數(shù)電第一章 數(shù)字邏輯基礎(chǔ)

數(shù)電第一章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)第1頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月一模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)電子電路中的信號(hào)模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)隨時(shí)間連續(xù)變化的信號(hào)時(shí)間和幅度都是離散的tu/i如正弦波信號(hào)tu如方波信號(hào)1。定義：第2頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月tu2。數(shù)字信號(hào)的特點(diǎn)在時(shí)間和數(shù)值上均是離散的，常用0和1表示，但不是十進(jìn)制中0和1，而是邏輯0和邏輯1。在電路上通常用邏輯電平來表示：分別是低電平和高電平。

正邏輯：1表示高電平，0表示低電平

負(fù)邏輯：0表示高電平，1表示低電平第3頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

為何研究數(shù)字電路,為何數(shù)字電路如此風(fēng)靡?????1.用01代表對(duì)立狀態(tài)，可以處理邏輯問題:如：信號(hào)的無和有；條件的非和是；事件的假和真電路的斷和通；電鍵的開和閉；電壓的小和大，低和高等。2.用01代表大小，可以數(shù)值計(jì)算、處理模擬問題:可以通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器，將模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，反之亦可將數(shù)字量轉(zhuǎn)換成模擬量。3.數(shù)字信號(hào)和數(shù)字電路的抗干擾能力極強(qiáng):便于做信號(hào)的傳輸和通信,提高電路的信號(hào)質(zhì)量,系統(tǒng)的可靠性也大大增強(qiáng)。第4頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月研究數(shù)字電路時(shí)注重電路輸出、輸入間的邏輯關(guān)系，因此不能采用模擬電路的分析方法。主要的分析工具是邏輯代數(shù)，電路的功能用真值表、卡諾圖、邏輯表達(dá)式或波形圖表示。在數(shù)字電路中，三極管工作在開關(guān)狀態(tài)下，即工作在飽和狀態(tài)或截止?fàn)顟B(tài)。3、分析方法第5頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月4、數(shù)字波形的參數(shù)：1速度：周期、頻率、上升沿、下降沿2電平幅度：5V，3.3V3脈沖寬度（脈寬）、占空比等。占空比（q）：表示脈寬與周期的百分比。如圖：第6頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字電路按結(jié)構(gòu)分為：組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。數(shù)字電路按制作工藝/器件分為：TTL電路和CMOS電路按集成度分為：小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模、超大規(guī)模

二、數(shù)字電路第7頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制

碼制三、數(shù)制與碼制第8頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制：用某種進(jìn)位制來表示數(shù)值的實(shí)際大小

1、十進(jìn)制數(shù)2、二進(jìn)制數(shù)3、八進(jìn)制數(shù)4、十六進(jìn)制數(shù)5、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換第9頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月1.十進(jìn)制數(shù)的表示法十進(jìn)制數(shù)基數(shù)10，遵循逢10進(jìn)位數(shù)碼有10個(gè)狀態(tài)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9如：（123.5）10或（123.5）D或123.5數(shù)值大小計(jì)算方法:123.5=1×102

+2×101

+3×100

+5×10-1K2K1K0K-1以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)第10頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月不難得出，十進(jìn)制數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：推廣到一般：R進(jìn)制數(shù)的計(jì)算表達(dá)式為：R：進(jìn)位基數(shù)Ri：第i位的位權(quán)Ki：第i位的系數(shù)

第11頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月2、二進(jìn)制數(shù)基數(shù)2,遵循逢2進(jìn)位數(shù)碼2個(gè)：0，1二進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計(jì)算：(101101.1)2或（101101.1）BK5K4K3K2K1K0K-1以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1

=45.5第12頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月3、八進(jìn)制數(shù)基數(shù)8,遵循逢8進(jìn)位數(shù)碼8個(gè)：0，1，2，3，4，5，6，7八進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計(jì)算：(73.6)8或（73.6）oK1K0K-1以小數(shù)點(diǎn)為界按位編號(hào)=7×81+3×80+6×8-1

=59.75第13頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月4、十六進(jìn)制數(shù)

基數(shù)16,遵循逢16進(jìn)位

數(shù)碼16個(gè)：0，1，、、、，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)十六進(jìn)制數(shù)數(shù)值大小計(jì)算：(BF3C．8

)16或（BF3C．8）H=11

×163+15

×162+3×161+12

×160

+8

×16-1=48956．5

十六進(jìn)制數(shù) A B C D E F十進(jìn)制數(shù) 10 11 12 13 14 15第14頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月4、各種數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換（1）任意進(jìn)制數(shù)→十進(jìn)制數(shù)

