化學(xué)反應(yīng)工程第三章

化學(xué)反應(yīng)工程第三章第1頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三章均相反應(yīng)過程2§3.4§3.5§3.6§3.7第2頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月教學(xué)目標(biāo)掌握等溫間歇反應(yīng)器反應(yīng)時(shí)間、反應(yīng)體積的計(jì)算方法；理解流動(dòng)反應(yīng)器空時(shí)和空速的概念及其應(yīng)用；掌握定態(tài)下連續(xù)釜式反應(yīng)器反應(yīng)體積及產(chǎn)物組成的計(jì)算方法；掌握連續(xù)釜式反應(yīng)器串聯(lián)或并聯(lián)操作的計(jì)算及熱量衡算與應(yīng)用；根據(jù)不同的反應(yīng)類型能正確地選擇釜式反應(yīng)器的加料方式、連接方式、原料配比及操作溫度；理解全混流反應(yīng)器的多定態(tài)特性、著火現(xiàn)象和熄火現(xiàn)象；了解半間歇反應(yīng)器的計(jì)算方法教學(xué)重點(diǎn)等溫間歇反應(yīng)器反應(yīng)時(shí)間、反應(yīng)體積的計(jì)算；流動(dòng)反應(yīng)器空時(shí)的概念；連續(xù)釜式反應(yīng)器（全混流反應(yīng)器）反應(yīng)體積及產(chǎn)物分布的計(jì)算；連續(xù)釜式反應(yīng)器串聯(lián)或并聯(lián)操作的計(jì)算；釜式反應(yīng)器的加料方式、連接方式、原料配比及操作溫度的選擇3第3頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§3.1概述均相反應(yīng)工業(yè)化過程中要解決的問題大致有三：4反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程的建立與應(yīng)用；反應(yīng)器型式與操作方式的選擇；反應(yīng)器大小及其生產(chǎn)能力的計(jì)算流動(dòng)與混合a)層流（一）層流與湍流b)湍流第4頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5c)理想排擠流反應(yīng)物料以一致的方向與流速向前運(yùn)動(dòng)，在流動(dòng)方向上象活塞一樣有序向前移動(dòng)。（二）理想排擠流與理想混合流1）任一徑向截面上各處的流速完全相等；2）所有物料顆粒在反應(yīng)器中的停留時(shí)間均相同第5頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6反應(yīng)原料以穩(wěn)定流率v0流入反應(yīng)器，剛進(jìn)入的新鮮物料與存留在反應(yīng)器中的物料瞬間達(dá)到完全混合，反應(yīng)器出口處反應(yīng)物料以同樣的穩(wěn)定v0流量流出d)理想混合流1)釜內(nèi)物料的濃度和溫度處處相等，且等于出口處的物料的濃度與溫度；2)返混達(dá)到最大限度，物料在釜內(nèi)停留時(shí)間有長(zhǎng)有短。第6頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7空時(shí)、空速、停留時(shí)間與反應(yīng)時(shí)間空時(shí)，又稱為空間時(shí)間，定義為反應(yīng)器體積VR與流體進(jìn)反應(yīng)器的體積流量v0的比值空時(shí)的單位是時(shí)間，是度量連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器生產(chǎn)強(qiáng)度的一個(gè)參數(shù)。如空時(shí)為1min，表明每分鐘可以處理與反應(yīng)器體積相等的物料量?？諘r(shí)越大，反應(yīng)器生產(chǎn)強(qiáng)度越小第7頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

空速，為空時(shí)的倒數(shù)，定義為空速的單位是[時(shí)間]-1，其物量意義是單位時(shí)間通過單位反應(yīng)器容積的物料體積。如空速為10min-1，表示每分鐘能處理進(jìn)口物料的體積為反應(yīng)器體積的10倍。第8頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月停留時(shí)間，指的是從反應(yīng)物料進(jìn)入反應(yīng)器時(shí)算起到離開反應(yīng)器時(shí)為止所經(jīng)歷的時(shí)間，定義為：對(duì)于恒容過程，系統(tǒng)物料的密度不隨反應(yīng)轉(zhuǎn)化率而變，即v=v0，所以空時(shí)和停留時(shí)間兩者相等。對(duì)于非恒容過程，反應(yīng)器內(nèi)物料的體積流率v隨反應(yīng)轉(zhuǎn)化率而變化，因此空時(shí)和停留時(shí)間兩者就有差異。反應(yīng)時(shí)間，指的是從反應(yīng)物料加入反應(yīng)器后實(shí)際進(jìn)行反應(yīng)時(shí)算起至反應(yīng)到某一時(shí)刻所需的時(shí)間。第9頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月10§3.2簡(jiǎn)單反應(yīng)器反應(yīng)器的分類（緒論）操作方式的分類（緒論）反應(yīng)器設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容和基本方程（緒論）【前景知識(shí)回顧】第10頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月11§3.2.1間歇(攪拌)反應(yīng)器(BatchReactor)反應(yīng)物料按一定配比同時(shí)投入反應(yīng)器，經(jīng)過一定時(shí)間達(dá)到額定轉(zhuǎn)化率后，停止反應(yīng)并排出物料，完成一個(gè)生產(chǎn)周期，——所有物料具有相同的反應(yīng)時(shí)間；劇烈攪拌，器內(nèi)物料濃度達(dá)到分子尺度上的均勻，濃度處處相等，排除物質(zhì)傳遞對(duì)反應(yīng)的影響；足夠的傳熱條件，器內(nèi)各處溫度始終相等，無需考慮反應(yīng)器內(nèi)的熱量傳遞；第11頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月優(yōu)點(