用留數(shù)定理計算實積分教學(xué)課件

用留數(shù)定理計算實積分6、黃金時代是在我們的前面，而不在我們的后面。7、心急吃不了熱湯圓。8、你可以很有個性，但某些時候請收斂。9、只為成功找方法，不為失敗找借口(蹩腳的工人總是說工具不好)。10、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因為，請記住，除了在腦海中，恐懼無處藏身。--戴爾．卡耐基。用留數(shù)定理計算實積分用留數(shù)定理計算實積分6、黃金時代是在我們的前面，而不在我們的后面。7、心急吃不了熱湯圓。8、你可以很有個性，但某些時候請收斂。9、只為成功找方法，不為失敗找借口(蹩腳的工人總是說工具不好)。10、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因為，請記住，除了在腦海中，恐懼無處藏身。--戴爾．卡耐基。復(fù)習(xí)1冪級數(shù)∑c1(z-ay=n+c1(z-a)+c2(z-a)2+…(4.3)2定理410定理410:如果冪級數(shù)(43)在某點x1(≠a)收斂,則它必在圓Kk-ak<x即以a為圓心,圓周通過z的圓)內(nèi)絕對收斂且內(nèi)閉一致收斂推論4.11若冪級數(shù)(4.3)在某點z2(≠a)發(fā)散,則它在以a為圓心并且通過點z的圓周外部發(fā)散定理4.12如果冪級數(shù)(4.3)的系數(shù)c,合于im=l,或limv/cnI=l,或n→aClim則冪級數(shù)∑c(z-a)"的收斂半徑為01//(l≠0,≠+∞)R0(=+∞)+(=0)新世紀(jì)以來，隨著新課程改革進(jìn)程的不斷深化，美術(shù)教育在學(xué)生人文素質(zhì)培養(yǎng)上所發(fā)揮的獨特作用，受到越來越廣泛的重視。中學(xué)美術(shù)教育界對自身課程特質(zhì)的認(rèn)識也在不斷走向深入，在眾多關(guān)于美術(shù)課程改革的思考和實踐中，開發(fā)體現(xiàn)地域特色、校園文化與本校學(xué)生實際需要的校本課程，成為美術(shù)教改的一項重要內(nèi)容。《全日制義務(wù)教育美術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》就指出，美術(shù)教材“應(yīng)考慮不同地區(qū)學(xué)生的基礎(chǔ)、地方資源和文化特色，向教師和學(xué)生提供易教、好學(xué)的教材。應(yīng)使教材具有多元選擇性，以適應(yīng)不同地區(qū)的教師和學(xué)生的需要。”這段表述為我們進(jìn)行校本課程建設(shè)提供了思路和方向。校本課程對于建設(shè)具有本校特色的課程體系，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的美術(shù)修養(yǎng)，完善人格修養(yǎng)具有重要的意義，也是提升美術(shù)教師自身專業(yè)素質(zhì)的有效途徑。本文結(jié)合個人教育教學(xué)實踐提出對美術(shù)校本課程建設(shè)的幾點思考。一、充分發(fā)揮地方特色文化資源在美術(shù)校本課程中的作用校本課程的開發(fā)離不開對學(xué)校所在地文化資源的利用。由于自然與歷史的原因，文化資源往往都具有很強(qiáng)的地域性特征，這是構(gòu)成校本課程地域特色的一個重要物質(zhì)基礎(chǔ)。以福州為例，在這座具有兩千多年悠久歷史的文化名城里，著名的“三坊七巷”就遺存眾多明清時期的古建筑，被譽(yù)為中國古代坊巷建筑的活化石，衣錦坊的“水榭戲臺”“歐陽花廳”、光祿坊的“劉家大院”等都極具閩都傳統(tǒng)建筑特色，在這片神奇的街區(qū)里，還誕生了眾多對中國近代歷史產(chǎn)生重大影響的名人。這一切就構(gòu)成了美術(shù)校本課程開發(fā)重要的人文基礎(chǔ)。美術(shù)教師可以通過實地考察，收集各類古建筑的外在造型與內(nèi)部裝飾構(gòu)件圖片，結(jié)合這些建筑的產(chǎn)生年代以及主人的身份和文化旨趣，編寫《福州優(yōu)秀傳統(tǒng)建筑中的藝術(shù)與人文》校本課程，充分發(fā)掘“三坊七巷”深厚的歷史文化內(nèi)涵，使學(xué)生在獲得視覺藝術(shù)熏陶的基礎(chǔ)上，獲得人文素養(yǎng)的提升。我校地處福州晉安區(qū)，本區(qū)內(nèi)壽山鄉(xiāng)出產(chǎn)的壽山石被譽(yù)為“國石”，是篆刻與石雕藝術(shù)的珍貴材質(zhì)。