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第第頁(yè)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)解答題專(zhuān)題訓(xùn)練(含答案)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)解答題專(zhuān)題訓(xùn)練
1.計(jì)算
(1)
(2)(-2023)+(-12.13)+(+2023)+2.13
(3)
(4)
(5)
(6)
2.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),并比較這些數(shù)的大?。?/p>
,,,,
3.已知數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10,表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),求的值.
4.求下列各式中m的值.
(1)
(2)
5.10袋小麥以每袋150千克為準(zhǔn),超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),分別記為:,,,,,,,,,,與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較,這10袋小麥總計(jì)超過(guò)或不足多少千克?10袋小麥總質(zhì)量是多少千克?
6.在計(jì)算時(shí),小明同學(xué)的解題過(guò)程如下:
解:原式①
②
③
④
(1)上述書(shū)寫(xiě)過(guò)程中,小明同學(xué)第________步出現(xiàn)了錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是________.
(2)請(qǐng)你幫小明同學(xué)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.
(3)除糾正上述錯(cuò)誤外,請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),就計(jì)算時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議.
7.某地的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是指該地與格林尼治的時(shí)差.以下為同一時(shí)刻5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間(正數(shù)表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間早的時(shí)數(shù),負(fù)數(shù)表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間遲的時(shí)數(shù)):
城市倫敦北京東京多倫多紐約
國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間0+8+9-4-5
(1)倫敦時(shí)間中午12點(diǎn)時(shí),北京的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是_________點(diǎn),紐約的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是_________點(diǎn):
(2)某人在北京首都機(jī)場(chǎng)乘坐中午12點(diǎn)整的航班飛往倫敦,若飛行時(shí)間為12小時(shí),則此人到達(dá)倫敦時(shí),倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是幾點(diǎn)(以上時(shí)刻均用24小時(shí)制作答)
8.鑫春便利店購(gòu)進(jìn)標(biāo)重10千克的大米6袋,可實(shí)際上每袋都有誤差:若超出部分記為正數(shù),不足部分記為負(fù)數(shù),那么這5袋大米的誤差如下(單位:千克):
(1)問(wèn)這6袋大米總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克?
(2)問(wèn)這6袋大米總重量是多少千克?
9.某牛奶廠(chǎng)在一條東西走向的大街上設(shè)有四家特約經(jīng)銷(xiāo)店.店位于店的西面3千米處;店位于店的東面1千米處,店在店的東面2千米處.
(1)請(qǐng)以為原點(diǎn),向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,畫(huà)一條數(shù)軸,你能在數(shù)軸上分別表示出的位置嗎?
(2)牛奶廠(chǎng)的送貨車(chē)從店出發(fā),要把一車(chē)牛奶分別送到三家經(jīng)銷(xiāo)店,那么送貨車(chē)走的最短路程是多少千米?
10.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A、B、C三個(gè)點(diǎn),對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c.若,且A、B兩點(diǎn)間的距離為4,點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為5.
(1)填空:______,______,______;
(2)若點(diǎn)D在數(shù)軸上,且到點(diǎn)B的距離為6,求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)若點(diǎn)E在數(shù)軸上,點(diǎn)E到點(diǎn)C的距離為2,求點(diǎn)A到點(diǎn)E的距離.
11.某檢修小組乘一輛汽車(chē)沿東西走向的公路檢修線(xiàn)路,約定向東走為正,某天從地出發(fā)到收工時(shí),行走記錄如下(單位:):,,,,,,,,,,.
(1)收工時(shí),檢修小組在地的哪一邊,距離地多遠(yuǎn)
(2)若汽車(chē)每千米耗油升,已知汽車(chē)出發(fā)時(shí)油箱里有升汽油,問(wèn)該檢修小組收工回到處時(shí)油箱里的油是否夠用
12.如圖,在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有三個(gè)點(diǎn),其中,設(shè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是.
(1)若以為原點(diǎn),寫(xiě)出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù),并求出的值;
(2)若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊,且,求的值.
13.已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合,則表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;
(2)若表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:
①數(shù)字7表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合;
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
14.已知、、為有理數(shù),且它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示.
(1)試判斷、、的正負(fù)性;
(2)在數(shù)軸上標(biāo)出、、的相反數(shù)的位置;
(3)根據(jù)數(shù)軸化簡(jiǎn):
①,②,③.
(4)若,,,求、、的值.
15.已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示,用不等號(hào)填空:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
16.已知數(shù)軸上有A,B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為,8,點(diǎn)P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)A,B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_________,線(xiàn)段的中點(diǎn)C所表示的數(shù)__________;
(2)點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________,點(diǎn)Q所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________(用含t的代數(shù)式表示);
(3)P、Q兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇?
17.閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離.回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示和2兩點(diǎn)之間的距離是,數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)之間的距離是;
(2)數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離為5,則x表示的數(shù)為;
(3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則有最小值嗎?若有,請(qǐng)求出最小值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
18.如圖,在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A,B,C.
回答下列問(wèn)題:
(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后,三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少?
(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到A,C兩點(diǎn)的距離相等,寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù).
(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E,使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍,寫(xiě)出點(diǎn)E表示的數(shù).
參考答案:
1.(1),(2)-10,(3)(4),(5)4.5,(6)-1
2.
3.2
4.(1)
(2)或6
5.與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較,這10袋小麥總計(jì)不足2千克,10袋小麥的總質(zhì)量是1498千克
6.(1)②,改變了運(yùn)算的順序
(2)25
(3)在有理數(shù)的運(yùn)算中要注意確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)(答案不唯一)
7.(1)20,7
(2)16點(diǎn)
8.(1)這6袋大米總計(jì)超過(guò)千克
(2)這6袋大米總重量千克
9.(2)7千米
10.(1),5,2
(2)或8
(3)5或9
11.(1)收工時(shí),檢修小組在地的東邊,距離地
(2)該檢修小組收工回到處時(shí)油箱里的油夠用
12.(1)點(diǎn)C表示1,點(diǎn)A表示,
(2)
13.(1)6
(2)①;②A點(diǎn)表示的數(shù)是,B點(diǎn)表示的數(shù)是.
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