光學(xué)第二章光的衍射

光學(xué)第二章光的衍射第1頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月二.理論解釋（惠更斯-菲涅耳原理）波陣面上的各點都看成子波的波源，衍射場中各點的強度由各子波在該點的相干疊加決定。衍射的本質(zhì)是干涉第2頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月遠場衍射(2)夫瑯禾費衍射近場衍射(1)菲涅耳衍射

三.分類:*S衍射屏觀察屏a*S衍射屏觀察屏LL光源和觀察屏(或二者之一)離衍射屏的距離有限遠。光源和觀察屏都離衍射屏無限遠。

第3頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月§2單縫的夫瑯禾費衍射一.裝置*S

ff

a透鏡L透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ二.半波帶法

(縫寬)S:單色光源光線正入射:衍射角

A→P和B→P的光程差Cθ第4頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月

k級暗紋:

k級明紋(中心)：中央明紋(中心)：1.單縫衍射明、暗紋條件2k+1個半波帶2k個半波帶第5頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月k級暗紋:k級明紋(中心)：中央明紋(中心)：2.單縫衍射明、暗紋位置X（x）*S

ff

a透鏡L透鏡L·pAB縫平面0δC第6頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0

f3.條紋寬度中央明紋：兩個第一級暗紋之間的區(qū)域半角寬度：線寬度：兩個第一級暗紋間的線距離衍射反比定律第7頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月其他明紋的線寬度(次極大)中央明紋線寬的一半4.條紋光強分布衍射角θ愈大，對應(yīng)的半波帶數(shù)越多，條紋亮度愈小。λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0

f第8頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月例.在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗裝置中，S

為單縫，L

為透鏡，C

放在L

的焦平面處的屏幕。當把單縫S垂直于透鏡光軸稍微向上平移時，屏幕上的衍射圖樣。(A)向上平移；(B)向下平移；(C)不動；(D)條紋間距變大。第9頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月試求：（1）屏上中央明紋的寬度;（2）若在屏上P點觀察到一明紋，op=1.4mm問

P點處是第幾級明紋，對

P點而言狹縫處波面可分成幾個半波帶？

fa透鏡L·p縫平面觀察屏0例.若有一波長為=600nm的單色平行光，垂直入射到縫寬a=0.6mm的單縫上，縫后有一焦距f=40cm透鏡。第10頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月解：(1)中央明紋的寬度P點所在位置為第三級明條紋，對應(yīng)縫寬可分為2k+1=7個半波帶(2)根據(jù)單縫衍射的明紋位置公式第11頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月§3光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1.圓孔的夫瑯禾費衍射圓孔孔徑為DL衍射屏觀察屏中央亮斑(艾里斑)f相對光強曲線1.22(/D)sin1I/I00艾里斑艾里斑占入射光強的83.8％λD衍射越明顯λ/D小---直線傳播第12頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月剛可分辨不可分辨瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相干物點,如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點被認為是剛剛可以分辨。2.光學(xué)儀器分辯本領(lǐng)ID**S1S20最小分辨角重疊區(qū)中心光強是艾里斑中心光強的80％，人眼恰能分辨。第13頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月分辨本領(lǐng)不可選擇，可顯微鏡：D不會很大，可望遠鏡：電子顯微鏡l～10-3nm,最小分辨距離10-1nm,放大倍數(shù)可達幾萬～幾百萬倍。第14頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月在夫瑯和費單縫衍射中，對于給定的入射光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋。

[B](A)對應(yīng)的衍射角變??；(B)對應(yīng)的衍射角變大；(C)對應(yīng)的衍射角也不變；(D)光強也不變。第15頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月(A).(B)/2.(C)3/2.(D)2.一束波長為的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖，在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側(cè)第一個暗紋所在的位置，則的長度為[A]第16頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月波長為l＝480nm的單色光垂直入射到一寬度為a=0.40mm的單縫上，單縫后透鏡的焦距為f=60cm，當單縫兩邊緣點A、B射向P點的兩條光線在P點的相位差為p時，P點離透鏡焦點O的距離等于