福州雕刻藝人“因材施藝”利用這種石材創(chuàng)造出了享譽(yù)海內(nèi)外的壽山石雕，已經(jīng)成為福州工藝美術(shù)一個杰出代表。具有獨立造型的壽山石雕刻品歷經(jīng)一千多年的歷史傳承，積淀了大量的藝術(shù)精品與豐富的工藝造型技法，是美術(shù)校本課程可資利用的寶貴教育資源。將壽山石雕藝術(shù)欣賞納入校本課程，有利于學(xué)生在提高美術(shù)鑒賞能力的同時，培育熱愛家鄉(xiāng)的情懷。此外，我校附近還有福州著名的道教祖廟東岳廟，依然保持明清時代的建筑風(fēng)格，也是引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識我國傳統(tǒng)宗教建筑藝術(shù)的好素材。學(xué)校所處地域的文化資源是校本課程內(nèi)容的重要組成部分，便于教師就地取材、組織教學(xué)，通過師生共同參與、現(xiàn)場體驗、動手實踐，提升美術(shù)欣賞與創(chuàng)作水平，加深對家鄉(xiāng)悠久歷史文化的了解和認(rèn)同。二、加強(qiáng)學(xué)科與教師間的橫向交流，豐富美術(shù)校本課程形態(tài)美術(shù)校本課程的開發(fā)和實施，不能僅局限于美術(shù)學(xué)科內(nèi)部，也不能簡單地將其視為美術(shù)教師的個人行為，而應(yīng)當(dāng)做一項系統(tǒng)工程，整合學(xué)科和教師資源為美術(shù)校本課程建設(shè)服務(wù)，實現(xiàn)美術(shù)與其他學(xué)科之間的橫向交流。隨著電子信息技術(shù)的發(fā)展，美術(shù)創(chuàng)作領(lǐng)域已大量應(yīng)用計算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，這就要求美術(shù)校本課程的開發(fā)者要善于運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，建立與信息技術(shù)課程之間的互動聯(lián)系。利用校內(nèi)現(xiàn)有的計算機(jī)資源進(jìn)行美術(shù)校本課程教學(xué)，與信息學(xué)科老師合作共同建立美術(shù)校本課程學(xué)習(xí)網(wǎng)站，收集相關(guān)美術(shù)資料，建立美術(shù)電子資料庫，實現(xiàn)校內(nèi)教育信息資源共享。還可以邀請信息技術(shù)教師講授美術(shù)應(yīng)用軟件使用的相關(guān)課程，幫助學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)學(xué)習(xí)美術(shù)。美術(shù)校本課程還可以與歷史、語文等人文學(xué)科建立橫向聯(lián)系。比如學(xué)習(xí)地方工藝美術(shù)欣賞時，可以要求學(xué)生聯(lián)系歷史課程中的有關(guān)知識，深入了解這些作品的歷史背景，還可以邀請本校歷史教師為學(xué)生舉辦相關(guān)的專題講座。傳統(tǒng)的中國畫家都有很深的文學(xué)修養(yǎng)，中國畫往往都是詩、書、畫、印融為一體，充滿了濃郁詩詞意境，美術(shù)校本課程可以引導(dǎo)學(xué)生將美術(shù)課程中的視覺藝術(shù)欣賞與語文學(xué)科中的古詩文鑒賞有機(jī)結(jié)合起來，形成學(xué)科之間的良性互動。美術(shù)教師團(tuán)隊中的成員除了具有一般的美術(shù)教育能力外，往往還有各自的美術(shù)專業(yè)特長，有的擅長中國畫，有的擅長西洋畫，有的則在雕塑、攝影、設(shè)計方面有較深的造詣，在校本課程開發(fā)中，應(yīng)注重發(fā)揮不同美術(shù)教師的專業(yè)特長，將校本課程內(nèi)容進(jìn)行模塊化處理，形成美術(shù)教師之間分工協(xié)作、取長補(bǔ)短的良性互助合作關(guān)系，提升校本課程開發(fā)與實施的效率。三、更新觀念改進(jìn)美術(shù)校本課程的教學(xué)方式美術(shù)校本課程在實施過程中，應(yīng)突破時間和空間的限制，改變單一的課程教學(xué)模式，運(yùn)用靈活多樣的教學(xué)方式，以提高教學(xué)效果。例如，可以帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，到“三坊七巷”親身感受閩都傳統(tǒng)建筑的藝術(shù)魅力，聆聽古建筑專業(yè)和民俗學(xué)家講解其中所蘊(yùn)含的豐富的建設(shè)藝術(shù)與民俗文化內(nèi)涵。