(完整word版)電磁場(chǎng)與電磁波波試卷3套含答案

(完整word版)電磁場(chǎng)與電磁波波試卷3套含答案《電磁場(chǎng)與電磁波》試卷1一.填空題（每空2分，共40分）1．矢量場(chǎng)的環(huán)流量有兩種特性：一是環(huán)流量為0，表明這個(gè)矢量場(chǎng)無漩渦流動(dòng).另一個(gè)是環(huán)流量不為0，表明矢量場(chǎng)的流體沿著閉合回做漩渦流動(dòng).2．帶電導(dǎo)體內(nèi)靜電場(chǎng)值為0，從電位的角度來說,導(dǎo)體是一個(gè)。等電位體,電荷分布在導(dǎo)體的表面3．分離變量法是一種重要的求解微分方程的方法，這種方法要求待求的偏微分方程的解可以表示為3個(gè)函數(shù)的乘積,而且每個(gè)函數(shù)僅是一個(gè)坐標(biāo)的函數(shù),這樣可以把偏微分方程化為常微分方程來求解。4．求解邊值問題時(shí)的邊界條件分為3類，第一類為整個(gè)邊界上的電位函數(shù)為已知,這種條件成為部分邊界狄利克萊條件.第二類為已知整個(gè)邊界上的電位法向?qū)?shù),成為諾伊曼條件。第三類條件為上的電位為已知，另一部分邊界上電位法向?qū)?shù)已知，稱為混合邊界條件。在每種邊界條件下,方程的解是唯一的。5．無界的介質(zhì)空間中場(chǎng)的基本變量經(jīng)過分解面時(shí)要發(fā)生突變，用公式表示就是6．亥姆霍茲定理可以對(duì)Maxwell方程做一個(gè)簡單的解釋：矢量場(chǎng)的旋度B和H是連續(xù)可導(dǎo)的，當(dāng)遇到不同介質(zhì)的分界面時(shí)，B和Hn(BB)0n(HH)J，.s1212，和散度都表示矢量場(chǎng)的源，Maxwell方程表明了電磁場(chǎng)和它們的源之間的關(guān)系。二．簡述和計(jì)算題（60分）1．簡述均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)上傳播的電磁波的模式。（10分）答：（1)在電磁波傳播方向上沒有電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量，即電場(chǎng)和磁場(chǎng)完全在橫平面內(nèi)，這種模式的電磁波稱為橫電磁波，簡稱TEM波.（2）在電磁波傳播方向上有電場(chǎng)和但沒有磁場(chǎng)分量，即磁場(chǎng)在橫平面內(nèi),這種模式的電磁波稱為橫磁波，簡稱TM波。因?yàn)樗挥锌v向電場(chǎng)分量，又成為電波或E波.(3）在電磁波傳播方向上有磁場(chǎng)但沒有電場(chǎng)分量,即電場(chǎng)在橫平面內(nèi)，這種模式的電磁波稱為橫電波，簡稱TE波。因?yàn)樗挥锌v向磁場(chǎng)分量,又成為磁波或M波。從Maxwell方程和邊界條件求解得到的場(chǎng)型分布都可以用一個(gè)或幾個(gè)上述模式的適當(dāng)幅相組合來表征。2．寫出時(shí)變電磁場(chǎng)的幾種場(chǎng)參量的邊界條件。（12分)解：H的邊界條件n(HH)J12sE的邊界條件n(EE)012B的邊界條件n(BB)012D的邊界條件n(DD)12(完整word版)電磁場(chǎng)與電磁波波試卷3套含答案3。求笛卡兒坐標(biāo)系下由原點(diǎn)處點(diǎn)電荷Q0.5C在點(diǎn)(0,3，4)m處產(chǎn)生的電場(chǎng)E。解:(10分）R3a4az（2分）yR5a0.6a0.8a(2分）Ryz0.51064(109/36)(5)2E(0.6a0.8a)（3分）yz從而E的絕對(duì)值E180V/m(3分）a0.6a0.8aRyz4.已知電場(chǎng)E(x/22y)axaVm2(/)，求在該電場(chǎng)中移動(dòng)電荷Q20C所做的功：（a)從坐標(biāo)原點(diǎn)到xy點(diǎn)（4,0,0)m，（b)從點(diǎn)（4，0,0）m到點(diǎn)(4,2,0)m。（13分）解：（a）第一條路徑是沿著x軸，因此dldxa,從而有xdWQEdl(20106)(x2y)dx2xW(20106)(2y)dx42080J(b）第二條路徑是沿著a方向，所以dldya，從而有yyW(20106)(2x)dy20320J5.求電荷Q300C作用在電荷Q20C上的力，這里位于點(diǎn)（0，1，2)m處，位于點(diǎn)（2，0，0）QQ2211m處。(15分）解：因?yàn)镃是一個(gè)很大的單位，所以電荷常用，Nc或pC作為單位（2分)CR2aa2a21xyzR(2)2122321a1(2aa2a)321xyz2aa2az)(20106)(300106)(F1xy34(10/36)(3)926(2aa2az)Nxy3(完整word版)電磁場(chǎng)與電磁波波試卷3套含答案力的大小為6N，方向是從Q指向Q21電磁場(chǎng)與電磁波試卷21．時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程的微分形式是、、、;對(duì)于靜電場(chǎng),基本方程為、；。對(duì)于恒定磁場(chǎng),基本方程則為、2．均勻平面波在有損耗媒質(zhì)（或?qū)щ娒劫|(zhì)）中傳播時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅將隨傳播距離的增加而按指數(shù)規(guī)律，且磁場(chǎng)強(qiáng)度的相位與電場(chǎng)強(qiáng)度的相位.3．