diǎn)：操作靈活，易于適應(yīng)不同操作條件和不同產(chǎn)品品種，適用于小批量、多品種、反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)的產(chǎn)品生產(chǎn)，特別是精細(xì)化工、生物化工產(chǎn)品的生產(chǎn)缺點(diǎn)：裝料、卸料等輔助操作要耗費(fèi)一定的時(shí)間；產(chǎn)品質(zhì)量不易穩(wěn)定12間歇（攪拌）反應(yīng)器的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)第12頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月13在間歇反應(yīng)器中，劇烈攪拌，器內(nèi)物料的濃度和溫度達(dá)到均一，對(duì)整個(gè)反應(yīng)器中關(guān)鍵組分A進(jìn)行物料衡算，則有：間歇操作中，物料A輸入量和流出量都等于零，故有可導(dǎo)出，§3.2.1.1間歇反應(yīng)器性能的數(shù)學(xué)描述第13頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月14當(dāng)反應(yīng)總體積不變時(shí)，，則有分離變量和積分運(yùn)算后，可得到在間歇反應(yīng)器中，反應(yīng)物料達(dá)到一定轉(zhuǎn)化率所需的反應(yīng)時(shí)間，只取決于過程的速率，而與反應(yīng)器的大小無關(guān)；上式對(duì)大型或小型設(shè)備均適用。第14頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月15圖間歇反應(yīng)過程t/cA0的圖解積分圖間歇反應(yīng)過程t的圖解積分第15頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月16第16頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17間歇反應(yīng)器的反應(yīng)體積是指反應(yīng)物料在反應(yīng)器中所占的體積，取決于單位生產(chǎn)時(shí)間所處理的物料量和每批生產(chǎn)所需的操作時(shí)間；式中，v0—體積流率，

單位時(shí)間所處理的物料量，m3/h；tT

—每批物料的操作時(shí)間，等于反應(yīng)時(shí)間t與輔助時(shí)間t0之和。反應(yīng)器的實(shí)際體積應(yīng)大于反應(yīng)體積，即：式中，?—裝料系數(shù)，對(duì)不沸騰不起泡的物系取0.7~0.8，對(duì)沸騰或起泡的物系取0.4~0.6第17頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月18【例1】某廠生產(chǎn)醇酸樹脂是使己二酸和己二醇以等摩爾比在70℃用間歇釜并以H2SO4作催化劑進(jìn)行縮聚反應(yīng)而生產(chǎn)的，實(shí)驗(yàn)測(cè)得反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程式為：（1）求己二酸轉(zhuǎn)化率分別為xA=0.5、0.6、0.8、0.9所需的反應(yīng)時(shí)間為多少？（2）若每天處理2400kg己二酸，轉(zhuǎn)化率為80%，每批操作的非生產(chǎn)時(shí)間為1hr，計(jì)算反應(yīng)器體積為多少？設(shè)反應(yīng)器的裝料系數(shù)為0.75。第18頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月19解：(1)達(dá)到所需要求的轉(zhuǎn)化率所需的反應(yīng)時(shí)間為：第19頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月20隨著轉(zhuǎn)化率的增加，所需的反應(yīng)時(shí)間將急劇增加；在確定最終轉(zhuǎn)化率時(shí)應(yīng)該考慮這一因素。第20頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21(2)反應(yīng)器體積的計(jì)算：每批操作的非生產(chǎn)時(shí)間轉(zhuǎn)化率達(dá)80%時(shí)所需的生產(chǎn)時(shí)間，反應(yīng)體積裝料系數(shù)為0.75第21頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月22【例2】：用間歇反應(yīng)器進(jìn)行乙酸和乙醇的酯化反應(yīng)，每天生產(chǎn)乙酸乙酯12000kg，其化學(xué)反應(yīng)式為原料中反應(yīng)組分的質(zhì)量比為：A:B:S=1：2：1.35，反應(yīng)液體的密度為1020kg/m3，并假定在反應(yīng)過程中不變。每批裝料、卸料及清洗等輔助操作時(shí)間為1h。反應(yīng)在100℃下等溫操作，其反應(yīng)速率方程如下:100℃時(shí)，k1=4.76×10-4L/min，平衡常數(shù)K=2.92。試計(jì)算乙酸轉(zhuǎn)化35%時(shí)所需的反應(yīng)體積。若反應(yīng)器填充系數(shù)取0.75，則反應(yīng)器的實(shí)際體積是多少？第22頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月23解：首先計(jì)算原料處理量FA0，——根據(jù)題給的乙酸乙酯產(chǎn)量，可算出每小時(shí)乙酸需用量為：由于原料液中乙酸:乙醇:水(質(zhì)量比)=1:2:1.35，所以1+2+1.35=4.35kg原料液中含1kg乙酸；由此可求單位時(shí)間的原料液量(體積)為：原料液的起始組成如下:第23頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月24則有：代入速率方程：其中第24頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月25則反應(yīng)時(shí)間為：將a、b、c的值代入上式，得：所需反應(yīng)體積為：反應(yīng)器實(shí)際體積為：xA0第25頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月26對(duì)于間歇反應(yīng)器內(nèi)的簡(jiǎn)單反應(yīng)和可逆反應(yīng)(沒有副產(chǎn)物生成)，優(yōu)化的目標(biāo)是單位時(shí)間、單位反應(yīng)體積的產(chǎn)量最大。