期九年級上冊數(shù)學寒假專題復習試題(含答案)

/2019秋期九年級上冊數(shù)學寒假專題復習試題(含答案)以下是查字典數(shù)學網(wǎng)為您推薦的2019秋期九年級上冊數(shù)學寒假專題復習試題(含答案)，希望本篇文章對您學習有所幫助。2019秋期九年級上冊數(shù)學寒假專題復習試題(含答案)一、基礎探究1.某商品銷售一種紀念品，已知成批購進時單價為4元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售量與銷售單價為一段時間內(nèi)滿足如下關系：單價為10元時銷售量為300枚，而單價每降低1元，就可多售出5枚，那么當銷售單價為_______元時，可以獲得最大利潤，最大利潤為_______.2.如果直線y=ax+b(ab0)不經(jīng)過第三象限，那么拋物線y=ax2+bx的頂點在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.如圖，如果拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且OB=OC=OA，那么b的值為()A.-2B.-1C.-D.4.拋物線y=x2+bx+c與y軸交于A點，與x軸的正半軸交于B、C兩點，且BC=2，S△ABC=3，則b的值為()A.-5B.-4C.4D.4或-45.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則：(1)這個二次函數(shù)的解析式為__________;(2)當x=______時，y=3.(3)根據(jù)圖象回答：當x______時，y當x______時，y0.6.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則直線y=abx+c不過第_____象限.7.函數(shù)y=ax2+bx+c中，若ac0，則它的圖象與x軸的關系是()A.沒有交點B.有兩個交點C.一個交點D.不能確定8.已知方程2x2-3x-5=0的兩根是，-1，則二次函數(shù)y=2x2-3x-5的圖象與x軸的兩個交點間的距離是_______.9.拋物線y=-x2-2x+3與x軸的兩個交點坐標分別是______、_______;分解二次三項式-x2-2x+3=_________.10.如圖26-3-2所示，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.(1)建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式.(2)該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，問：球出手時，他距離地面的高度是多少?二、能力提升11.一列火車自A城駛往B城，沿途有n個車站(包括起點站A和終點站B).該列火車掛有一節(jié)郵政車廂，運行時需要在每個車站?？浚?每?？恳徽静粌H要卸下已經(jīng)通過的各車站發(fā)給該站的郵包各一個，還得裝上該站發(fā)往下面行程中每個車站的郵包各一個.例如，當列車?？吭诘趚個車站時，郵政車廂上需要卸下已經(jīng)通過的(x-1)個車站發(fā)給該站的郵包共(x-1)個，還要裝上下面行程中要?？康?n-x)個車站的郵包共(n-x)個.(1)根據(jù)題意完成下表：車站序號在第x車站啟程時郵政車廂郵包總數(shù)1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45n(2)根據(jù)上表，寫出列車在第x個車站啟程時，郵政車廂上只有郵包的個數(shù)y(用x、n表示).(3)當n=18時，列車在第幾個車站啟程時郵政車廂上郵包的個數(shù)最多?12.已知某型汽車在干燥的路面上，汽車停止行駛所需的剎車距離與剎車時的車速之間有下表所示的對應關系.速度v(km/h)48648096112剎車距離s(m)22.53652.57294.5(1)請你以汽車剎車時的車速為v為自變量，剎車距離s為函數(shù)，在如圖26-3-7所示的坐標系中描點連線，畫出函數(shù)的圖象;(2)觀察所畫的函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么?(3)若把這個函數(shù)的圖象看成是一條拋物線，請根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，選擇三對，求出它的函數(shù)關系式;(4)用你留下的兩對數(shù)據(jù)，驗證一下你所得到的結(jié)論是否正確.13.某百貨商店服裝柜在銷售時發(fā)現(xiàn)：天慧牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接六.一國際兒童節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲得最大利潤，那么每件童裝應降價多少元?14.如圖所示，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水柱形狀較為漂亮，要求設計成水流在離OA距離為1m處到達距水面最大高度2.25m.(1)如果不計其他因素，那么水池的半徑至少為多少，才能使噴出的水流不致落到池外?(2)若水流噴出的拋物線形狀與(1)相同，水池的半徑為3.5m，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應達多少?(精確到0.1m)15.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q兩點同時出發(fā)，分別到達B、C兩點后就停止移動.(1)設運動開始后第ts時，五邊形APQCD的面積是Scm2，寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量t的取值范圍;(2)t為何值時，S最小?最小值是多少?16.如圖所示，某市一條高速公路的隧道口在平面直角坐標系上的示意圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是16m，寬是6m，拋物線可以用y=-x2+8表示.(1)現(xiàn)有一大型運貨汽車，裝載某大型設備后，其寬為4m，車載大型設備的頂站與路面的距離均為7m，它能否完全通過這個隧道?請說明理由.(2)如果該隧道內(nèi)設雙行道，那么這輛運貨汽車沿隧道中線右側(cè)行駛能否完全通過這個隧道?說明理由.(3)為完全起見，你認為隧道應限高多少比較適宜?為什么?三綜合探究17.如圖26-3-13①所示，某商業(yè)公司為指導某種應季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的銷售和成本進行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價M元與時間(月)的關系可以用一條線段上的點來表示，每件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一條拋物線的一部分上的點來表示(如圖26-3-13②所示).(說明：圖中的每個實心黑點所對應的縱坐標分別指相應月份的售價和成本).請你根據(jù)圖象提供的信息回答：(1)每件商品3月份出售時的利潤(利潤=售價-成本)是多少元?(2)求圖26-3-13②中表示的每件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式(不要求寫自變量的取值范圍);(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式嗎?