【全冊(cè)】初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案13

1.使學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；理解數(shù)軸、相反數(shù)、3.會(huì)畫(huà)數(shù)軸，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，會(huì)4.了解有理數(shù)的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關(guān)概念、掌握有理數(shù)運(yùn)算法則、運(yùn)算律和運(yùn)算順序，能熟練地進(jìn)行有5.了解有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算中同樣適用，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)6.了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)指定的正確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五入法求有理數(shù)的近似值(在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)也能用進(jìn)一法和去尾法取近似值),會(huì)按所要求的精確度運(yùn)用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似1)按定義分類(lèi)：—-—-零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2)按正負(fù)分類(lèi)：正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)注意：1)任何分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，如22/7,-3/11等；2)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是自然數(shù)；3)常見(jiàn)的幾種無(wú)理數(shù)：③與π有關(guān)的，如π/3,π-1等?？键c(diǎn)2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念：1)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)注意：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；②數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。2)相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。②相反數(shù)等于它本身的數(shù)是零；③從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。3)倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。注意：零是唯一沒(méi)有倒數(shù)的數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是1或-1。4)絕對(duì)值：從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。注意：5)科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a×10"形式(其中1≤Ial<10,n為整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法6)近似數(shù)與有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。對(duì)于數(shù)值較大的數(shù)，可利用先用科學(xué)記數(shù)法表示，再確定其有效數(shù)字或取其近似數(shù)。7)非負(fù)數(shù)：零和正數(shù)統(tǒng)稱(chēng)非負(fù)數(shù)。②非負(fù)數(shù)的常用應(yīng)用類(lèi)型：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0;考點(diǎn)3實(shí)數(shù)的大小比較：1)數(shù)軸比較法：將兩實(shí)數(shù)分別表示在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，兩數(shù)表示在同一點(diǎn)則相等；2)差值比較法：設(shè)a、b是任意兩實(shí)數(shù)，則a-b>0?a>b;a-b<0?a<b;4)絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則lal>|bl?a<b;lal=Ibl?a=b;lal<1bl?a>b除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法。注意：比較實(shí)數(shù)大小時(shí)，常常用到實(shí)數(shù)的減法(作差)和除法(作商)運(yùn)算。2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：考點(diǎn)4實(shí)數(shù)的運(yùn)算：實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，若沒(méi)有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中，要從左到右依次進(jìn)行運(yùn)算。1)加法：①同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕③任何數(shù)與零相加等于原數(shù)。2)減法：a-b=a+(-b)3)乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；零乘以任何數(shù)都得零。4)除法：5)乘方：7)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律2“考點(diǎn)突破”“知能達(dá)標(biāo)”1.～8.2、理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，會(huì)把多項(xiàng)式按字母的降冪考點(diǎn)2.整式的有關(guān)概念：1)單項(xiàng)式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式；一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：常數(shù)的次數(shù)為0,如-5的次數(shù)是0;字母x的次數(shù)是1而不是0;單項(xiàng)式3)多項(xiàng)式的降冪排列與升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式技某一個(gè)字母的指數(shù)從大列小的順序排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列；把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順斤排列起來(lái)，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式技這個(gè)字母升冪排列；給出一個(gè)多項(xiàng)式，要會(huì)根據(jù)要求對(duì)它進(jìn)行降冪排列或升冪排列；考點(diǎn)3同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)。常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并為一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。注意：(1)同類(lèi)項(xiàng)是不要考慮字母的排列順序，如-7xy與yx是同類(lèi)項(xiàng)；(2)只有同類(lèi)項(xiàng)才能合并，如x2+x3不能合并?？键c(diǎn)4.整式的運(yùn)算：1)整式的加減：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。2)整式的乘除：①冪的運(yùn)算：a"÷a"=a"-"(a≠0,m,n是整數(shù))(ab)"=a"b"(n是整數(shù))(n是整數(shù))a?=1(a≠0)正整數(shù))②單項(xiàng)式相乘(除):把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘(除),對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積(商)的一個(gè)因式相同字母相乘(除)要用到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；考點(diǎn)5因式分解：多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積。