反比例函數(shù)知識(shí)樹說課稿課件

綜合與實(shí)踐

四大領(lǐng)域圖形與幾何初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與式方程與不等式函數(shù)

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反比例函數(shù)說課標(biāo)說建議說教材課標(biāo)要求內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)立體整合評(píng)價(jià)建議教學(xué)建議課程資源開發(fā)利用

研說流程編排特點(diǎn)體例安排研說流程內(nèi)容結(jié)構(gòu)第2頁/共27頁一、說課標(biāo)第3頁/共27頁

舊：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。新：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。新舊課程基本理念對(duì)比美國：教師要為學(xué)生獲得適合于自己的數(shù)學(xué)教育提供幫助?？梢娢覈碌臄?shù)學(xué)教學(xué)理念以人為本,已體現(xiàn)出當(dāng)今國際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)。1、課標(biāo)要求：①新舊課程理念對(duì)比說課標(biāo)第4頁/共27頁舊新1、課標(biāo)要求：②新舊課程目標(biāo)維度區(qū)別說課標(biāo)第5頁/共27頁

情感態(tài)度

標(biāo)準(zhǔn)變化

數(shù)學(xué)思考課程標(biāo)準(zhǔn)

知識(shí)技能

問題解決

新課標(biāo)將“經(jīng)歷…”改為“體驗(yàn)…”提高了對(duì)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的要求，倡導(dǎo)學(xué)習(xí)主動(dòng)性。增加了“探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系”更精準(zhǔn)地界定了目標(biāo)要求。新課標(biāo)在舊課標(biāo)提出的“雙基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的基礎(chǔ)上，明確提出“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。新課標(biāo)將“能…”改為“初步學(xué)會(huì)…”降低了要求，更符合實(shí)際情況；增加“增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”的要求,突出“應(yīng)用意識(shí)，實(shí)踐能力”,體現(xiàn)時(shí)代發(fā)展需要。新課標(biāo)使一些目標(biāo)的指向性更明確、界定更精準(zhǔn)。將“有成功體驗(yàn)”改為“感受成功的快樂”，倡導(dǎo)學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；新增“勇于質(zhì)疑、認(rèn)真勤奮、合作交流”的要求用于完善學(xué)習(xí)習(xí)慣目標(biāo)。1、課標(biāo)要求：③具體新舊課程目標(biāo)對(duì)比說課標(biāo)第6頁/共27頁（1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式y(tǒng)=x/k(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。（3）能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。（1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式y(tǒng)=x/k(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。（3）能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。舊新

反比例函數(shù)說課標(biāo)2、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)第7頁/共27頁二、說教材第8頁/共27頁滲透數(shù)學(xué)思想編寫特點(diǎn)學(xué)習(xí)素材豐富反比例函數(shù)提高綜合能力實(shí)際問題引入體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想教材讓學(xué)生以探索實(shí)際問題中電流、電阻、電壓之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律為背景，經(jīng)歷找出常量和變量，建立函數(shù)模型的過程。例如教材150頁，在作出三個(gè)反比例函數(shù)的圖象后，設(shè)置了三個(gè)遞進(jìn)問題，通過層層深入的問題設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究推理能力，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。例如在教材第三節(jié)中,教材出示了一個(gè)利用鋪木板過爛泥濕地的例子在解決第（2）（3）問時(shí)，從函數(shù)角度對(duì)一元一次方程、一元一次不等式重新進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，加強(qiáng)了知識(shí)間橫縱向的聯(lián)系，提高靈活解決問題的能力。

找出問題中的相關(guān)變量之間的關(guān)系，并以數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)這種關(guān)系，是本章用數(shù)學(xué)模型表示和解決問題的關(guān)鍵。并且本章利用多種形式表示函數(shù)關(guān)系，如圖象、表格、式子等，并以函數(shù)形式對(duì)其進(jìn)行表示，即建立函數(shù)模型，反映函數(shù)的廣泛應(yīng)用性。還是第三節(jié)鋪木板過爛泥地的問題中，教材連續(xù)設(shè)置了五個(gè)問題，最后一問讓學(xué)生在交流中領(lǐng)會(huì)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義，體會(huì)數(shù)與形的統(tǒng)一，即通過坐標(biāo)系中曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)反映變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化。1.編寫特點(diǎn)說教材第9頁/共27頁編者意圖反比例函數(shù)是一次函數(shù)到二次函數(shù)的過渡，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后續(xù)知識(shí)的關(guān)鍵反比例函數(shù)滿足實(shí)際生活的需要

