中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第8章-統(tǒng)計(jì)與概率-(2份打包)第31節(jié)：概率課件

第31節(jié)概率第八章統(tǒng)計(jì)與概率目錄contents課前預(yù)習(xí)考點(diǎn)梳理課堂精講廣東中考考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3課前預(yù)習(xí)目錄contents課前預(yù)習(xí)Listenattentively1．（2016?南平）下列事件是必然事件的是（）A．某種彩票中獎(jiǎng)率是1%，則買(mǎi)這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)B．一組數(shù)據(jù)1，2，4，5的平均數(shù)是4C．三角形的內(nèi)角和等于180°D．若a是實(shí)數(shù)，則|a|＞0C2．（2016?寧波）一個(gè)不透明布袋里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球、3個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．從中任意摸出一個(gè)球，則是紅球的概率為（）A． B． C． D．C課前預(yù)習(xí)Listenattentively3．（2016?葫蘆島）在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸出黃球”的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．12B4．（2016?婁底）從“線(xiàn)段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圓形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是

．5．（2016?郴州）同時(shí)擲兩枚均勻的硬幣，則兩枚都出現(xiàn)反面朝上的概率是

．考點(diǎn)梳理目錄contents考點(diǎn)梳理Listenattentively1．事件的分類(lèi)：生活中的事件分為

事件和

事件，確定事件又分

事件和

事件．2．概率：表示一個(gè)事件發(fā)生的

的數(shù)叫做該事件的概率．3．概率的性質(zhì)(1)必然事件發(fā)生的概率為

，即P(必然事件)=1；(2)不可能事件發(fā)生的概率為

，即P（不可能事件）=0；(3)如果A為不確定事件，那么

；(4)P(A)的范圍是

.確定不確定必然不可能可能性大小100＜P(A)＜10≤P(A)≤1考點(diǎn)梳理Listenattentively4．概率的計(jì)算方法(1)一步事件的概率：（k表示關(guān)注結(jié)果的次數(shù)，n表示所有可能出現(xiàn)結(jié)果的次數(shù)）．(2)兩步事件的概率：①計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的方法有

（包括列表，畫(huà)樹(shù)狀圖）；②通過(guò)大量

時(shí)，頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值．列舉法重復(fù)實(shí)驗(yàn)課堂精講目錄contents課堂精講Listenattentively1．（2016?天門(mén)）在下列事件中，必然事件是（）A．在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°C．拋擲一枚硬幣，落地后反面朝上D．通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰【分析】根據(jù)必然事件的概念（必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件）可判斷正確答案．

【解答】解：A、在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)，是隨機(jī)事件；B、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°，是不可能事件；C、拋擲一枚硬幣，落地后反面朝上，是隨機(jī)事件；D、通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰，是必然事件.故選：D．考點(diǎn)1確定事件與隨機(jī)事件D課堂精講Listenattentively2．（2016?德州）下列事件屬于隨機(jī)事件的有（）①當(dāng)室外溫度低于﹣10℃時(shí)，將一碗清水放在室外會(huì)結(jié)冰；②經(jīng)過(guò)城市中某有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；③今年春節(jié)會(huì)下雪；④5，4，9的三根木條組成三角形．A．② B．②④ C．②③ D．①④C【分析】根據(jù)不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解答】解：①當(dāng)室外溫度低于﹣10℃時(shí)，將一碗清水放在室外會(huì)結(jié)冰，是必然事件；②經(jīng)過(guò)城市中某有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；③今年春節(jié)會(huì)下雪，是隨機(jī)事件；④5，4，9的三根木條組成三角形，是不可能事件，所以，屬于隨機(jī)事件的是②③．故選C．課堂精講Listenattentively3．（2016?百色）在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，白球2個(gè)，隨機(jī)抽取一個(gè)小球是紅球的概率是（）A． B． C． D．C考點(diǎn)2

概率公式【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【解答】解：∵共有5個(gè)球，其中紅球有3個(gè)，∴P（摸到紅球）=，故選C．課堂精講Listenattentively4．（2016?賀州）從分別標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是（）A． B． C． D．D【分析】由標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：∵標(biāo)有數(shù)﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有4種情況，∴隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是：．故選D．

課堂精講Listenattentively5．（2016?揚(yáng)州）如圖所示的六邊形廣場(chǎng)由若干個(gè)大小完全相同的黑色和白色正三角形組成，一只小鳥(niǎo)在廣場(chǎng)上隨機(jī)停留，剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為

．【分析】剛好落在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面積與總面積的比值，從而得出答案．【解答】解：∵黑色三角形的面積占總面積的=，∴剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為；故答案為：．課堂精講Listenattentively6．（2016?甘孜州）在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的7個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，黑球5個(gè)，若再放入m個(gè)一樣的黑球并搖勻，此時(shí)，隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于，則m的值為

．3【分析】由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，根據(jù)隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率等于可得方程，繼而求得答案．【解答】解：根據(jù)題意得：=，解得m=3．故答案為：3．課堂精講Listenattentively7．（2016?茂名）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻．（1）隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“2”的概率；（2）隨機(jī)抽取一張卡片，然后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率．考點(diǎn)3

