動(dòng)量守恒和能量守恒定律

動(dòng)量守恒和能量守恒定律第1頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

一

理解動(dòng)量、沖量概念,掌握動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律.

二

掌握功的概念,能計(jì)算變力的功,理解保守力作功的特點(diǎn)及勢(shì)能的概念,會(huì)計(jì)算萬(wàn)有引力、重力和彈性力的勢(shì)能.

三

掌握動(dòng)能定理、功能原理和機(jī)械能守恒定律,掌握運(yùn)用守恒定律分析問題的思想和方法.

四

了解完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點(diǎn).基本要求第2頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理一沖量質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理動(dòng)量力的累積效應(yīng)對(duì)積累對(duì)積累沖量

力對(duì)時(shí)間的積分（矢量）第3頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

動(dòng)量定理

在給定的時(shí)間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點(diǎn)上的沖量，等于質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的增量.分量形式第4頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)系二質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理

質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動(dòng)量的增量.因?yàn)閮?nèi)力，故第5頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月注意內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量初始速度則推開后速度且方向相反則推開前后系統(tǒng)動(dòng)量不變第6頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1一質(zhì)量為0.05kg、速率為10m·s-1的剛球,以與鋼板法線呈45o角的方向撞擊在鋼板上,并以相同的速率和角度彈回來(lái).設(shè)碰撞時(shí)間為0.05s.求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力.解建立如圖坐標(biāo)系,由動(dòng)量定理得方向沿軸反向第7頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2一柔軟鏈條長(zhǎng)為l,單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為.鏈條放在桌上,桌上有一小孔,鏈條一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周圍.由于某種擾動(dòng),鏈條因自身重量開始落下.求鏈條下落速度與落下距離之間的關(guān)系.設(shè)鏈與各處的摩擦均略去不計(jì),且認(rèn)為鏈條軟得可以自由伸開.解以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng),建立如圖坐標(biāo)由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理得m1m2Oyy則第8頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月則則兩邊乘以y,并令u=yv,則第9頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理

若質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零

則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，即保持不變.動(dòng)量守恒定律力的瞬時(shí)作用規(guī)律1）系統(tǒng)的動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)的總動(dòng)量不變，系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動(dòng)量是可變的,各物體的動(dòng)量必相對(duì)于同一慣性參考系.第10頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）若某一方向合外力為零,則此方向動(dòng)量守恒.4）

動(dòng)量守恒定律只在慣性參考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.

2）守恒條件合外力為零當(dāng)時(shí)，可略去外力的作用,近似地認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒.例如在碰撞,打擊,爆炸等問題中.第11頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例3一枚返回式火箭以2.5103m·s-1的速率相對(duì)地面沿水平方向飛行.設(shè)空氣阻力不計(jì).現(xiàn)由控制系統(tǒng)使火箭分離為兩部分,前方部分是質(zhì)量為100kg的儀器艙,后方部分是質(zhì)量為200kg的火箭容器.若儀器艙相對(duì)火箭容器的水平速率為1.0103m·s-1.求儀器艙和火箭容器相對(duì)地面的速度.第12頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月已知求,則第13頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月我國(guó)長(zhǎng)征系列火箭升空第14頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功為力在質(zhì)點(diǎn)位移方向的分量與位移大小的乘積.（功是標(biāo)量，過程量）一功

B**A第15頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

變力的功

合力的功=分力的功的代數(shù)和第16頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

功的大小與參照系有關(guān)

功的量綱和單位

平均功率

瞬時(shí)功率

功率的單位

（瓦特）第17頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例4一質(zhì)量為m

的小球豎直落入水中，剛接觸水面時(shí)其速率為.設(shè)此球在水中所受的浮力與重力相等,水的阻力為,b為一常量.求阻力對(duì)球作的功與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系.解即第18頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理動(dòng)能（狀態(tài)函數(shù)）動(dòng)能定理合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功,等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量.功和動(dòng)能都與

參考系有關(guān)；動(dòng)能定理僅適用于慣性系.注意第19頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例5一質(zhì)量為1.0kg的小球系在長(zhǎng)為1.0m細(xì)繩下端,繩的上端固定在天花板上.起初把繩子放在與豎直線成角處,然后放手使小球沿圓弧下落.試求繩與豎直線成角時(shí)小球的速率.解

由動(dòng)能定理得第20頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月保守力與非保守力勢(shì)能1）

萬(wàn)有引力作功以為參考系，的位置矢量為.一萬(wàn)有引力、重力、彈性力作功的特點(diǎn)由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)作功為第21頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AB2）

重力作功第22頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3）

彈性力作功第23頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

保守力:力所作的功與路徑無(wú)關(guān)，僅決定于相互作用質(zhì)點(diǎn)的始末相對(duì)位置.二保守力和非保守力重力功彈力功引力功第24頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).（例如摩擦力）物體沿閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí),

保守力對(duì)它所作的功等于零.第25頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三勢(shì)能勢(shì)能與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的能量.保守力的功彈力功引力功重力功彈性勢(shì)能引力勢(shì)能重力勢(shì)能第26頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

四勢(shì)能曲線彈性勢(shì)能曲線重力勢(shì)能曲線引力勢(shì)能曲線第27頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理內(nèi)力功外力功內(nèi)力可以改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能注意二質(zhì)點(diǎn)系的功能原理非保守力的功第28頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)械能

質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和.

三機(jī)械能守恒定律當(dāng)時(shí)，有

機(jī)械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變.守恒定律的意義不究過程細(xì)節(jié)而能對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個(gè)守恒定律的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn).第29頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例6一雪橇從高度為50m的山頂上點(diǎn)A沿冰道由靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L(zhǎng)為500m.雪橇滑至山下點(diǎn)B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處.若摩擦因數(shù)為0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(點(diǎn)B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力.)第30頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例7有一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點(diǎn)P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運(yùn)動(dòng)(不計(jì)摩擦).開始小球靜止于點(diǎn)A,彈簧處于自然狀態(tài),其長(zhǎng)度為圓環(huán)半徑R;當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓環(huán)的底端點(diǎn)B時(shí),小球?qū)A環(huán)沒有壓力.求彈簧的勁度系數(shù).只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)機(jī)械能守恒取圖中點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn)第31頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拋體的軌跡與能量的關(guān)系橢圓(包括圓)拋物線雙曲線第32頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月我國(guó)1977年發(fā)射升空的東方紅三號(hào)通信衛(wèi)星第33頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度運(yùn)動(dòng).碰撞兩物體互相接觸時(shí)間極短而相互作用力較大的相互作用.完全彈性碰撞兩物體碰撞之后，它們的動(dòng)能之和不變.非彈性碰撞由于非保守力的作用，兩物體碰撞后，使機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，化學(xué)能等其他形式的能量.第34頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月完全彈性碰撞（五個(gè)小球質(zhì)量全同）第35頁(yè)，課件共37頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

亥姆霍茲（1821—1894），德國(guó)物理學(xué)家和生理學(xué)家.于1874年發(fā)表了《論力（現(xiàn)稱能量）守恒》的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學(xué)方式闡述了自然界各