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教育統(tǒng)計學中的檢驗T檢驗F檢驗方差分析假設檢驗第一節(jié)假設檢驗的原理()假設與假設檢驗1假設:是根據(jù)已知理論與事實對研究對象所作的假定性說明。假設檢驗中一般有兩個相互對立的假設,即研究假設和虛無假設。1)研究假設假定在總體中存在某種情況,是研究者根據(jù)樣本信息期望證實的假設,以H1表示(2)虛無假設與研究假設相對立的假設,是研究者根據(jù)樣本信息期望拒絕的假設,以H表示○假設檢驗的原理與方法:小概率原理假設檢驗的基本思想是概率性質的反證法Q假設檢驗中的兩類錯誤1第I類錯誤:假設Ho本來正確,但我們卻拒絕它,這種“棄真”錯誤稱為第Ⅰ類錯誤。第Ⅰ類錯誤的概率為α。2第Ⅱ類錯誤:假設H本來不正確,但我們卻接受它這種“存?zhèn)巍钡腻e誤稱為第Ⅱ類錯誤。第Ⅱ類錯誤的概率為β。雙側檢驗和單側檢驗1.雙側檢驗:只強調差異而不強調方向性的檢驗稱為雙側檢驗。2單側檢驗:強調某一方向的檢驗稱為單側檢驗。又分左側檢驗和右側檢驗。通常適用于檢驗某一參數(shù)是否“大于”或“優(yōu)于”、“快于”及“小于”、“劣于”、“慢于”另一參數(shù)等一類問題。T檢驗t檢驗(ttest)是以t分布為理論基礎,對個或兩個樣本的數(shù)值變量資料進行假設檢驗常用的方法,t檢驗是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率,從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著屬于參數(shù)檢驗應用條件:(1)樣本含量n較小(n<100)(2)總體標準差未知(3)正態(tài)分布的總體(4)兩總體方差齊性T檢驗的種類單個樣本檢驗今配對樣本t檢驗兩獨立樣本t檢驗單樣本t檢驗基本原理:即進行樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較。目的:推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與已知的總體均數(shù)山有無差另般為理論值、標準值或經大量觀察所得的穩(wěn)定值等)要求:理論上要求資料來自正態(tài)分布總體÷例1某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量算得均數(shù)為130.83g/L,標準差為2574gL。已知正常成年男性的血紅蛋白平均值為140gL,問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白平均值是否不同于正常成年男性?分析:樣本均數(shù)130.83總體均數(shù)140(1)建立檢驗假設,確定檢驗水準0從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白平均值與正常成年男性相同從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白平均值高于正常成年男性單側=0.052)計算統(tǒng)計量130.83-1402.138S/√n25.74/√36(3)確定P值,作出統(tǒng)計推斷結論以=n-1=36-1=35,查界值表,10/2,3=2.030,t>t05/2,.s3,P<0.05,按=0.05水準拒絕H接受H1,差異有統(tǒng)計學意義。

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