課程實驗中心組-倪飛根課件

研究學業(yè)考試把握教學要求課程實驗中心組------倪飛根近年學業(yè)考試命題特色關(guān)注學生對基礎(chǔ)知識

與基本技能的掌握情況例1：剪紙是中國的民間藝術(shù)．剪紙方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示（先將紙折疊，然后再剪，展開后即得到圖案）：

下面4個圖案中，不能用上述方法剪出的是

ABCD例3：如圖，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)五個圓心，得到一個五邊形ABCDE，則圖中陰影部分的面積之和為

。例4：從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小

正方形(如圖1)，然后將剩余部分剪拼成一個矩形(如圖2)，上述操作所能驗證的等式是A．a(chǎn)2–b2=(a+b)(a-b)Ｂ．(a–b)2=a2–2ab+b2Ｃ．(a+b)2=a2+2ab+b2

Ｄ．a(chǎn)2+ab=a(a+b)例2.如圖，由邊長為1的25個小正方形組成的網(wǎng)格上有一個△ABC，在網(wǎng)格上畫一個與△ABC相似且面積最大的△A1B1C1，使它的三個頂點都落在小正方形的頂點上，則△A1B1C1面積是＿＿.2．關(guān)注學生在新情境

中解決問題的能力

例1：計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)進行處理的，二進制即“逢2進1”，如(1101)2表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進制數(shù)(1111)2轉(zhuǎn)換成十進制形式是數(shù)（）

A．8B．15C．20D．30例2：有一種數(shù)字游戲，可以產(chǎn)生“黑洞數(shù)”，操作步驟如下：第一步，任意寫出一個自然數(shù)(以下稱為原數(shù))；第二步，再寫出一個新的三位數(shù)，它的百位數(shù)字是原數(shù)中偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)，十位數(shù)字是原數(shù)中奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)，個位數(shù)字是原數(shù)的位數(shù)；以下每一步，都對上一步得到的數(shù)，按照第二步的規(guī)則繼續(xù)操作，直至這個數(shù)不再變化為止。不管你開始寫的是一個什么數(shù)，幾步之后變成的自然數(shù)總是相同的，最后這個相同的數(shù)就叫它為“黑洞數(shù)”。請你以2004為例嘗試一上(可自選另一個自然數(shù)作檢驗，不必寫出檢驗過程)：

2004，一步之后變?yōu)?/p>

，再變?yōu)?/p>

，再變?yōu)?/p>

，……，“黑洞數(shù)”是

。例3．如圖，這些等腰三角形與正三角形有差異，我們把這與正三角形的接近程度稱為“正度”.在研究“正度”時，應(yīng)保證相似三角形的“正度”相等.abbααβ……設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a、b，底角和頂角分別為α、β，要求“正度”的值是非負值.同學甲認為：可用式子｜a－b｜來表示“正度”，其值越小表示等腰三角形越接近等邊三角形；同學乙認為：可用式子｜α－β｜來表示“正度”，其值越小表示等腰三角形越接近等邊三角形；探究：(1)他們的方案哪個更合理，為什么？(2)對你認為不夠合理的方案，請加以改進(給出式子即可)(3)請再給出一種衡量“正度”的表達式.(1)用邊？甲的方案能保證相似三角形的“正度”相等嗎？(2)(3)｜α－60°｜，｜β－60°｜,|α+β-120°|……3．關(guān)注學生收集信息

和加工信息的能力

例1在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階，下圖是其中的甲、乙兩階段臺階路的示意圖。請你用所學過的有關(guān)統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度（單位：cm）。并且數(shù)據(jù)15，16，16，14，14，15的方差，數(shù)據(jù)11，15,18，17，10，19的方差.階段臺階路有哪些相同點和不同點？2.哪段臺階路走起來更舒服？為什么？3.為方便游客行走，需要重新整修上山的小路。4．關(guān)注學生應(yīng)用數(shù)學的意識

例2：如圖，在一個規(guī)格為4×8的球臺上，有兩個小球P和Q.若擊打小球P經(jīng)過球臺的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時，應(yīng)瞄準AB邊上的A．點O1

Ｂ．點O2C．點O3

Ｄ．點O4據(jù)了解，火車票價按

據(jù)了解，火車票價按“”的方法來確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：

車站名車站名

AABBCDDEEFFGGH各站至H站的里程數(shù)15001130910622402219720(1)求A站至F站的火車票價(結(jié)果精確到1元)；(2)旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著火車票問乘務(wù)員：我快到站了嗎？乘務(wù)員看到王大媽手中票價是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下車的？（要求寫出解答過程）．5．關(guān)注學生運用數(shù)學思想方法解題能力和邏輯推理能力

例1：一機械零件的橫截面如圖所示，作⊙O1的弦AB與⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，則下列說法正確的是A

陰影面積為100π2cmB

陰影面積為50π

2cmC

陰影面積為25π

2cmD

因缺少數(shù)據(jù)陰影面積無法計算2．取一張矩形的紙進行折疊：具體操作過程如下：第一步：先把矩形ABCD對折，折痕為MN（如圖1）；第二步：再把B點又疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為B1，得Rt△AB1E（如圖2）；第三步：沿EB1線折疊得折痕EF（如圖3）。利用展開圖（4）探究：（1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論。

（2）對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請說明理由。

6．關(guān)注學生綜合解題能力例1：測量隊為了測量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選擇M點作為觀測點，從M點測得山頂P的仰角為30°，在比例尺為1：50000的該地區(qū)的等高線地形圖上，量得這兩點間的圖上距離為3厘米，則山頂P的海拔高度為

