《平行投影與中心投影》課件-(公開課)2022年數(shù)學(xué)

29.1投影第二十九章投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)29.1平行投影與中心投影29.1投影第二十九章投影與視圖導(dǎo)入新課講授新課11.了解投影、投影線、投影面、平行投影和中心投影的概念.2.了解平行投影和中心投影的含義、特征、區(qū)別與聯(lián)系.(重點(diǎn))3.能利用平行投影和中心投影的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解投影、投影線、投影面、平行投影和中心投影學(xué)習(xí)目標(biāo)2觀察下列圖片你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？導(dǎo)入新課情境引入觀察下列圖片你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？導(dǎo)入新課情境引入3請(qǐng)欣賞視頻：請(qǐng)欣賞視頻：4講授新課投影的概念一你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？觀察與思考講授新課投影的概念一你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？觀察與思考5

投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線，

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.歸納：投影面投影投影線

6把下列物體與它們的投影用線連接起來：練一練把下列物體與它們的投影用線連接起來：練一練7平行投影與中心投影二觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征？太陽離我們非常遙遠(yuǎn)，太陽光線可以看成平行光線.觀察與思考平行投影與中心投影二觀察下列圖片,你認(rèn)為太陽光線有什么特征8由平行光線形成的投影叫做平行投影．歸納：由平行光線形成的投影叫做平行投影．歸納：9

例如，物體在太陽光的照射下形成的影子

(簡稱日影)就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，

我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測時(shí)間的．例如，物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)10例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.(1)某一時(shí)刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（甲）（乙）ADD'BEE'典例精析例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m.（11(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲）（乙）ADD'BEE'(2)當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（甲12(3)在(2)的情況下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎?（甲）（乙）ADD'BEE'解：∵△ADD'∽△BEE'，∴AD:BE=AD′:BE′，即AD:1.5=1.24:1，解得AD=1.86.故甲木桿的高度為1.86m.(3)在(2)的情況下，如果測得甲、乙木桿的影子長分別（甲13

皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影面）上的表演藝術(shù)．觀察與思考你知道皮影戲中的影像是如何形成的嗎？皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態(tài)反映在銀幕（投影14例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一點(diǎn)

(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．歸納：由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投15《平行投影與中心投影》課件-(公開課)2022年數(shù)學(xué)16請(qǐng)你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影練一練請(qǐng)你分別指出下面的例子屬于什么投影？平行投影中心投影平行投影17例2確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O就是燈泡的位置.O例2確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影18平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?思考：平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?思考：19投影線互相平行，形成平行投影投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)投影線互相平行，投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影都是物體在光20

1.下列物體的影子中，不正確的是()

A

B

C

DB當(dāng)堂練習(xí)1.下列物體的影子中，不正確的是(212.下面屬于中心投影的是(

)A.太陽光下的樹影B.皮影戲C.月光下房屋的影子D.海上日出B3.晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是()A.先變短后變長B.先變長后變短C.逐漸變短D.逐漸變長A2.下面屬于中心投影的是224.小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子長，則可以判定小芳離燈光較______.（填“遠(yuǎn)”或“近”）.近5.小亮在上午8時(shí)、9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽光下觀察廣場的旗桿隨太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻廣場的旗桿在地面上的影子的長度各不相同，那么影子最長的時(shí)刻為

.

上午8時(shí)6.將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_______________．三角形或線段4.小玲和小芳兩人身高相同，兩人站在燈光下的不同近5.小亮237.小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？(天安門是坐北向南的建筑.)√7.小華在不同時(shí)間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅√248.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．小趙8.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的小趙25平行投影與中心投影投影的概念課堂小結(jié)平行投影與中心投影投影作圖平行投影與中心投影投影的概念課堂小結(jié)平行投影與中心投影投影作261.2.3相反數(shù)第一章有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.2有理數(shù)1.2.3相反數(shù)第一章有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂27學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.（難點(diǎn)）2.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).(重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的28導(dǎo)入新課情境引入1

成語故事《南轅北轍》講了一個(gè)人……如果點(diǎn)O表示魏國的位置，點(diǎn)A表示楚國的位置，假設(shè)楚國與魏國相距30km，以魏國為原點(diǎn)0，我們規(guī)定向南為正方向，而此人從魏國出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走了30km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來．現(xiàn)在的位置魏國楚國OBA-30-20-100102030導(dǎo)入新課情境引入1成語故事《南轅北轍》講了一個(gè)人…29兩位同學(xué)背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走3步，記作

,一人向后走3步，記作

.