(按表示法展開)方法:與數(shù)值大小計(jì)算過程相同。

例：（101101.1）B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1=45．5（BF3C.8）H

=11×163

+15×162+3×161+12×160+8×16-1=48956．5第15頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)十進(jìn)制數(shù)→任意進(jìn)制數(shù)用除法和乘法完成整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果低位在上高位在下

小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高位在上低位在下

小數(shù)部分的位數(shù)取決于精度要求！第16頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果:低位在上,高位在下例1

十進(jìn)制數(shù)→二進(jìn)制數(shù)125.125→

二進(jìn)制數(shù)2125取余2621低位23102151271231211

01高位商為0故：125=（1111101）B第17頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下 （即乘2取整法，位數(shù)取決于要求精度）

取整0.125×2=0.250高位0.25×2=0.500.5×2=1.01低位

故:0.125D=0.001B將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來，故：125.125=（1111101.001）B第18頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月整數(shù)部分：除N取余，商零為止，結(jié)果上低下高例2

十進(jìn)制數(shù)→八進(jìn)制數(shù)125.125→

八進(jìn)制數(shù)8125取余8155低位817

01高位

故：125=（175）O商為0例3

十進(jìn)制數(shù)→十六進(jìn)制數(shù)125.125→

十六進(jìn)制數(shù)？第19頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月小數(shù)部分：乘N取整，到零為止，結(jié)果高位在上，低位在下 （即乘2取整法，位數(shù)取決于要求精度）

取整0.125×8=1.01將整數(shù)部分和小數(shù)部分結(jié)合起來，故：125.125=（175.1）O小數(shù)為0第20頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換①二進(jìn)制數(shù)與八、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系②二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制數(shù)③八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

第21頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月①二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系

A：八進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù)8=23,“每1位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)3位二進(jìn)制數(shù)”B：十六進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位基數(shù)16=24,“每1位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)4位二進(jìn)制數(shù)”第22頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月②二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)方法：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左和向右每3位劃為一組，不足3位補(bǔ)0（整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)在后面），每一組用其對(duì)應(yīng)的八進(jìn)制數(shù)代替。例：（11110.01）B=（011’110.010）B=（36.2）O（1111101.001）B=

（001’

111’

101.001）B=（175.1）O

第23頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)方法：以小數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，分別向左和向右每4位劃為一組，不足4位補(bǔ)0（整數(shù)部分補(bǔ)在前面，小數(shù)部分補(bǔ)在后面），每一組用其對(duì)應(yīng)的十六進(jìn)制數(shù)代替。例：（11110.01）B=（0001’1110.0100）B=（1E.4）H（1111101.001）B=

（0111’

1101.0010）B=（7D.2）H

第24頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月③八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)方法：將每位八進(jìn)制數(shù)用其對(duì)應(yīng)的3位二進(jìn)制數(shù)代替即可。例：（63.4）O=（110’011.100）B=（110011.1）B（17.2）O=（001’111.010）B=（1111.01）B第25頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)方法：將每位十六進(jìn)制數(shù)用其對(duì)應(yīng)的4位二進(jìn)制數(shù)代替即可。例：（1E.4）H=（0001’1110.0100）B=（11110.01）B（7D.2）H=（0111’1101.0010）B=（1111101.001）B第26頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月（補(bǔ)）八、十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換：“通過二進(jìn)制中轉(zhuǎn)”。例：（73.6）O＝（111011.11）B＝（3B.C）H（AB.C）H＝（10101011.11）B＝（253.6）O第27頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月碼制：用某組代碼形象地表示某數(shù)的實(shí)際值或者表示某個(gè)文字符號(hào)。常用8421碼，每一位十進(jìn)制數(shù)用四位二進(jìn)制編碼表示。

9 （1001）8421BCD 10（0001’0000）8421BCD

BCD碼與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換沒有直接關(guān)系， 必須先轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù),然后再轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制或BCD碼。例：（1111111）B=255=（0010’0101’0101）8421BCD （0001’0111’0110）8421BCD＝176=（10110000）B第28頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、基本邏輯運(yùn)算2、復(fù)合邏輯運(yùn)算

