理科數(shù)學(xué)-2022年高考押題預(yù)測卷03（全國乙卷）（考試版）

文檔來源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)聯(lián)系刪除文檔來源網(wǎng)絡(luò)侵權(quán)聯(lián)系刪除僅供參考僅供參考絕密★啟用前|..試題命制中心2022年高考押題預(yù)測卷03（全國乙卷）理科數(shù)學(xué)（考試時間：150分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。評卷人得分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，集合，在集合中任取一個元素，則的概率是（

）A． B． C． D．2．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3．已知拋物線過點，則其準線方程為（

）A． B．C． D．4．如圖，圓錐的底面直徑，其側(cè)面展開圖為半圓，底面圓的弦，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B．C． D．5．若數(shù)列滿足：，且.則（

）A．19 B．22 C．43 D．466．2022年2月28日，國家統(tǒng)計局發(fā)布了我國2021年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，在以習(xí)近平同志為核心的黨中央堅強領(lǐng)導(dǎo)下，各地區(qū)各部門沉著應(yīng)對百年變局和世紀疫情，構(gòu)建新發(fā)展格局，實現(xiàn)了“十四五”良好開局.2021年，全國居民人均可支配收入和消費支出均較上一年有所增長，結(jié)合如下統(tǒng)計圖表，下列說法中錯誤的是（

）A．2017—2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增B．2021年全國居民人均消費支出構(gòu)成中教育文化娛樂占比低于交通通信占比C．2020年全國居民人均可支配收入較前一年下降D．2021年全國居民人均消費支出構(gòu)成中食品煙酒和居住占比超過7．已知，則（

）A． B．C． D．8．數(shù)列的前項和為A． B． C． D．9．我國東漢末數(shù)學(xué)家趙夾在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示．在“趙爽弦圖”中，若，，，則=（

）A． B．C． D．10．在菱形中，，，將△沿折起到△的位置，二面角的大小為，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．11．已知雙曲線的左焦點為F，左頂點為A，直線交雙曲線于P?Q兩點(P在第一象限)，直線與線段交于點B，若，則該雙曲線的離心率為（

）A．2 B．3 C．4 D．512．已知函數(shù)，（，為實數(shù)），若存在實數(shù)，使得對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．評卷人得分二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．展開式中的常數(shù)項是___________.14．已知可導(dǎo)函數(shù)的定義域為，滿足，且，則不等式的解集是________．15．已知的內(nèi)角．，的對邊分別為，，，若，，則面積的取值范圍為_________．16．四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面是以為斜邊的等腰直角三角形，若四棱錐的體積取值范圍為，則該四棱錐外接球表面積的取值范圍是______.評卷人得分三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（12分）已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，．在①；②；③．這三個條件中任選一個，補充在上面問題的橫線中，并作答．（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）(1)求的面積S；(2)求角A的平分線的長．18．（12分）如圖（1），平面四邊形中，，，，將沿邊折起如圖（2），使為四面體外接球的直徑，點，分別為，中點.（1）判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求二面角的余弦值.19．（12分）2022年2月4日，第24屆北京冬奧會在國家體育館隆重開幕，本屆冬奧會吸引了全球91個國家和地區(qū)的2892名冰雪健兒前來參賽.各國冰雪運動健兒在“一起向未來”的愿景中，共同詮釋“更快、更高、更強、更團結(jié)”的奧林匹克新格言，創(chuàng)造了一項又一項優(yōu)異成績，中國隊9金4銀2銅收官，位列金牌榜第三，金牌數(shù)和獎牌數(shù)均創(chuàng)歷史新高.中國健兒在賽場上努力拼搏，激發(fā)了全國人民參與冰雪運動的熱情，憨態(tài)可掬的外貌加上富有超能量的冰晶外殼的吉祥物“冰墩墩”備受大家喜愛.某商場舉行“玩摸球游戲，領(lǐng)奧運禮品”的促銷活動，活動規(guī)定：顧客在該商場一次性消費滿300元以上即可參加摸球游戲.摸球游戲規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有10個大小相同、四種不同顏色的小球，其中白色、紅色、藍色、綠色小球分別有1個、2個、3個、4個，每個小球上都標有數(shù)字代表其分值，白色小球上標30、紅色小球上標20、藍色小球上標10、綠色小球上標5.摸球時一次只能摸一個，摸后不放回.若第一次摸到藍色或綠色小球，游戲結(jié)束，不能領(lǐng)取奧運禮品；若第1次摸到白色小球或紅色小球，可再摸2次.若摸到球的總分不低于袋子中剩下球的總分，則可免費領(lǐng)取奧運禮品.(1)求參加摸球游戲的顧客甲能免費領(lǐng)取奧運禮品的概率；(2)已知顧客乙在第一次摸球中摸到紅色小球，設(shè)其摸球所得總分為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.20.（12分）已知橢圓：的左頂點為，右焦點為，離心率為，為橢圓上一點，軸，且的面積為．(1)求橢圓的方程；(2)直線與橢圓交于兩點，為的中點，作射線交橢圓于點，交直線：于點，且滿足，證明：直線過定點，并求出此定點的坐標．21．（12分）己知數(shù)列和，且，函數(shù)，其中．(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若數(shù)列各項均為正整數(shù)，且對任意的都有．求證：（?。?；（ⅱ），其中為自然對數(shù)的底數(shù)．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．22．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的