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現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)西南大學(xué)張廷艷專題1:圖形圖形的定義及分類2.圖形的一般性質(zhì)3.圖形的組合問題4.中學(xué)歐拉定理及推廣5.圖及應(yīng)用:回路和一筆畫問題圖形的定義及分類1.什么是圖形?1)點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯(cuò)綜復(fù)雜的世界,它們都稱為幾何圖形(geometricfigure)。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面內(nèi),叫做立體圖形(solidfigure)。有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),叫做平面圖形P|anefigure)2)幾何體的概念:幾何體簡(jiǎn)稱體,像正方體、球體、棱椎體等都是幾何體。包圍著體的是面,面有平面和曲面兩種,面與面相交的地方形成線線與線相交的地方叫做點(diǎn))用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來理解點(diǎn),線,面,體。點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成圖形的定義及分類2圖形的分類幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形·1)立體幾何圖形可以分為以下幾類柱體;包括:圓柱和棱柱,棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱,棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、№棱柱第二類:錐體;包括:圓錐體和棱錐體,棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐第三類:旋轉(zhuǎn)體:包括:圓柱:圓臺(tái):圓錐:球:球冠:弓環(huán):圓環(huán)堤環(huán);扇環(huán);棗核形第四類:截面體:包括:棱臺(tái);圓臺(tái):斜截圓柱:斜截棱柱;斜截圓錐球缺等圖形的定義及分類2圖形的分類2)平面幾何圖形也可分為四類:1.圓形(包括正圓,橢圓)2.多邊形:三角形(分為一般三角形,直角三角形,等腰三角形,等邊三角形)、四邊形(分為不規(guī)則四邊形,梯形【分為直角梯形和等腰梯形】平行四邊形,平行四邊形又分:矩形,菱形,正方形)、五邊形、六注:正方形既是矩形也是特殊的菱形3.弓形(由直線和圓弧構(gòu)成的圖形,包

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