時間序列模型

時間序列分析時間序列模型-ARIMA時間序列分析概論計量經(jīng)濟分析中常用的數(shù)據(jù)類型截面數(shù)據(jù)時間序列數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)一、什么是時間序列：

所謂時間序列數(shù)據(jù)，是指反應社會、經(jīng)濟、自然等現(xiàn)象的某一數(shù)量指標進行時間上的觀察所得到的數(shù)據(jù)。而時間序列就是講這些觀測數(shù)據(jù)按照時間先后順序排列起來所形成的序列。時間序列具有如下幾個特點：時間序列中數(shù)據(jù)的位置與時間有關，數(shù)據(jù)的取值隨時間的變化而變化。1978-2012年國內(nèi)生產(chǎn)總值不變價2007年上證綜指3分鐘收益率數(shù)據(jù)時溪間里序領列價具姿有煙如孟下卸幾泰個屈特再點暫：時敬間姻序未列床是紙對拐相漫關澇的壁指隱標濃變反量鴉在腎不鼻同好時想間鳳進諸行佳觀辰察伯得賄到才的賴結景果眉。時形間血序藍列誘中棍的頑數(shù)予據(jù)匠可叔以手是撫一化個猴時接期產(chǎn)內(nèi)費的執(zhí)數(shù)妨據(jù)孩也脅可丟能體是得一委個漫時奶點役上磁的上數(shù)匯據(jù)追。時蜻間柴序動列貼通曬常禾存稠在免前屆后垂時駛間先上復的稍相初依眨性宮，滴不話一舒定頭是夏相水鄰有時綢刻降，蜻從阿整耽體墳上度看餃，摸時姥間乖序乘列包往笨往勸呈獻現(xiàn)賀出坑某江種純趨督勢螺性漿或珍出呈現(xiàn)勻周隨期沉性滾變用化鼓的林現(xiàn)駱象瞧。1舉9里9波2年1季豪度腳到2販0旱0慌9年1季驢度壩批踐發(fā)反與賄零哀售妙業(yè)詳增照加棋值看（2晌0燭0德5年客不辣變況價待格舉）按伴照終所盟研棕究變問狂題形的泄不匙同揭可撇以破將狂時瞧間炒序漫列伐進忽行訂如底下崖分效類電：1、腎按籃照預研誓究伏對信象榨的降多每少蛇，押時菜間炎序廟列續(xù)也歌可添以您分辦為閉一扔元斬時龜間乳序脾列挺和宗多喘元對時提間段序悼列浙。2、雹按虜照餐觀蓬察各時庭間嗓是雷否越連胞續(xù)沃可粱以泄分澇為重離鄰散拳時厘間慣序順列憤和糠連瞇續(xù)割時嗽間饞序優(yōu)列羅。像經(jīng)鐮濟墊分里析產(chǎn)中疾主奪要明研拆究勞離竊散盞時勵間擋序偷列野。3、部按堅時怕間免序捏列膜的劣統(tǒng)撕計偽特弟性稍，推可造將兼時逝間朱序賀列究分把為產(chǎn)平團穩(wěn)雪時免間倚序扶列佛和姓非隱平機穩(wěn)得時雕間突序瘦列攔。時鵲間親序磚列泉分葵析拘方杯法候的購發(fā)吊展辮過由程基搜礎忠階詠段：G繩.路U譽.歡Y恭u哭l嚷e園1柴9蓋2黨7年銜，A頓R模疫型G祝.巷T羽.罩W阿a等l進k恭e謹r粒1冬9嫂3立1年穩(wěn)，M疾A模亦型肅，A隨R疏M臺A模危型核王心逃階典段：G抽.蘋E胃.它P瓜.謎B趣o蹈x和G錦.衰M落.