四、基本邏輯運(yùn)算第30頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月①、與運(yùn)算②、或運(yùn)算③、非運(yùn)算第31頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月①與門物理模型：其物理現(xiàn)象為：ABL如果我們規(guī)定：開關(guān)斷開時(shí)用0表示；閉合時(shí)用1表示。燈滅時(shí)用0表示；亮?xí)r用1表示。則：此表可寫作：ABL000010010111這個(gè)表叫做真值表觀察真值表可得：有0出0，全1為1。能夠?qū)崿F(xiàn)該規(guī)則的運(yùn)算叫做與運(yùn)算斷開斷開滅斷開閉合滅閉合斷開滅閉合閉合亮第32頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月ABL000010010111與運(yùn)算可以用表達(dá)式：L=A·B或L=AB表示。它們稱為邏輯函數(shù)表達(dá)式。用來完成該運(yùn)算的邏輯電路稱為與門。其符號(hào)為：第33頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月②或門物理模型：其物理現(xiàn)象為：ABL如果我們規(guī)定：開關(guān)斷開時(shí)用0表示；閉合時(shí)用1表示。燈滅時(shí)用0表示；亮?xí)r用1表示。則：此表可寫作：ABL000010111111觀察真值表可得：有1出1，全0為0。能夠?qū)崿F(xiàn)該規(guī)則的運(yùn)算叫做或運(yùn)算斷開斷開滅斷開閉合亮閉合斷開亮閉合閉合亮第34頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月ABL000010111111或運(yùn)算可以用表達(dá)式：L=A+B表示。用來完成該運(yùn)算的邏輯電路稱為或門。其符號(hào)為：第35頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月③非門物理模型：其物理現(xiàn)象為：AL斷開亮閉合滅如果我們規(guī)定：開關(guān)斷開時(shí)用0表示；閉合時(shí)用1表示。燈滅時(shí)用0表示；亮?xí)r用1表示。則：此表可寫作：1010觀察真值表可得：輸出取反。能夠?qū)崿F(xiàn)該規(guī)則的運(yùn)算叫做非運(yùn)算。其邏輯函數(shù)表達(dá)式為：AL第36頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月用來完成該運(yùn)算的邏輯電路稱為非門。其符號(hào)為：第37頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月由與、或、非邏輯運(yùn)算中的若干種構(gòu)成的運(yùn)算稱為復(fù)合邏輯運(yùn)算。實(shí)現(xiàn)它們的電路稱為復(fù)合邏輯門。常用的復(fù)合邏輯門有：與非門或非門與或非門第38頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月異或門：表達(dá)式：簡(jiǎn)記為：其運(yùn)算規(guī)則為：相同為0，不同為1?；蛘撸浩鏀?shù)個(gè)1異或?yàn)?；偶數(shù)個(gè)1異或?yàn)?。第39頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月同或門：表達(dá)式：簡(jiǎn)記為：其運(yùn)算規(guī)則為：相同為1，不同為0。或者：奇數(shù)個(gè)1同或?yàn)?；偶數(shù)個(gè)1同或?yàn)?。第40頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月如下實(shí)際電路：定義單刀雙擲開關(guān)A、B：當(dāng)接通上觸點(diǎn)時(shí)為0；接通下觸點(diǎn)時(shí)為1定義燈滅時(shí)為0；亮?xí)r為1。則：ABL001010100111這就是同或功能。第41頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：已知A、B的波形，求AB和A+B的波形。ABABA+B首先寫出A、B的分段值，再按照邏輯運(yùn)算的規(guī)律計(jì)算可得。與運(yùn)算：有0出0，全1為1?；蜻\(yùn)算：有1出1，全0為0。0011101011111101000101000000010001B為0A為0同理可得這就是邏輯波形圖。第42頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月1.6邏輯函數(shù)與邏輯問題的描述

一個(gè)復(fù)雜的邏輯問題，包含多種基本邏輯關(guān)系及其組合，可用邏輯函數(shù)來表示。例如：有一個(gè)水塔，由大小兩個(gè)水泵供水。水位高于C時(shí)不供水，水位低于C時(shí)由小水泵單獨(dú)供水；水位低于B時(shí)，由大水泵單獨(dú)供水；水位低于A時(shí)，由兩個(gè)水泵同時(shí)供水，請(qǐng)說明兩個(gè)水泵的工作情況。第43頁，課件共51頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)大電機(jī)為ML，小電機(jī)為MS，取值為1表示工作，為0表示停止。三個(gè)限位為A、B和C，取值為1表示水位低于A、B和C點(diǎn)

列出真值表寫出邏輯表達(dá)式

ABCMSML可由ML（或MS）為1的各項(xiàng)

00000寫出ML（或MS）的與或式：

00110ML=ABC+ABC01101MS=ABC+ABC11111第44頁，課件共5