設(shè)反應(yīng)時(shí)間為t時(shí)的產(chǎn)物濃度為cP，輔助時(shí)間為t0，則單位時(shí)間的產(chǎn)物生成量為求導(dǎo)得：§3.2.1.2間歇反應(yīng)器的最優(yōu)反應(yīng)時(shí)間第26頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月27當(dāng)時(shí)，F(xiàn)P將取最大值；故單位時(shí)間反應(yīng)量最大條件為：圖間歇反應(yīng)器最優(yōu)反應(yīng)時(shí)間的圖解法第27頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月28【例3】欲用一間歇反應(yīng)器在為100℃、催化劑硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.032%的條件下，由乙酸和丁醇生產(chǎn)乙酸丁酯經(jīng)研究當(dāng)丁醇過量時(shí)，此反應(yīng)可視為乙酸濃度為二級(jí)反應(yīng)，在上述反應(yīng)條件下，其反應(yīng)速率方程為,反應(yīng)速率常數(shù)為，若原料中丁醇和乙酸的物質(zhì)量比為5：1，要求乙酸丁酯的生產(chǎn)速率為100kg/h，兩批反應(yīng)時(shí)間之間裝、卸料等輔助操作時(shí)間為30min。試問為完成上述生產(chǎn)任務(wù)，反應(yīng)器的最小容積為多少？(因?yàn)槎〈即蟠筮^量，反應(yīng)混合物的密度可視為恒定，等于0.75g/cm3)第28頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月29解：丁醇和乙酸相對(duì)分子質(zhì)量分別為74和60，所以反應(yīng)混合物中乙酸的初始濃度為：乙酸丁酯的相對(duì)分子質(zhì)量為116，要求的生產(chǎn)速率為：對(duì)二級(jí)反應(yīng)，轉(zhuǎn)化率和反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系為：根據(jù)化學(xué)計(jì)量關(guān)系可知，乙酸丁酯濃度和反應(yīng)時(shí)間的關(guān)系為第29頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月30令上兩式相等，可得化簡(jiǎn)得第30頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月31此時(shí)乙酸丁酯的濃度為于是反應(yīng)器容積為此即為完成該生產(chǎn)任務(wù)所需的反應(yīng)器最小容積。第31頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月—常稱為活塞流式(或理想排擠式)反應(yīng)器，多指假想反應(yīng)器內(nèi)徑向不存在濃度梯度與溫度梯度，軸向沒有任何混合的管式反應(yīng)器平推流流體反應(yīng)物料以穩(wěn)定的流率進(jìn)入反應(yīng)器，在流動(dòng)方向上象活塞一樣有序向前移動(dòng)，任一徑向截面上各處的流速完全相等§3.2.2平推流反應(yīng)器(Plug/PistonFlowReactor)第32頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月垂直于物料流動(dòng)方向的任一截面上物料的所有參數(shù)，如溫度、濃度、壓力、流速都均勻；即：徑向任一截面上的流速均勻，且不存在濃度或溫度分布；連續(xù)定態(tài)下，垂直于物料流動(dòng)方向的各個(gè)截面上的各種參數(shù)是位置的函數(shù)；即：徑向不同截面上的各種參數(shù)均與截面所在的位置有關(guān)；軸向不存在流體質(zhì)點(diǎn)間的混合；故所有物料質(zhì)點(diǎn)在反應(yīng)器中具有相同的停留時(shí)間，且不存在返混。PFR具有的特點(diǎn)：第33頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月34圖平推流反應(yīng)器軸向濃度分布示意圖第34頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月沿反應(yīng)器軸向位置取長(zhǎng)度為dl的一個(gè)微元管段作為反應(yīng)器的體積微元，對(duì)其中關(guān)鍵組分A作物料衡算有：平推流反應(yīng)器的數(shù)學(xué)模型第35頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月，只要滿足平推流這一假定前提，無論是等溫、變溫或反應(yīng)過程中反應(yīng)物料的總物質(zhì)的量是否發(fā)生變化均可適用對(duì)整個(gè)反應(yīng)器而言，以邊界條件：l=0，xA=0；l=L，xA=xAf進(jìn)行積分，則有第36頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月37圖平推流反應(yīng)器圖解示意圖與間歇反應(yīng)器圖解具有完全相同的形式，PFR的反應(yīng)結(jié)果也唯一地由化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)所確定第37頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月38【例4】在均相氣體反應(yīng)在185oC和壓力4kgf/cm2下按照反應(yīng)式在平推流反應(yīng)器中進(jìn)行，已知其在此條件下的動(dòng)力學(xué)方程為：當(dāng)進(jìn)料含50%惰性氣體時(shí)，求A的轉(zhuǎn)化率為80%時(shí)所需的時(shí)間。