兩個(gè)頻率相等、傳播方向相同、振幅相等，且極化方向相互正交的線極化波合成新的線極化波,則這兩個(gè)線極化波的相位.4．當(dāng)入射角等于（或大于）臨界角時(shí),均勻平面波在分界面上將產(chǎn)生；.ic而當(dāng)入射角等于布儒斯特角時(shí),平行極化的入射波在分界面上將產(chǎn)生iB5．電偶極子的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)指的是的區(qū)域；在遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅與距離成r關(guān)系。二．選擇題（三選一,每小題1分,共15分）1．空氣（介電常數(shù)）與電介質(zhì)（介電常數(shù)4）的分界面是z0的平面。若已知空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度2010Ee2e4，則電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為（）。1xza.Eee216；b.Ee8e4；。Ee2ezc2xz2xz2x2．某均勻?qū)щ娒劫|(zhì)（電導(dǎo)率為、介電常數(shù)為)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為，則該導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流與位移電EJc(完整word版)電磁場(chǎng)與電磁波波試卷3套含答案流J的相位（）。da.相同；b.相反;c.相差903．引入矢量磁位，則磁感應(yīng)強(qiáng)度與的關(guān)系為（)。ABA.A；aBb。BA；c.B2A4．用鏡像法求解靜電場(chǎng)邊值問題時(shí),判斷鏡像電荷設(shè)置是否正確的依據(jù)是（）。a。鏡像電荷的位置是否與原電荷對(duì)稱；b。鏡像電荷是否與原電荷等值異號(hào)；c。待求區(qū)域內(nèi)的電位函數(shù)所滿足的方程與邊界條件是否保持不變5．以下三個(gè)矢量函數(shù)中,只有矢量函數(shù)（）才可能表示磁感應(yīng)強(qiáng)度。a.Beyex；b.Bexey；c。Bex2ey2xyxyxy6．利用電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)形式計(jì)算平均坡印廷矢量S的公式是（）.平均a。S1Re[EH];平均1Re[EH]；c。S1Re[EH]平均b。S222平均7．均勻平面波在良導(dǎo)體（或強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)）中傳播時(shí)，衰減常數(shù)與相位常數(shù)的大小滿足（）..；b。；c.a8．穿透深度（或趨膚深度)與頻率及媒質(zhì)參數(shù)（電導(dǎo)率為、磁導(dǎo)率為）的關(guān)系是（)。fa.f；b。f；c。1f9．頻率f50MHz的均勻平面波在某理想介質(zhì)（介電常數(shù)、磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率0）中傳播時(shí)，400波速（）。。等于光速;cb。等于c2；c.等于c4a10．矩形波導(dǎo)中可以傳輸（a.TEM、TE和TM）。波；b。TEM波；c。和TETM波1211．橫截面尺寸為ab的矩形波導(dǎo)管，內(nèi)部填充理想介質(zhì)時(shí)的截止頻率(ma)(fc2，工作nb)2頻率為的電磁波在該波導(dǎo)中傳播的條件是(）.）.fa.；ffbff.；。ffcccc12．矩形波導(dǎo)的截止波長與波導(dǎo)內(nèi)填充的媒質(zhì)（(完整word版)電磁場(chǎng)與電磁波波試卷3套含答案a。無關(guān)；b。有關(guān);c。關(guān)系不確定，還需看傳播什么波型13．矩形波導(dǎo)的橫截面尺寸為ab,設(shè)ab,則此波導(dǎo)中傳播的主模的截止波長為(b。2a；14．電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)是有方向性的，其方向性因子為(）。a.ab；c。2b.）。。cosb.sin；；c。cos[(2)cos]sina15．在電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)，電磁波是（）。a.非均勻平面波；b。非均勻球面波;c。均勻平面波三．計(jì)算題（5個(gè)小題，共70分)1．（15分）圖1表示同軸線的橫截面，內(nèi)導(dǎo)體半徑為，外導(dǎo)體半徑為ab，內(nèi)外導(dǎo)體之間填充介電常數(shù)為的電介質(zhì).同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體上加直流電壓U，0設(shè)同軸線的軸向長度遠(yuǎn)大于橫截面尺寸。試求：（1）電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2)電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的電位；Ua0b圖1（3）驗(yàn)證所求的電位滿足邊界條件。