蛾J象e差n穩(wěn)k越i眼n趁s1岸9館7去0年進，露出般版《T話i喊m誕e辛S竿e線r東i刮e暫s幕A跟n重a換l喬y滋s硬i狗s員F似o援r餡e為c綁a膛s墻t站i椅n顛g舉a叼n薦d庫C路o治n泰t穗r瘋o逐l》提梁出A美R菌I災M框A模冠型椒（B林o插x—J辜e有n踩k祝i焰n混s模盛型記）B絨o辭x—J餃e孫n寸k副i弓n痕s模霸型實墻際何上沸是翠主儀要父運澇用朽于泥單洗變再量血、瘋同橋方熊差聾場殿合爪的遣線渴性沿模刮型完羨善嬌階客段：異暮方隙差列場藥合R姐o聾b骨e圍r他t逃F想.陪E烈n餃g維l山e低，1努9沈8源2年抱，A茄R漏C兵H?？苄虰呢o逮l預l狂e暮r揭s企l押o索v制，1放9貼86年G左A井R蝕C勸H模研型多能變虹量在場摧合C給.同A辟.辭S陜i雖m旱s等續(xù)，1法9殊8僚0年餓，蓬向埋量存自駛回鴨歸征模洽型C帽.柏G準r話a袍n猶g暑e純r，1互9閘8琴7年母，鬧提抱出金了羊協(xié)塔整透（c坡o蓮-駛i姓n呈t劑e客g蓄r姜a羨t蜂i嚇o嫁n醉）理瞇論確疲定群性仔時麗間端序企列瓶分等析藍方限法筆：長伙期占趨概勢判分運析妹、敢季辰節(jié)頸變道動集分起析苗、擦循膀環(huán)浸波抱動數(shù)分億析撿。隨冠機斯性滴時何間捏序跪列驅分臣析率方芒法職：A譯R艦I渠M法A模奪型既等鏈。模便擬撕時室間賠序疫列押數(shù)泡據(jù)箱：一狐、常時兵間套序投列唱分趁析房誠的長幾法個它基鬼本艦概纏念1媽.隨離機誤過億程8由掉隨蹤蝶機譽變弊量鴨組補成怖的孤一賭個祝有耗序但序仿列包稱次為隨掩機站過生程，朱記恐為升，程簡赤記噴為Yt。賊隨茶機倆過運程五也中可換以事簡絨稱渴為過毯程，均其蹄中綱每戶一覽個伶元宋素xt都前是隨鼻機討變研量。啊將慢每例一筍個說元據(jù)素治的傭樣哨本饅點乓按潤序蚊排幻玉列業(yè)，變稱恩為現(xiàn)隨擠機沸過煌程止的粱一足個苦實跨現(xiàn)庭，方即功時凱間中序改列六數(shù)你據(jù)較，島亦母即碧樣嫌本點。時枕間觸序圣列：冤隨活機列過榴程謙的瘋一談次婦實劉現(xiàn)踩稱快為組時潑間展序驢列眾，浴也注用{騙Yt}或Yt表博示急。隨樣機肌過確程序與偶時價間晃序繡列趁的骨關坊系祖如碎下鼻所圈示診：隨暈機滾過橋程:商{日y1,y2,毀…佛,yT-稀1,yT,酬}第1次探觀否測勇：{y11,y21,憤…鹿,yT-票11,yT1}第2次雕觀鴨測索：{y12,y22,堂…孕,yT-呢12,yT2}第n次勵觀揀測妹：{y1n,y2n,呀…性,yT-天1n,yTn}某方河勸流亦一紀年對的婚水冤位余值塞，{y1,y2,逐…充,yT-剛1,yT,旗}，悉可鞭以難看娛作掉一哈個贈隨冰機造過鈔程拴。術每百一扣年陸的販水組位敞紀攔錄渡則雀是棟一竭個幣時猴間冤序黑列真，{y11,y21,痰…例,yT-鑄11,yT1}。餃而燃在怪每壩年植中自同含一以時落刻協(xié)（小如t辜=俘2時辰）害的敵水掃位向紀罪錄充是站不結相轟同臟的核。{y21,y22,相…柿,y2n,聰}構鳳成蟻了y2取轟值閑的迎樣挨本統(tǒng)空漆間達。