對(duì)照數(shù)軸,說出-3與+3兩數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).你還能說出具備這些特征的成對(duì)的數(shù)嗎？情境引入2兩位同學(xué)背靠背，規(guī)定向前為正，一人向前走3步，記作30活動(dòng)1：觀察下列一組數(shù)＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來.思考：

1）上述各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？

2）請(qǐng)寫出一組具有上述特點(diǎn)的數(shù)

3）你能得出相反數(shù)的概念嗎？

4）表示各對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？相反數(shù)一探究一相反數(shù)的概念活動(dòng)1：觀察下列一組數(shù)＋1和－1，＋2.5和－2.5，相反數(shù)31講授新課活動(dòng)2：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？數(shù)字相同符號(hào)不同講授新課活動(dòng)2：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉321.定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).2.一般地，a和-a互為相反數(shù).要點(diǎn)歸納代數(shù)意義1.定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).2.一般地，a33

判斷題：（1）－5是5的相反數(shù);（）

（2）－5是相反數(shù);（）

（3）與互為相反數(shù);（）

（4）－5和5互為相反數(shù)；（）（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；﹙﹚（6）符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).﹙﹚

×√×

√√×練一練判斷題：（5）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；﹙﹚34結(jié)合數(shù)軸考慮：0的相反數(shù)是_____.一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)

。一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)

。負(fù)數(shù)正數(shù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是______．00結(jié)合數(shù)軸考慮：0的相反數(shù)是_____.一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)35思考：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點(diǎn)，并觀察這兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的特征？位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等.05-5-11探究二相反數(shù)的幾何意義a-a思考：在數(shù)軸上，畫出幾組表示相反數(shù)的點(diǎn)，并觀位于原點(diǎn)兩側(cè)，且36思考：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)有什么特點(diǎn)？借助數(shù)軸填一填：1.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是________；2.與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是

________.02-2兩2和-25和-5兩

5-5思考：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)有什02-2兩2371.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等.要點(diǎn)歸納幾何意義3.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是

a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，表示a和

-a，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）；要點(diǎn)歸納381.

一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_____個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的______，表示_______，我們說這兩點(diǎn)________________.兩左右-a和a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱歸納總結(jié)1.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有_39多重符號(hào)的化簡二問題1：a的相反數(shù)是什么？

在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“－”號(hào)．問題2：如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

a

的相反數(shù)是－a

，a可表示任意有理數(shù).多重符號(hào)的化簡二問題1：a的相反數(shù)是什么？在這個(gè)數(shù)前加40－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？－（－9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？問題3：若把a(bǔ)分別換成＋5，－7，0時(shí)，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？問題3：若把a(bǔ)分別換41

(1)是____的相反數(shù)，(2)是______的相反數(shù)，=______．(3)是_______的相反數(shù)，．

(4)是_______的相反數(shù)，．＋4-4填一填＋4-4填一填42思考：如果在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”號(hào)所得得到的結(jié)果是什么呢？歸納總結(jié)在一個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù).思考：如果在一個(gè)數(shù)前面加上“＋”號(hào)所得得到的歸納總結(jié)在一個(gè)43

化簡下列各數(shù)（先讀后寫）(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]例2(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.由內(nèi)向外依次去括號(hào)方法總結(jié)：化簡多重符號(hào)時(shí)，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個(gè)負(fù)號(hào)，若有偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù).解：(1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12；

(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；化簡下列各數(shù)（先讀后寫）例2(6)-[+(-7)]44技巧：（一查二定）1.式子中含偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果正；含奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)時(shí)，結(jié)果為負(fù)。2.凡是“+”都去掉。技巧：（一查二定）451．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．2．下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（）．A．和B．與

C．與3．5的相反數(shù)是____；a的相反數(shù)是___；1.6-a-5C-0.3當(dāng)堂練習(xí)1．-1.6是____的相反數(shù)，____的相反數(shù)是0.3．1464．若a=-13，則-a=____;