2．（15分）如圖2所示，無限長直線電流沿軸流動(dòng)，z0的半空間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)，z0的Izz半空間為空氣。試求上、下半空間的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感強(qiáng)應(yīng)度。0Ix3．（15分）已知空氣（介電常數(shù)為0、磁導(dǎo)率為)中傳播的均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度表示式為圖20H(x,t)(ee)4cos(tx)Amyz試根據(jù)此表示式確定：（1）波的傳播方向；（2）波長和頻率；（3）與H(x,t)相伴的電場(chǎng)強(qiáng)度E(x,t)；(完整word版)電磁場(chǎng)與電磁波波試卷3套含答案（4）平均坡印廷矢量。4(15分）電場(chǎng)強(qiáng)度為E(z)(eje)Eej0zVm的均勻平面波從空氣中垂直入射到z0處的理想介質(zhì)（相xym對(duì)介電常數(shù)4、相對(duì)磁導(dǎo)率1）平面上，式中的和E均為已知.（1）說明入射波的極化狀態(tài)；0rrm（2）求反射波的電場(chǎng)強(qiáng)度，并說明反射波的極化狀態(tài)；(3）求透射波的電場(chǎng)強(qiáng)度，并說明透射波的極化狀態(tài)。5．（10分）在充滿均勻、線性和各向同性理想電介質(zhì)(介電常數(shù)為、磁導(dǎo)率為)的無界空間,假定可用矢量函數(shù)E(zt,)eEcos(tz)表示電場(chǎng)強(qiáng)度。(1)試推證：在什么條件下,這個(gè)假定才是正確的？（2）在xmDztHzt這個(gè)假定得到確認(rèn)后，求出與E(zt,)相伴的其余三個(gè)場(chǎng)矢量(,)、(,)和B(zt,)。附:參考數(shù)據(jù)及公式（1）1Fm，8.85410124107Hm4910900(2）圓柱坐標(biāo)系中的相關(guān)公式Fuuee1ueuF1rrFzz(rF)1，rrzzrrrereerzF12u1u12u2u(r)rrrr，rrz2z22FrFFrz磁場(chǎng)與電磁波課程考試試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一．填空題（共15分，每空1分）D、B、1．0、D；BHJtE0、Et；D(完整word版)電磁場(chǎng)與電磁波波試卷3套含答案HJ、B0。2．衰減、不同.3．同相或反相。4．全反射；全透射。5．(或、或2r1r2）;反比。kr1二．選擇題（三選一,每小題1分，共15分）1．c；6．a(chǎn)；11．b;2．c；7．c；12．a(chǎn)；3．b；8．c；4．c；9．b；5．a(chǎn)；10．c；15．b；13.b；14．b;三．計(jì)算題1．（15分）解法一：（1)設(shè)同軸線單位長度的電荷為，則DeEellr2rr2rl由2UEebEdrlnbaUl0ln(ba)20la故U(arb)(arb)0rrln(ba)(2）lnln(ba)rUb(r)bEdr0r（3）在ra處,(a)U；在rb處,(b)0。0參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）正確應(yīng)用高斯定理，得出正確結(jié)果（8分）；(2)(4分）;（3）(3分）。解法二:由1dd(r)0(r)AlnrBrdrdr(arb)在rb處，AlnbB0;(b)0在ra處,(a)UAlnaBU00解得AU0，BU0ln(ba)lnbln(ba)而UEe0rrln(ba)(arb)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：正確求出(r)（10分）正確求出E(r)(5分）。2．(15分)(完整word版)電磁場(chǎng)與電磁波波試卷3套含答案由則I2reHeHHH=e下上下上II,（z0）,（)；z0BH=e下下BH=e02r2r上0上參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：正確判斷，并正確應(yīng)用安培環(huán)路定理求得H(10分）;eHeH上下求出B、（5分）。B上下3．（15分)（1)沿x方向傳播；（2）(3)2m，fc1.5108Hz；2E(x,t)H(x,t)e(ee)4120cos(tx)Vm0xyz（4）由SE(x,t)H(x,t)e32120cos2(tx)x1TSdte16120S平均Wm2Tx0或由、H(x)(ee)4ejxExee)4120ejx()(yzyzS1Re[EH]e16120Wm2平均2x參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）2分;（2）各2分;（3）4分;(4）5分。4．（15分）（1）左旋圓極化波；（2）、12026011321020r021，這是沿z方向傳播的右旋圓極化波；EE(z)(eje)meVmjz03xy（3)1mej2z0，Vm,232E2E(z)(eje)32r002xy這是沿z方向傳播的左旋圓極化波.參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):（1）圓極化（2分)、左旋（1分)；（2)（2分）、E