92、凈隨豆機原過雹程尼的應分訊布散及源其系數(shù)踩字兆特服征設{Yt}為一個隨機過程，對任意一個，Yt的分布函數(shù)為：對任意給定的，隨機過程{Yt}有兩個隨機與之對應，其聯(lián)合分布函數(shù)為：一液般陰的京，恰對搬于辟任肆意覆的販聯(lián)肚合碗分深布伏函浸數(shù)巡壽為粒：均辨值激方擱程洞：方記差膀函申數(shù)珠：自憶協(xié)非方姓差芹函恨數(shù)擠：自丟相藍關隨函騎數(shù)買（A備C砍F谷)：偏甲自抗相崖關仗函濤數(shù)貪（P抗A腰C懇F需)：3、喊隨宗機瓦過弟程宰的佳平候穩(wěn)忙性隨較機扒過險程纏的稅平盤穩(wěn)置性賄是錦指睬隨盆機堪過巧程粗的墓統(tǒng)因計魂特頂征萍不技隨脅時判間宵的暫推礦移瞧而慕發(fā)掌生猜變請化惰?；蛛S口機避過節(jié)程妙的古平床穩(wěn)捐性綁可園以插劃勉分醉為徒嚴獎（銷強)平悅穩(wěn)榜和腥寬勻（緩弱詞）津平副穩(wěn)轎兩粒個料層樹面宋。嚴南（藥強旺）莖平我穩(wěn)綱過妙程或：一笨個凝隨惠機舅過火程腰中襪若仍隨都機方變璃量只的談任尋意小子歉集娃的晴聯(lián)類合紋分更布否函梅數(shù)柄與以時煎間源無乎關寨，銀即圍無虛論盼對T的手任總何后時參間曉子蹦集鋪（t1,t2,去…零,tn）靜以凳及勒任推何舞實傅數(shù)k,忍(ti+k)T,i=獄1昌,恭2吹,跡…尖,n都獵有F(x(t1),x(t2)慨,命…欠,x(tn)充)=F(x(t1+k)脹,x(t2+k)盤,堡…補,x(tn+k)螺)成身立擺，尋其鵲中F(權·錯)表禾示n個兵隨拳機構變酒量悠的粒聯(lián)龜合繳分針布脈函合數(shù)幸，燈則犁稱料其月為文嚴降平偶穩(wěn)貸過飲程炮或烤強若平臘穩(wěn)邊過伐程案。1鉗21裕3寬響（質弱術）存平膛穩(wěn)躁過贈程如歲果鐘一犧個鉆隨脈機檔過般程馳的臥均貿(mào)值腫和南方溪差聞在虎時愿間虜過鼻程歇上蒸都缺是鈴常感數(shù)室，椒并聽且埋在韻任僅何爽兩名期膽之嬸間缺的愧協(xié)蔑方齡差提只給和屋兩雨期悲間席隔蘇的估時純間酸長帝度蹈相撤關輝，綱而備和霧計貸算宣該俯協(xié)術方釋差傭的么實猜際自時唐間畫不蛾相營關啟，掉則春稱勻該框隨稈機坡過帝程傲為顛平脊穩(wěn)弟隨界機取過鳳程嫁，用也福稱榆之糾為協(xié)腔方杜差手平戚穩(wěn)技過考程頌、移二茄階災平火穩(wěn)禿過蛋程慢或竊廣考義鳳隨裁機匯過寨程。用鬼公滴式份表鋪述餃就婆是斥，需對繪于金一暑個譜隨科機臨過忽程xt，舞如肅果少其各均找值或，艙方兩差征，象協(xié)吼方撿差恨的還大盲小覺只蹲與k的氣取妥值雄相舍關扮，帆而爛與t不品相潤關館，牧則荒稱xt為偷平配穩(wěn)貨隨狡機騰過套程祥。1貓4數(shù)液據(jù)描的組平頓穩(wěn)爛性劇對沒時炊間餡序疲列蹦分論析抓非譽常德重稅要京，掀經(jīng)罰典胡的栽時撐間彩序掙列音回別歸偏分犁析扁，張都踐是孔假偽定逃數(shù)謙據(jù)瞧是露平義穩(wěn)使的躲。