結構力學課件第08章習題課資料

第八章習題課

本章要求：1、了解結構位移產(chǎn)生的原因、位移的種類、位移計算的目的；2、掌握單位荷載法求解結構位移的基本原理；3、重點掌握圖乘求解結構位移的方法—圖乘法；4、了解廣義單位荷載和廣義單位位移的概念；5、了解互等定理—是超靜定結構內(nèi)力計算的基礎。鄖畸鞠信候沁擯眩陣晰閱組部忍稈應家晰流熾讀拿擺筋俺浩勞靡鐐預伊剁結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課1本章的位移計算有兩個方面：一是：應用剛體虛功原理計算剛體體系的位移；二是：應用剛體虛功原理與疊加原理計算變形體體系的位移。支座移動時靜定結構的位移計算計算步驟：(1)沿擬求位移方向(雙向)虛設相應的單位荷載P=1，并求出P=1作用下的支座反力。(2)令虛設單位力系P=1在實際位移狀態(tài)上做功，列出虛功方程：1·＋RKcK＝0油約禾遂柞敞壩齡鎳札哆恥施頹熬縷杜癱捏糕翻劃嘔貨魄陵弘賴亢砂毯線結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課2其中：

—擬求位移，是廣義位移；

cK—實際位移狀態(tài)的支座沉陷量；

—單位荷載下對應cK的支座反力。RK是代數(shù)和，乘積為兩者方向一致時為正，反之為負。RKcKRKcK(3)解出擬求位移：=-RKcK。注意：當為正時，說明實際位移方向與P=1指向相同，為負時則相反。變形體系的位移計算M()KKlcRdsNQ-++Degk0＝一般公式荷載作用下的位移計算公式(只考慮荷載作用)免在懈杠痰肖巋趁橡奄亦的中隙攻囑桔娠苦塵諷菠琢閹逗倔臉蓄埔刪慢苦結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課3MNQ++=DdsGAQkdsEANdsEIMPPP圖乘法公式MEIydxEIMK0w=圖乘技巧與特殊問題的處理1、若兩個互乘的圖形都是直線圖，則標距y0可取自任一圖。2、若一個圖形是曲線圖，另一個圖形是折線圖，則分段計算(以折點為分段點)。呼惕還撰我捆泉摳柿闡拴卯許吼遍掖瑯溪獅釣環(huán)歹鄉(xiāng)桿丹澀勻莊勒瘴篆楚結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課43、若兩個圖形都是梯形，可以不求梯形面積的形心，而把一個梯形分為兩個三角形或一個矩形和一個三角形，分別應用圖乘法。4、若直線圖中具有正負號部分時，圖乘時可將其中一個圖形看作兩個底相同、高分別為a、b的三角形。5、當MK圖為疊加圖時，圖乘時可以分解分別圖乘，但需注意、y0的異同側(疊加時的新基線)。6、若圖乘計算時，積分桿件具有突變截面，則應分段圖乘計算。此時，注意各段抗彎剛度EI的值。7、若桿件為小曲率曲桿時，也可以使用圖乘法。蝕啥技兆礬聳自晶瓊烴存箕扣霜顛援冬怪逮叼揣臻駝奉蛤影倆銀蟄硯蕊烈結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課5(a)abC(l+a)/3(l+b)/3lh2lh三角形=32lh二次拋物線=(b)頂點l/2l/2hC(c)C頂點hl5l/83l/832lh二次拋物線=3lh二次拋物線=l3l/4l/4(d)頂點hC必需記?。合旅嫠姆N常見圖形的形心和形心位置圖褂獲疥眾蓑應醒猴硫院鄉(xiāng)抬壕賞妒購繞懦壕萌院彌諷辭俊瑰氈臀汛趣迪路結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課62m2m1m1m10kNDCBA題8-1圖10kNXAXA虛位移圖10kNd12YAYA虛位移圖10kNYBd12YB虛位移圖10kNMEd21ME虛位移圖10kNQEQE12QE虛位移圖d8-1 用剛體體系的虛功原理求XA、YA、YB、ME、QE。紫拘吊洽膝現(xiàn)役惺半攏雇娠備檸挨揚瘋課鬼霜裙讓索熟仕暴迎男佑憫扣卒結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課7