分解因式要進(jìn)如多項(xiàng)式am+bm+cm=m(a+b+c),其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，組之間進(jìn)行；分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都ax2+bx+c=a(x-x?)(x-x?).了解分式的概念，會(huì)確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分分式的化簡(jiǎn)求值(在中考題中，經(jīng)常出現(xiàn)分式的計(jì)算就或化簡(jiǎn)求值，有關(guān)習(xí)考點(diǎn)1分式的有關(guān)概念：分式的值為0的條件：A=0且B≠0);分子與分母沒(méi)有公因式的分式叫做最簡(jiǎn)分式。如考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)：考點(diǎn)3分式的運(yùn)算：(分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類(lèi)似)平方根、立方根、算術(shù)平方根、二次根式、二次根式性質(zhì)、最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式、二次根式運(yùn)算、分母有理化教學(xué)目標(biāo)：1.理解平方根、立方根、算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根和算術(shù)平方根；會(huì)求實(shí)數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根；2.了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式的概念，會(huì)辨別最簡(jiǎn)二次根式和同類(lèi)二次根式；掌握二次根式的性質(zhì)，會(huì)化簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的二次根式，能根據(jù)指定字母的取值范圍將二次根式化簡(jiǎn)；3.掌握二次根式的運(yùn)算法則，能進(jìn)行二次根式的加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分母有理化。教學(xué)重難點(diǎn)：1.平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念(有關(guān)試題在試題中出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)題類(lèi)型多為選擇題或填空題);2.最簡(jiǎn)二次根式、同類(lèi)二次根式概念(有關(guān)習(xí)題經(jīng)常出現(xiàn)在選擇題中);3.二次根式的計(jì)算或化簡(jiǎn)求值(有關(guān)問(wèn)題在中考題中出現(xiàn)的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現(xiàn)的較多)?？键c(diǎn)1平方根、算術(shù)平方根與立方根：注意：1、非負(fù)數(shù)是指正數(shù)或0,常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：1)絕對(duì)值：d|≥0;考點(diǎn)2二次根式的有關(guān)概念：2、最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式；①化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式，叫做同類(lèi)二次根式；考點(diǎn)3二次根式的運(yùn)算：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式二次根式相乘，等于各個(gè)因式的被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根，即(二次根式的和相乘，可參照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行；兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個(gè)二次根式互為有理化因式);3、二次根式的除法：二次根式相除，通常先寫(xiě)成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號(hào)化去(或分子、分母約分);把分母的根號(hào)化去，叫做分母教學(xué)反饋：整式方程(組)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)：等式及基本性質(zhì)、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、二元一次方程(組)、一元二次方程、分式方程及其它們的應(yīng)用；一元二次方程根的判別式、判別式與根的個(gè)數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1、理解方程和一元一次方程、一元二次方程、分式方程的概念；了解方程組和它的解、解方程組等概念；2、理解等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解一元一次方程；3、靈活運(yùn)用代入法、加減法解二元一次方程組；4、會(huì)推導(dǎo)一元二次方程的求根公式，理解公式法與用直接開(kāi)平方法、配方法解一元二次方程的關(guān)系，會(huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠?；?huì)判斷常數(shù)系數(shù)一元二次方程根的情況。對(duì)含有字母系數(shù)的由一元二次方程，會(huì)根據(jù)字母的取值范圍判斷根的情況，也會(huì)根據(jù)根的情況確定字母的取值范圍；5、能熟練地解分式方程；6、體驗(yàn)"未知"與“已知”的對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系；能夠列方程(組)解應(yīng)用題。一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的解法及其應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：1、知識(shí)要點(diǎn)：考點(diǎn)1等式的概念和等式的性質(zhì)：1)等式：表示相等關(guān)系的式子，叫做等式；2)等式的性質(zhì)：①等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)或一個(gè)整式所得的結(jié)果仍相等：如果a=b,那么a±c=b±c②等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)所得的結(jié)果仍是等式：如果a=b,那么ac=bc或(c≠0)考點(diǎn)2方程的有關(guān)概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程；使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解(只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根);考點(diǎn)3一次方程的解法：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不為零的方程，叫做一元一解一元一次方程的一般步驟是：1)去分母：在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，注意別漏乘；2)去括號(hào)：注意括號(hào)前的系數(shù)與符號(hào)；3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)移到另一邊，注意移項(xiàng)，4)合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5)系數(shù)化為1:方程兩邊同除以x的系數(shù)，得的形式。考點(diǎn)4二元一次方程的有關(guān)概念：1)二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式2)二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)解；由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集；考點(diǎn)5二元一次方程組的解法：常用方法：代入消元法，加減消元法。1)在用代入法求解時(shí)，能正確用其中一個(gè)未知數(shù)去表示另一個(gè)未知數(shù)；2)二元一次方程組的解應(yīng)寫(xiě)成的形式。考點(diǎn)6一次方程(組)應(yīng)用：列方程(組)的應(yīng)用題的一般步驟：1)審：審清題意，分清題中的已知量、未知量；2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個(gè)未知量為x,并注意單位，對(duì)于含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)；3)列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程(組);4)解：解方程(組);5)驗(yàn)：檢驗(yàn)方程(組)的解是否符合題意；6)答：寫(xiě)出答案(包括單位)。