滑行挺運(yùn)動(dòng)姿態(tài)預(yù)報(bào)

基于灰色系統(tǒng)的滑行艇運(yùn)動(dòng)姿態(tài)預(yù)報(bào)摘要:為了盡量減少由一個(gè)滑行艇的不穩(wěn)定造成的危害，運(yùn)動(dòng)預(yù)測模型是必不可少的。本文利用灰色系統(tǒng)理論中的MGM（1,N）模型預(yù)測的可行性分析根據(jù)據(jù)滑行艇運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，進(jìn)行了數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)?；型У模f推公式，提出了參數(shù)矩陣的MGM（1,N）模型。使用這個(gè)公式，數(shù)據(jù)可以實(shí)時(shí)更新沒有顯著增加計(jì)算的復(fù)雜性。數(shù)值模擬顯示的結(jié)果，使用MGM（1,N）模型預(yù)測是可行而實(shí)用的預(yù)測。因此，在這項(xiàng)研究中所提出的方法能夠反映滑行艇運(yùn)動(dòng)機(jī)制成功，并有合理和有效的預(yù)報(bào)和趨勢分析功能。關(guān)鍵詞：滑行艇;MGM（1,N）模型的遞推公式;短時(shí)預(yù)報(bào)文章編號(hào)：1671-9433（2011）02-0240-061介紹滑行艇是一種高速艇在于最其重量由船體產(chǎn)生的動(dòng)水壓力而航行。如今，滑行艇已被廣泛應(yīng)用于它的優(yōu)勢，如出色的機(jī)動(dòng)性，低成本，等等。然而，由于對(duì)船體的沖擊力是大的，海豚運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)在海浪較高的時(shí)候出現(xiàn)。它會(huì)導(dǎo)致適航滑行艇下降嚴(yán)重，其航行海域大大限制。此外，滑行艇具有較高的垂直重心控制的要求。因此，短時(shí)預(yù)報(bào)技術(shù)需要預(yù)測準(zhǔn)確實(shí)時(shí)地指導(dǎo)滑行艇的預(yù)先安排。根據(jù)結(jié)果的預(yù)測，相應(yīng)的可以采取的措施，還可以設(shè)計(jì)有效的自動(dòng)控制滑行艇的系統(tǒng)。這些措施和自動(dòng)控制系統(tǒng)將大大改善滑行艇的穩(wěn)定性和速度。和最重要的是，它會(huì)大大降低事故發(fā)生率。受多種因素的影響，滑行挺在實(shí)際海況復(fù)雜的工藝。這是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)。在實(shí)際海上滑行艇的運(yùn)動(dòng)特性條件，尤其是在惡劣海況下，一般是隨機(jī)的，非線性的。因此，它難以采取的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行滑行艇模型預(yù)測。目前，預(yù)測其縱向運(yùn)動(dòng)的主要方法工藝包括地帶理論為基礎(chǔ)的方法，如，修改的條法和Zarnic的非線性模型，求解Navier-Stokes方程的方法，時(shí)間序列分析法等。由于水的升降被忽略，準(zhǔn)確的預(yù)測效果滑行艇的議案無法實(shí)現(xiàn)由帶理論。高速船運(yùn)動(dòng)模擬是通過求解Navier-Stokes方程需要建立移動(dòng)網(wǎng)格，特別的方式和大計(jì)算量。因此，它是很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)精度需要進(jìn)一步改善。時(shí)間序列分析方法需要海量數(shù)據(jù)和預(yù)測精度低?？偨Y(jié)起來，目前還沒有有效的方法來預(yù)測真實(shí)的滑行艇的運(yùn)動(dòng)。據(jù)滑行艇在實(shí)際波浪上的運(yùn)動(dòng)特性，本文采用灰色系統(tǒng)理論中的MGM（1,N）的模型來研究高速滑行艇運(yùn)動(dòng)。根據(jù)實(shí)時(shí)需求的預(yù)測，本文還提出了一個(gè)參數(shù)的遞推公式MGM（1,N）模型的矩陣。2灰色系統(tǒng)理論和MGM（1,N）的模型2?1灰色系統(tǒng)理論灰色系統(tǒng)理論是由鄧力軍教授創(chuàng)立于1982年，如果一個(gè)系統(tǒng)具有層次、結(jié)構(gòu)關(guān)系的模糊性，動(dòng)態(tài)變化的隨機(jī)性，指標(biāo)數(shù)據(jù)的不完備或不確定性，則稱這些特性為灰色性。具有灰色性的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。該理論已經(jīng)被廣泛應(yīng)用。因?yàn)楦咚倩型У奶攸c(diǎn)和隨機(jī)性，預(yù)測的議案滑行艇使用的原始數(shù)據(jù)的方法是不現(xiàn)實(shí)不可靠的。這種情況與灰色系統(tǒng)理論的特點(diǎn)符合。因此，該方法利用灰色系統(tǒng)理論預(yù)測滑行艇的議案，將具有重要的理論意義和實(shí)踐意義。2.2米高梅（1,N）模型

