向量的加法說(shuō)課課件

《向量的加法》說(shuō)課稿一．教材的分析二．學(xué)情分析三．教學(xué)目標(biāo)四．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)五．教學(xué)方法六．?dāng)?shù)學(xué)思想的體現(xiàn)七．教學(xué)過(guò)程

《向量的加法》是北師大版《數(shù)學(xué)（必修4）》中第二章第二節(jié)“向量的線性運(yùn)算”的第一課時(shí)。向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，它是溝通代數(shù)，幾何，三角的一種工具，其工具作用主要體現(xiàn)在運(yùn)算方面。向量的加法運(yùn)算是向量運(yùn)算的基礎(chǔ)，它是在學(xué)生已學(xué)物理知識(shí)后，以力的合成、位移的合成等物理模型為背景抽象出來(lái)的一種數(shù)學(xué)運(yùn)算。向量的加法不同于數(shù)的加法，運(yùn)算中包含大小方向兩個(gè)方面，向量的加法法則—作圖求和法，是一種全新的數(shù)學(xué)技術(shù)，從這個(gè)角度來(lái)看，研究向量加法是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一種突破，是學(xué)習(xí)向量減法、數(shù)乘以及平面向量坐標(biāo)運(yùn)算等內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，為進(jìn)一步理解其他數(shù)學(xué)運(yùn)算（如函數(shù)，映射，變換等）創(chuàng)造了條件。因此我認(rèn)識(shí)，向量的加法在這里起著承上啟下的作用。

一．教材的分析:學(xué)生在上節(jié)課中學(xué)習(xí)了向量的定義和表示，以及相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動(dòng)，這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容總體來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生理解接受的難度不大。學(xué)生在物理中學(xué)過(guò)力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過(guò)類(lèi)比數(shù)的加法、以所學(xué)的物理模型為背景引入，這樣做有利于學(xué)生更好地理解向量加法的意義，準(zhǔn)確把握兩個(gè)加法法則的特點(diǎn)。同時(shí)通過(guò)與數(shù)的加法的類(lèi)比，學(xué)生也能夠較容易的猜想出向量加法的交換律和結(jié)合律。二．學(xué)情分析:三．教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)及本節(jié)課教材的作用和地位，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，我從三個(gè)方面確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)和技能目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握向量的加法定義，會(huì)用向量的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和向量；掌握向量加法的運(yùn)算律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量的運(yùn)算，養(yǎng)成勇于探索的良好習(xí)慣，以及善于用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（2）能力目標(biāo)：在具體的分析過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷加法法則的探究和應(yīng)用過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納、類(lèi)比、遷移能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。（3）情感目標(biāo)：注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與，大膽探索的精神以及合作意識(shí)，通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。重點(diǎn)：向量加法的兩個(gè)法則及其應(yīng)用難點(diǎn)：對(duì)向量加法定義的理解突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住實(shí)例，借助多媒體動(dòng)畫(huà)演示，不斷滲透數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。四．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):對(duì)于本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)向量的理解還處于比較初級(jí)的階段，部分學(xué)生忽略零向量和數(shù)零的區(qū)別，對(duì)向量的表示是很不規(guī)范的。有些學(xué)生對(duì)于向量加法法則的運(yùn)用還處于模仿水平，尤其是在平移向量時(shí)，不能靈活的選擇起點(diǎn)，對(duì)共線向量和相反向量的概念不熟練；不善于用向量式的特點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，我會(huì)在課堂教學(xué)過(guò)程中給學(xué)生及時(shí)的提醒和點(diǎn)撥。結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)采用以下教學(xué)方法：五．教學(xué)方法:2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運(yùn)用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)現(xiàn)三角形法則適用于任意向量相加；通過(guò)圖形，觀察得出向量加法滿足交換律、結(jié)合律等，這些都體現(xiàn)探究式教學(xué)法的運(yùn)用。1、類(lèi)比：由數(shù)的加法運(yùn)算類(lèi)比向量的加法運(yùn)算。五．教學(xué)方法:3、由學(xué)生主導(dǎo)練習(xí)：讓學(xué)生自己去黑板上展示怎么用三角形法則以及平行四邊形法則去求它們的和向量，在共線向量出現(xiàn)的情況下，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)向量加法的定義：三角形法則。在練習(xí)的過(guò)程中讓學(xué)生自己動(dòng)手，達(dá)到“充分暴露弱點(diǎn)”的效果。4、運(yùn)用多媒體技術(shù)：能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說(shuō)清兩個(gè)法則的幾何意義及運(yùn)算律。六．?dāng)?shù)學(xué)思想的體現(xiàn):2、歸納思想：主要體現(xiàn)在以下三個(gè)環(huán)節(jié)①學(xué)完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對(duì)不共線向量相加，兩個(gè)法則都可以選用。②由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個(gè)向量的相加，而平行四邊形法則僅適用于不共線向量相加。③對(duì)向量加法的結(jié)合律的探討中，又使學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形法則還適用于任意多個(gè)向量的加法。歸納思想在這三個(gè)環(huán)節(jié)中的運(yùn)用，使得學(xué)生對(duì)兩個(gè)加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深入。1、分類(lèi)思想：總的來(lái)說(shuō)本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量?jī)煞N形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后專(zhuān)門(mén)對(duì)零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對(duì)任意向量的加法都做了討論，線索清楚。3、類(lèi)比思想：使之與數(shù)的加法進(jìn)行類(lèi)比，使學(xué)生對(duì)向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識(shí)的感覺(jué)，又能從對(duì)比中看出兩者的不同，效果較好。向量加法法則共線向量的加法特殊向量的加法非共線向量的加法三角形法則平行四邊形法則向量加法的運(yùn)算律七．教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)分析復(fù)習(xí)提問(wèn)導(dǎo)入新課閱讀教材1.整體構(gòu)想：基本理論向量加法的定義向量加法法則初步應(yīng)用學(xué)習(xí)例1、例2課內(nèi)練習(xí)書(shū)P76布置作業(yè)補(bǔ)充例題42.說(shuō)明復(fù)習(xí)提問(wèn)：