注意：審題是基礎(chǔ)，列方程是關(guān)鍵?？键c(diǎn)7常見(jiàn)的幾種方程類(lèi)型及等量關(guān)系：1)行程問(wèn)題中的基本量之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間；2)相遇問(wèn)題：全路程=甲走的路程+乙走的路程；3)追及問(wèn)題：若甲為快者，則被追路程=甲走的路程一乙走的路程；工作總量5)工程問(wèn)題中的基本量之間的關(guān)系：工作效率=工作總量工作時(shí)間6)甲、乙合做的工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率；7)通常把工作總量看作“1”?？键c(diǎn)8一元二次方程的概念及一般形式1)一元二次方程：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)最高次數(shù)是2的整式方程；2)一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)考點(diǎn)9一元二次方程的解法：1)直接開(kāi)平方法：它適合于(x+a)2=(cx+d)2形式的方程；2)因式分解法：它最常用的方法主要運(yùn)用提公因式法，平方差公式，完全平方公式和二次三項(xiàng)式x2+(p+q)x+pq型因式分解；3)公式法：它是一種"萬(wàn)能"的公式，一定要先把方程整理成一般形式；方程ax2+bx+c=0,且b2-4ac≥0在因式分解不能奏效時(shí)，往往用公式法，使用公式法時(shí)，則4)配方法：這是一種重要數(shù)學(xué)方法，也是一種“萬(wàn)能”的方法，若沒(méi)有特別的規(guī)定一般不用來(lái)解方程；配方法解方程的步驟：化方程項(xiàng)系數(shù)為1→把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊→在方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方→把方程整理成(x+a)2=b的形式→運(yùn)用直接開(kāi)平方法解方程?？键c(diǎn)10一元二次方程的應(yīng)用：1)增長(zhǎng)率中的等量關(guān)系：①增長(zhǎng)率=增量÷基礎(chǔ)量；a(1+m)"=b,當(dāng)m為平均下降率時(shí)a(1-m)"=b;2)利率中的等量關(guān)系：①本息和=本金+利息；②利息=本金×利率×期數(shù)；③利息稅總額=利息總額×利息稅率；3)利潤(rùn)中的等量關(guān)系：①毛利潤(rùn)=售出價(jià)-進(jìn)貨價(jià)；②純利潤(rùn)=售出價(jià)-進(jìn)貨價(jià)-其他費(fèi)用；③利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)貨價(jià)?？键c(diǎn)11一元二次方程的根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。考點(diǎn)12一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系：1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根是x?,x?,那3)以x?,x?為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x2-(x?+x?)x+x1x?=0;考點(diǎn)13分式方程：1)分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；2)使方程的分母等于零的根：在方程的變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，使方程中的分母為0,因此解分式方程要驗(yàn)根，其方法是代入最簡(jiǎn)公分母中看分母是不是為0;3)解分式方程的基本思想：考點(diǎn)14分式方程的常用解法：考點(diǎn)15列分式方程解應(yīng)用題的注意事項(xiàng)：列分式方程解應(yīng)用題的步驟跟其他應(yīng)用題有點(diǎn)不一樣的是：要檢驗(yàn)兩次，既不等式(組)2、理解不等式的基本性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的不等式變形，4、能應(yīng)用一元一次不等式(組)的知識(shí)分析和解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。考點(diǎn)1不等式：1)不等式的概念及分類(lèi)：①x是正數(shù)，則x>0;②x是負(fù)數(shù)，則x<0;③x是非負(fù)數(shù)，則x≥0;④x是非正數(shù)，則x≤0;⑤x大于y,則x-y>0;⑥x小于y,則x-y<0;⑦x不小于y,則x≥y;⑧x不大于y,則x≤y。2)不等式的解、解集：3)不等式的基本性質(zhì)①不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊同乘(或除以)一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊同乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。注意：①一定要注意應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3時(shí)，要改變不等號(hào)的方向；②當(dāng)不等式兩邊都乘(或除以)的式子中含有字母時(shí)，一定要對(duì)字母分考點(diǎn)2一元一次不等式：1)一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做2)解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1。1)含有相同未知數(shù)的若干個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組叫做一元一次不2)解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分就得到不等式的解集；3)由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集，可劃分為以下四種情況：(以下假設(shè)a<b)一元一次不等式組圖示語(yǔ)言敘述(便于記憶)同大取大同小取小大小小大中間找小小大大找不到考點(diǎn)4一元一次不等式(組)的應(yīng)用：1)列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟：①找出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，設(shè)定未知數(shù)，列出不等式(組);②解不等式(組);③從不等式(組)的解集中求出符合題意的答案；2)利用不等式(組)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行比較，以確定最佳方案，獲取最大收益，考查對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相關(guān)的不等式(組)應(yīng)用題。這類(lèi)問(wèn)題，首先要認(rèn)真分析題意，即讀懂題目，然后建立數(shù)學(xué)模型，即用列不等式(組)的方法求解，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確地設(shè)未知數(shù)，找出不等關(guān)系，從不等式(組)的解集中尋求正確的符合題意的答案。注意：①根據(jù)題目所給的信息，運(yùn)用不等式知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，再對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況進(jìn)行分類(lèi)討論而獲解，這是本節(jié)內(nèi)容的一種常見(jiàn)題型，應(yīng)注意加強(qiáng)自我練習(xí)，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力；②列不等式(組)解應(yīng)用題的步驟大體與列方程(組)解應(yīng)用題相同，應(yīng)緊緊鍵詞。注意分析題目中的不等量關(guān)系，能準(zhǔn)確分析題意，列出不等量關(guān)系式，然后根據(jù)不等式(組)的解法求解。15～16“考點(diǎn)突破”~17“知能達(dá)標(biāo)”9.～12.1、了解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會(huì)畫(huà)直角坐標(biāo)系，能由點(diǎn)的坐標(biāo)系確定點(diǎn)在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，就組成平面直角坐標(biāo)x軸或橫軸(正方向向右),鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸(正方向向上),兩軸交點(diǎn)Ox軸和y把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限(每個(gè)象限都不包括坐標(biāo)軸上的點(diǎn)),要注意坐標(biāo)是一對(duì)有序?qū)崝?shù)，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，都有應(yīng)，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)，在坐標(biāo)平面都有一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)，2)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)P(x,y)在第三象限?