線性系統(tǒng)的誤差分析

線性系統(tǒng)的誤差分析第1頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差的兩種定義及其相互關系1、從系統(tǒng)輸入端定義的誤差（偏差）2、從系統(tǒng)輸出端定義的誤差1.誤差的基本概念第2頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月

1、從系統(tǒng)輸入端定義的誤差（偏差）-在實際系統(tǒng)中是可以測量的，具有一定物理意義。實際輸出可能達不到期望值第3頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月2、從系統(tǒng)輸出端定義的誤差--對于單位反饋系統(tǒng)來說第4頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差與偏差有簡單的比例關系,本書采用E(s)定義進行系統(tǒng)分析和設計。

對于實際使用的控制系統(tǒng)來說，一般是一個常數。第5頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月暫態(tài)分量與系統(tǒng)極點對應的誤差自由分量,體現了系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)之前誤差信號的變化規(guī)律穩(wěn)態(tài)分量與輸入極點對應的誤差強制分量,體現了系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)以后誤差信號的變化規(guī)律Thesteady-stateerrorofsystem第6頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月-2.給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計算Steady-stateerrorduetoinputsignal

第7頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月ThenumberofintegrationsiscalledtypenumberofsystemOpenloopgainType0systemType1systemType2system第8頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月1、階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)位置誤差系數靜態(tài)位置誤差系數SteadyStateErrorintheStepinputandstaticpositionerrorconstantKp第9頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月靜態(tài)速度誤差系數2、斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)速度誤差系數SteadyStateErrorintheslopinputandstaticvelocityerrorconstantKv

第10頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月靜態(tài)加速度誤差系數3、勻加速輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差與靜態(tài)加速度誤差系數SteadyStateErrorintheacceleratorinputandstaticaccelerationerrorconstantKa第11頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月輸入誤差系數穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)型別第12頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月

兩個系統(tǒng)如圖所示，當參考輸入r(t)=4＋6t＋3t2時，試分別求出兩個系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解系統(tǒng)a為I型系統(tǒng)，其Ka=0，不能緊跟r(t)的3t2分量，所以系統(tǒng)b為II型系統(tǒng)，其Ka=K=10/4，所以

該例說明，當輸入為階躍、斜坡和拋物線函數的組合時，拋物線函數分量要求系統(tǒng)型號最高。系統(tǒng)b的N=2，能跟隨輸入信號中的拋物線函數分量，但仍有穩(wěn)態(tài)誤差，而系統(tǒng)a，由于N數不足，故不能跟隨拋物線函數分量，穩(wěn)態(tài)誤差為∞。(a)Ⅰ型系統(tǒng)(b)Ⅱ型系統(tǒng)第14頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月已知系統(tǒng)結構如圖所示設且誤差定義為解原系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數為

由閉環(huán)傳遞函數可知系統(tǒng)穩(wěn)定。將其等效為r對c的單位反饋系統(tǒng)，并設該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為G(s)，則有由此得由G(s)可以看出，N=1、K=1，穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)可以無誤差地的跟蹤階躍輸入，而跟蹤斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為常值V0/K。則系統(tǒng)在作用下的總誤差為試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。第15頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月-13.擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差計算-Steady-stateerrorduetodisturbancesignalinput第16頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月-第17頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月例3-7-第18頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月

有時系統(tǒng)要求性能很高，穩(wěn)態(tài)誤差要小，動態(tài)性能要好，單靠加大開環(huán)增益或串入積分環(huán)節(jié)往往不能同時滿足上述要求。這時，可采用復合控制（順饋）的方法，對誤差進行補償。4.改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的方法第19頁，課件共21頁，創(chuàng)作于2023年2月

因此，可先設計系統(tǒng)的回路，使之具有較好的動態(tài)性能，然后再設計補償