MGM(1,N)的模型是多變量灰色模型。它的形式是與N-元素的第一階常微分方程系統(tǒng)。MGM(1,N)的模型是擴(kuò)展的GM(1,1)在多自由度的模型，但不是簡單的GM(1,1)模型的結(jié)合。它也不同GM(1，N)模型。不像其他船只，因?yàn)閺?fù)雜的實(shí)際海狀況，滑行艇的運(yùn)動(dòng)是非常復(fù)雜的。這是幾個(gè)簡單的動(dòng)作疊加。運(yùn)動(dòng)每個(gè)自由度是不是獨(dú)立存在它們之間的耦合影響。例如，在球場通常的升沉，他們都不能單獨(dú)產(chǎn)生。只考慮子系統(tǒng)組成的阻力,水文，滑行艇的沉浮，可以建立MGM(1，N)的模型。遞推公式模型的參數(shù)矩陣MGM(1，N)的提出如下。假設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣N行m列即X(0)=［x(0)(k)］ 和相應(yīng)的累計(jì)生成矩陣［x⑴(k)］i mxN l mxN，即x()(k)=ix(0)(j),(i=1,2,...,N;k=1,2,...,m)。MGM(1，N)的模型是N元素ij=1一階常微分方程，這些方程系統(tǒng)生成這樣的序列。―?—=口11護(hù)+九X?〉+…+打】皿1?+對(duì)ar—r~=a2Jx]'J_吆譜+—□貉皓_尿ar(1)劉W=［護(hù)的腫佩…期(切T一疋⑴(可=［燼(甌瑠(◎…胡閔］旳=—_v=K5]t_v=K5]t.另一個(gè)更高級(jí)的等價(jià)系統(tǒng)可以被表示成:dr用最小二乘法估計(jì)M的值：另一個(gè)更高級(jí)的等價(jià)系統(tǒng)可以被表示成:dr用最小二乘法估計(jì)M的值：蛀=口廚=0皿山（蠟㈣山（蠟㈣-硏伽-1））1_甲⑵塔⑶妗伽這個(gè)n維的擬合和預(yù)測公式向量可以得到解決這個(gè)微分方程微分方程組和逆運(yùn)算:[劉（21）=B（EY巧（X⑼⑴-AB）,—戊⑼（1）=里劇? '^=E+Ak+—k2+—k^--=E^—k2.3參數(shù)的矩陣遞推公式MGM（1,N）的模型雖然使用MGM（1,N）的模型來預(yù)測高速加速的滑行艇，新近獲得的數(shù)據(jù)也需要在及時(shí)處理。每一個(gè)新的數(shù)據(jù)組應(yīng)結(jié)合前的數(shù)據(jù)。同時(shí)，因?yàn)榛疑到y(tǒng)的特點(diǎn)，更多的原始數(shù)據(jù)可能導(dǎo)致一個(gè)更壞的預(yù)測效果，對(duì)過往的數(shù)據(jù)應(yīng)該被淘汰后，新的數(shù)據(jù)添加到模型中。當(dāng)原始數(shù)據(jù)已被更改，參數(shù)矩陣MGM（1，N）模型，應(yīng)重新計(jì)算。參數(shù)MGM（1，N）的矩陣模型是由最小二乘法估計(jì)的。估計(jì)的參數(shù)矩陣一次使用所有數(shù)據(jù)。在2.2節(jié)的基礎(chǔ)上，MGM（1，N）的模型主計(jì)算量要取決于解決方案參數(shù)矩陣M=[A,B]T。如果參數(shù)矩陣使用最小二乘法重新計(jì)算，因?yàn)橛?jì)算過程，包括逆矩陣乘法，計(jì)算量將很大且影響預(yù)測的實(shí)時(shí)性要求。在確保計(jì)算的數(shù)據(jù)量將不會(huì)顯著提高后，提出一個(gè)簡單而有效的方法來估計(jì)參數(shù)矩陣。為了證明本文提出的遞推公式，相關(guān)的困境中列出以下推導(dǎo)。弓I理假設(shè)F和G是r和m為了平方反比分別矩陣，H和K是MxR和rxm階分別矩陣，然后當(dāng)F-HG-1K是逆時(shí)，下面的公式{F-HG^Ky1=F~l+F^HiG- （4）定理1假設(shè)估計(jì)的參數(shù)矩陣MGM（1，N）模型建立在觀測值前m個(gè)的原始數(shù)據(jù)上，為MM。估計(jì)參數(shù)矩陣MGM（1，N）的模型由前M+1的原始數(shù)據(jù)觀測值建立，初始值為MM ，而

M和M之間的關(guān)系滿足：m m+1仏+1=仏-氏Uv腳+1)-4+1)町]⑸且H_q廠腳+i)1+l(m4-l)Cm/T(w+1)y(m+1)= +1)33 +1)],l(m—1)=[0活(￡"(/n—1}+屮(wi))：.0.5〔兀申(用-1)+燼帥))*1]■證明后的數(shù)據(jù)（M+1）TH組分別加入到原始數(shù)據(jù)，參數(shù)矩陣MGM（1,N）模型為氐心+】）「￡+￡+】?厶」

l(厶」