(一，一);點(diǎn)P(x,y)在第四象限?(+,一)。點(diǎn)P(x,y)在x軸上?y=0;點(diǎn)P(x,y)在y軸上?x=0;點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上?x、y同時(shí)為零，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0)3)點(diǎn)與坐標(biāo)軸的距離：考點(diǎn)2函數(shù)的有關(guān)概念：1)常量與變量：在某一變化過(guò)程中，始終保持不變的量叫做常量，數(shù)值發(fā)生變化的量叫變量。2)函數(shù)：①函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，我們稱(chēng)x是自變量，y是x的函數(shù)。注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過(guò)程中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系。②自變量的取值范圍：常見(jiàn)函數(shù)的自變量取值范圍：a.整式函數(shù)，其自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)，如y=x2-1;b.含有分式的函數(shù)，其自變量取值范圍是使分母不為零，如中，x≠1;c.有二次根式的函數(shù)，其自變量取值范圍是使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，d.與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的函數(shù)，其自變量的取值范圍要考慮實(shí)際背景(包括圖形背景),使實(shí)際問(wèn)題有意義，如三角形中，要考慮任意兩條邊之和大于第三邊等。③函數(shù)值：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果當(dāng)自變量x=a時(shí)，因變量y=b,那么b叫做自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。3)函數(shù)的表示：通常有三種表示函數(shù)的方法：①列表法；②解析法；③圖象法。注意：表示函數(shù)時(shí)，要根據(jù)具體的情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)為了全面認(rèn)識(shí)問(wèn)題，可同時(shí)使用幾種方法。4)函數(shù)的圖象：①一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象；②描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：a.列表：在自變量的取值范圍內(nèi)取一些值，算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，列成表；b.描點(diǎn)：把表中自變量的值和與它相應(yīng)的函數(shù)值分別作為橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)；c.連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序、用平滑的曲線(xiàn)把所描各點(diǎn)連結(jié)起來(lái)。2)一次函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)取值大致圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)y隨x增大而增大y0Xy隨x增大而減小y0Xy隨x增大而增大y隨x增大而減小X注意：①正比例函數(shù)性質(zhì)只與k有關(guān)，與b的取值無(wú)關(guān)；圖象過(guò)一、三象限?k>0;圖象過(guò)二、四象限?k<0;②一次函數(shù)y=kx+b可由正比例函數(shù)y=kx平移得到，b>0,上移b個(gè)單位；3)直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)、直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的三角形①求一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)y=0,求出對(duì)應(yīng)的x值；②求一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)x=0,求出對(duì)應(yīng)的y值；③求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，只要解由直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)解析式組成的二元一④求直線(xiàn)y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積，只要先求直線(xiàn)y=kx+b與x軸考點(diǎn)3由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式：因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個(gè)未知數(shù)k和b,所以，要確定其關(guān)系式，一般需要兩個(gè)條件，常見(jiàn)的是已知兩點(diǎn)坐標(biāo)P(a,b?),P?(a?,b?)代入得求出k、b的值即可，這種方法叫做待定系數(shù)法?？键c(diǎn)4一次函數(shù)與一次方程(組),一元一次不等式(組):一次函數(shù)的值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值為方程的根，一次函數(shù)值大于(或者小于)0,相應(yīng)的自變量的值為不等式的解集?？键c(diǎn)5用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題：一次函數(shù)在現(xiàn)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量的函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解，同時(shí)要注意自變量的取值范圍。一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的自變量x的范圍是全體實(shí)數(shù)。圖象是直線(xiàn)，因此沒(méi)有最大值與最小值，但由實(shí)際問(wèn)題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍一般受到限制，則圖象為線(xiàn)段和射線(xiàn)，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，就存在最大值和最小值。常見(jiàn)類(lèi)型有：1)求一次函數(shù)的解析式；2)利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問(wèn)題。如利用一次函數(shù)解決資源收費(fèi)問(wèn)題；利用一次函數(shù)解決個(gè)稅收取問(wèn)題；利用一次函數(shù)解決水，電，煤氣等資源收費(fèi)問(wèn)題?？键c(diǎn)6反比例函數(shù)的概念：形如(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例注意：1)k≠0;2)自變量x≠0;3)函數(shù)y≠0;4)反比例函數(shù)的變式或xy=k(k≠0)?？