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圓錐曲線拋物線拋楊線是平面付到定點(diǎn)的距等于到定直線(定點(diǎn)在定查線外)的離的的軌跡,它是圓過渡到雙曲線的瞬間曲線,它只有一支(雙曲線有兩支),只對稱軸,沒有漸近線和對稱中心,屬于無心曲線,拋物線的焦半徑、焦弦性質(zhì)豐富多形,此外還有定點(diǎn)、定值、定弦,最值等問題也值得探討,拋物線就它的一些性質(zhì)加以納,說明明,及其在歷年高考和模擬考試出現(xiàn)的、焦半徑、焦點(diǎn)弦性質(zhì)如圖,AB是過拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)F的弦,AD、BC是準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為D、C,M是CD的中點(diǎn),N是AB的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)A(x1,y點(diǎn)B(x2,y2),直線AB交y軸于點(diǎn)K(0,y3),則1④1AB|=x1+x+p==2。(為AB的傾斜角)∠AMB=∠DFC=RtAM、BM是拋物線的切線AM、BM分別是∠DAB和∠CBA的平分線如圖,AB是過拋物線y2=px(>0)焦點(diǎn)F的弦,AD、BC是準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為D、C,M是CD的中點(diǎn),N是AB的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)A(x1,y1點(diǎn)B(x2,y2),直線AB交y軸于點(diǎn)K(0,y3),則(6)AM、DF、y軸(7)A、O、C三點(diǎn)共線,B、O、D三點(diǎn)共線(8)若AF:|BFn,點(diǎn)A在第一象限B為直線AB的傾斜角.則cos9)以AF為直徑的圓與y軸相切,以BF為直徑的圓與y軸相切以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切N交拋物線于點(diǎn)Q,則,Q是MN的中點(diǎn)★(1)①y2=-P2;②、的出yy2y④1AB|=x1+x2+p=3(aAB的傾斜角梯形ABCD【證明】設(shè)過焦點(diǎn)F(,O)的AB的直線方程為x=my+2代入拋物線方程y2=2x得y2-2py-p2=0,因此①y1y2圖1另由(3)得在Rt△CFD中,FR⊥CD有RFP=1DR|·1RC1而|DR|=1y11,RC=1y21,RF|=p,且yy2<0②又點(diǎn)A、B在拋物線上,有x1=

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