第38頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月39解：由平推流反應(yīng)器的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)式開始構(gòu)思，第39頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月40xA01.000.21.2240.41.5250.62.000.83.00第40頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月41用圖解法積分或辛普森數(shù)值積分法可解上式，如辛普森法：故有：第41頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例5】在容積為2.5m3的間歇反應(yīng)器中進(jìn)行均相反應(yīng)，反應(yīng)維持在等溫操作，實(shí)驗(yàn)測(cè)得反應(yīng)速率方程為：k=2.78L/(kmol.s)，當(dāng)cA0=cB0=4mol/L，而A的轉(zhuǎn)化率xA=0.8時(shí)，該間歇反應(yīng)器平均可處理0.684kmol/min的反應(yīng)物A。今若將反應(yīng)移到一個(gè)管內(nèi)徑為125mm的理想流動(dòng)管式反應(yīng)器中進(jìn)行，仍維持75℃等溫操作，且處理和所要求轉(zhuǎn)化率相同，求所需要反應(yīng)器的管長(zhǎng)。第42頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：cA0=cB0，且是等物質(zhì)的量反應(yīng)，所以反應(yīng)速率方程為此反應(yīng)在間歇反應(yīng)器中達(dá)到要求轉(zhuǎn)化率所需反應(yīng)時(shí)間為：此反應(yīng)時(shí)間等于理想流動(dòng)管式反應(yīng)器中的空時(shí)，即第43頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月令FA0為摩爾進(jìn)料流率，按題意可知反應(yīng)器體積VR為管長(zhǎng)為第44頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、全混流假定反應(yīng)原料以穩(wěn)定流率v0流入反應(yīng)器，剛進(jìn)入的新鮮物料與存留在器內(nèi)的物料瞬間達(dá)到完全混合，器內(nèi)物料的濃度與溫度處處相等且等于出口處的溫度與濃度，反應(yīng)物料以同樣的穩(wěn)定v0流量流出45§3.2.3全混流反應(yīng)器(ContinuousStirred-TankReactor)第45頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、CSTR的特點(diǎn)反應(yīng)器中的各種操作參數(shù)(如濃度、溫度等)不隨時(shí)間變化，也不隨位置變化；出口處物料的濃度、溫度等于反應(yīng)器內(nèi)物料的濃度、溫度；物料質(zhì)點(diǎn)在反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間有長(zhǎng)有短，存在不同停留時(shí)間物料的混合(即返混)，且返混程度無窮大；器內(nèi)的反應(yīng)速率在各點(diǎn)均相同，且不隨時(shí)間變化，即為等速反應(yīng)器全混流反應(yīng)器，定態(tài)操作*時(shí)具有以下特點(diǎn)：46第46頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、CSTR的基本設(shè)計(jì)方程在全混流反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行等溫恒容液相反應(yīng)，對(duì)關(guān)鍵組分A在整個(gè)反應(yīng)器內(nèi)進(jìn)行定常態(tài)物料衡算：47第47頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月48圖CSTR圖解計(jì)算示意圖第48頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月均相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程常以冪函數(shù)的形式表示為：全混流動(dòng)釜式反應(yīng)器的基本設(shè)計(jì)方程為：聯(lián)合兩式，可解得在一定處理量和反應(yīng)轉(zhuǎn)化率的情況下所需要反應(yīng)器體積的大小，或者對(duì)某一反應(yīng)器在確定生產(chǎn)能力條件下所能達(dá)到的反應(yīng)程度等。49四、CSTR中的均相反應(yīng)第49頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月50表PFR和CSTR中反應(yīng)結(jié)果比較第50頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例6】液相反應(yīng)在120℃時(shí)正、逆反應(yīng)速率常數(shù)分別為k1=8L/(mol·min)，k2=1.7L/(mol·min)反應(yīng)在全混流釜反應(yīng)器中進(jìn)行，其中物料容量為100L，兩股進(jìn)料流同時(shí)等流量倒入反應(yīng)器，其中一股含A3.0mol/L，另一股含B2.0mol/L，求當(dāng)組分B的轉(zhuǎn)化率為80%時(shí)，每股料液的進(jìn)料流量應(yīng)為多少？51第51頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：假定在反應(yīng)過程中物料的密度恒定不變，當(dāng)B的轉(zhuǎn)化率為0.8時(shí)，在反應(yīng)器中和反應(yīng)器出口流中各組分的濃度應(yīng)為52第52頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由于是可逆反應(yīng)，有對(duì)于連續(xù)流動(dòng)釜式反應(yīng)器：所以，兩股進(jìn)料流中每一股進(jìn)料流量為：53第53頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例7】在全混流反應(yīng)器中進(jìn)行丁二烯(A)和丙烯酸甲酯(B)反應(yīng)生成環(huán)已烷甲酸甲酯(C)的液相反應(yīng)：，以氯化鋁(P)為催化劑，反應(yīng)溫度20℃，液料的體積流率0.5m3/h，丁二烯和丙烯酸甲酯的初始濃度分別為CA0=96.5mol/m3和CB0=184mol/m3，催化劑的濃度CP=6.63mol/m3，速率方程(-rA)=kCACP，式中k=1.15×10-3m3/(mol.ks)，若要求丁二烯轉(zhuǎn)化率為40%，求反應(yīng)器體積。