一次函數(shù)圖象是一條直線，它是單調(diào)且連續(xù)的，自變量可取全體實(shí)數(shù)；而反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它是不連續(xù)且不單調(diào)，自變量取非零實(shí)數(shù)；二次函數(shù)的圖象是拋物線，它是連續(xù)而不單調(diào)的，在這里的三個(gè)基本函數(shù)中，反比例函數(shù)起到當(dāng)中過渡和知識(shí)緩沖的作用，對(duì)后繼學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生積極影響。隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，函數(shù)把前面所學(xué)的方程、不等式等知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，是整個(gè)初中代數(shù)知識(shí)的“橋梁”。在物理等與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科中涌現(xiàn)出大量與反比例函數(shù)有關(guān)的知識(shí)：如教材143頁舞臺(tái)上燈光的明暗調(diào)節(jié)，教材157頁壓強(qiáng)與受力面積之間的關(guān)系等及電壓電流電阻之間的關(guān)系等；通過學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)生活的一種有效模型.1.編寫特點(diǎn)：①編者意圖說教材第10頁/共27頁人教版北師大版教材對(duì)比八年級(jí)下冊(cè)九年級(jí)上冊(cè)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)1.編寫特點(diǎn)：②不同版本教材對(duì)比——時(shí)間編排不同說教材第11頁/共27頁北師大版教材對(duì)比人教版蘇科版

北師版與蘇科版的標(biāo)題及課時(shí)一致，人教版雖然設(shè)置兩大節(jié)，但是實(shí)際還是3節(jié)內(nèi)容，3個(gè)版本都是從定義性質(zhì)圖像應(yīng)用的順序?qū)W習(xí)，能很好的體現(xiàn)課標(biāo)對(duì)此部分知識(shí)的要求！1.編寫特點(diǎn)：③不同版本教材對(duì)比——標(biāo)題課時(shí)不同說教材第12頁/共27頁編寫體例

引言

正文回顧思考章前圖議一議想一想做一做讀一讀習(xí)題復(fù)習(xí)題2.體例安排說教材第13頁/共27頁5.1反比例函數(shù)反比例函數(shù)1課時(shí)讓學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)用3種形式表示反比例函數(shù)，在解題時(shí)能靈活運(yùn)用5.2反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)

2課時(shí)5.3反比例函數(shù)應(yīng)用1課時(shí)會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，從圖象上觀察并掌握函數(shù)的變化規(guī)律注意K的符號(hào)與函數(shù)圖象位置及增減性的關(guān)系，體會(huì)K的幾何意義，并類比一次函數(shù)性質(zhì)，及與其余知識(shí)的聯(lián)系善于將與之有關(guān)的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型問題，注意數(shù)形結(jié)合與待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法的滲透與培養(yǎng)。3.內(nèi)容結(jié)構(gòu)說教材第14頁/共27頁3.內(nèi)容結(jié)構(gòu)說教材教學(xué)重難點(diǎn)難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象，從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。

重點(diǎn)：反比例函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，確定反比例函數(shù)的解析式。學(xué)情分析學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，在八年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了“一次函數(shù)”等內(nèi)容對(duì)函數(shù)已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上討論反比例函數(shù)及其性質(zhì)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念并積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，并對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)產(chǎn)生積極影響。方法與媒體1、通過設(shè)置有梯度的問題啟發(fā)學(xué)生不斷探索、在分析、解決問題過程中尋求新思路；2、利用“數(shù)形結(jié)合”直觀、形象地理解其性質(zhì)；3、教會(huì)學(xué)生密切聯(lián)系實(shí)際問題，善于觀察生活。4.適當(dāng)利用多媒體課件教材分析第15頁/共27頁4.知識(shí)整合知識(shí)立體整合橫向整合縱向整合說教材第16頁/共27頁