键c(diǎn)7反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：1)反比例函數(shù)(k≠0)的圖象是雙曲線(xiàn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；2)反比例函數(shù)(k≠0)的圖象和性質(zhì)：函數(shù)圖象所在象限性質(zhì)(x,y同號(hào))隨x增大而減小二、四象限(x,y異同號(hào))隨x增大而增大3)反比例函數(shù))中的比例系數(shù)k的幾何意義：如圖過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)P(x,y)做x軸，y軸的垂線(xiàn)PM、PN所得的矩形PMON的面積注意：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)(x,y)具有兩坐標(biāo)之積(xy=k)為常數(shù)這一特點(diǎn)，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，向兩坐標(biāo)軸做垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為常數(shù)，同時(shí)要注意它考點(diǎn)8反比例函數(shù)的應(yīng)用：利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)；根據(jù)兩變量之間的反比例關(guān)系，設(shè),由已知條件求出k的值，從而確注意：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)只有一個(gè)待定的k,所以只需要一個(gè)條件即可確定反比例函數(shù)，這個(gè)條件可以是圖象上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，也可以是x,y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值。P22～27"考點(diǎn)突破"二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向。教學(xué)目標(biāo)：1、理解二次函數(shù)的概念；2、會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象；3、會(huì)平移二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5、利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會(huì)求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：1、用配方法求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、二次函數(shù)的極值；2、用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；3、代數(shù)與幾何的綜合能力的運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：考點(diǎn)1二次函數(shù)的概念：注意：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的結(jié)構(gòu)特征是：①等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量x的二次式，x的最高次數(shù)是2;②二次項(xiàng)系數(shù)a≠0?？键c(diǎn)2二次函數(shù)的圖象及畫(huà)法：1)二次函數(shù)的圖象是拋物線(xiàn)，可用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；2)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)是,對(duì)稱(chēng)軸是.當(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下。3)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的步驟：①用配方法化成y=a(x-h)2+k(a))))函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)，a≠0)aa<0a<0圖象Ydxb開(kāi)口方向拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，并向上無(wú)限延伸拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，并向下無(wú)限延伸對(duì)稱(chēng)軸在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；簡(jiǎn)記"左增右在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，即當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減??；簡(jiǎn)記"左減右最值 拋物線(xiàn)有最高點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，y有最大值，用待定系數(shù)法可求二次函數(shù)的解析式，確定二次函數(shù)一般需要三個(gè)獨(dú)立條二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)的方程字母字母的符號(hào)圖象的特征開(kāi)口向上開(kāi)口向下b對(duì)稱(chēng)軸為y軸ab>0(b與a同號(hào))對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)ab<0(b與a異號(hào))對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與y軸的正半軸相交與y軸的負(fù)半軸相交與x軸有唯一的交點(diǎn)(頂與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn) 將拋物線(xiàn)一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)用配方法可化成頂點(diǎn)式考點(diǎn)8用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題：二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，這就需要認(rèn)真審題，理解題意，利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤(rùn)，最節(jié)省方案等問(wèn)題。考點(diǎn)9建立平面直角坐標(biāo)系，用二次函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題：建立平面直角坐標(biāo)系，把代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，充分運(yùn)用三角函數(shù)，解直角三角形，相似，全等，圓等知識(shí)解決問(wèn)題，充分運(yùn)用幾何知識(shí)，求解析式是解題關(guān)鍵。~32“考點(diǎn)突破”~30“知能達(dá)標(biāo)”1.～6.~33“知能達(dá)標(biāo)”1.～7.不等邊三角形(三邊都不相等)2)按邊分：三角形底邊和腰不相等等腰三角形，等邊三角形考點(diǎn)3三角形的重要線(xiàn)段：在三角形中，最重要的三種線(xiàn)段是三角形的中線(xiàn)、三角形的角平分線(xiàn)、三角注意：1)三角形的三條中線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；2)三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；3)銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高的交點(diǎn)是直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在直線(xiàn)的交點(diǎn)在三角形的外部；性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半。注意：三角形的中位線(xiàn)是一條線(xiàn)段，它的兩個(gè)端點(diǎn)分別是三角形兩邊的中點(diǎn)；一個(gè)三角形有三條中位線(xiàn)?？键c(diǎn)4三角形三邊的關(guān)系：1)三角形任意兩邊的和大于第三邊；2)三角形任意兩邊的差小于第三邊。注意：運(yùn)用“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”可以判斷三條線(xiàn)段能否組成三角形，也可以檢查較小的兩邊的和是否大于等三邊?？键c(diǎn)5三角形各角的關(guān)系：1)三角形的內(nèi)角和等于180度，特別地，當(dāng)有一個(gè)角是90°時(shí)，其余的兩個(gè)角2)三角形的任意一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，三角形的任意一個(gè)外角大于任意一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；3)任意三角形中，最多有三個(gè)銳角，最少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)鈍角，最多有一個(gè)直角?？键c(diǎn)6三角形的重心概念及其性質(zhì)：1)三角形的重心概念：三角形三條中線(xiàn)的交點(diǎn)稱(chēng)為三角形的重心；2)三角形的重心性質(zhì)：三角形的重心到中線(xiàn)與邊的交點(diǎn)的距離等于該中線(xiàn)長(zhǎng)的o考點(diǎn)7全等圖形及全等三角形：1)兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱(chēng)為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同；2)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形；注意：完全重合有兩層含義：①圖形的形狀相同；②圖形的大小相等?？