從梯子的傾斜程度談起課件

§1.1從梯子的傾斜程度談起（1）北師大九年級下期第一章上課教師：陳小英胡天全黃智艷成都市十三·五課題：《互聯網背景下導學講評式教學研究》原創(chuàng)學校：修改學校：成都市同安中學?！?.1從梯子的傾斜程度談起（1）北師大九年級下期第一章上前置學習：數學小實驗實驗工具：課本、兩把尺子實驗過程：用課本做墻壁，尺子當梯子，進行模擬探究。模擬梯子由“緩”到“陡”的過程。實驗思考：梯子在上升變陡的過程中，直

角三角形中的那些量發(fā)生了變化？那些量沒有變化？前置學習：數學小實驗

變化的量不變的量

ACBC∠A∠B∠CAB變化的量不變的量ACBC∠A∠B∠CAB水平寬度鉛直高度水平寬度鉛直高度請注意梯子在上升變陡過程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高度與水平寬度量的變化水平寬度鉛直高度傾斜角在實踐中探索新知請注意梯子在上升變陡過程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高在實踐中探索新知水平寬度鉛直高度7

24請注意梯子在上升變陡過程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高度與水平寬度量的變化在實踐中探索新知水平寬度鉛直高度724請注意梯子在上升變陡在實踐中探索新知水平寬度鉛直高度15

20請注意梯子在上升變陡過程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高度與水平寬度量的變化在實踐中探索新知水平寬度鉛直高度1520請注意梯子在上升變在實踐中探索新知水平寬度鉛直高度20

15請注意梯子在上升變陡過程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高度與水平寬度量的變化在實踐中探索新知水平寬度鉛直高度2015請注意梯子在上升變在實踐中探索新知水平寬度鉛直高度24

7請注意梯子在上升變陡過程中：1、傾斜角的變化規(guī)律；2、鉛直高度與水平寬度量的變化在實踐中探索新知水平寬度鉛直高度247請注意梯子在上升變陡數據分析結論印證數據分析結論印證B

A

CA∠tan=BACA∠tan=

AB

C∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的對邊∠A的鄰邊tanA在Rt△ABC中,如果銳角A確定,那么∠A的對邊與鄰邊的比隨之確定,這個比叫做∠A的正切.記作:tanA正切定義ABC∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的對定義的幾點說明：1）初中階段，正切是在直角三角形中定義的，∠A是一個銳角.

2）tanA不表示“tan”乘以“A”.它是一個完整的符號，它表示∠A的正切，記號里習慣省去角的符號“∠”。但∠BAC的正切表示為:tan∠BAC.∠1的正切表示為:tan∠1.3）tanA﹥0

且沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中銳角∠A的對邊與鄰邊的比（注意順序：）.定義的幾點說明：

A1B1

C1想一想在△A1B1C1中tan∠A1=

C2B2

C3B3

C4B4數學實驗在△A1B2C2中tan∠A1=在△A1B3C3中tan∠A1=在△A1B4C4中tan∠A1=﹖﹖﹖A1B1C1想一想在△A1B1C1

A1B1

C1

C2B2A1

C3B3A1

C4B4A1

tanA的大小只與∠A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關.A1B1C1C2B2A11、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5，AB=13，求：tanA，tanB的值典型例題1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5，AB=13數學與生活如圖,正切也經常用來描述山坡的坡度.例如，有一山坡在水平方向上每前進100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tanα)就是:100m60m┌αi坡角數學與生活如圖,正切也經常用來描述山坡的坡度.例如，有一山坡

2、如圖，某人從山腳下的點A沿AB走了200m后，到達山頂