(請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍)，若該公司共有此種商品30000件，準備一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少獲利多少元?18.捕魚季節(jié)，一漁貨經(jīng)銷商從漁港碼頭按市場價收購了某種活魚500千克，這種魚此時市場價為20元/千克，但這種魚如果不及時放養(yǎng)，最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的魚死去，假設放養(yǎng)期間魚的個體重量基本保持不變，而從收購后1千克活魚的市場價每天可上漲1元，但是放養(yǎng)一天需各種費用支出150元，且平均每天還有5千克魚死去，假定死魚能于當天全部售出，售價都是10元/千克.(1)設x天后每千克活魚的市場價為P元，寫出P關于x的函數(shù)關系式;(2)如果放養(yǎng)x天后將活魚一次性出售，并設500千克魚的銷售總額為Q元，寫出Q關于x的函數(shù)關系式;(3)該經(jīng)銷商將這批活魚放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤(利潤=銷售總額-收購成本-費用)?最大利潤是多少?19.如圖26-3-14所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從A點出發(fā)，沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，同時，Q點從B點出發(fā)，沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q兩點分別到達B、C兩點后就停止移動，解答下列問題：(1)運動開始后第幾秒時，△PBQ的面積等于8cm2?(2)設運動開始后第t秒時，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍.20.如圖26-3-15所示，有長為24m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設花圃的寬AB為xm，面積為Sm.(1)求S與x的函數(shù)關系式;(2)如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少?(3)能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請求出最大面積，并說明圍法;如果不能，請說明理由.中考專題十二動態(tài)幾何問題例題分析：例題1如圖，在直角坐標系中，矩形的頂點與坐標原點重合，頂點在坐標軸上，，.動點從點出發(fā)，以的速度沿軸勻速向點運動，到達點即停止.設點運動的時間為.(1)過點作對角線的垂線，垂足為點.求的長與時間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍;(2)在點運動過程中，當點關于直線的對稱點恰好落在對角線上時，求此時直線的函數(shù)解析式;(3)探索：以三點為頂點的的面積能否達到矩形面積的?請說明理由.解：(1)在矩形中，，，.1分，即，.3分當點運動到點時即停止運動，此時的最大值為.所以，的取值范圍是.4分(2)當點關于直線的對稱點恰好在對角線上時，三點應在一條直線上(如答圖2).5分.點的坐標為.6分設直線的函數(shù)解析式為.將點和點代入解析式，得解這個方程組，得此時直線的函數(shù)解析式是.8分(3)由(2)知，當時，三點在一條直線上，此時點不構成三角形.故分兩種情況：(i)當時，點位于的內(nèi)部(如答圖3).過點作，垂足為點，由可得..10分若，則應有，即.此時，，所以該方程無實數(shù)根.所以，當時，以為頂點的的面積不能達到矩形面積的.11分(ii)當時，點位于的外部.(如答圖4)此時.12分若，則應有，即.解這個方程，得，(舍去).由于，.而此時，所以也不符合題意，故舍去.所以，當時，以為頂點的的面積也不能達到矩形面積的.綜上所述，以為頂點的的面積不能達到矩形面積的.14分例題2如圖①，中，，.它的頂點的坐標為，頂點的坐標為，，點從點出發(fā)，沿的方向勻速運動，同時點從點出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運動，當點到達點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為秒.(1)求的度數(shù).(2)當點在上運動時，的面積(平方單位)與時間(秒)之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，(如圖②)，求點的運動速度.(3)求(2)中面積與時間之間的函數(shù)關系式及面積取最大值時點的坐標.(4)如果點保持(2)中的速度不變，那么點沿邊運動時，的大小隨著時間的增大而增大;沿著邊運動時，的大小隨著時間的增大而減小，當點沿這兩邊運動時，使的點有幾個?請說明理由.解：(1).2分(2)點的運動速度為2個單位/秒.4分(3)()6分當時，有最大值為，此時.9分(4)當點沿這兩邊運動時，的點有2個.11分①當點與點重合時，，當點運動到與點重合時，的長是12單位長度，作交軸于點，作軸于點，由得：，所以，從而.所以當點在邊上運動時，的點有1個.13分②同理當點在邊上運動時，可算得.而構成直角時交軸于，，所以，從而的點也有1個.所以當點沿這兩邊運動時，的點有2個.14分練習：1、如圖，矩形中，厘米，厘米().動點同時從點出發(fā)，分別沿，運動，速度是厘米/秒.過作直線垂直于，分別交，于.當點到達終點時，點也隨之停止運動.設運動時間為秒.(1)若厘米，秒，則______厘米;(2)若厘米，求時間，使，并求出它們的相似比;(3)若在運動過程中，存在某時刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍;(4)是否存在這樣的矩形：在運動過程中，存在某時刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等?若存在，求的值;若不存在，請說明理由.家庭作業(yè)：2、四邊形OABC為直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4).點從出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向運動;點從同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向運動.其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動.過點作垂直軸于點，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ.(1)點______(填M或N)能到達終點;(2)求△AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大;(3)是否存在點M，使得△AQM為直角三角形?若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由.3、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135.點P從點B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個