54第54頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：55第55頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例8】在全混流反應(yīng)器中一級(jí)不可逆反應(yīng)液相反應(yīng)，已知反應(yīng)速率、速率常數(shù)與原料起始組成分別為：若轉(zhuǎn)化率xA=0.7，裝置的日生產(chǎn)能力為50000kg產(chǎn)物R，求50℃等溫操作時(shí)進(jìn)料容積流速v0？所需反應(yīng)器的有效容積？56第56頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：57第57頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月58§3.3組合反應(yīng)器并聯(lián)：擴(kuò)大生產(chǎn)能力。通常要求每個(gè)平行支線上的τ或V/F均相同。串聯(lián)：提高xA；降低cA。PFR：避免反應(yīng)管過長(zhǎng)而受到設(shè)備制造、安裝、操作等限制；CSTR：降低返混的影響，提高過程推動(dòng)力。循環(huán)反應(yīng)器：使原為PFR具有CSTR的某種特征。多個(gè)簡(jiǎn)單反應(yīng)器常見的組合操作方式：第58頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月59§3.3.1

PFR的串聯(lián)、并聯(lián)或并串聯(lián)1.串聯(lián)：設(shè)x1、x2、…、xN為反應(yīng)組分A離開反應(yīng)器1#、2#、…、N#時(shí)的轉(zhuǎn)化率，作物料衡算有：PFR-1PFR-2PFR-n…——若每個(gè)反應(yīng)器內(nèi)的溫度相同、(-rA)在[0，xN]區(qū)間連續(xù)變化時(shí)，則總體積為VT的N個(gè)PFR的串聯(lián)操作，與一個(gè)具有體積為VT的單個(gè)PFR獲得的轉(zhuǎn)化率相同。第59頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月602.并聯(lián)與并串聯(lián)：對(duì)單個(gè)反應(yīng)器中的反應(yīng)組分A作物料衡算仍有：，此外對(duì)每個(gè)并行線上要求V/F或τ相同【例9】在如下圖所示的PFR的并串組合，求總進(jìn)料流中進(jìn)入支線A的分率為多少？解：即：總進(jìn)料流中進(jìn)入支線A的分率為2/3。第60頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月61圖單釜和多釜串聯(lián)操作時(shí)的反應(yīng)物濃度水平§3.3.2

CSTR的串聯(lián)第61頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月62圖單釜和多釜串聯(lián)操作時(shí)的反應(yīng)器體積比較----在相同操作條件下，達(dá)到相同轉(zhuǎn)化率要求時(shí)，三釜相串聯(lián)的陰影面積較小，即三釜串聯(lián)的總反應(yīng)體積要比單釜的反應(yīng)體積??；也就是說，三釜串聯(lián)時(shí)單位反應(yīng)體積的生產(chǎn)能力比單釜的單位反應(yīng)體積的生產(chǎn)能力大。cA0cAfτa)單釜cA0cAfτ1τ2τ3b)三釜第62頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月63定態(tài)操作時(shí)，對(duì)第i釜做物料衡算：導(dǎo)出，只要知道反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程就可進(jìn)行多釜串聯(lián)操作的計(jì)算。如反應(yīng)為一級(jí)不可逆反應(yīng)，且各釜的體積和操作溫度均相同，則有：或或第63頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月64圖多釜串聯(lián)操作時(shí)的圖解法第64頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月65【例10】：應(yīng)用串聯(lián)全混流反應(yīng)器進(jìn)行一級(jí)不可逆反應(yīng)，假設(shè)各釜的容積和操作溫度均相同，已知在該溫度下的速率常數(shù)k=0.92h-1，原料的進(jìn)料速率v0=10m3/h，要求最終轉(zhuǎn)化率為0.90。試計(jì)算當(dāng)串聯(lián)釜數(shù)N分別為1、2、3、4、5、10、50和100時(shí)的反應(yīng)器總體積。如果應(yīng)用間歇反應(yīng)器操作，計(jì)算不考慮輔助生產(chǎn)時(shí)間條件下所需間歇釜的體積。第65頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月66解：由，可導(dǎo)出可得相應(yīng)于N值下的總體積，其計(jì)算結(jié)果列于下表：N個(gè)123451050100V(m3)97.847.037.633.831.828.125.625.3第66頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月67對(duì)間歇操作，所需反應(yīng)時(shí)間t為：根據(jù)處理能力要求，其反應(yīng)器體積為：串聯(lián)釜數(shù)N愈多時(shí)，所需反應(yīng)器體積愈小，當(dāng)N>50時(shí)，已接近間歇反應(yīng)器所需的體積；在N<5時(shí)增加反應(yīng)器數(shù)對(duì)降低反應(yīng)器總體積的效果顯著，而當(dāng)N>5后，增加釜數(shù)的效果不明顯，且N愈大，效果愈??；考慮到反應(yīng)器的制造、維修、操作和控制方面的原因，實(shí)際生產(chǎn)中的釜數(shù)常以3～4個(gè)為宜。第67頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月68【思考】下圖中(a)和(b)兩種組合方式的意義有何不同？第68頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月69§3.3.3

