函數(shù)的概念課件

§2.1函數(shù)的概念北師大高中數(shù)學(xué)必修1第二章《函數(shù)》一、教材分析：函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想．二、教學(xué)目標(biāo)：（1）在上一小節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上理解用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域；三、教學(xué)重點：理解函數(shù)的模型化思想，用合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教學(xué)難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示。四、教學(xué)過程設(shè)在一個變化過程中有兩個變量

x與y,如果對于x的每一個值,y都有

唯一的值與它對應(yīng),那么就說y是x的函數(shù).思考:(1)y=1(x∈R)是函數(shù)嗎？

(2)y=x與y=是同一函數(shù)嗎？x叫做自變量.一．引入課題復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的模型化思想。幾百年來，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，對函數(shù)概念的理解不斷深入，對函數(shù)概念的描述越來越清晰?，F(xiàn)在，我們從集合的觀點出發(fā)，還可以給出以下的函數(shù)定義。（先認(rèn)識幾個對應(yīng)）AAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒數(shù)二．新課探究（一）函數(shù)的有關(guān)概念1．函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．注意：①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，“y=g(x)”；②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，是一個數(shù)，而不是f乘以x．③兩個函數(shù)相同必須是它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系分別完全相同.④有時給出的函數(shù)沒有明確說明定義域,這時它的定義域就是自變量的允許取值范圍.2.構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域注意⑴定義域,值域,對應(yīng)關(guān)系f稱為函數(shù)的三要素.B不一定是函數(shù)的值域,⑵兩個函數(shù)相同必須是它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系分別完全相同.值域由定義域和對應(yīng)關(guān)系f確定.（二）．區(qū)間的概念（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（2）無窮區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．（1）滿足不等式的實數(shù)的x集合叫做閉區(qū)間，表示為；（2）滿足不等式的實數(shù)的x集合叫做開區(qū)間，表示為；（3）滿足不等式的實數(shù)的x集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為；（4）滿足不等式的實數(shù)的x集合叫做也叫半開半閉區(qū)間，表示為；

，，，說明：①對于，，，都稱數(shù)a和數(shù)b為區(qū)間的端點，其中a為左端點，b為右端點，稱b-a為區(qū)間長度；②引入?yún)^(qū)間概念后，以實數(shù)為元素的集合就有三種表示方法：不等式表示法：3<x<7（一般不用）；集合表示法：；區(qū)間表示法：

；③在數(shù)軸上，這些區(qū)間都可以用一條以a和b為端點的線段來表示，在圖中，用實心點表示包括在區(qū)間內(nèi)的端點，用空心點表示不包括在區(qū)間內(nèi)的端點；④實數(shù)集R也可以用區(qū)間表示為（-∞，+∞），“∞”讀作“無窮大”，“-∞”讀作“負(fù)無窮大”，“+∞”讀作“正無窮大”，還可以把滿足xa,x>a,xb,x<b的實數(shù)x的集合分別表示為[a,+∞]、（a,+∞）、(-∞,b)、(-∞,b)。集合表示區(qū)間表示數(shù)軸表示{xa＜x＜b}(a,b)。。{xa≤x≤b}[a,b]..{xa≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)數(shù)軸上所有的點（三）、思考交流舉出幾個有關(guān)函數(shù)的例子，并用定義加以描述，指出函數(shù)的定義域和值域。例如：問y與x兩個變量之間是否是函數(shù)關(guān)系？并指出它的定義域及值域。三、例題講解1.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)定義域是R,值域是R.。二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的定義域是R，值域是當(dāng)a＞0時,為:當(dāng)a＜0時,為:

2.某山海拔7500m,海平面溫度為25°C,氣溫是高度的函數(shù),而且高度每升高100m,氣溫下降0.6°C.請你用解析表達(dá)式表示出氣溫T隨高度x變化的函數(shù),并指出其定義域和值域.3.已知f(x)=3x2－5x+2,求f(3),f(－),f(a),f(a+1),f[f(a)].4.下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相同的是(B).A．

B.

C.

四．課堂練習(xí)

P31.練習(xí)1，2

五．小結(jié)：在初中函數(shù)定義的基礎(chǔ)上進(jìn)一步用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的概念來表示集合。六．作業(yè)1.P38.習(xí)題2-2A組1，2.2.若f(x)=ax2－,且求a.七、教學(xué)反思：動物的生殖《生物》八年級上冊第19章第一節(jié)動物的生殖小討論動物的生殖有什么意義？

動物的生殖對于動物數(shù)目的增加、物種的延續(xù)以及動物的遺傳變異和進(jìn)化都有重要的作用。

動物生殖的意義

動物的種類繁多，身體結(jié)構(gòu)不同，生活環(huán)境多樣。因此，它們的生殖方式也各不相同，有的簡單，有的復(fù)雜。大多數(shù)動物是通過雌雄兩性生殖細(xì)胞的結(jié)合而產(chǎn)生新個體的。

生物學(xué)上把雌雄兩性生殖細(xì)胞的結(jié)合叫做受精。不同類別的動物有不同的受精方式。動物的受精方式：體內(nèi)受精體外受精4231動物的生殖方式：卵生胎生體___受精___生體___受精___生體___受精___生體___受精___生外卵外卵內(nèi)胎內(nèi)胎12334受精方式生殖方式鯽魚體外受精卵生蟾蜍體外受精卵生大象體內(nèi)受精胎生狗體內(nèi)受精胎生由上面表格你能看出什么規(guī)律？體內(nèi)受精的動物一定通過胎生的方式產(chǎn)生后代嗎？蛋的結(jié)構(gòu)動腦筋：雞蛋里面的空穴是哪來的？動腦筋：氣穴有什么作用呢？你猜對了嗎？動手試試看觀察蛋的結(jié)構(gòu)實驗指導(dǎo)1、用放大鏡觀察雞蛋的外部特征。2、用鑷子敲開雞蛋的鈍端（大頭），觀察外卵殼膜、內(nèi)卵殼膜、氣室。3、用鑷子將洞口敲大并撕開內(nèi)卵殼膜，觀察蛋液中的各種結(jié)構(gòu)。4、對照書本了解各結(jié)構(gòu)的名稱和作用。友情提示實驗小結(jié)1、蛋的外部特征2、蛋的內(nèi)部結(jié)構(gòu)3、各結(jié)構(gòu)的作用你能說出雞蛋中各結(jié)構(gòu)的名稱嗎？胚盤系帶卵白氣室內(nèi)外卵殼膜卵殼卵黃卵黃膜32415678你能說出雞蛋中各結(jié)構(gòu)的作用嗎？對雞蛋起保護(hù)作用的主要是

_______.為未出殼的小雞提供空氣的是_______雛鳥是由卵黃上的________發(fā)育成熟.為胚胎的發(fā)育提供營養(yǎng)的是_________對卵黃起一定的固定作用的是_______蛋殼受精卵卵黃卵白系帶氣室蝴蝶交配氣室主要有兩個作用

當(dāng)?shù)氨环趸臅r候，還沒有出殼的小雞要呼吸空氣。小雞呼吸的就是氣室里的空氣。在外界溫度的影響下，蛋液的