還可以讓學(xué)生到壽山石博物館親眼目睹“國石”的神奇韻味，深入了解壽山石藝術(shù)的悠遠(yuǎn)歷史，到壽山石雕刻家的工作室參觀壽山石雕的創(chuàng)作過程，傾聽藝術(shù)家的創(chuàng)作體會。帶學(xué)生參觀學(xué)校周邊的東岳廟，拍攝雕花石欄、大殿、壁畫、神像等照片，傾聽老人講述有關(guān)典故。此外，還可以要求學(xué)生利用節(jié)假日到大自然中去，感受自然之美，運(yùn)用畫筆、相機(jī)等工具記錄山水人文景觀。興趣是藝術(shù)創(chuàng)造的源泉，是構(gòu)成學(xué)生美術(shù)學(xué)習(xí)的重要動力源，美術(shù)校本課程應(yīng)當(dāng)根據(jù)當(dāng)代中學(xué)生的時尚喜好，發(fā)掘其中的美術(shù)教育因素，選擇靈活多樣的教學(xué)方式?？ㄍ嬕元毺匦路f的造型為新一代青少年學(xué)生所廣泛喜愛，美術(shù)教師可以利用卡通漫畫形象作為人物造型學(xué)習(xí)的載體，學(xué)生不但可以學(xué)習(xí)到人物的比例、結(jié)構(gòu)、線條方面的美術(shù)知識與技能，還可以豐富他們的課余文化生活。青少年普遍喜歡表現(xiàn)自我個性，美術(shù)校本課程可利用學(xué)校舉辦運(yùn)動會或文化藝術(shù)節(jié)的機(jī)會，開展班級班徽、T恤衫設(shè)計比賽，提升學(xué)生校園活動的審美內(nèi)涵。此外，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，美術(shù)作品的展示載體也得以極大的豐富，突破了傳統(tǒng)紙質(zhì)媒介的限制，電子媒介成為學(xué)生更樂于接受的新型媒介，這也為美術(shù)校本課程教學(xué)方式的創(chuàng)新提供了廣闊的空間。四、正確處理美術(shù)校本課程中“動”與“靜”的關(guān)系美術(shù)屬于視覺藝術(shù)，它需要學(xué)習(xí)者通過眼睛去感受作品的美感，即欣賞，這就是相對“靜”的部分。同時，美術(shù)學(xué)習(xí)還需要學(xué)生掌握一定的造型技巧，動手參與美的創(chuàng)造過程，這可以視為相對“動”的部分。校本課程的實施要達(dá)到良好的效果，就要處理好“動”與“靜”的關(guān)系。校本課程中涉及大量欣賞性活動，依托校園數(shù)字圖書館，建立美術(shù)作品欣賞圖庫，內(nèi)容涵蓋繪畫、雕塑、建筑、工藝美術(shù)、現(xiàn)代設(shè)計、新媒體藝術(shù)等要使此類活動能夠真正提升學(xué)生的審美水平，就要求美術(shù)教師要引導(dǎo)學(xué)生通過各種方式去獲得與美術(shù)欣賞相關(guān)的背景材料，幫助學(xué)生了解欣賞對象所蘊(yùn)含的歷史文化信息，使美術(shù)欣賞真正成為愉悅學(xué)生身心，拓展知識視野，積累審美經(jīng)驗的學(xué)習(xí)過程。美術(shù)教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識到此類較為潛在的、靜態(tài)的學(xué)習(xí)的意義與價值，為更為動態(tài)的美術(shù)創(chuàng)作活動奠定良好的基礎(chǔ)。相對靜態(tài)的欣賞性學(xué)習(xí)所累積的審美感受能力，要通過學(xué)生親自參與美術(shù)創(chuàng)作活動才能得以升華和鞏固。我校以建立手工藝教室，配備了各種制作工具和材料，方便學(xué)生進(jìn)行各種（陶藝、版畫、雕塑、等）美術(shù)造型活動美術(shù)校本課程應(yīng)當(dāng)按照美術(shù)造型規(guī)律，開展各種富有生活情趣的創(chuàng)作活動。例如通過讓學(xué)生為班集體創(chuàng)設(shè)環(huán)境，給自己的居室進(jìn)行裝飾設(shè)計，開展文化創(chuàng)意小制作等方式，讓學(xué)生結(jié)合自己日常的校園生活和家庭生活，參與到美化生活的創(chuàng)造活動中去，增強(qiáng)對美術(shù)校本課程學(xué)習(xí)的親切感和成就感。綜上所述，美術(shù)校本課程的開發(fā)和實施，應(yīng)注重體現(xiàn)新課程改革的基本精神，以地域文化和校園文化為重要的課程資源，充分體現(xiàn)時代性特征，調(diào)動本校師生的積極性共同參與課程建設(shè)，使校本課程成為美術(shù)課程體系不可分割的有機(jī)組成部分。