键c(diǎn)8全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等?？键c(diǎn)9三角形全等的判定方法：1)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為S.S.S);2)兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為A.S.A);3)兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為A.A.S);4)兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為S.A.S);5)斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(簡(jiǎn)記為H.L)強(qiáng)調(diào)：判定兩個(gè)三角形全等，無(wú)論用哪種方法，都要有三組元素對(duì)應(yīng)相等，且至少有一組對(duì)應(yīng)邊相等；說(shuō)明：三角形具有穩(wěn)定性實(shí)際就是利用的"S.S.S."。1、等腰三角形、等腰三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形、等邊三角形的性質(zhì)和2、直角三角形的性質(zhì)和判定、逆命題和逆定理、勾股定理及逆定理、角平分線(xiàn)1、理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的兩底角相等、等腰三角形三線(xiàn)合一等性質(zhì)，掌握兩個(gè)角相等的三角形是等腰三2、理解等邊三角形的概念，掌握等邊三角形的各角都是60°等性質(zhì)，掌握三個(gè)4、了解逆命題和逆定理的概念；掌握直角三角形中兩銳角互余、斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半及30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的及其逆定理，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的論證和計(jì)算；掌握1、等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，證明線(xiàn)段、角相等，求線(xiàn)段2、直角三角形性質(zhì)及其判定的應(yīng)用，角平分線(xiàn)性質(zhì)定理及其逆定理，線(xiàn)段中垂1)定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形；2)性質(zhì)：②等腰三角形的頂角平分線(xiàn)，底邊上的高，底邊上的中線(xiàn)互相重合(簡(jiǎn)稱(chēng)“三考點(diǎn)2等腰三角形的判定1)定義法——證明兩邊相等；2)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊);1)等邊三角形的性質(zhì)：②等邊三角形的每個(gè)角都等于60°;2)等邊三角形的判定：①三邊都相等的三角形叫做等邊三角形(定義);③有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。1)性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；2)判定：到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。2)直角三角形的內(nèi)角關(guān)系：③在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的考點(diǎn)6勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b,斜邊為c,那么a2+b2=c2④把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形中應(yīng)用勾股定理的問(wèn)題。說(shuō)明：能構(gòu)成直角三角形的三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)(要求熟記勾股數(shù)3、4、5;6、8、10;5、12,13)?？键c(diǎn)7勾股定理的逆定理：如果三角形的三條邊a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。應(yīng)用：①判斷某三角形是否為直角三角形；②判斷三角形的形狀；③證明兩條線(xiàn)段垂直；④實(shí)際應(yīng)用?？键c(diǎn)8互逆定理、互逆命題及其關(guān)系：1)互逆命題：在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，那么這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題；如果一個(gè)叫原命題，那么另一個(gè)叫它的逆命題；2)互逆定理：一般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是正確的，其中一個(gè)定理為另一個(gè)定理的逆定理?？键c(diǎn)9命題、定義、定理、公理：1)在日常生活中，為了交流方便，我們就要對(duì)名稱(chēng)和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給他們下定義；2)命題判斷一件事情的句子正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題；每個(gè)命題都由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成；3)公認(rèn)的真命題稱(chēng)為公理；除了公理外，其他真命題的正確性都通過(guò)推理的方法證明，推理的過(guò)程稱(chēng)為證明，經(jīng)過(guò)證明的真命題稱(chēng)為定理。只用一種(三、四、六)正多邊形鑲嵌；用形狀大小相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不考點(diǎn)5平行四邊形的定義和性質(zhì)：1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的平行四邊形是平行四邊形；2)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的面積=底×高1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；2)性質(zhì)：①矩形兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線(xiàn)互相平分②矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的兩條直線(xiàn)是它的對(duì)3)判定：①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；2)性質(zhì)：①菱形的兩組對(duì)邊分別平行且四條邊都相等，對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，②菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)1)由于菱形是平行四邊形，所以菱形的面積=底×高2)由于菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，所以其對(duì)角線(xiàn)將菱形分成4個(gè)全等三角形，考點(diǎn)10正方形1)定義：有一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；2)性質(zhì)：①正方形對(duì)邊平行，四邊相等，四個(gè)角都是直角；③正方形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸有四條，分別是：經(jīng)過(guò)對(duì)3)判定：①有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；一內(nèi)角為直角的平行四邊形，菱形是有一組對(duì)邊相等的平行四邊形，正方1、比與比例、比例的基本性質(zhì)、成比例線(xiàn)段、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例、位似及其1、理解比與比例及解比例線(xiàn)段等概念，掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)2、了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)及直角三角形相似的判定，會(huì)用相似三角形證明角相等或線(xiàn)段成比例，或進(jìn)3、掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高線(xiàn)的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比和對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相考點(diǎn)1比例線(xiàn)段：對(duì)于四條線(xiàn)段a、b、c、d,如果其中兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比與另兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度的比相等，即a:b=c:d,那么，這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比考點(diǎn)2相似形及相似三角形：1)相似多邊形；對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相2)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形，相似三角形對(duì)應(yīng)邊的全等三角形是相似比為1的特殊三角形(即全等是特殊的相似);考點(diǎn)4相似三角形的性質(zhì)：1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；2)相似三角形的面積比等于相似比的平方.