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A3演示文稿設計與制作信息技術2.0微能力認證作業(yè)相似三角形的判定定理-精品課件【A3演示文稿設計與制作】相似三角形的判定1復習1、全等三角形有哪些判定方法?AC/B/A/

CB2、相似三角形與全等三角形有什么聯(lián)系呢？新課引入：根據定義，要判定兩個三角形相似，必須證明對應角相等，對應邊成比例，那么能不能像判定全等三角形那樣，用較少的條件判定三角形相似呢？

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．如圖，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求證:△ABC∽△A'B'C'證明：在△ABC的邊AB（或延長線）上，截取AD=A'B'，過點D作DE//BC，交AC于點E，則有△ADE∽△ABC∵∠ADE=∠B,∠B=∠B'∴∠ADE=∠B'又∵∠A=∠A',AD=A'B'∴△ADE≌△A'B'C'∴△A'B'C'∽△ABCDEABCA'B'C'練習

1、如果兩個三角形全等，則它們必相似。√2、若兩個三角形相似，且相似比為1，則它們必全等?！?、如果兩個三角形與第三個等腰直角三角形相似，則這兩個三角形必相似?！?、相似的兩個三角形一定大小不等?！晾?已知:等腰△ABC有AB=AC和△A'B'C'有A'B'=A'C'，并且∠A=∠A',求證:△ABC∽△A'B'C'證明：∵△ABC中AB=AC，∠B=∠C∴2∠B=180°－∠A同理△A'B'C'中A'B'=A'C'，∠B'=∠C'∴2∠B'=180°－∠A'又∠A=∠A'∵∠B=∠B',∵△ABC∽△A'B'C'BACB'A'C'例2.如圖，Rt△ABC中,CD是斜邊上的高，△ACD和△CBD都和△ABC相似嗎？證明你的結論．ＡＢＣＤ12證明：∵∠ACB=∠ADC=90°又∠A=∠A=90°∴△ACD∽△ABC∵∠CDB=∠ACB=90°∠B=∠B=90°∴△CBD∽△ABC例3已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900,對角線BD⊥CD，試問（1）

△ABD與△DCB是什么關系？證明:(1)∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC

∵∠A=∠BDC=90°∴△ABD∽△DCBABCD(2)∵△ABD∽△DCB

ADBDBDBC

即:BD2=AD·BC

（2）BD

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