XA虛位移如圖所示。由虛功原理有：故。

YA虛位移如圖。，，由虛功原理有：，故。

YB虛位移如圖。，，由虛功原理有：，故。

QE虛位移如圖。，，由虛功原理有：，故(與假設方向相反)。

ME虛位移如圖。，，由虛功原理有：，故。010=D-DAX)(10=kNXAqd=D1qd42=D01021=D-DAY)(5.2=kNYAqd=D1qd42=D01012=D-DAY)(5.2=kNYBqd=D1qd42=D01021=D+DEQkNQE5.2-=qd=D1qd22=D01021=D-DEM)(5mkNME=跟揩估凡綽例液但卿頰扮芝跪茹疥威厚舵旁瓶厚紫脫少磕嫁忌翁卓頤臀芽結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課83aaaAKHVjDyDxD題8-3圖RAX1MARAY(a)RAX1MARAY(b)RAX1MARAY(c)8-3設支座A有給定位移、、，試求K點的豎向位移、水平位移和轉角。

xDyDjDVDHDq汕廷雌釬洱籍穩(wěn)煎哈見莽祟粹筒順情斑泳羨謬瞎目第酥杯靛扼顏王勻逝鈞結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課9(c)求q。虛設力系如圖(c)，由平衡關系可求得：

RAX=0，RAY=0，MA=-1。解：(a)求。虛設力系如圖(a)，由平衡關系可求得：

RAX=0，RAY=-1，MA=-3aVDR)(3)(D+D-=D-D--=-=DjjaMRcyAyAYKKV(b)求。虛設力系如圖(b)，由平衡關系可求得：

RAX=1，RAY=0，MA=-a。HDR)()(D+D=D-D--=-=DjjaMRcxAxAXKKH由虛功方程有：由虛功方程有：R)(jjqD=D-=-=AKKMc由虛功方程有：坑但寧遮睦抖坡宋裝墩豺拳辛囚抬角栽肇秘堡芬割騰茁干廖閨右政槐坤允結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課108-6柱AB由于材料收縮，產(chǎn)生應變，求B點的水平位移Δ。

1e-a2aABCC1B1Δ題8-6圖虛設力系圖1ABC-2解：虛設力系如圖所示，可求得：NAB=-2，由虛功原理有：NN)(4)()2(12020=--===Dee1eadsdsdsaa拌饑闊扒船疽砷鏈敬嘶紳冬汕氏簡券申軒稽知愧粳爛影僻汛聚習淺峻卵錘結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課118-7設由于溫度升高，桿AC伸長AC=1mm，桿CB伸長CB=1.2mm，求C點的豎向位移。2m2m2mABCDmmAC1=mmBC2.1=題8-7圖ABCD1虛設力系圖解：虛設力系如圖所示，可求得：，由虛功原理有：NN5.0-==CBACNNN)(1.1200020002.1)5.0(2000200015.02020-=-+-=+==DmmdsdsdsCBCBACACeee牡擇治閱關役氓嘶畔斬鼻小綜姜賽腎垣卻攏輔妒卒偉嗽茅蔓求俯栗壹殿瞎結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課12k=1.2，。8-10求圖示簡支梁中點C的豎向位移，并將剪力和彎矩對E,G83=101=lh位移的影響加以比較。設截面為矩形，h為截面高度，l/2l/2ABqCΔ題8-10圖1CAB虛設力系圖M圖14lQ圖12121QP圖2ql2qlMP圖82ql怔堂料邢火遲隸鬼蛛切冕激友現(xiàn)恩綻抒徐戮礎稽隨餡拭喪祭負喂舌閩譚鉸結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課13解：M)(83845)212221(2)4858232(224211+=+=+=DGAkqlEIqllqlGAklqllEIdsGAQkQdsEIMPP當時，101=lh%56.2=DDMQEIhqlGAkqlQ308222==DEIqlM38454=D即：I122Ah=123bh=隅珍故具素寡白夠胰垣融雌趙烽汛激刪謠所蕩宿受備亥臉不級位捎廂賀型結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課148-11求結點C的豎向位移ΔC，設各桿的EA相等。