直菊觀劫的含看培，公平少穩(wěn)弓的漆數(shù)乎據(jù)滴可柔以滾看笛作炭是水一絮條裁圍層繞逼其掌均粉值輝上連下捏波廣動籍的險曲獄線駛。下荷面昆，遮我澡們繪用松由E摘v餓i右e席w瘋s軟訴件遮模涼擬張一曾個蜻均姜值桐為5、纖標止準付差晌為0燈.狐2、穴樣酸本頂量爭為5香0便0的廢平執(zhí)穩(wěn)歌數(shù)肺據(jù)渠。平渡穩(wěn)扶數(shù)虜據(jù)箏示積例4、御常周見扛的悲隨例機屯過豈程：白籃噪閱聲號過顧程：林對蒼于壇隨瀉機她過擔程{xt,tT}客,如先果E派(xt)仆=丑0越,啞V堪a地r懂(xt)跪=2,tT;刪C飼o洋v視(xt,xt隱+沾k)湯=污0患,似(t+k)T,k0,則開稱{xt}為乏白古噪婆聲羨過哭程球。1添5由用白嚷噪稅聲下過鄉(xiāng)豐程布產(chǎn)域生兔的舟時顆間指序社列德（n瓶r腫n哲d）日鋤元詳對臺美億元勺匯茶率習的無收休益姜率唇序柜列隨澡機銀游梯走學（r別a服n娛d賓o崖m縣w肅a灣l疫k）觸過磁程對宮于溉下農(nóng)面五的牙表治達猶式脂：xt=xt-警1+ut如攤果ut為歸白核噪連聲釀過騰程罷，扇則怠稱xt為妖隨敘機粒游相走皮過壇程接。由梢隨凱機陶游游走柏過擇程駱產(chǎn)亂生憐時們間延序叢列深管圳繡股短票尿綜僅合絹指話數(shù)差匠分柴與循滯玻后色算迫子差設分：耗時諷間攀序護列完變基量兆的添本禮期縣值高與顆其叔滯儲后篇值尊相柴減懶的據(jù)運宏算一之階西差攤分：為階一霧階泥差夾分堡算蛾子宜。L滯歪后炮算蹈子肺，毀其屆定帽義蛇是二辜次咽一若階黃差幣分:k階警差枯分:k階械差瞧分壺常霸用模于餐季斑節(jié)符性魔數(shù)奪據(jù)蠶的兼差矩分衡，某如4階亂差鐵分軌、1顛2階繳差際分趣。滯妙后急算扭子昌的績性幕質意：常掃數(shù)斜與嬌滯撇后慣算梯子蒙相隸乘省等捏于籌常蠟數(shù)棒。滯喬后師算扯子哀適悅用慚于晌分削配悄律滿。滯返后餡算椅子起適伍用膊于筆結母合苗律宅。滯咱后電算殃子諸的秧零傳次瞎方?jīng)龅扔溆?。滯翅后能算緩子豈的蕩負敏整中數(shù)蛇次斃方循意連味錄著睡超司前。n次除一葵階貧差濁分切展推開攪式每：，盜其漲中時擋間索序徒列掛模材型自塘回菌歸乒模他型粒的舌平譯穩(wěn)響性A堆R妙(戶p比)模磚型綢的扔平蜘穩(wěn)狂性鳴條誓件22計.移惰動轎平索均鮮模本型(藥M柏A敞)（1）警移星動迅平樣均迷模它型除的竿定罵義若宇時次間止序旁列xt為視它浮的肌當貼期揀和媽滯車后鈴若討干催期張隨山機泡擾重動磚項億的門線掏性纏組罪合活，傅即偶：2腦6其婦中冷，蛾是啞參槳數(shù)子，ut是舞均途值窯為0，謠方漏差綢為姜的薪白券噪職聲挎過緣瑞程碎，漫稱非上微式袖為q階押移類動歉平規(guī)均(啊M蟲o巾v軌i佛n共g反A乎v叮e真r釘a殺g壇e，M逗A材)?；匦推?，芬記勁為M煩A釀(q)。鵝之悄所刺以規(guī)稱秩為粱“亭移胞動采平甚均迷”挨，押是歡因蜘為xt是碌由ut的和加巾權著和閃構輕造窮而息成酷，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