)方法）

本實(shí)驗(yàn)在D.N.Page和C.D.Geiker所設(shè)計(jì)的光速測量實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上作了較大的改進(jìn)。原來的實(shí)驗(yàn)裝置是用一個21.3MHz的信號加在Pockels盒上調(diào)制一束激光，然后用一臺干涉儀測兩束光干涉強(qiáng)度沿導(dǎo)軌的分布，并由相鄰兩節(jié)點(diǎn)求波長的方法測出光速。本實(shí)驗(yàn)把光強(qiáng)測量改變?yōu)橄辔粶y量，由不等權(quán)測量變?yōu)榈葯?quán)測量，既提高了儀器的靈敏度又提高了測量結(jié)果的置信度。第11頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月10000KHz晶振19704KHz本振光電倍增管混頻器移相器聲光調(diào)制器激光器示波器反射角錐直角棱鏡導(dǎo)軌

光速測量原理方框圖第12頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月將頻率為10MHz的晶體振蕩器信號加到聲光調(diào)制器上，這樣，通過調(diào)制器的He-Ne激光束被調(diào)制成頻率為20MHz的光強(qiáng)調(diào)制波。該調(diào)制光被置于導(dǎo)軌上的角錐按原路反射回來，進(jìn)入光電倍增管進(jìn)行外差式檢測。將頻率為19.704MHz的本振信號直接加在光電倍增管上，與入射的20MHz光強(qiáng)調(diào)制波在光陰極上產(chǎn)生的電信號進(jìn)行混頻，于是得到頻率為296KHz的光差頻信號，該信號在光電倍增管內(nèi)經(jīng)各打拿極多次倍增放大后送至示波器的Y軸。

第13頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月為了測量光信號在傳播時間內(nèi)產(chǎn)生的相移，我們把未經(jīng)移相的頻率為10MHz的晶振信號直接與19.704MHz信號混頻,經(jīng)過選頻放大器,取出與同頻的296KHz參考信號，調(diào)節(jié)電感移相器移相，使之與同相，然后送至示波器的X軸進(jìn)行鑒別，當(dāng)示波器顯示的李薩如圖形為同相直線時，即可由移相器讀出此時的值。移動導(dǎo)軌上的角錐，勻間隔地測出沿導(dǎo)軌各點(diǎn)坐標(biāo)X所對應(yīng)的值，以確定X與的線性關(guān)系，最后求出光速。第14頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月在外差探測中，被聲駐波調(diào)制的光場可以近似寫成

本振信號加在光陰極上產(chǎn)生的信號場可以寫成

所以在光陰極上的總場為

由此產(chǎn)生的混頻電流為

第15頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月上式中為聲光調(diào)制器調(diào)制角頻率，為調(diào)制波數(shù)，為本振信號角頻率，為光場相位，為本振信號相位。將該光電流信號通過一個具有中心頻率為的選頻網(wǎng)絡(luò)，則可得到光外差信號：

式中為光外差信號振幅和相位。電差頻信號為：

式中為電差頻信號振幅與相位。第16頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月將與兩個信號分別送至示波器的X軸和Y軸，即可得到兩個相互垂直、同頻非同相的振動合成顯示圖，一般情況下是一個橢圓。僅當(dāng)兩振動位相差為時，示波器顯示為一直線。

當(dāng)=時，這一點(diǎn)可通過調(diào)節(jié)移相器來實(shí)現(xiàn)。于是兩振動的相位差為：

其中為光位置坐標(biāo)，為振動波矢

式中為調(diào)制振動角頻率，c為調(diào)制振動波傳播速度，即光速。將k代入，于是有：

第17頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月此式表明相位和距離的線性關(guān)系，顯然還可以寫成如下形式：

由此可得到，因?yàn)?，故有?/p>

第18頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月上式中為聲光調(diào)制器的調(diào)制頻率，即超聲波頻率。因此，只要求出斜率即可求出光速。

用示波器上的李薩如圖形不能測量兩信號間位相差的精確值，但能精確鑒別兩個信號是否同相。兩信號間只要存在相位差，示波器上的直線就會擴(kuò)展成橢圓。因此，我們用示波器鑒別它們是否同相，而用精密移相器確定值，移相器對信號產(chǎn)生的相移精確等于其轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過的機(jī)械角度。

第19頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月三、光速測量原理（第二套儀器的實(shí)驗(yàn)方法）

光速測量原理框圖移相器Φ混頻器2混頻器1放大器G150.05MHzG250.10MHzL1L2BAMLEDPINΔXXY第20頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖所示，發(fā)光二極管LED將晶體振蕩器G2產(chǎn)生的頻率為50.10MHz的晶振信號對光強(qiáng)進(jìn)行調(diào)制形成光強(qiáng)調(diào)制波，該光信號經(jīng)透鏡L1擴(kuò)束，經(jīng)反射鏡M和聚焦透鏡L2入射到光電二極管PIN，PIN將接收到的光調(diào)制信號進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，輸出與LED同頻的信號經(jīng)放大器放大后送入混頻器2，與加在該混頻器上的本機(jī)振蕩器G1產(chǎn)生的50.05MHz的晶振信號混頻，得到差頻為50KHz的信號，該信號通過移相器ф送入示波器的Y軸。與此同時，G2產(chǎn)生的50.10MHz的晶振信號送入混頻器1，與加在該混頻器上的由G1產(chǎn)生的50.05MHz的晶振信號進(jìn)行混頻，產(chǎn)生50KHz的差頻信號送入示波器的X軸，這一路信號是沒有經(jīng)過移相的，可作為參考信號。

第21頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月這樣，加在示波器上的兩路信號頻率相同，但位相不同，在實(shí)際測量時就可以用李薩如圖形來判斷它們在導(dǎo)軌上的不同位置時所產(chǎn)生的相位差。我們還可以采用精密數(shù)字相位計(jì)代替示波器來測量，可以直接測量處于不同位置時所對應(yīng)的相位值，由相關(guān)的公式推導(dǎo)，從而求出空氣和介質(zhì)中的光速以及介質(zhì)中的折射率。同時還可以用半波長法測定光速。第22頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題：

1、試比較第一套儀器和第二套儀器其測量方法的同異處。

2、試推導(dǎo)第二種方法測量光速的計(jì)算公式。

3、試分析兩套儀器的調(diào)制方式。

4、如果把該實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行擴(kuò)展，在實(shí)際中將有何應(yīng)用？

5、分析該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的原因。第23頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月參考文獻(xiàn)

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