考點(diǎn)5位似及其性質(zhì)：1)如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中2)性質(zhì)：考點(diǎn)6相似三角形的判定方法：1)定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形相似；2)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩3)如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相4)如果一個(gè)三角形的三條邊分別和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這5)平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；6)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形與原直角三角形都相似(不能直接用，要證明);考點(diǎn)7利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題：相似三角形的知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)數(shù)學(xué)模型和數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化知識(shí)點(diǎn)：1、銳角三角函數(shù)、銳角三角函數(shù)值的符號(hào)、特殊角三角函數(shù)值；2、錐度、坡度、仰角、俯角、方位角、方向角、解直角三角形、解直角三角形教學(xué)目標(biāo)：1)理解正弦、余弦、正切、的概念，并能運(yùn)用；2)掌握特殊角三角函數(shù)值，并能運(yùn)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)；3)理解直角三角形的概念及錐度、仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，靈活運(yùn)用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，提高把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題的能力；4)利用銳角三角函數(shù)和直角三角形，把“數(shù)”和"形"互相轉(zhuǎn)化解決某些問(wèn)題，用數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)本章解各類(lèi)習(xí)題，通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形把非直角三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，使之得以解決，這些轉(zhuǎn)化的思想值解數(shù)學(xué)題的重要數(shù)學(xué)思想，掌握綜合性較強(qiáng)的題型融會(huì)貫通地運(yùn)用數(shù)學(xué)的各部分知識(shí)，提高分析解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：1、正確求特殊角三角函數(shù)值及其簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；2、解直角三角形的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：考點(diǎn)1銳角三角函數(shù)的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,則∠A的正弦，余弦，正切統(tǒng)稱(chēng)為∠A的銳角三角函數(shù)：考點(diǎn)2特殊銳角的三角函數(shù)值：11)定義：在直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角，由這些元素中的一些已知元素，求出所有未知的過(guò)程叫做解直角三角形。2)解直角三角形中的等量關(guān)系：在Rt△ABC中，∠C=90°,②兩銳角關(guān)系：∠A+∠B=90°;考點(diǎn)四解直角三角形的類(lèi)型：1)已知斜邊和一個(gè)銳角；2)已知一直角和一個(gè)銳角；3)已知斜邊和一直角邊；4)已知兩條直角邊。說(shuō)明：在解直角三角形時(shí)常用詞語(yǔ)：1)仰角和俯角：在視線(xiàn)與水平線(xiàn)所成的角中，視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方的叫做仰角，視線(xiàn)在水平線(xiàn)下方的叫做俯角；2)坡度與坡角：通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度1之比叫坡比，用字母i表示，即,把坡面與水平面的夾角叫做坡角，記做a,于是,顯3)方位角：正北或正南的方向線(xiàn)與目標(biāo)方向線(xiàn)所成的小于90°的角叫做方位角。1)熟練地掌握確定一個(gè)圓的條件，即圓心、半徑；不在同一直線(xiàn)上三圓的圓心只確定圓的位置，而半徑也只能確定圓的大小，2)熟練地掌握和靈活應(yīng)用圓的有關(guān)性質(zhì)：同(等)圓中半徑相等、直徑相等；直徑是半徑的2倍；直徑是最大的弦；圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的任一條直線(xiàn)都是對(duì)稱(chēng)軸；圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓心是對(duì)稱(chēng)3)掌握和圓有關(guān)的角：圓心角、圓周角的定義及其度量；圓心角等于同(等)弧上的圓周角的2倍；同(等)弧上的圓周角相等；直徑(半圓)上的圓周角注意：1)垂徑定理及其推論是指：①“過(guò)圓心",②“垂直于弦",③“平分這條弦",④“平分這條弦所對(duì)的劣弧",⑤“平分這條弦所對(duì)的優(yōu)弧”這五個(gè)條件中任意具有兩個(gè)條件，則必具有另外三個(gè)結(jié)論(當(dāng)①③為條件時(shí)要對(duì)另一條弦增加它不是直徑的限制),條理性的記憶，不但簡(jiǎn)化了對(duì)它實(shí)際代表的2)有弦可作弦心距組成垂徑定理圖形；見(jiàn)到直徑要想到它所對(duì)的圓周角是直角，想垂徑定理；想到過(guò)它的端點(diǎn)若有切線(xiàn)，則與它垂直，反之，若有垂線(xiàn)1)對(duì)基本概念和基本定理的正確理解；2)論證線(xiàn)段相等、三角形相似、角相等、弧相等及線(xiàn)段的倍分等；3)垂徑定理及其推論、圓周角、圓心角的性質(zhì)等有關(guān)圓的基礎(chǔ)知識(shí)。1)在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)叫圓心，線(xiàn)段OA叫做半徑；2)連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦；經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑；圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做??；大于半圓的弧叫做優(yōu)?。恍∮诎雸A的弧叫做劣弧。考點(diǎn)2確定圓的條件：1)過(guò)已知一點(diǎn)可做無(wú)數(shù)個(gè)圓，過(guò)已知兩點(diǎn)可做無(wú)數(shù)個(gè)圓，過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓圓，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的注意：外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，叫做三角形的外心，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在三角形的斜邊中點(diǎn)，鈍角三角形的外心在三角形的外部；考點(diǎn)3圓的對(duì)稱(chēng)性：圓是一個(gè)特殊的圖形，它既是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形又是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形，圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性?？