人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)解答題專(zhuān)題訓(xùn)練（含答案）

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1．計(jì)算

（1）

（2）(-2023)+(-12.13)+(+2023)+2.13

（3）

（4）

（5）

（6）

2．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并比較這些數(shù)的大?。?/p>

，，，，

3．已知數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為10，表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，求的值．

4．求下列各式中m的值．

(1)

(2)

5．10袋小麥以每袋150千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，分別記為：，，，，，，，，，，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？10袋小麥總質(zhì)量是多少千克？

6．在計(jì)算時(shí)，小明同學(xué)的解題過(guò)程如下：

解：原式①

②

③

④

(1)上述書(shū)寫(xiě)過(guò)程中，小明同學(xué)第________步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是________．

(2)請(qǐng)你幫小明同學(xué)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．

(3)除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就計(jì)算時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．

7．某地的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是指該地與格林尼治的時(shí)差．以下為同一時(shí)刻5個(gè)城市的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間（正數(shù)表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示當(dāng)?shù)貢r(shí)間比格林尼治時(shí)間遲的時(shí)數(shù)）：

城市倫敦北京東京多倫多紐約

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間0+8+9-4-5

(1)倫敦時(shí)間中午12點(diǎn)時(shí)，北京的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是_________點(diǎn)，紐約的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是_________點(diǎn)：

(2)某人在北京首都機(jī)場(chǎng)乘坐中午12點(diǎn)整的航班飛往倫敦，若飛行時(shí)間為12小時(shí)，則此人到達(dá)倫敦時(shí)，倫敦的當(dāng)?shù)貢r(shí)間是幾點(diǎn)（以上時(shí)刻均用24小時(shí)制作答）

8．鑫春便利店購(gòu)進(jìn)標(biāo)重10千克的大米6袋，可實(shí)際上每袋都有誤差：若超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：

(1)問(wèn)這6袋大米總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？

(2)問(wèn)這6袋大米總重量是多少千克？

9．某牛奶廠(chǎng)在一條東西走向的大街上設(shè)有四家特約經(jīng)銷(xiāo)店．店位于店的西面3千米處；店位于店的東面1千米處，店在店的東面2千米處．

(1)請(qǐng)以為原點(diǎn)，向東的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，畫(huà)一條數(shù)軸，你能在數(shù)軸上分別表示出的位置嗎？

(2)牛奶廠(chǎng)的送貨車(chē)從店出發(fā)，要把一車(chē)牛奶分別送到三家經(jīng)銷(xiāo)店，那么送貨車(chē)走的最短路程是多少千米？

10．在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c．若，且A、B兩點(diǎn)間的距離為4，點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離為5．

(1)填空：______，______，______；

(2)若點(diǎn)D在數(shù)軸上，且到點(diǎn)B的距離為6，求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)若點(diǎn)E在數(shù)軸上，點(diǎn)E到點(diǎn)C的距離為2，求點(diǎn)A到點(diǎn)E的距離．

11．某檢修小組乘一輛汽車(chē)沿東西走向的公路檢修線(xiàn)路，約定向東走為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下(單位：)：，，，，，，，，，，.

(1)收工時(shí)，檢修小組在地的哪一邊，距離地多遠(yuǎn)

(2)若汽車(chē)每千米耗油升，已知汽車(chē)出發(fā)時(shí)油箱里有升汽油，問(wèn)該檢修小組收工回到處時(shí)油箱里的油是否夠用

12．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有三個(gè)點(diǎn)，其中，設(shè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是．

(1)若以為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并求出的值；

(2)若原點(diǎn)在圖中數(shù)軸上點(diǎn)的右邊，且，求的值．

13．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

(1)若1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

(2)若表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：

①數(shù)字7表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

14．已知、、為有理數(shù)，且它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示．

(1)試判斷、、的正負(fù)性；

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出、、的相反數(shù)的位置；

(3)根據(jù)數(shù)軸化簡(jiǎn)：

①，②，③．

(4)若，，，求、、的值．

15．已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，用不等號(hào)填空：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

16．已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，8，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)A，B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_________，線(xiàn)段的中點(diǎn)C所表示的數(shù)__________；

(2)點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________，點(diǎn)Q所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________（用含t的代數(shù)式表示）；

(3)P、Q兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇？

17．閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離．回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示和2兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)之間的距離是；

(2)數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離為5，則x表示的數(shù)為；

(3)若x表示一個(gè)有理數(shù)，則有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

18．如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．

回答下列問(wèn)題：

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)．

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，寫(xiě)出點(diǎn)E表示的數(shù)．

參考答案：

1．（1），（2）-10，（3）（4），（5）4.5，（6）-1

2．

3．2

4．(1)

(2)或6

5．與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計(jì)不足2千克，10袋小麥的總質(zhì)量是1498千克

6．(1)②，改變了運(yùn)算的順序

(2)25

(3)在有理數(shù)的運(yùn)算中要注意確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)（答案不唯一）

7．(1)20，7

(2)16點(diǎn)

8．(1)這6袋大米總計(jì)超過(guò)千克

(2)這6袋大米總重量千克

9．(2)7千米

10．(1)，5，2

(2)或8

(3)5或9

11．(1)收工時(shí)，檢修小組在地的東邊，距離地

(2)該檢修小組收工回到處時(shí)油箱里的油夠用

12．(1)點(diǎn)C表示1，點(diǎn)A表示，

(2)

13．(1)6

(2)①；②A點(diǎn)表示的數(shù)是，B點(diǎn)表示的數(shù)是．