復(fù)習(xí)提問(wèn)是對(duì)上節(jié)課所學(xué)向量的概念及其表示的回顧與鞏固，我這節(jié)也將進(jìn)一步應(yīng)用到這些概念。起著承上作用。（可群體共同回答，允許濫竽充數(shù)，也可針對(duì)個(gè)別擔(dān)心的學(xué)生，用時(shí)5分鐘左右）具體問(wèn)題如下：

①向量的定義是什么？②向量的表示方法有幾種？各是怎么表示的？③向量的長(zhǎng)度怎么表示？④什么是零向量和單位向量?各是怎么表示的？⑤ 對(duì)嗎？⑥什么是平行向量和共線向量？怎么表示？⑦什么是相等向量?怎么表示?⑧什么是相反向量?零向量的相反向量是0嗎?

3.創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課：

利用類(lèi)比進(jìn)行聯(lián)想，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望（約用時(shí)1分鐘）

4.學(xué)生閱讀教材：

教師巡視，也可個(gè)別指導(dǎo)，這是師生互動(dòng)的一種形式。（用時(shí)3—5分鐘）我認(rèn)為這是學(xué)生將知識(shí)內(nèi)化的一種形式（可個(gè)別學(xué)習(xí)，也可同伴互助討論）。5.進(jìn)入向量加法的教學(xué)：（用時(shí)15分鐘左右）① 此處讓學(xué)生活動(dòng)；在介紹完向量加法的三角形法則以后，我特別強(qiáng)調(diào)了其中反映出來(lái)結(jié)論： 即，從左往右看，“合二為一”的功能，從右往左看，“一分為二”的功能；AOBaba+b②運(yùn)用了由特殊到一般的認(rèn)識(shí)、思維過(guò)程，由零向量、相反向量的滿足的交換律，聯(lián)想到非零向量是否滿足交換律，并給予了幾何證明。即由 、 ,聯(lián)想到 ,并給予如圖幾何證明.③由非零向量和的交換律的幾何證明的構(gòu)圖，進(jìn)行遷移，得出平行四邊形法則。此處讓學(xué)生活動(dòng)。aa+bbaa+bb④乘熱打鐵再由學(xué)生探究，向量