l(H1-1)C?-1=E—石+JT=l(m+1)[昭耳+￡丁(曲+1)勁+1)]—[C；1+ +在(4)中，令F二C-1，H二IT(m+1)，G=-1，K二/(m+1)，貝I」mG-i=G+G廠(th—1)?[-1-l(m+l)Cm/T(w+ +l)Cffl7廠%+附-i)q=[e—碼m-i)】qq廠⑻+i)和E是N+1階單位矩陣。1—l(m+V)CJT和E是N+1階單位矩陣。由于灰色系統(tǒng)的特點(diǎn)，更原始數(shù)據(jù)可能導(dǎo)致一個(gè)更壞的預(yù)測效果，后加入新的數(shù)據(jù)，應(yīng)該隨之把更早的數(shù)據(jù)淘汰出模型。由下面的定理可以用同樣的方法證明。定理2假設(shè)估計(jì)的參數(shù)矩陣MGM（1，N）模型，建成的觀測值前m+1個(gè)組，作為原始數(shù)據(jù)是后，M+1幀，第一幀數(shù)據(jù)消除估計(jì)參數(shù)矩陣MGM（1，N）的模型作為M幀后的觀測值，而原始數(shù)據(jù)為"：一「—-亠…」。假設(shè)必;”1=[孟^+1?為;w+1?億+廠H“+Q(2)-f(2)仏詔,，卜耐+1=禺5-1扁;z+忑曲（卅｝（1））丫則1卜機(jī)+1 ■-l-/(2)Cran/T⑵■卿（1）=閉（1）,礙（1幾!(2)=[牢(2),,啰⑵,1],X2)=[xjo)(2):.^(2)].綜合運(yùn)用定理1和定理2,數(shù)據(jù)可以在更新，逐步建立MGM（1,N）模型，運(yùn)用馬爾薩斯的參數(shù)矩陣，然后進(jìn)行更新，并提高預(yù)報(bào)精度的目的得以實(shí)現(xiàn)。因?yàn)椴⒉恍枰婢仃囍匦掠?jì)算參數(shù)矩陣解決的過程應(yīng)用定理1和定理2,計(jì)算方面并沒有顯著增加復(fù)雜性。3數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)測量的阻力，升沉的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并舉例為遇到某滑行艇的海浪的波潮的間距3.8米，根據(jù)本文提出的模型和使用的可行性使用MGM矩陣參數(shù)的遞推公式（1,N）MGM（1，N）的模型來預(yù)測滑行艇運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證。據(jù)實(shí)驗(yàn)，變化周期這是約0.45s，頻率數(shù)據(jù)為25Hz,因此該模型的周期可以是確定的，一系列的數(shù)值試驗(yàn)表明，MGM（1,N）模型，建立以兩個(gè)或三個(gè)數(shù)據(jù)期間可以得到較好的預(yù)測效果。以原前兩個(gè)階段的實(shí)驗(yàn)值數(shù)據(jù)，MGM（1,3）模型建立，并估計(jì)參數(shù)矩陣_0.657 -0.67S-3.5S2-_7.616-A=-0.011-0.447-0.964B=-9.4740.150 0.122-0.1983.929xlOO%max相對(duì)誤差的定義是擬合的結(jié)果可以顯示在表1和圖1,

表1在3?8m波長下MGM(1,3)模型的吻合情況星j三項(xiàng)分別為實(shí)際數(shù)據(jù)、計(jì)算數(shù)據(jù)、相對(duì)誤差。20星j三項(xiàng)分別為實(shí)際數(shù)據(jù)、計(jì)算數(shù)據(jù)、相對(duì)誤差。20o.ResistanceZkg Heave/cm Pitch/(°)TimeActualvalueFittedvalueRelativeenorActualvalueFittedvalueRelativeerrorActualvalueFittedvalueRelativeeiTor0.007.5687.5680.000-9.594-9.5940.0003.9543.9540.0000.045.9687.099-6.813-9.018-&&21-1.9943.1773.336-3.3630.085.9216.438-3.113-7.867-8.0311.6562.5252.687-3.4080.127.0036.9750.169-5.997-7.10811.2391.8112.226-8.7790.168.2758.558-1.706-6.717-6.319-4.0231.6222.088-9.8550.20H.47610.7294.501-5.422-5.8934.7702.6312.3126.7270.2414.49012.8619.804-6.141-5.9541.8983.7232.83418.7920.2816.37314.34112.236-7.004-6.484-5.2713.9753.5039.9840.3216.60814.74111.245-7.580-7.330-2.5244.4594.1267.0270.3613.45413.947-2.969-8.S75-8.250-6.3194.7114.5243.9510.401039312.190-10.816-9.450-8.978-4.7804.7324.5823.1760.447.4749.978-15.075-9.882-9.304-5.8494.0594.283-4.7240.486.1567.951-10.811-9.450-9.135-3.1923.4503.715-5.5920.526.1566.696-3.254-8.155-8.5203.6922.7783.041-5.5690.566.6746.5760.589-7.004-7.6386.4161.