PFR與CSTR間的串聯(lián)圖不同型式反應(yīng)器串聯(lián)的圖解計(jì)算第69頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月70圖管式循環(huán)反應(yīng)器示意圖1.循環(huán)比§3.3.4循環(huán)反應(yīng)器B第70頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月712.物料衡算(一)當(dāng)循環(huán)比等于零時(shí)，cA1=cA0，簡(jiǎn)化為PFR;循環(huán)比愈大，循環(huán)返回量愈多，入口濃度下降得愈厲害;當(dāng)循環(huán)比趨于無窮大時(shí)，入口濃度接近于出口濃度，這時(shí)循環(huán)反應(yīng)器中各處的反應(yīng)物濃度接近于反應(yīng)器出口濃度，具有CSTR的特征。對(duì)反應(yīng)器入口前的物料匯合點(diǎn)A作物料衡算，可得第71頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月72對(duì)循環(huán)反應(yīng)器可按理想管式反應(yīng)器進(jìn)行物料衡算2.物料衡算(二)由，導(dǎo)出又因?yàn)閷?duì)循環(huán)管式反應(yīng)器入口處的物料流分析可知：故有：進(jìn)而推出：和第72頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月73圖不同循環(huán)比時(shí)循環(huán)反應(yīng)器的性能——當(dāng)循環(huán)比R=0時(shí)，與PFR相同；——隨著循環(huán)比的增大，且當(dāng)循環(huán)比足夠大時(shí)，循環(huán)反應(yīng)器的性能趨于CSTR的性能第73頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月74【例11】：有一自催化反應(yīng)已知cA0=1mol/L，cP0=0，F(xiàn)A0=1mol/s，k=1L/(mol.s)；今在一循環(huán)反應(yīng)器中進(jìn)行此反應(yīng)，要求達(dá)到的轉(zhuǎn)化率為98%，求：當(dāng)循環(huán)比分別為R=0，R=3，R=∞時(shí)，所需要的反應(yīng)器體積為多少？第74頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月75解：對(duì)于自催化反應(yīng)，其反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程式為：對(duì)于任意循環(huán)比R，反應(yīng)器計(jì)算的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)式為：把動(dòng)力學(xué)方程式代入基礎(chǔ)設(shè)計(jì)式，并積分可得：第75頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月761)當(dāng)R=0時(shí)，即平推流反應(yīng)器的情況，由于進(jìn)料中沒有產(chǎn)物，該反應(yīng)無法啟動(dòng)，所以V=∞2)當(dāng)R=3時(shí)，3)當(dāng)R=∞時(shí)，即連續(xù)流動(dòng)釜式反應(yīng)器的情況，第76頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月77§3.3.5半連續(xù)操作反應(yīng)器考慮反應(yīng)：設(shè)在反應(yīng)開始前，預(yù)先加入物料量為nB0和nA0(少量)，此時(shí)體積為V0；以穩(wěn)定流率v連續(xù)加入濃度為cA0的料液(含少量B，濃度為cB0)，液面不斷上升，體積由V0上升到V，一段時(shí)間t后，器內(nèi)A、B的含量分別為nA和nB，若器內(nèi)全混且等溫，并定義轉(zhuǎn)化率為：第77頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月78則有：或在微元時(shí)間dt內(nèi)對(duì)組分A作物料衡算：輸入量=輸出量+反應(yīng)量+累積量vcA0dt0(-rA)VdtdnA故有：vcA0dt-

(-rA)Vdt=dnA而代入得：(半連續(xù)操作反應(yīng)器的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方程，自學(xué)其求解方法）第78頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月溫度是化學(xué)反應(yīng)速率最敏感的影響因素。79§3.4非等溫過程溫度是化學(xué)反應(yīng)速率最敏感的影響因素。為使反應(yīng)器的性能達(dá)到最優(yōu)級(jí)，應(yīng)該采用怎樣的反應(yīng)溫度或溫度系列?§3.4.1溫度的影響圖不同反應(yīng)的xA~T關(guān)聯(lián)圖（圖3-15，P53）第79頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月80對(duì)一級(jí)可逆放熱反應(yīng)，在恒容過程純A加料時(shí)，有：而：當(dāng)轉(zhuǎn)化率一定時(shí)，要使(-rA)最大，求d(-rA)/dT=0時(shí)的反應(yīng)溫度即為最優(yōu)溫度，故有：----使反應(yīng)速率最大的溫度控制軌跡(紅線)稱最優(yōu)操作溫度線。第80頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月81§3.4.2非等溫操作根據(jù)不同的反應(yīng)特點(diǎn)和溫度效應(yīng)，采用不同的操作方式，如等溫、絕熱或非等溫操作。其一般原則是：ΔrH不大、反應(yīng)選擇性隨溫度變化也小的反應(yīng)，常采用既不供熱也不除熱的絕熱操作；ΔrH中等的反應(yīng)，先考慮絕熱操作；但應(yīng)對(duì)收率、反應(yīng)器大小、操作費(fèi)用等衡算后，確定采用絕熱或變溫的方式；ΔrH較大的反應(yīng)，在整個(gè)反應(yīng)過程中進(jìn)行有效的熱交換；極為快速的反應(yīng)，考慮采用絕熱操作或利用溶劑的蒸發(fā)來控制溫度。