兩直線垂直解析幾何講課課件

3.1.2兩條直線平行與垂直的判定陽谷二中3.1.2兩條直線平1一、復(fù)習(xí)回顧引入新課1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線的斜率定義：3、斜率k與傾斜角之間的關(guān)系：4、斜率公式：（請(qǐng)同學(xué)們回憶上節(jié)課的內(nèi)容，自由回答下列問題）一、復(fù)習(xí)回顧引入新課1、直線的傾斜角定義及其范圍：2、直線2學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握用直線的斜率來判定兩直線的平行與垂直2、能根據(jù)兩條直線平行或垂直的關(guān)系確定兩條直線斜率的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握用直線的斜3

如右圖，設(shè)對(duì)于兩條不重合的直線l1與l2，其傾斜角分別為α1與α2，斜率分別為k1、k2，若l1∥l2，思考：二、合作探究，總結(jié)規(guī)律探究（一）:兩條直線平行的判定（請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考2分鐘，同桌之間相互交流3分鐘，代表回答）(1)α1與α2之間有什么關(guān)系？k1與k2之間呢？為什么？(2)若k1＝k2，是否一定有l(wèi)1∥l2?（3）對(duì)于任意的直線l1和l2，如果l1∥l2一定有k1＝k2嗎？xOyl2l1如右圖，設(shè)對(duì)于兩條不重合的直線l1與l2，其傾斜角分別為α4

（2）兩條直線可能重合，斜率都存在，則：

注意:等價(jià)的前提是兩直線斜率都存在特殊情況下的兩直線平行:兩條不重合的直線當(dāng)斜率都不存在，兩直線互相平行總結(jié)規(guī)律（1）兩條直線不重合，斜率都存在，則：

（2）兩條直線可能重合5(3)若兩條不重合的直線的斜率都不存在,則它們平行。(1)若兩條直線的斜率相等,則這兩條直線一定平行。即興練習(xí)1.判斷題：（請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考兩分鐘后自由回答）

(2)若兩條直線平行,則它們的斜率一定相等。(×)(×)(√)

2．已知直線l1∥l2，直線l2的斜率k2＝3，則直線l1的斜率A．可能不存在B．3C.D．－(3)若兩條不重合的直線的斜率都不存在,則它們平行。即興練習(xí)6探究（二）：兩直線垂直的判定填一填已知兩條直線l1和l2，其傾斜角分別為α1和α2（α1<α2），且l1⊥l2，如圖所示，問：

α1與α2之間有什么關(guān)系呢？

-11k1k2=-1,k1=,k2=;,k1=,k2=.,k1=,k2=.α2=90°+α1120°135°150°你能發(fā)現(xiàn)k1與k2之間有什么關(guān)系嗎？Oxl2yl1α1α2請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立填寫2分鐘，然后小組之間相互交流4分鐘，代表回答）探究（二）：兩直線垂直的判定填一填已知兩條直線l1和l27設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為α1、α2（α1,α2≠90°），且α1<α2，其斜率分別為k1，k2。（公式：）yxOl2l1α1α2

思考2當(dāng)k1k2=-1時(shí)，l1與l2的位置關(guān)系如何？l1⊥l2設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為α1、α2yxOl2l1α8規(guī)律總結(jié)：

對(duì)于兩條直線l1和l2，其斜率分別為k1，k2，有都有斜率條件：yxOl2l1α1α2特殊情況：

當(dāng)兩直線l1和l2一條斜率為零,另一條斜率不存在時(shí)，也有l(wèi)1⊥l2l2xOyl1規(guī)律總結(jié)：都有斜率條件：yxOl2l1α1α2特殊情況：l9即興練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考后自由回答即興練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考后自由回答10三、遷移應(yīng)用能力提升（根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，先獨(dú)立在練習(xí)本上進(jìn)行解答4分鐘，然后組內(nèi)交流答案4分鐘，代表講解）1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1）Q（-1，2）試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論。2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀。3、試確定m的值，使過點(diǎn)A（m，1），B(–1,2m)的直線與經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），Q（-5，0）的直線（1）平行；（2）垂直。三、遷移應(yīng)用能力提升（根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，先獨(dú)立在練習(xí)本上進(jìn)行解111、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。OxyABPQ∥1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-122、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀。OxyACB2、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三點(diǎn)，試判13解：試確定m的值，使過點(diǎn)A（m，1），B(–1,2m)的直線與經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），Q（-5，0）的直線（1）平行；（2）垂直。解：試確定m的值，使過點(diǎn)A（m，1），B(–1,214一、知識(shí)內(nèi)容l1//l2k1=k2（兩直線不重合）1、斜率都存在時(shí)兩直線的平行與垂直

2、斜率不都存在時(shí)兩直線平行與垂直

平行：直線l1和l2斜率都不存在

垂直：直線l1和l2一條斜率為零,另一條斜率不存在l1⊥l2k1k2=-1yOxl2l1α1α2O注意點(diǎn)：斜率都存在回饋目標(biāo)一、知識(shí)內(nèi)容l1//l2k1=k2（兩直線不重合）1、斜率15二、思想方法（2）運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系。（1）數(shù)形結(jié)合、分類討論、由特殊到一般及類比聯(lián)想的思想；二、思