用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率【分析】（1）根據(jù)概率公式直接解答；（2）列出樹(shù)狀圖，找到所有可能的結(jié)果，再找到第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的數(shù)目，即可求出其概率．課堂精講Listenattentively【解答】解：（1）∵四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，∴隨機(jī)抽取一張卡片，求抽到數(shù)字“2”的概率=；（2）列樹(shù)狀圖為：由樹(shù)形圖可知：第一次抽到數(shù)字“1”且第二次抽到數(shù)字“2”的概率=．課堂精講Listenattentively8．（2016?包頭）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答）（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）課堂精講Listenattentively【分析】（1）首先設(shè)袋子中白球有x個(gè)，利用概率公式求即可得方程：=，解此方程即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意得：=，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè)；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為.課堂精講Listenattentively9．（2016?臨夏州）在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．課堂精講Listenattentively【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的有：（1，﹣2），(2，﹣1)直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：則點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)為：(0，﹣1)，(

0，﹣2)，(

0，0)，

(

1，﹣1)，(

1，﹣2)，(

1，0)，(

2，﹣1)，(

2，﹣2)，(

2，0)；（2）∵點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的有：（1，﹣2），（2，﹣1），∴點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率為.課堂精講Listenattentively10．（2016?營(yíng)口）如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成4等份，即被分成4個(gè)大小相等的扇形，4個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)后任其自由停止，每次指針落在每一扇形的機(jī)會(huì)均等（若指針恰好落在分界線(xiàn)上則重轉(zhuǎn)）．（1）圖中標(biāo)有“1”的扇形至少繞圓心旋轉(zhuǎn)____

度能與標(biāo)有“4”的扇形的起始位置重合；（2）現(xiàn)有一本故事書(shū)，姐妹倆商定通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)游戲定輸贏（贏的一方先看）．游戲規(guī)則是：姐妹倆各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，兩次轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)，則姐姐贏；若指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù)，則妹妹贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．課堂精講Listenattentively【分析】（1）根據(jù)題意求出每份的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)（1）與（4）的位置，即可得出答案；（2）根據(jù)題意列出圖表，再根據(jù)概率公式求出指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)的概率和指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù)的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．課堂精講Listenattentively【解答】解：（1）90（2）根據(jù)題列表如下

12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）由表可知所有共有16種，且指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)的有12鐘，奇數(shù)的有4種，則指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為偶數(shù)的概率是=，指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之積為奇數(shù)的概率是=，所以游戲不公平．目錄contents廣東中考廣東中考Listenattentively11.（2016?茂名）下列事件中，是必然事件的是（）A．兩條線(xiàn)段可以組成一個(gè)三角形B．400人中有兩個(gè)人的生日在同一天C．早上的太陽(yáng)從西方升起D．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫(huà)片解析：.解：A、兩條線(xiàn)段可以組成一個(gè)三角形是不可能事件，故A錯(cuò)誤；B、400人中有兩個(gè)人的生日在同一天是必然事件，故B正確；C、早上的太陽(yáng)從西方升起是不可能事件，故C錯(cuò)誤；D、打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放動(dòng)畫(huà)片是隨機(jī)事件，故D錯(cuò)誤；故選：B．B廣東中考Listenattentively12.（2014廣東）一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）A． B． C． D． 解析：∵裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率=B廣東中考Listenattentively13．（2016?深圳）數(shù)學(xué)老師將全班分成7個(gè)小組開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，采用隨機(jī)抽簽確定一個(gè)小組進(jìn)行展示活動(dòng)，則第3個(gè)小組被抽到的概率是（）A． B． C． D．解析：解：第3個(gè)小組被抽到的概率是，故選：A．A廣東中考Listenattentively14．（2016?廣州）某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0﹣9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同時(shí)，才能將鎖打開(kāi)．如果僅忘記了鎖設(shè)密碼的最后那個(gè)數(shù)字，那么一次就能打開(kāi)該密碼的概率是（）A． B． C． D．

解析：解：∵共有10個(gè)數(shù)字，∴一共有10種等可能的選擇，∵一次能打開(kāi)密碼的只有1種情況，∴一次能打開(kāi)該密碼的概率為．故選A．A廣東中考Listenattentively15．（2016梅州）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)除顏色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中裝有3個(gè)紅球且從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率為，那么口袋中小球共有

個(gè)．解析：解：設(shè)口袋中小球共有x個(gè)，根據(jù)題意得 = ，解得x=15，所以口袋中小球共有15個(gè)．故答案為15．15廣東中考Listenattentively16.（2012廣東）有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字﹣2，﹣1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）．（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；（3）化簡(jiǎn)分式+并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率．廣東中考Listenattentively解析：解：（1）用列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（2）∵求使分式+有意義的（x，y）有（﹣1，﹣2）、（1，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，1）共4種情況，∴使分式+有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率是（3）∵+=使分式的值為整數(shù)的（x，y）有（1，﹣2）、（﹣2，1）2種情況，∴使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率是．廣東中考Listenattentively17.（2015廣東）老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲．老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．于是小明同學(xué)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果．如圖是小明同學(xué)所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一部分．

1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖；

2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．廣東中考Listenattentively【解答】解：（1）補(bǔ)