2022年山西省長治市城區(qū)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年山西省長治市城區(qū)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.圓與圓公切線的條數(shù)是A.0條 B.1條 C.2條 D.3條參考答案：C略2.展開式中不含項其它所有項的系數(shù)和為（

）A.-1

B.0

C.1

D.2參考答案：B略3.不等式的解集不可能是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D4.雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為A．

B．

C．

D．參考答案：C5.下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：

其中判斷框內(nèi)的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D無6.下列關(guān)于零向量的說法不正確的是()A．零向量是沒有方向的向量B．零向量的方向是任意的C．零向量與任一向量共線D．零向量只能與零向量相等參考答案：A7.直線3x＋4y＋2＝0與圓x2＋y2－2x＝0的位置關(guān)系是（A）相離（B）相切（C）相交（D）無法判斷參考答案：B8.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.的展開式中的常數(shù)項是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.設(shè)函數(shù)在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍是(

)A.

B. C. D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的各二項式系數(shù)的最大值是

.參考答案：2012.已知復(fù)數(shù)與都是純虛數(shù)，則=____________.參考答案：略13.用數(shù)學(xué)歸納法證明：時,從“到”左邊需增加的代數(shù)式是______________________.參考答案：略14.已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為，若，，則數(shù)列{an}的通項公式為

．參考答案：由,得a1=S1=1，由，得4=(+)2，又an>0，∴2Sn=+,即Sn=an+1，當(dāng)n≥2時,=an，兩式作差得：an=an+1?an,即=2，又由S1=1,

,求得a2=1，∴當(dāng)n≥2時,an=.驗證n=1時不成立，∴，

15.如圖所示的流程圖中，循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是________．參考答案：4916.已知定點且，動點滿足，則的最小值是_____________參考答案：17.設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項之和，若不等式n2an2+4Sn2≥λn2a12對任何等差數(shù)列{an}及任何正整數(shù)n恒成立，則λ的最大值為．參考答案：【考點】數(shù)列的求和．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由于不等式n2an2+4Sn2≥λn2a12對任何等差數(shù)列{an}及任何正整數(shù)n恒成立，利用等差數(shù)列的前n項和公式可得+，當(dāng)a1≠0時，化為λ≤，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵不等式n2an2+4Sn2≥λn2a12對任何等差數(shù)列{an}及任何正整數(shù)n恒成立，，∴+，當(dāng)a1≠0時，化為+1=，當(dāng)=﹣時，上式等號成立．∴．故答案為：．【點評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球n個.若從袋子中隨機抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是.（1）求n的值；（2）從袋子中有放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標(biāo)號為a，第二次取出的小球標(biāo)號為b.①記“”為事件A，求事件A的概率；②在區(qū)間[0,2]內(nèi)任取2個實數(shù)x，y，求事件“恒成立”的概率.參考答案：解：（1）依題意，得.①記標(biāo)號為0的小球為，標(biāo)號為1的小球為，標(biāo)號為2的小球為，則取出2個小球的可能情況有：，，，共16種，其中滿足“”的有5種：.所以所求概率為②記“恒成立”為事件B，則事件B等價于“”恒成立，可以看成平面中的點的坐標(biāo)，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為，而事件B構(gòu)成的區(qū)域為.所以所求的概率為

19.(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)，其中，角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P(x,y)，且0≤≤(1)若點P的坐標(biāo)為，求的值；(2)若點P(x,y)為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的最小值和最大值.參考答案：20.（本題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為集合A，集合B=．(Ⅰ)當(dāng)m=3時，求AB；(Ⅱ)求使BA的實數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：(Ⅰ)當(dāng)m=3時，,，∴AB={|3<<10}；(Ⅱ)

B={|＜＜2+1}

1o若時，A=Ф，不存在使BA

2o若>時，

要使BA，必須

解得2≤≤3

3o若<時，,要使BA,必須

解得

，故的范圍．21.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3+2n，求an．參考答案：【考點】數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】利用公式可求出數(shù)列{an}的通項an．【解答】解：a1=S1=3+2=5，an=Sn﹣Sn﹣1=（3+2n）﹣（3+2n﹣1）=2n﹣1，當(dāng)n=1時，2n﹣1=1≠a1，∴．22.已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）． （1）求AB邊所在的直線方程；（2）求AB邊的高所在的直線方程.（直線方程均化為一般式方程）參考