數(shù)學(xué)九年級上冊-第24章-圓-2422-直線和圓的位置關(guān)系-課件

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系了解直線和圓相交、相切、相離等概念；會判斷直線和圓的位置關(guān)系；通過對直線和圓的位置關(guān)系的探究，讓學(xué)生體會分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)目標(biāo)利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線和圓的位置關(guān)系.教學(xué)重、難點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧引入新知探究新知鞏固落實(shí)課堂小結(jié)布置作業(yè)教學(xué)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系都有哪些？我們?nèi)绾芜M(jìn)行判斷？復(fù)習(xí)回顧

點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：AB點(diǎn)在圓外

d>r;點(diǎn)在圓上

d=r；點(diǎn)在圓內(nèi)

d<r.CO復(fù)習(xí)回顧如何定義直線外一點(diǎn)到這條直線的距離？復(fù)習(xí)回顧

直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.引入新知

我們在紙上畫一條直線

l，把鑰匙環(huán)看作一個圓.在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線

l的公共點(diǎn)個數(shù)的變化情況嗎？引入新知l●O引入新知l●O●O●O●O●O引入新知OOlllO引入新知lO

直線和圓沒有公共點(diǎn),這時我們說這條直線和圓相離.引入新知直線和圓只有一個公共點(diǎn),這時我們說這條直線和圓相切.這條直線叫做圓的切線，這個點(diǎn)叫做切點(diǎn).OlA引入新知直線和圓有兩個公共點(diǎn),這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.OlAB探究新知

思考：直線和圓會不會有三個公共點(diǎn)？OlAB探究新知OPrdOPrdOPrd

思考：探究新知OOlllO探究新知

直線l

與圓O相離

直線l上的點(diǎn)都在⊙O外對于直線l上任意一點(diǎn)P，

都有OP>r探究新知

直線l

與⊙O相離d>r

OA⊥l于A，OA為圓心O到直線l的距離

記為d探究新知

直線l

與⊙O相離

d>r探究新知

直線l

與⊙O相離

d>r？反之成立嗎？探究新知

直線l與⊙O相離

d>r直線上距離⊙O的圓心O

最近的點(diǎn)在⊙O外

直線上每一點(diǎn)都在⊙O外探究新知

直線l與⊙O相離

d>r探究新知

直線l

與⊙O相切

d=r探究新知

直線l與⊙O相交

d<r鞏固落實(shí)例1

已知圓的直徑是13cm，如果圓心與直線的距離分別是：

（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm;

那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點(diǎn)？

解：由題意可知：r=6.5cm；（1）4.5cm<

6.5cm，即d<r，因此直線和圓相交，有兩個公共點(diǎn).鞏固落實(shí)由題意可知：r=6.5cm；（2）6.5cm=6.5cm，即d=r，因此直線和圓相切，有一個公共點(diǎn).（3）8cm>6.5cm，即d>r，因此直線和圓相離，沒有公共點(diǎn).鞏固落實(shí)例2

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4

cm,

以

C

為圓心，r

為半徑的圓與直線AB

有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

（1）r=2cm；（2）r=2.4

cm；（3）r=3cm．鞏固落實(shí)CBAdD解：由勾股定理可得：

AB=5cm，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則CD的長度即為點(diǎn)C到AB的距離d.鞏固落實(shí)CBAdD解得：d=CD=2.4cm.根據(jù)：

（1）當(dāng)

r=2cm時，

2.4cm>2cm，即d>r，因此直線AB和⊙C相離；鞏固落實(shí)CBAdD解得：d=CD=2.4cm.根據(jù)：

（2）當(dāng)

r=2.4cm時，

2.4cm=2.4cm，即d=r，因此直線AB和⊙C相切；鞏固落實(shí)CBAdD解得：d=CD=2.4cm.根據(jù)：

（3）當(dāng)

r=3cm時，

2.4cm<3cm，即d<r，因此直線AB和⊙C相交.鞏固落實(shí)思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C為圓心，

（1）當(dāng)r滿足

時，⊙C與直線AB相離；（2）當(dāng)r滿足

時，⊙C與直線AB相切；（3）當(dāng)r滿足

時，⊙C與直線AB相交.鞏固落實(shí)CBA鞏固落實(shí)CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

為圓心，

（2）當(dāng)r滿足

時，⊙C與直線AB相切；

r=2.4鞏固落實(shí)CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

為圓心，

（1）當(dāng)r滿足

時，⊙C與直線AB相離；0<r<2.4鞏固落實(shí)CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C為圓心，

（3）當(dāng)r滿足

時，⊙C與直線AB相交.

r>2.4鞏固落實(shí)思考2

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，若要使⊙C與線段AB只有一個公共點(diǎn)，這時⊙C的半徑r要滿足什么條件？鞏固落實(shí)CBAdd=2.4cmD思考2

r=2.4或3<r≤4課堂小結(jié)

1.直線與圓有三種位置關(guān)系；

2.根據(jù)公共點(diǎn)的個數(shù)進(jìn)行判斷；

3.根據(jù)圓心到直線的距離和半徑數(shù)量大

小的關(guān)系進(jìn)行判斷.布置作業(yè)⊙O的半徑為5cm,已知點(diǎn)O與直線AB的距離為d,

根據(jù)條件填寫d的范圍:（1）若直線AB和⊙O相離,則

;（2）若直線AB和⊙O相切,則

;（3）若直線AB和⊙O相交,則

.

布置作業(yè)2.已知圓心O到直線

l的距離為d，⊙O

的半

徑為r，若d、r

是方程

的兩個根，

則直線l

和⊙O

的位置關(guān)系是________．肯承認(rèn)錯誤則錯已改了一半。燃燒一個人的靈魂，正是對生命的愛，那是至死方休。希望是人生的乳母?！撇卟寄切﹪L試去做某事卻失敗的人，比那些什么也不嘗試做卻成功的人不知要好上多少。帶著知識走向?qū)W生，不如帶著