^792.457-10.1060.608.4637.6265.041-5.853-6.7459.0211.5802.13211.6700.64103469.5434.837-5.278-6.0988.3021.7062.160-9.5860.6812.93611.7746.993-5.853-5.8860.3313.0092.53210.0750.7215.43113.67710.565-6.141-6.1700.2923.6393.14210.5050.7615.29014.7013.547-7.292-6.868-4.2873.9543.8142.9710.8014.39514.553-0.946-8.443-7.780-6.7054.6274.3535.7800.8411.38213.276-11.402-9.018-8.643-3.8004.7114.6052.233圖2吻合曲線20101 1.5 2 2.6 3 3620101 1.5 2 2.6 3 36圖3預(yù)測曲線可以預(yù)測的結(jié)果如圖3所示。所示3所示，本文所建模型可以反映趨勢每個(gè)變量，可以預(yù)測的53組數(shù)據(jù)相對(duì)誤差小于20%。然后從第二至23時(shí)的觀測值一個(gè)新的MGM(1,3)點(diǎn)作為原始數(shù)據(jù)，建立和由遞推公式計(jì)算的矩陣參數(shù)為：_0.669-0.708-3.683__6.182-0A=-0.014-0.435-0.933-B=-8.3130.153O.lll-0.2322.937經(jīng)檢查，矩陣和A的參數(shù)B由遞推公式計(jì)算，等于參數(shù)矩陣計(jì)算，直接利用觀測值的2到23的時(shí)間點(diǎn)。因此，MGM(1,N)遞推公式的正確性通過矩陣模型擔(dān)本文所提出的參數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)，為了驗(yàn)證這一模式的普遍性，MGM(1,N)的模型，利用獲得的數(shù)據(jù)在其他波長還修建。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，效果是令人滿意的使用波長小于獲得的數(shù)據(jù)獲得4.8米，也就是說，通過采取興建的MGM(1,N)模型2至3個(gè)時(shí)期的原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)可以預(yù)測2至3個(gè)時(shí)期的相對(duì)誤差小于20%的數(shù)據(jù)。而朱(2007)建立了時(shí)間序列模型數(shù)據(jù)200個(gè)時(shí)間點(diǎn)，只預(yù)測20日的數(shù)據(jù)相對(duì)誤差小于20%的時(shí)間點(diǎn)。使用MGM(1,N)的模型來預(yù)測滑行艇運(yùn)動(dòng)，每一個(gè)新獲得的一組數(shù)據(jù)應(yīng)該添加到原始數(shù)據(jù)，并拒絕前的數(shù)據(jù)組。然后可以計(jì)算出新的參數(shù)矩陣使用本文所提出的遞推公式。在這方式，數(shù)據(jù)可以實(shí)時(shí)地更新且不顯著增加計(jì)算復(fù)雜性。4?總結(jié)在本文中，MGM(1,N)模型，它首先應(yīng)用到高速滑行艇運(yùn)動(dòng)和短時(shí)預(yù)測獲得了滿意的效果。由于高速搜索和滑行艇的特點(diǎn)隨機(jī)性和新的信息優(yōu)先的原則灰色系統(tǒng)理論，同時(shí)使用MGM(1,N)的模型預(yù)測短時(shí)運(yùn)動(dòng)滑行艇，每一個(gè)新的組應(yīng)結(jié)合前的數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)之前的數(shù)據(jù)應(yīng)該被淘汰。基于上述原因，矩陣參數(shù)的遞推公式MGM(1,N)模型被提出，具有正確性和有效性，從而驗(yàn)證了該方法的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。然而，數(shù)值模擬試驗(yàn)僅根據(jù)滑行艇的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在波浪水槽的數(shù)值模型，并可能有一定的滑行艇帆船運(yùn)動(dòng)在現(xiàn)實(shí)的差異波。