第81頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月82物料衡算式熱量衡算式動(dòng)力學(xué)方程聯(lián)立求解濃度分布溫度分布圖非等溫過程設(shè)計(jì)思路示意圖第82頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月83一、BR中非等溫過程的計(jì)算定容操作的BR中熱量衡算可簡(jiǎn)化為：即，或若為絕熱操作，則(絕熱溫升λ，隨著xA增大，T線性變化)第83頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月84【例12】：有等容下的二級(jí)液相反應(yīng)在間歇操作的反應(yīng)釜內(nèi)進(jìn)行，已知ΔrH=11800kJ/kmol，nA0=nB0=2.5kmol，V=1m3，U=1836kJ/(m2.h.K)。在70oC的恒溫條件下進(jìn)行試驗(yàn)，經(jīng)過1.5h后，轉(zhuǎn)化率達(dá)到90%，若加熱介質(zhì)的最高溫度為Tm=200oC，為達(dá)到75%轉(zhuǎn)化率，傳熱面積應(yīng)如何配置？第84頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月85解：間歇反應(yīng)釜中的熱量衡算式為：因過程恒溫，即dT/dt=0，故有：進(jìn)而導(dǎo)出，又恒溫等容下二級(jí)反應(yīng)速率方程為：第85頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月86由恒溫等容下的二級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程可知：又cA0=nA0/V=2.5kmol/m3，且當(dāng)t=1.5h時(shí)，xA=0.9，故有：所需傳熱表面積A的計(jì)算則為：xA00.20.40.50.60.70.75A/m20.2950.1900.1050.0740.0540.0270.0185第86頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月87二、PFR中非等溫過程的計(jì)算物料帶進(jìn)的熱量：物料帶走的熱量：因反應(yīng)而放出的熱量：傳向周圍環(huán)境的熱量：對(duì)微元管段dl的熱量衡算為：第87頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月88對(duì)上式整理可分別得：——變溫操作時(shí)PFR內(nèi)溫度隨轉(zhuǎn)化率或管長(zhǎng)變化的關(guān)系式。（*）熱量衡算式：第88頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月89若為絕熱操作，并略去反應(yīng)熱和定壓熱容隨溫度的變化，則（*）式可簡(jiǎn)化積分為：對(duì)恒容過程，F(xiàn)A0/Ft=yA0；當(dāng)反應(yīng)物全部轉(zhuǎn)化時(shí)，xA2-xA1=1，則有：（極限絕熱熱升，物系溫度可能上升或下降的極限）第89頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月90【例13】：在絕熱固定床催化反應(yīng)器中進(jìn)行二氧化硫氧化反應(yīng)。入口溫度為420oC，入口氣中SO2物質(zhì)的量為0.07mol；出口溫度為590oC，出口氣中SO2物質(zhì)的量為0.021mol。在催化劑床層A、B、C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)定，測(cè)得A點(diǎn)的溫度為620oC，正確嗎？為什么？測(cè)得B點(diǎn)的轉(zhuǎn)化率為80%，正確嗎？為什么？測(cè)得C點(diǎn)的轉(zhuǎn)化率為50%，經(jīng)再三檢驗(yàn)結(jié)果正確無誤，估計(jì)一下C點(diǎn)的溫度。第90頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月91解：1)絕熱床內(nèi)溫度是線性上升的，出口處溫度最高，器內(nèi)任何一點(diǎn)的溫度不會(huì)高于出口處的溫度，故A點(diǎn)620oC不可能。2)出口處SO2的轉(zhuǎn)化率為：(0.07-0.021)×100%/0.07=70%，床內(nèi)任何一點(diǎn)的轉(zhuǎn)化率不會(huì)高于70%，故B點(diǎn)轉(zhuǎn)化率80%是不可能的。3)對(duì)絕熱操作有：故當(dāng)xA=50%時(shí)，C點(diǎn)溫度為：Tc=420+242.9×0.5=541.1oC第91頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月92三、CSTR中非等溫過程的計(jì)算熱量衡算式為：物料衡算式為：反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程式為：——可解出xA與T的關(guān)系，進(jìn)而求出達(dá)到額定xAf時(shí)所需的V第92頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月93§3.5反應(yīng)器類型和操作方式的評(píng)選Q：工業(yè)生產(chǎn)中進(jìn)行反應(yīng)器類型和操作方式的設(shè)計(jì)或選擇時(shí)，該考慮哪些因素？A：需要考慮許多因素，如反應(yīng)本身的動(dòng)力學(xué)特征，生產(chǎn)規(guī)模的大小，設(shè)備和操作費(fèi)用，操作的安全性、穩(wěn)定性和靈活性，等等。最終取決于所有過程的經(jīng)濟(jì)性，而過程的經(jīng)濟(jì)性，主要受兩個(gè)因素所影響：(1)達(dá)到額定生產(chǎn)能力所要求的反應(yīng)器的大??；(2)產(chǎn)物分布(選擇性、收率等)。

第93頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月94反應(yīng)器生產(chǎn)操作特點(diǎn)常用物系適宜反應(yīng)BR間歇、小批量、多品種液相正級(jí)數(shù)、簡(jiǎn)單、復(fù)合PFR連續(xù)、大批量、單品種氣、液相正級(jí)數(shù)、簡(jiǎn)單、復(fù)合CSTR連續(xù)、大批量、單品種液相低級(jí)數(shù)、自催化N-CSTR連續(xù)、大批量、單品種液相任意級(jí)數(shù)、簡(jiǎn)單、復(fù)合一、各類反應(yīng)器的綜合比較第94頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月95二、簡(jiǎn)單反應(yīng)器中單一反應(yīng)1)BR：2)PFR：3)CSTR：第95頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖PFR和CSTR不同反應(yīng)級(jí)數(shù)、不同轉(zhuǎn)化率時(shí)的空時(shí)比較