。flABPOqq第17頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費衍射。若屏上p點處為第三級暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為_____個半波帶。若將單縫寬度縮小一半，p點將是_____級______紋。6一明第18頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月1.單色平行光垂直照射在薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，如圖所示，若薄膜的厚度為e，且n1<n2>n3，l1為入射光在n1中的波長，則兩束反射光的光程差、位相差分別為入射光反射光1反射光2e第19頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月2.波長為l的單色光垂直照射由兩塊玻璃板構(gòu)成的空氣劈尖，已知劈尖角為q’。如果劈尖角變?yōu)閝，從劈棱數(shù)起的第四條明條紋位移值△x是多少?第20頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月3.如圖所示，在雙縫干涉實驗中SS1=SS2，用波長為l的光照射雙縫S1和S2，通過空氣后在屏幕E上形成干涉條紋。已知P點處為第三級明條紋，則S1和S2到P點的光程差為

。若將整個裝置放于某種透明液體中，P點為第四級明條紋，則該液體的折射率n=

3l4/3第21頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月4.如圖所示，設(shè)有兩個同相的相干點光源S1和S2，發(fā)出波長為l的光。A是它們連線的中垂線上的一點。若在S1與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點的位相差?

若已知l＝5000A°，n=1.5，A點恰為第四級明紋中心，則e=S1S2¤¤A第22頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月一.光柵1.光柵—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件。反射光柵透射光柵2.種類：§4光柵衍射3.結(jié)構(gòu)：每毫米:幾十～幾千條狹縫例：100mm

×100mm，60,000-120,000條6條/min，連續(xù)刻1～2周！廣義上，任何裝置，只要能起到等寬等間隔地分割波陣面的作用，均為衍射光柵。第23頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月二.光柵衍射oP焦距f縫平面G觀察屏透鏡L

dsindab光柵常數(shù)光柵衍射特點：單縫衍射和多縫干涉的共同結(jié)果1.多縫干涉k=0,1,2,3…光柵方程明紋(主極大)條件:設(shè)每單位長度縫數(shù)為n，則第24頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月明紋(主極大)位置：oP焦距f縫平面G觀察屏透鏡L

dsind當q較小時:tgq

sinq當q較大時:光柵方程第25頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暗紋條件：由(1),(2)得：相鄰主極大間有N－1個暗紋和N－2個次極大。oP焦距f縫平面G觀察屏透鏡L

dsind設(shè)：相鄰狹縫相差為兩個暗紋之間有一個次極大光強僅為主極大的4％兩個主極大之間有N－1個極?。ò导y）第26頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月如N=4,有三個極小0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sinN=4光強曲線/4d-(/4d)多光束干涉的結(jié)果：在幾乎黑暗的背景上出現(xiàn)了一系列又細又亮的明條紋第27頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月(1).光強調(diào)制

I單sin0I0單-2-112(/a)0/d-(/d)-2(/d)2/dII0sin光強曲線λθad

f透鏡Iθθ衍射光相干疊加I單sin0I0單-2-112(/a)光柵衍射條紋是多縫干涉被單縫衍射調(diào)制后的結(jié)果2.單縫衍射的影響

第28頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月若該方向同時滿足單縫衍射暗紋位置，則有：干涉明紋缺級級次：干涉明紋位置：(2).缺級現(xiàn)象

此時k級主極大缺級K級光柵衍射主極大出現(xiàn)缺級現(xiàn)象第29頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月sin0I單I0單-2-112(/a)單縫衍射光強曲線IN2I0單048-4-8sin(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線sinN2sin2N/sin204-8-48(/d)多光束干涉光強曲線光柵衍射第30頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月缺級缺級單縫衍射光柵衍射d=10a第31頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月三.光柵光譜黑暗背景下明亮、細銳的清晰條紋。0級1級2級-2級-1級(白)3級-3級1.單色光入射2.復(fù)色光入射第2、3級光譜開始重疊第32頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月汞光通過衍射光柵可見區(qū)汞光光譜波長：5790