這樣的結(jié)果，應(yīng)進(jìn)一步核實(shí)。參考書目KatayamaToru,FujimotoMasashi,IkedaYoshiho(2007).Astudyontransversestabilitylossofplaningcraftatsuperhighforwardspeed.InternationalShipbuildingProgress,54(4),365-377.SyamsundarSrikanth,DatlaRaju(2008).Performancepredictionofhigh-speedplaningcraftwithinterceptorsusingavariationofthesavitskymethod.1stChesapeakePowerBoatSymposium,Maryland,76-84.GaoShuang,ZhuQidan,LiLei(2008).Simulationofslidingship'sh-iphedmodelingandattitudecontrol.JournalofSystemSimulation,20(6),4461-4465.(inChinese)KumarManoj,AnanthaSubramanianVSinghSanjayP(2008).Performancepredictionandcomputationofslammingloadsonaplaningcraftusingransemethod.RoyalInstitutionofNavalArchitects-8thSymposiumonHighSpeedMarineVehicles,Naples,126-130.WeismullerT,LeinzM,CaballeroD(2007).Technologyforautonomousopticalplanetarynavigationandprecisionlanding.ACollectionofTechnicalPapers-AIAASpace2007Conference,SanDiego,1924-1949.SebastianiL,RuscelliD,RambaldiGVivianiM(2008).Amomentumtheoryapproachtotheseakeepingofplaningcrafts.RoyalInstitutionofNavalArchitects-8thSymposiumonHighSpeedMarineVehicles,Naples,37-46.JagadeeshP,MuraliK,IdichandyVG.(2009).ExperimentalinvestigationofhydrodynamicforcecoefficientsoverAUVhullform.OceanEngineering,36(1),113-118.DongWencai,LiuZhihua,WuXiaoguang,etal(2007).Anewtheoreticalmethodonlongitudinalmotionofplaningcraftinwave.JournalofShipMechanics,11(1),55-61.(inChinese)XiongJinhe,XuHuazhong(2005).GreyControl.NationalDefenceIndustrialPress,Beijing,China,2-10.(inChinese)ShenJihong,ZhangChangbin,LiJide(2009).ThepredictionofshipmotionviaupdatingMGM(1,n)model.2009IEEEInternationalConferenceonGreySystemsandIntelligentServices,Nanjing,China,533-537.ShenJihong,WangShujuan,HuMingming,LiJide(2007).Thepredictionofnonlinearshipmotionbasedonmulti-variablegreymodelMGM(1,n).Proceedingsofthe2007IEEEInternationalConferenceonMechatronicsandAutomation,SiliconValley,USA,3508-3513.ZhaiJun,ShengJianming,FengYingjun(1997).ThegreymodelMGM(1,n)andItsApplication.SystemsEngineering-theory&Practice,(5):109-113.(inChinese)LiJide(1992).Ship'sSeakeeping.HarbinEngineeringUniversityPress,Harbin,China,4-11.(inChinese)SebastianiiL,BruzzoneD,GualeniP(2008).Apracticalmethodforthepredictionofpl