微積分啟蒙-北京航空航天大學(xué)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年

微積分啟蒙_北京航空航天大學(xué)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年函數(shù)【圖片】的導(dǎo)數(shù)【圖片】且【圖片】.則【圖片】

參考答案:

2/3

下列哪個函數(shù)y不是微分方程y’’+y=0的解:

參考答案:

y=2sinx+3

用待定系數(shù)法求y=【圖片】的原函數(shù)F(x)=【圖片】滿足F’(x)=【圖片】,得到(a,b)=

參考答案:

(1/2,-1/2)

橢球面【圖片】過點(2,-1,1)的切平面方程是

參考答案:

2x-2y+3z=9

如下哪一個是y=sinx+cos2x+sin3x的原函數(shù):

參考答案:

-cosx+(1/2)sin2x-(1/3)cos3x

y=sinx+cos2x+sin3x的導(dǎo)數(shù)y’=

參考答案:

cosx-2sin2x+3cos3x

將27分解為三個正數(shù)x,y,z的乘積xyz=27,它們的和x+y+z的最小值為

參考答案:

9

將12分成n個正數(shù)之和，使它們的乘積最大.則n等于

參考答案:

4

函數(shù)【圖片】在區(qū)間【圖片】上的廣義積分等于

參考答案:

10

當(dāng)【圖片】時【圖片】的極限是2,則【圖片】與如下哪個數(shù)最接近

參考答案:

7

y=xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)y’=

參考答案:

xcosx

橢圓【圖片】過點(1,1)的切線方程是

參考答案:

x+2y=3

將27分解為三個正數(shù)x,y,z的乘積xyz=36,則x+2y+3z的最小值為

參考答案:

18

拋物線【圖片】與直線【圖片】所圍面積等于

參考答案:

9

當(dāng)【圖片】時【圖片】的極限是

參考答案:

1/2

為了求y=xsinx的原函數(shù)F(x)滿足條件F’(x)=xsinx,先求得sinx的原函數(shù)-cosx,則(-xcosx)’=xsinx-cosx.由此得到[F(x)+xcosx]’=xsinx-(xsinx-cosx)=cosx.求cosx的原函數(shù)可得F(x)+xcosx進(jìn)而得到F(x)=

參考答案:

-xcosx-sinx+c

曲線【圖片】與直線【圖片】所圍面積等于

參考答案:

18

將10分解為三個正數(shù)x,y,z之和x+y+z=11,則【圖片】的最小值為

參考答案:

66

雙曲線【圖片】在一象限內(nèi)與直線【圖片】所圍平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)得到的立體體積等于

參考答案:

14p/3

【圖片】,以下哪個數(shù)與【圖片】最接近

參考答案:

3

無窮級數(shù)【圖片】的和的整數(shù)部分為

參考答案:

10

【圖片】取哪個值的時候,【圖片】的原函數(shù)不是有理分式

參考答案:

-1

區(qū)間[0,p]上的正弦曲線y=sinx與x軸之間所圍面積為

參考答案:

2

【圖片】次多項式【圖片】的導(dǎo)數(shù)【圖片】且【圖片】.當(dāng)【圖片】趨于無窮大,【圖片】的極限最接近如下哪個數(shù)

參考答案:

2.7

八面體ABCD-A’B’C’D’有兩個面ABCD與A’B’C’D’是矩形且相互平行，距離為3.側(cè)面梯形ABB’A’及ACC’A’底邊長AB=3,A’B’=5,AC=4,A’C’=6.則八面體體積為

參考答案:

61

當(dāng)xà0時，【圖片】的極限等于

參考答案:

1/e

x>0,函數(shù)y=x+9/x的最小值是:

參考答案:

6

x取哪個正實數(shù)時,【圖片】取最大值

參考答案:

1

如下曲線的函數(shù)【圖片】在如下哪個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)【圖片】

參考答案:

(-1,0)

方程【圖片】的不同實根個數(shù)為

參考答案:

2

如下哪個方程的圖象不是曲線【圖片】的切線

參考答案:

y=2x-3

【圖片】是哪一個函數(shù)的泰勒展開:

參考答案:

1/(1-x)

曲線【圖片】在如下哪一個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增

參考答案:

(2,3)

當(dāng)x無限接近于1，如下哪個一次函數(shù)更接近【圖片】

參考答案:

4x-5

當(dāng)c取如下哪個值的時候，方程【圖片】的正實根個數(shù)為1

參考答案:

2_-2

求函數(shù)【圖片】的導(dǎo)數(shù),如下哪些算式正確

參考答案:

方程即圖象是上半圓,過點的半徑斜率為,

切線與半徑垂直,切線斜率_等式兩邊微分得,_令,則

如下哪些算式正確:

參考答案:

_

如下哪些函數(shù)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)存在c滿足f’(c)=0

參考答案:

_

求【圖片】的導(dǎo)數(shù),可以先對等式【