(圖3-22，式3-75及式3-76)在高反應(yīng)級(jí)數(shù)和高反應(yīng)轉(zhuǎn)化率條件下，CSTR的生產(chǎn)能力將會(huì)大幅度下降96第96頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖PFR和CSTR的空時(shí)比較-釜式-管式在PFR和CSTR中進(jìn)行同一反應(yīng)，在同樣的操作條件下，前者所需的空時(shí)總比后者要小，或者說理想管式反應(yīng)器所需的體積總比連續(xù)釜式反應(yīng)器要小97第97頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圖PFR和CSTR對(duì)不同級(jí)數(shù)反應(yīng)的空時(shí)比較——反應(yīng)級(jí)數(shù)越高，在同樣操作條件下兩種反應(yīng)器中的同一反應(yīng)的空時(shí)相差越大98第98頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月——在相同的初始濃度下，在同樣操作條件下兩種反應(yīng)器中的同一反應(yīng)，轉(zhuǎn)化率越高時(shí)，則兩者的空時(shí)相差越大99圖PFR和CSTR對(duì)不同轉(zhuǎn)化率的空時(shí)比較第99頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于簡(jiǎn)單反應(yīng)器中的單一的反應(yīng)，在確定反應(yīng)器型式時(shí)，不但要考慮反應(yīng)級(jí)數(shù)n，而且要考慮所要求的轉(zhuǎn)化率的高低。級(jí)數(shù)越高，要求的轉(zhuǎn)化率也高時(shí)，宜采用平推流反應(yīng)器或多釜串聯(lián)式反應(yīng)器。100小結(jié)對(duì)于簡(jiǎn)單反應(yīng)器中的單一的反應(yīng)，在確定反應(yīng)器型式時(shí)，不但要考慮反應(yīng)級(jí)數(shù)n，而且要考慮所要求的轉(zhuǎn)化率的高低。第100頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月101三、組合反應(yīng)器中單一反應(yīng)1.不同大小的CSTR串聯(lián)操作第101頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月102圖長(zhǎng)方形法面積法求最優(yōu)中間轉(zhuǎn)化率xA和反應(yīng)器體積最優(yōu)大小比率兩個(gè)不同大小CSTR串聯(lián)時(shí)，其體積大小比率最優(yōu)值出現(xiàn)在速率曲線斜率等于空白矩形對(duì)角形斜率的B點(diǎn)，同時(shí)B點(diǎn)也預(yù)示著最優(yōu)中間轉(zhuǎn)化率。用串聯(lián)CSTR進(jìn)行n級(jí)反應(yīng)時(shí)，n>1時(shí)，沿物料流動(dòng)方向，各釜體積依次增大，即小釜在前，大釜在后；2)0<n<1時(shí)，大釜在前，小釜在后；3)n=1時(shí)，各釜體積相等；4)n≤0時(shí)，串聯(lián)無必要。第102頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1032.PFR與CSTR串聯(lián)操作(僅討論(-rA)隨cA單調(diào)變化的反應(yīng)）需維持高濃度反應(yīng)時(shí)需維持低濃度反應(yīng)時(shí)第103頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月104四、復(fù)合反應(yīng)的反應(yīng)器選擇1.平行反應(yīng)或平行反應(yīng)優(yōu)化的目標(biāo)不僅是反應(yīng)過程的速率，而且必須考慮反應(yīng)的選擇性；在多數(shù)情況下，矛盾的主要方面是反應(yīng)的選擇性。第104頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月105單組分A的平行反應(yīng)，產(chǎn)物P瞬時(shí)選擇率的溫度效應(yīng)第105頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月106單組分A的平行反應(yīng)，產(chǎn)物P瞬時(shí)選擇率的濃度效應(yīng)第106頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月107雙組分A的平行反應(yīng)，若有：則為得到最大的產(chǎn)物P，應(yīng)使rP/rS比值最大，可通過控制物料進(jìn)料方式方法和合適的反應(yīng)器流動(dòng)模型來實(shí)現(xiàn)。（見表3-5和表3-6，P68）第107頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月108若各步反應(yīng)均為一級(jí)反應(yīng)，則有（其中，求解的邊界條件：t=0時(shí)，cA=cA0,cP0=cS0=0）聯(lián)合求解2.串聯(lián)反應(yīng)第108頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月109圖串聯(lián)反應(yīng)的濃度與時(shí)間的關(guān)系示意圖cAcAcAcPcPcPcScScS(a)(b)(c)第109頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月110串聯(lián)反應(yīng)的選擇率串聯(lián)反應(yīng)的收率（當(dāng)cP0=0時(shí)）第110頁(yè)，課件共122頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1113.

串聯(lián)反應(yīng)選擇率的溫度效應(yīng)串聯(lián)反應(yīng)選擇率的溫度效應(yīng)取決于比值k1/k2的大小，即選擇率的高低取決于主、副反應(yīng)活化能的相對(duì)太??；升高溫度對(duì)活化能高的反應(yīng)有利，降低溫度則有利于活化能低的反應(yīng)，活化能相等則選擇率與溫度無關(guān)。4.串聯(lián)反應(yīng)選擇率的濃度效應(yīng)cP/