與“方程與不等式”的整合與圖形的整合

橫向整合與一次函數(shù)二次函數(shù)的聯(lián)系4.知識(shí)整合：①橫向整合說教材第17頁/共27頁九下第1章直角三角形的邊角關(guān)系第2章二次函數(shù)函數(shù)

八上第5章位置的確定第6章一次函數(shù)縱向整合七下第6章變量之間的關(guān)系九上第5章反比例函數(shù)

認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，初步接觸函數(shù)認(rèn)識(shí)變量進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)與生活的聯(lián)系

認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)與方程，函數(shù)與函數(shù)，函數(shù)與圖形，函數(shù)與生活的聯(lián)系總體呈螺旋上升趨勢(shì)，適合初中生的心理成長趨勢(shì)，注重?cái)?shù)形結(jié)合和建模思想說教材4.知識(shí)整合：②縱向整合第18頁/共27頁三、說建議第19頁/共27頁

教學(xué)建議評(píng)價(jià)建議

說建議課程資源開發(fā)利用說建議第20頁/共27頁模式教學(xué)運(yùn)用新知

問題探究誘發(fā)新知探求新知

溫故孕新

發(fā)現(xiàn)問題

小結(jié)存疑

鞏固深化

檢測(cè)應(yīng)用

反饋調(diào)節(jié)

探究歸納

拓展思維

探尋嘗試

解決問題

注意：新授課，復(fù)習(xí)課，練習(xí)課，試卷講評(píng)課要適當(dāng)調(diào)整環(huán)節(jié)設(shè)置1.教學(xué)建議：教學(xué)模式說建議第21頁/共27頁說建議注重課程標(biāo)準(zhǔn)的整體實(shí)現(xiàn)注重學(xué)生的主體地位注重?cái)?shù)學(xué)思想的感悟數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累建模思想的培養(yǎng)注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握教學(xué)建議注重知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用注重小組合作及分層教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不僅要是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。教材在此章就設(shè)計(jì)了很多有趣的例子以此激發(fā)學(xué)生興趣，讓課程目標(biāo)得到整體實(shí)現(xiàn)。

教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)中要處理好和學(xué)生的關(guān)系，多采用啟發(fā)式教學(xué)，因材施教，關(guān)注全體減少學(xué)困生的數(shù)量。學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。在教學(xué)中對(duì)于學(xué)困生可以適當(dāng)?shù)慕档碗y度，以他們的知識(shí)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)教學(xué)過程。

找出問題中的相關(guān)變量之間的關(guān)系，并以數(shù)學(xué)形式表現(xiàn)這種關(guān)系，是本單元用數(shù)學(xué)模型表示和解決問題的關(guān)鍵。本單元內(nèi)容可借助圖象、表格、式子等進(jìn)行分析，并以函數(shù)形式對(duì)其進(jìn)行表示，即建立函數(shù)模型。正所謂授之以魚不如授之以漁，方法比知識(shí)的意義更大一些。說建議1.教學(xué)建議第22頁/共27頁評(píng)價(jià)建議基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能的評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)情感態(tài)度的評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)內(nèi)容情感態(tài)度的評(píng)價(jià)主要在平時(shí)教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行，當(dāng)孩子回答對(duì)問題后多給一些鼓勵(lì)性的話語，讓其體會(huì)成功的喜悅，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。每節(jié)課上課前出示幾個(gè)簡單的習(xí)題，以基礎(chǔ)知識(shí)為主，讓學(xué)生練習(xí)，回顧上節(jié)課所學(xué)知識(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)思考和問題解決的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)采用多種形式和方法，特別要注重在平時(shí)教學(xué)和具體問題情境中進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如課本152頁習(xí)題，學(xué)生在解釋雙曲線不能與坐標(biāo)軸相交的時(shí)候，可能有很多形式，只要有道理老師都要肯定。2.評(píng)價(jià)建議：①評(píng)價(jià)內(nèi)容說建議第23頁/共27頁評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)方法及呈現(xiàn)形式評(píng)價(jià)方法