【新課標(biāo)倡導(dǎo)以自主合作探究的方式來開展語文教學(xué)，要求教師注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)上互相幫助、共同進(jìn)步，鼓勵學(xué)生更多地參與到實踐和探究中。但在目前的初中語文教學(xué)中，仍然籠罩著傳統(tǒng)教學(xué)理念的陰影，學(xué)生只能一味服從教師的安排，不敢提出自己的想法和建議，這樣的教學(xué)模式十分不利于初中生語文素養(yǎng)的提高。筆者結(jié)合實際，簡要分析當(dāng)前初中語文教學(xué)存在的問題，并提出一些對策。一、初中語文課改中存在的問題1.教學(xué)理念尚未得以根本轉(zhuǎn)變初中語文課程改革要求廣大初中語文教師在致力于提高課堂教學(xué)效果的同時，不能放松對學(xué)生的道德素質(zhì)及價值取向的培養(yǎng)。但在實際的語文教學(xué)中，仍然有不少語文教師片面追求學(xué)生的考試成績，盲目采取“灌輸式”的教學(xué)方法，迫使學(xué)生接受課本知識，忽略了培養(yǎng)學(xué)生的道德素質(zhì)與價值取向。之所以存在這樣的問題，是因為許多語文教師并沒有對自己的教學(xué)理念和教學(xué)模式進(jìn)行改革創(chuàng)新，仍然沿用陳舊的教學(xué)方式。當(dāng)前的教育存在著一個很大的弊端，即：教師教學(xué)的優(yōu)劣由教育部門、學(xué)校來進(jìn)行考核評定，而評定的標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)生的成績。這就迫使許多教師只能繼續(xù)走“灌輸教育”拔高學(xué)生學(xué)習(xí)成績的老路。2.過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位由于課程改革一再強(qiáng)調(diào)“學(xué)生是教學(xué)的核心，處于主體地位，教師只是輔助”，這使得不少人對課堂教學(xué)產(chǎn)生了錯誤認(rèn)識，即教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該不講或少講，甚至提出了要以具體的講課時長作為衡量課堂教學(xué)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。雖然課程改革一再強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，但并不代表要否定教師講課的重要性。自主合作探究理念，是要求教師加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作、探究學(xué)習(xí)的能力，不要強(qiáng)行將脫離實際的理論知識灌輸給學(xué)生。從具體的語文課堂教學(xué)來說，教師更應(yīng)該注重引導(dǎo)，在上課時多舉一些貼近生活的例子，幫助學(xué)生理解語文知識，讓學(xué)生意識到語文就在身邊，引導(dǎo)學(xué)生對生活中的語文知識展開自主探究。3.對綜合探究課重視不夠在初中語文教材中，每個單元的后面都安排有一個綜合探究項目，其目的是讓教師引導(dǎo)學(xué)生對該單元的知識進(jìn)行總結(jié)、思考，并開展一定的實踐探究活動，讓學(xué)生在實踐活動中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣與合作學(xué)習(xí)的能力。但筆者經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前大多數(shù)初中語文教師對教材上的綜合探究內(nèi)容并不重視，只用三言兩語來進(jìn)行概括，并沒有認(rèn)真地引導(dǎo)學(xué)生課后進(jìn)行思考，也沒有開展相應(yīng)的實踐探究活動。二、初中語文教學(xué)改革的相關(guān)對策1.徹底革新教學(xué)理念落實語文課改的最大障礙是扎根于廣大語文教師內(nèi)心的傳統(tǒng)教學(xué)觀念。因此，要想貫徹課程改革精神，必須以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)思想，大力進(jìn)行教學(xué)理念的改革。教師是落實課改精神的執(zhí)行者，教師的教學(xué)理念不但影響著自身的教學(xué)方式，更影響著學(xué)生的語文素質(zhì)和語文實踐能力，語文教師能否徹底改革教學(xué)理念，直接關(guān)系到語文課改的成敗。