2023年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四)

2023年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

班級姓名學(xué)號滿分：120分

考試時(shí)間：90分鐘

題號--二三四五總分

得分

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）

A.|-3|和一3B.3和;

一和;

C.3D.|-3|和3

2.北京冬奧會(huì)標(biāo)志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000版的冰面采用分模塊

控制技術(shù)，可根據(jù)不同項(xiàng)目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰，將12000用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.12X103B.1.2X104

C.0.12X105D.1.2X105

3.如圖所示的幾何體的左視圖是（）

4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4（3,-2）,則點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'坐標(biāo)

為（）

A.(-3,2)B.(3,2)

C.(-3,-2)D.(3,-2)

5.如圖，為了測量位于一水源旁的兩點(diǎn)A,B的距離，在A3外選了一點(diǎn)C,分

別取AC,的中點(diǎn)N,量得MN=120m,則A,3間的距離為（）

A.40m

B.60m

C.120m

D.240m

6.在一次數(shù)學(xué)答題比賽中，五位同學(xué)答對題目的個(gè)數(shù)分別為7,5,3,5,10,

則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是（）

A.眾數(shù)是5B.中位數(shù)是5

C.平均數(shù)是6D.方差是3.6

7.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A.|?|>4B.c一方>0

C.ac>0D.a+c>0

-4-3-2-1012345

8.已知的圖象如圖所示，將該函數(shù)圖象先向左平移3個(gè)單位，再向

上平移2個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（)

A.j=?(x+3)2+l

B.j=a(x—3)2+2

C.j=a(x+3)2+2

D.j=a(x—3)2+l

9.定義：如果一元二次方程&+&+。=0（“#0）滿足a+8+c=0,那么我們稱

這個(gè)方程為“至和”方程；如果一元二次方程ax2+6x+c=03W0）滿足“一萬十c

=0,那么我們稱這個(gè)方程為“至美”方程;如果一個(gè)一元二次方程既是“至和”

方程又是“至美”方程，我們稱之為“和美方程”.對于“和美方程”，下列結(jié)

論正確的是（）

A.方程兩根之和等于0

B.方程有一根等于0

C.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D.方程兩根之積等于0

10.如圖，BC=AC,ZACB=90°,點(diǎn)。在邊3C上（與3,。不重合），四邊

形ADE尸為正方形，過點(diǎn)尸作尸G_LCA,交CA的延長線于點(diǎn)G,連接尸3,交

于點(diǎn)。，給出以下結(jié)論：

①AC=FG；

②Sw：s四邊形C3尸G=1:2；

?ZABC=ZABFx

@AD2=FQ*AC.

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

B.2

D.4

12.如圖，直線?！ㄐ闹本€c與直線m方分別交于點(diǎn)A,B.Zl=45°,則N2

第12題圖

13.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°,則該多邊形是正—邊形.

14.已知x=2y+3,則代數(shù)式4x-8y+9的值是

15.如圖，我市在建高鐵的某段路基橫截面為梯形A3CD,DC//AB.長6m,

坡角夕為45°,的坡角a為30°,則4。長為（結(jié)果保留根號）.

第15題圖

三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.

2x—12x+2,

16.解不等式組:

x+5<4x-1.

17.先化簡，再求值:

。2_產(chǎn)［a_1_a+J其中a是方程,一a—6=0的根.

18.如圖，已知△ABC,NACB=90°,ZBAC=3Q°.

（1）尺規(guī)作圖：作△A3C的邊A3的垂直平分線，交A5于點(diǎn)。，交AC于點(diǎn)E（保

留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若3C=3,求?！甑拈L.

B

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

19.爭創(chuàng)全國文明城市,從我做起.尚理中學(xué)在八年級開設(shè)了文明禮儀校本課程，

為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的測試成績，分?jǐn)?shù)如下：

94839086948896100898294828489889398

949392

整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

等級成績/分頻數(shù)

A95^x^100a

B90^x<958

C85〈x<905

D80Wx<854

根據(jù)以上信息，解答下列問題.

(1)填空：a=_,b=_；

⑵若成績不低于90分為優(yōu)秀，估計(jì)該校1200名八年級學(xué)生中，達(dá)到優(yōu)秀等級

的人數(shù);

⑶已知A等級中有2名女生，現(xiàn)從A等級中隨機(jī)抽取2名同學(xué)，試用列表或畫

樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率.

20.某養(yǎng)魚專業(yè)戶用甲、乙兩種水泵為魚塘抽取960m3的水.已知乙水泵每小

時(shí)所抽的水比甲水泵每小時(shí)多20m3,因此，甲水泵單獨(dú)完成抽水工作比乙水泵

單獨(dú)完成抽水工作多用4h.

⑴分別求甲、乙兩種水泵每小時(shí)能抽取多少立方米的水？

(2)已知甲水泵每小時(shí)耗電2度,乙水泵每小時(shí)耗電2.5度.在單獨(dú)完成抽取960nP

水的情況下，哪種水泵的總耗電量較??？

21.如圖，一次函數(shù)丁=入+》與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于A,B

兩點(diǎn)，8點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2),連接OA,OB.過點(diǎn)3作軸，垂足為。，交

于點(diǎn)C,若OC=CA.

⑴求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△A03的面積.

五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

22.如圖，A3是。。的直徑，點(diǎn)。是。。上一點(diǎn)，連接3C,AC,點(diǎn)E是3C

的中點(diǎn)，連接并延長0￡交圓于點(diǎn)D.

⑴求證：OD//AC；

(2)若。E=2,BE=2小,求陰影部分的面積.

23.如圖，RtZkABC的頂點(diǎn)A,3在x軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且4(一1,

0),3(4,0),ZACB=90°.

(1)求過A,B,C三點(diǎn)的拋物線解析式.