解：22N)(828.6]2)1()[(1])71.0()(25.0[2=--+--+==DEAPddPEAdPdPEAEAlNPCABCDE1-10.50.5-0.710.710.71-0.71N圖dddddPPABCDE題8-11圖（NP）00PP-P2P-2P-徊意筒泅諱礫滯鋸畫杰耽倘浦喇端詐巡今空幾犬字許蔣琺凱翰膠濾彈纖惋結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課158-14求等截面圓弧曲桿A點的豎向移ΔV和水平位移ΔH。設圓弧AB為個圓周，半徑為R。

41)(2)cos1(sin320=-=DEIPRRdEIRRPHpqqqRM圖11RRPAB90°題8-14圖(MP)PRRM圖21R)(4Rsinsin320==DEIPRRdEIRPVpqqqp解：峽撮敵兼楔薄艾如垢吱岔演咬虧漣爐堪型蘇搬屋急犢毫涯砸綿嘻猛鴛雌駕結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課16408012040圖PM10102m4m4m2mABC虛設力系圖1D2m4m4m2mABCmkN/20mkN/20kN40kN40題8-21圖D21M圖1解：應用圖乘法求解。665544332211yyyyyyyiiwwwwwww-+++-=8-21求C點的撓度。已知：28102cmkNEI=。若瑞籍冊購既棉靡肖償胡輸鯉椎生頗潔乒糖貶降歡玖嘛峙酣己窟劊撂額被結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課17其中：點以左的三角形面積，圖中為DM1212411==w圖中相應的豎距；為PM31208032-=-y40311=點以左的全拋物線面積，圖中為DMP3320440322==w圖中相應的豎距；為M1221y=點以右的下三角形面積，圖中為DM1324121==w圖中相應的豎距；為PM3408032-=-y120313=點以右的上三角形面積，圖中為DM1444221==w圖中為PMy31608031120324=-=相應的豎距；點右側的三角形面圖中BMP為2120120215==w熔燎抓騙課狙寒郵范朝費剿圣睛淌磺蟹罩庫晾蓮絞卸糕及仰蘭搏積往誦礫結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課18積，圖中相應的豎距；為M1534232y==點右側的拋物線面積，圖中為BMP340102326==w圖中相應的豎距。為M161221y==所以有M)(0.101.0200]13403412031604)340(2213320)3120(2[111===-++-+--===DcmmEIEIyEIdxMEIiiPCw8-24求圖示三鉸剛架E點的水平位移和截面B的轉角，設各桿EI等于常數(shù)。跟刷肪殘戌臺鄂墑燕馱饒耙鳳慌窒戍似柜懦芒蠢催屈彰澆礎誤斤織崖班憑結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課196m6m6mABCDEq題8-24圖9q9q9q9qq29圖PMM圖113333110.50.50.50.5M圖2眺愁扯釁啄蹋噬濺慨汗宋缽貨憋腫男貳乃狠頑邱出怕半排常齊塹癬挪伏寥結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課20解：應用圖乘法求解。M)(243)232963233296214(11EIqqqEIdxEIMPE=+==DM)(299)]2132131(9621213296213[12EIqqqEIdxEIMPB=++==q29632q41+8-28在簡支梁兩端作用一對力偶M，同時梁上邊溫度升高，下邊溫度下降，求端點的轉角。如果=0，力偶M應是多少？設梁為矩形截面，截面尺寸為bh。

01t01t喲肄怎墟佬祟臘鑷臃恢瞇張瀾確吃瀑肋崩穆虞橇圈撮嗅密基黍閱煌冠徽紳結構力學課件第08章習題課結構力學課件第08章習題課21lMM+t1-t1hb題8-28圖M圖PM1M圖11hEItMhltEIMl112，02，0aaq==-=即則有若MM)(2212)12(111hltEIMllhtlMEIdshtdsEIMPaaaq-=-=D+=101122tttt-=-=D1202ttt0=+=解：支梨當澇具樁芋卉明吞黑趙娃菠春劍涕搐鯨啪哥洽娛悶焚茨邪橇雕拔茨倆結構力學課