《表示一組數(shù)據(jù)分布的量》

表示一組數(shù)據(jù)分布的量某校向部分學(xué)生進(jìn)行了捐贈(zèng)圖書情況的統(tǒng)計(jì)調(diào)查，并將其繪制成如圖所示的條形圖，從這個(gè)條形圖中我們能獲得哪些重要的信息呢？

情景引入

條形圖有利于比較數(shù)據(jù)的差異

——六年級(jí)人均捐書5冊(cè)，七年級(jí)人均捐書4.5冊(cè)，八年級(jí)人均捐書6冊(cè)，九年級(jí)人均捐書3冊(cè)28.5(1)表示一組數(shù)據(jù)分布的量1.頻數(shù)

在剛才的問題中，“5”，“4.5”，“6”，“3”就是各年級(jí)圖書捐贈(zèng)情況的頻數(shù)，知道頻數(shù)就能知道各年級(jí)的圖書捐贈(zèng)情況。頻數(shù)——同一研究對(duì)象中的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)某廠抽查20名工人的年齡如下（單位：歲）：26，24，25，26，28，24，21，25，23，27，25，29，27，22，25，28，26，28，30，25.

應(yīng)怎樣整理和表示這些數(shù)據(jù)，才能反映該廠工人年齡的分布情況？實(shí)踐操作——繪制工人年齡的頻數(shù)分布直方圖.26，24，25，26，28，24，21，25，23，27，25，29，27，22，25，28，26，28，30，25.

如果就按這10個(gè)不同的年齡數(shù)來整理和表示，結(jié)果會(huì)怎樣？這20個(gè)數(shù)據(jù)中，共有幾個(gè)不同的年齡數(shù)？年齡26242528212327292230頻數(shù)3253112111結(jié)果比較散亂，反而不能顯示數(shù)據(jù)的分布情況

如何處理？我們先從這20個(gè)數(shù)中找出最大值30和最小值21，兩者的差9就是這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，接著確定相應(yīng)的組數(shù)與組距，先分組.想一想：當(dāng)組距取1.8時(shí)，會(huì)有什么情況發(fā)生？（30－21）÷5=1.8≈2（歲）2歲如果把這20個(gè)數(shù)分成5組，那么小組兩端點(diǎn)的距離稱為組距，所以可取組距是其關(guān)鍵是要使整個(gè)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能通過頻數(shù)分布直方圖清晰地呈現(xiàn)出來．不能說一定是組數(shù)越多越好．一般由經(jīng)驗(yàn)定出合適的組數(shù)與組距．再列頻數(shù)分布表以2為組距列出頻數(shù)分布表．有些數(shù)正好在兩小組的分界點(diǎn)上，為了使各數(shù)既不重復(fù)也不遺漏，我們規(guī)定每個(gè)小組可包括最小值，不包括最大值．于是得到頻數(shù)分布表，如表所示．分組次數(shù)記錄頻數(shù)21-2323-2525-2727-2929-31年齡26242528212327292230頻數(shù)3253112111在列頻數(shù)分布表時(shí)要注意寫出橫行標(biāo)題，以及算出每一空格的數(shù)據(jù)資料．23正852

把反映各小組中相關(guān)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)分布直方圖．87654321人數(shù)最后根據(jù)頻數(shù)分布表來畫統(tǒng)計(jì)圖．以橫軸表示工人年齡縱軸表示人數(shù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．212325272931年齡從上述的頻數(shù)分布直方圖中同學(xué)們能找出那些信息？——從圖中可見,該廠工人的年齡分布中，滿足25≤年齡<27的最多，達(dá)8人；其次是滿足27≤年齡<29的有5人；另外，滿足23≤年齡<25的有3人，滿足21≤年齡<23的和滿足29≤年齡<31的最少，只有2人利用頻數(shù)分布直方圖可以直觀地看到工人年齡的分布情況.1.當(dāng)（最大值—最小值）÷組距不是整數(shù)時(shí)，可用進(jìn)一法，得出組數(shù)；當(dāng)所得商是整數(shù)時(shí)，則應(yīng)把所得的整數(shù)再加上1，得出組數(shù)．如果不加一組，最大值將沒有歸屬.2.頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖雖然都反映了整個(gè)數(shù)據(jù)資料的頻數(shù)，但頻數(shù)分布表數(shù)字精確．它能確切地反映每個(gè)區(qū)段的頻數(shù)，而頻數(shù)分布直方圖對(duì)反映整個(gè)數(shù)據(jù)資料的分布規(guī)律很直觀．它們各自的用途不同，結(jié)合起來運(yùn)用才能達(dá)到精確而直觀的效果．要注意1．搜集數(shù)據(jù)．2．計(jì)算最大值與最小值的差．3．決定組距與組數(shù)．最大值30和最小值21，兩者的差9就是這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍當(dāng)數(shù)