米(取=1.732).例2：如圖，直角坐標系中，已知點A(3，0)，B(t,0)(０＜t＜)，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點E是直線OC與正方形ABCD的外接圓除點C以外的另一個交點，連結(jié)AE與BC相交于點F．(1)求證：△OBC≌△FBA；(2)一拋物線經(jīng)過O、F、A三點，試用t表示該拋物線的解析式；(3)設(shè)題(2)中拋物線的對稱軸l與直線AF相交于點G，若G為△AOC的外心，試求出拋物線的解析式；7．關(guān)注學生對觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測、論證的數(shù)學思維方式的運用和探究能力

把⊿ABC紙片沿折疊，當點落在四邊形內(nèi)部時，則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變。請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,把一個含60度角的三角尺與這個菱形疊合,使三角尺的60度角的頂點與點A重合,兩邊分別與AB,AC重合.將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC,CD相交于點E,F時（如圖13-1）通過觀察或測量BE,CF的長度,你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論.（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC,CD的延長線相交于點E,F時（如圖13-2）,你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由.二、分類點評實數(shù)：近年來，實數(shù)中的相反數(shù)、倒數(shù)等重要概念，仍然重點考，科學記數(shù)法幾乎是必考的知識點，規(guī)律類將成為這部分考查內(nèi)容的一個亮點。式：整式的運算是考查的重點之一，復(fù)習時，不僅要進行基本題的訓(xùn)練，提高對代數(shù)式的變形能力，還要注意數(shù)學思想方法的掌握，加強數(shù)形結(jié)合，應(yīng)用題型的訓(xùn)練，單純的運算已經(jīng)不是考查的重點。例1：水葫蘆是一種水生漂浮植物，有著驚人的繁殖能力，據(jù)報道，現(xiàn)已造成某些流域河道堵塞，水質(zhì)污染等嚴重后果。而有研究表明：適量的水葫蘆生長對水質(zhì)的凈化是有利的，關(guān)鍵是科學管理和轉(zhuǎn)化利用。通常，在適宜的條件下，1株水葫蘆每5天就能新繁殖1株（不考慮植株死亡、被打撈等其它因素）（1）

假設(shè)河面上現(xiàn)有1株水葫蘆，填寫下表：（2）假定某流域內(nèi)水葫蘆維持在約33萬株以內(nèi)對凈化水質(zhì)有益，若現(xiàn)有10株水葫蘆，請你嘗試利用計算器進行估算探究，照上述生長速度，多少天時水葫蘆約有33萬株？此后就必須開始定期打撈處理水葫蘆？（要求寫出必要的估算過程?。┓匠蹋ńM）與不等式（組）：在教材中，方程、方程組解法及方程的思想貫穿整個教材始終，運用極其廣泛，是學業(yè)考試的熱點，尤其是一元二次方程、不等式組的解法與應(yīng)用更是重中之重。這部分內(nèi)容也是高中段常用的知識，是后繼學習必備的基礎(chǔ)，應(yīng)予以重視。設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么●、▲、■、這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為（）現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元．如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，請你設(shè)計一種運費最少的運輸方案。圖形的認識和幾何推理如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐模型。設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為

A．R＝2r B．R=9/4r C．R＝3r D．R＝4r函數(shù)及其圖象：由于函數(shù)及其圖象是后續(xù)學習的核心知識，是學業(yè)考試的一個重點和難點。對函數(shù)知識的考查常在知識的交匯處命題。如圖是某拋物線y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個解分別是______和_______。統(tǒng)計初步：近年來，對統(tǒng)計知識的考查已由簡單的概念了解考查逐步走向利用所學知識解決實際生活中的問題能力的考查。應(yīng)用問題：中考的應(yīng)用題模型大致有：方程、不等式、函數(shù)。近年來的中考命題中特別注意考查數(shù)學知識與實際生活相聯(lián)系的問題，應(yīng)用題的背景更加生活化、更加具有時代氣息。如圖，P是線段AB上一動點（不與A、B重合），以PB為邊作正方形PBCD，點E是直線AD與正方形PBCD的外接圓除點D以外的另一個交點，直線BE與直線PD相交于點F．(1)求證：△AEB為直角三角形；

(2)當點P在線段AB上運動時，試探求線段AB、PB、PF之間的關(guān)系，并給出證明；

(3)當點P在線段AB的延長線或反向延長線上時，題（2）中線段AB、PB、PF之間的關(guān)系是否發(fā)生變化．以新課程理念指導(dǎo)學業(yè)考試是一個既定原則1.獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識……2.初步學會運用數(shù)學的思維去觀察……3.體會數(shù)學與自然及人類社會的密切關(guān)系……4.了解不同問題可以有不同的解決辦法……5.嘗試從不同角度尋求解決問題的方法……6.能表達解決問題的過程……2005年嘉興市數(shù)學中考試卷概況四、對今后教學與復(fù)習的幾點建議

1.重視基礎(chǔ)知識，提高解題準確度和解題速度；2．重視數(shù)學應(yīng)用

3．重視創(chuàng)新開放4.重視獲取數(shù)學信息、認識數(shù)學對象的基本過程與方法.5.解題之后要反思，從六個方面進行

:①思因果

;②思規(guī)律

;③思多解

;④思變通;⑤思歸類;⑥思錯誤.

（2004年·上海）

數(shù)學課上，老師出示圖6和下面框中的條件。

如圖6，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A的坐標為(1，0)，點B在x軸上，且在A的右側(cè)，AB=OA，過A和B作x