所以，徹底革新語文教師的教學(xué)理念是落實語文課程改革的關(guān)鍵。為了推動課程改革，加強(qiáng)對初中生的素質(zhì)教育，語文教師必須積極革新自己的教育教學(xué)理念。2.在語文教學(xué)中貫徹以人為本的教學(xué)理念課程改革提出了“以人為本，以學(xué)生為主”的教學(xué)原則。這就要求初中語文教師在教學(xué)活動中必須認(rèn)識到學(xué)生的共性與個性，充分尊重學(xué)生的個性和人格尊嚴(yán)，加強(qiáng)與學(xué)生的互動交流，在交流中了解學(xué)生的內(nèi)心想法。無論是在課堂上還是生活中，師生都要保持平等、和諧、愉快的關(guān)系。在語文教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生的語文成績，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的道德素質(zhì)和價值取向，在設(shè)計教學(xué)方案時，要針對初中生的心理特點，結(jié)合以人為本的教學(xué)理念，開展具有啟發(fā)性和探究性的教學(xué)活動。3.在語文教學(xué)中提高創(chuàng)新意識創(chuàng)新是國家發(fā)展的核心，是社會進(jìn)步的根本動力。創(chuàng)新能力是國家和社會對現(xiàn)代人才提出的基本要求，也是課程改革對現(xiàn)代教育提出的要求，可以說，如果教育缺乏創(chuàng)新，國家就沒有未來。因此，作為初中語文教師，我們應(yīng)該緊跟時代步伐，立足實際，積極革新自身的教育理念和教學(xué)方式，將創(chuàng)新精神落實到語文課堂教學(xué)中，樹立新的教學(xué)理念，設(shè)計新的教學(xué)方法。在傳統(tǒng)教學(xué)中，總是教師發(fā)號施令，學(xué)生一味服從，這十分不利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力。因此，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的看法、鼓勵學(xué)生大膽提出疑問，建立地位平等、互相尊重的新型師生關(guān)系。綜上所述，初中語文課程改革沖擊了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，對廣大初中語文教師來說既是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇。作為初中語文教師，應(yīng)該抓住機(jī)遇，積極革新教學(xué)理念和教學(xué)方法，樹立“以人為本，以學(xué)生為主”的教學(xué)理念，建立師生平等、互相尊重的新型師生關(guān)系，將語文課改提出的自主合作探究理念落實到語文課堂教學(xué)活動中，著重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與合作學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)語文，使每個學(xué)生都能學(xué)有所成，學(xué)以致用。復(fù)習(xí)1冪級數(shù)∑c1(z-ay=n+c1(z-a)+c2(z-a)2+…(4.3)2定理410定理410:如果冪級數(shù)(43)在某點x1(≠a)收斂,則它必在圓Kk-ak<x即以a為圓心,圓周通過z的圓)內(nèi)絕對收斂且內(nèi)閉一致收斂推論4.11若冪級數(shù)(4.3)在某點z2(≠a)發(fā)散,則它在以a為圓心并且通過點z的圓周外部發(fā)散定理4.12如果冪級數(shù)(4.3)的系數(shù)c,合于im=l,或limv/cnI=l,或n→aClim則冪級數(shù)∑c(z-a)"的收斂半徑為01//(l≠0,≠+∞)R0(=+∞)+(=0)定理413(1)冪級數(shù)f()=∑c(-ay(4.5)的和函數(shù)f(x)在其收斂圓K:!z-al<R(0<R<+∞內(nèi)解析.(2)在K內(nèi),冪級數(shù)(4.5)可以逐項求導(dǎo)至任意階,p:∫(x)=p!cn+(p+1)p+…+2n1(z-a)+…+n(n-1)…(n-P+1)kn(z-a)"p+…p=1,2(4.6)(3)cn=(p)(p=0,1,2,).(4.7)第三節(jié)解析函數(shù)的泰勒展式