键c(diǎn)4垂徑定理及其推論：1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條?。?)推論：①平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；②平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條??；考點(diǎn)5圓心角、弧、弦、之間的關(guān)系：1)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等；2)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。考點(diǎn)6圓心角與圓周角：1)圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；①同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等；②半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。①切線(xiàn)與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；②圓心到切線(xiàn)距離等于半徑；③圓的切線(xiàn)垂直1)點(diǎn)在圓外?d>r;2)點(diǎn)在圓上?d=r;3)點(diǎn)在圓內(nèi)?d<r直線(xiàn)l與◎O有兩個(gè)公共點(diǎn)?直線(xiàn)l與⊙O相交?？键c(diǎn)3圓的切線(xiàn)性質(zhì)：1)圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；2)經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)切點(diǎn)；3)經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必過(guò)圓心；4)切線(xiàn)與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；圓心到切線(xiàn)距離等于半徑。1)和圓有唯一公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；2)如果圓心到一條直線(xiàn)的距離等于圓的半徑，那么這條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；3)若一條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)半徑的外端，且垂直于這條半徑，那么這條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)?？键c(diǎn)5三角形的內(nèi)切圓：考點(diǎn)6切線(xiàn)長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連注意：1)當(dāng)已知圓的切線(xiàn)時(shí)，切點(diǎn)的位置一般是確定的，在寫(xiě)條件時(shí)應(yīng)說(shuō)明直"連半徑證垂直得切線(xiàn)";若已知條件中未明確給出直線(xiàn)和圓有公共點(diǎn)時(shí)，則應(yīng)得切線(xiàn)";2)見(jiàn)到切線(xiàn)要想到它垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；若過(guò)切點(diǎn)有垂線(xiàn)則必過(guò)圓等的性質(zhì)應(yīng)用；3)任意三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓，圓心為這個(gè)三角形內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)；4)若有兩條切線(xiàn)相交則想到切線(xiàn)長(zhǎng)定理，并熟悉此時(shí)圖形中存在1)當(dāng)兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)：如果一個(gè)圓上點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，這兩個(gè)圓當(dāng)兩個(gè)圓只有唯一公共點(diǎn)時(shí)：如果一個(gè)圓上其它點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是外切；如果一個(gè)圓上其它點(diǎn)都在2)設(shè)兩圓圓心間的距離(圓心距)d與兩圓的半徑(R和r,R>r),則：①兩圓外離→d>R+r;②兩圓外切?d=R+r;③兩圓相交?R-r<d<R+r;④兩圓內(nèi)切?d=R-r;⑤兩圓內(nèi)含?d<R-r;圓中的計(jì)算問(wèn)題圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、圓的面積、扇形的面積、弓形的面積；圓柱、圓錐的底面、高線(xiàn)、母線(xiàn)、側(cè)面積和表面積。1、熟練地運(yùn)用圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)公式、圓、扇形、弓形面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；2、會(huì)計(jì)算圓柱、圓錐側(cè)面積和表面積。教學(xué)重難點(diǎn)：熟練地運(yùn)用圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)公式、圓、扇形、弓形面積、圓柱、圓錐側(cè)面積和表面積等公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：1)圓的周長(zhǎng)：若圓的半徑是R,則圓的周長(zhǎng)C=2πR;2)弧長(zhǎng)公式：若一條弧所對(duì)的圓心角是n°,半徑是R,則弧長(zhǎng)考點(diǎn)2扇形的面積公式：1)對(duì)于半徑是R,圓心角是n°的扇形的面積…①2)對(duì)于弧長(zhǎng)是L,半徑是R的扇形面積是…②說(shuō)明：當(dāng)已知半徑R和圓心角度數(shù)求扇形的面積時(shí)，選用公式①;當(dāng)已知半徑R和弧長(zhǎng)求扇型面積時(shí)，應(yīng)選用公式②?？键c(diǎn)3弓形面積：設(shè)弓形AB所對(duì)的弧為弧AB(A、B是弧的端點(diǎn)，O是圓心),則：當(dāng)弧AB是劣弧時(shí)，那么S弓形=S扇AOB當(dāng)弧AB是半圓時(shí)，那么S弓形=S扇形=1/2S圓；當(dāng)弧AB是優(yōu)弧時(shí)，那么S弓形=S扇形+S△AOB考點(diǎn)3圓柱、圓錐的側(cè)面積和全面積：沿著圓柱的母線(xiàn)，把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，而矩形的寬等于圓柱的高；沿著圓錐的母線(xiàn)，把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)；設(shè)底面圓的半徑為R,母線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)則2)圓錐的側(cè)面積=nRL圓錐的全面積=mRL+πR2注意：1)圓柱的母線(xiàn)長(zhǎng)等于圓柱的高，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)不等于圓錐的高；2)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為側(cè)面展開(kāi)后所得扇形的半徑，注意與圓錐底面半徑底考點(diǎn)1物體的三視圖：從不同的方向觀察同一物體，可能看到不同的結(jié)考點(diǎn)2常見(jiàn)幾何體的三視圖：幾何體正視圖左視圖俯視圖圓柱圓圓錐圓球圓圓圓考點(diǎn)3平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向；②圖形平移的距離就是連結(jié)一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)考點(diǎn)3平移的性質(zhì)：1)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段相交于一點(diǎn)，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離，平移變換前2)對(duì)應(yīng)角分別相等，且對(duì)應(yīng)角兩邊分別平行、方向一致；3)平移變換后的圖形與原圖形全等?？键c(diǎn)4旋轉(zhuǎn)1)旋轉(zhuǎn)有旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，中心對(duì)稱(chēng)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的特例，特殊在旋轉(zhuǎn)角度為180°;2)