?5770?5460?4047?第33頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月赤、橙、黃、綠、青、藍、紫第34頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月3.光柵的色分辨本領(lǐng)設(shè)入射波長為和+時，二者的譜線剛能分開定義光柵分辨本領(lǐng)：例如對Na雙線：1=5890Ao,(k=2,N=491),(k=3,N=327)都可分辨開Na雙線2=+=5896Ao第35頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月四.斜入射的光柵方程1.光線斜入射時的光柵方程dsin光柵觀察屏LoPfidsiniλ“±”的確定:入射光在光軸的上側(cè)時取“＋”；下側(cè)時取“－”。

i改變，0級明紋位置改變。即時，為零級主極大位置第36頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月§5X射線的衍射一.X射線的產(chǎn)生1895年，倫琴X射線準直縫晶體····勞厄斑證實了X射線的波動性勞厄（Laue）實驗（1912）-KAX射線X射線管+:10-1102nm第一屆諾貝爾物理獎穿透力強勞厄獲1914年諾貝爾物理獎。Ｘ射線拍攝木頭里的釘子或是手掌里的骨頭

第37頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月d12晶面ACB二.X射線在晶體上的衍射:掠射角d:晶面間距

(晶格常數(shù)）dsin—布喇格公式（方程）布喇格父子獲1915年諾貝爾物理獎。第38頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月三.應(yīng)用

已知

、可測d

—

X射線晶體結(jié)構(gòu)分析。

已知

、d可測

—X射線光譜分析。倫琴夫人的手的X光照片第39頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月13.以波長0.11nm的X射線照射巖鹽晶面，實驗測得在X射線與晶面的夾角(掠射角)為11°30’時獲的第一級極大的反射光。問：（1）巖鹽晶體原子平面之間的間距d為多大？（2）如以另一束待側(cè)的x射線照巖鹽晶面，測得X射線與鏡面的夾角為17°30’時獲得第一級極大反射光，則待測X射線的波長是多少？第40頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：用含有兩種波長l1=6000A和l2=5000A的復(fù)色光垂直入射到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后面置一焦距為f=50cm的凸透鏡，在透鏡焦平面處置一屏幕，求以上兩種波長的光的第一級譜線的間距△x。第42頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為a=2×10-3cm，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以=600nm的單色平行光垂直照射光柵。求:（1）透光縫a的單縫衍射中央明條

紋寬度為多少？（2）在該寬度內(nèi)，有幾個光柵衍射

主極大？第43頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月共5條主極大（2）此衍射角對應(yīng)的光柵主極大級次k滿足解（1）單縫衍射中央明紋的線寬度為單縫衍射第一級暗紋對應(yīng)角度滿足第44頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.波長為600nm的單色光垂直照射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為30°，且第三級是缺級。a）光柵常數(shù)d等于多少？b）透光縫可能的最小寬度a等于多少？c）在選定了上述d和a之后，求屏幕上可能呈現(xiàn)的主極大的級次。第45頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（2）（3）k＝3缺級，k＝4看不到實際呈現(xiàn)k＝0，±1，±2（1）第46頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月4.波長范圍在450--650nm之間的復(fù)色平行光垂直照射在每厘米有5000條刻線的光柵上，屏幕放在透鏡的焦面處，屏上第二級光譜各色光在屏上所占范圍的寬度為35.1cm.求透鏡的焦距f。(1nm=10-9m)的第2譜線設(shè)解：光柵常數(shù)第47頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月?lián)鲜降茫和哥R的焦距第二級光譜的寬度第48頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月解:(1)由題意l1的k級與l2的(k+1)級譜線相重合，所以5.用一束具有兩種波長的平行光垂直入射在光柵上,l1=600nm,l2=400nm發(fā)現(xiàn)距中央明紋5cm處l1光的第k級主極大和l2光的第(k+1)