動量守恒和能量守恒定律

動量守恒和能量守恒定律第1頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

一

理解動量、沖量概念,掌握動量定理和動量守恒定律.

二

掌握功的概念,能計算變力的功,理解保守力作功的特點及勢能的概念,會計算萬有引力、重力和彈性力的勢能.

三

掌握動能定理、功能原理和機械能守恒定律,掌握運用守恒定律分析問題的思想和方法.

四

了解完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞的特點.基本要求第2頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點和質(zhì)點系的動量定理一沖量質(zhì)點的動量定理動量力的累積效應對積累對積累沖量

力對時間的積分（矢量）第3頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

動量定理

在給定的時間內(nèi)，外力作用在質(zhì)點上的沖量，等于質(zhì)點在此時間內(nèi)動量的增量.分量形式第4頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點系二質(zhì)點系的動量定理

質(zhì)點系動量定理作用于系統(tǒng)的合外力的沖量等于系統(tǒng)動量的增量.因為內(nèi)力，故第5頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月注意內(nèi)力不改變質(zhì)點系的動量初始速度則推開后速度且方向相反則推開前后系統(tǒng)動量不變第6頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月例1一質(zhì)量為0.05kg、速率為10m·s-1的剛球,以與鋼板法線呈45o角的方向撞擊在鋼板上,并以相同的速率和角度彈回來.設碰撞時間為0.05s.求在此時間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力.解建立如圖坐標系,由動量定理得方向沿軸反向第7頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月例2一柔軟鏈條長為l,單位長度的質(zhì)量為.鏈條放在桌上,桌上有一小孔,鏈條一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周圍.由于某種擾動,鏈條因自身重量開始落下.求鏈條下落速度與落下距離之間的關(guān)系.設鏈與各處的摩擦均略去不計,且認為鏈條軟得可以自由伸開.解以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng),建立如圖坐標由質(zhì)點系動量定理得m1m2Oyy則第8頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月則則兩邊乘以y,并令u=yv,則第9頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點系動量定理

若質(zhì)點系所受的合外力為零

則系統(tǒng)的總動量守恒，即保持不變.動量守恒定律力的瞬時作用規(guī)律1）系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)的總動量不變，系統(tǒng)內(nèi)任一物體的動量是可變的,各物體的動量必相對于同一慣性參考系.第10頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月3）若某一方向合外力為零,則此方向動量守恒.4）

動量守恒定律只在慣性參考系中成立,是自然界最普遍，最基本的定律之一.

2）守恒條件合外力為零當時，可略去外力的作用,近似地認為系統(tǒng)動量守恒.例如在碰撞,打擊,爆炸等問題中.第11頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

例3一枚返回式火箭以2.5103m·s-1的速率相對地面沿水平方向飛行.設空氣阻力不計.現(xiàn)由控制系統(tǒng)使火箭分離為兩部分,前方部分是質(zhì)量為100kg的儀器艙,后方部分是質(zhì)量為200kg的火箭容器.若儀器艙相對火箭容器的水平速率為1.0103m·s-1.求儀器艙和火箭容器相對地面的速度.第12頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月已知求,則第13頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月我國長征系列火箭升空第14頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

力對質(zhì)點所作的功為力在質(zhì)點位移方向的分量與位移大小的乘積.（功是標量，過程量）一功

B**A第15頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

變力的功

合力的功=分力的功的代數(shù)和第16頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

功的大小與參照系有關(guān)

功的量綱和單位

平均功率

瞬時功率

功率的單位

（瓦特）第17頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

例4一質(zhì)量為m

的小球豎直落入水中，剛接觸水面時其速率為.設此球在水中所受的浮力與重力相等,水的阻力為,b為一常量.求阻力對球作的功與時間的函數(shù)關(guān)系.解即第18頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月二質(zhì)點的動能定理動能（狀態(tài)函數(shù)）動能定理合外力對質(zhì)點所作的功,等于質(zhì)點動能的增量.功和動能都與

參考系有關(guān)；動能定理僅適用于慣性系.注意第19頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

例5一質(zhì)量為1.0kg的小球系在長為1.0m細繩下端,繩的上端固定在天花板上.起初把繩子放在與豎直線成角處,然后放手使小球沿圓弧下落.試求繩與豎直線成角時小球的速率.解

由動能定理得第20頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月保守力與非保守力勢能1）

萬有引力作功以為參考系，的位置矢量為.一萬有引力、重力、彈性力作功的特點由點移動到點時作功為第21頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月AB2）

重力作功第22頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月3）

彈性力作功第23頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

保守力:力所作的功與路徑無關(guān)，僅決定于相互作用質(zhì)點的始末相對位置.二保守力和非保守力重力功彈力功引力功第24頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月非保守力:力所作的功與路徑有關(guān).（例如摩擦力）物體沿閉合路徑運動一周時,

保守力對它所作的功等于零.第25頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月三勢能勢能與物體間相互作用及相對位置有關(guān)的能量.保守力的功彈力功引力功重力功彈性勢能引力勢能重力勢能第26頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

四勢能曲線彈性勢能曲線重力勢能曲線引力勢能曲線第27頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月一質(zhì)點系的動能定理內(nèi)力功外力功內(nèi)力可以改變質(zhì)點系的動能注意二質(zhì)點系的功能原理非保守力的功第28頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月機械能

質(zhì)點系的功能原理質(zhì)點系機械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力作功之和.

三機械能守恒定律當時，有

機械能守恒定律只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點系的機械能保持不變.守恒定律的意義不究過程細節(jié)而能對系統(tǒng)的狀態(tài)下結(jié)論，這是各個守恒定律的特點和優(yōu)點.第29頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月例6一雪橇從高度為50m的山頂上點A沿冰道由靜止下滑,山頂?shù)缴较碌钠碌篱L為500m.雪橇滑至山下點B后,又沿水平冰道繼續(xù)滑行,滑行若干米后停止在C處.若摩擦因數(shù)為0.050.求此雪橇沿水平冰道滑行的路程.(點B附近可視為連續(xù)彎曲的滑道.忽略空氣阻力.)第30頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月例7有一輕彈簧,其一端系在鉛直放置的圓環(huán)的頂點P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿過圓環(huán)并在圓環(huán)上運動(不計摩擦).開始小球靜止于點A,彈簧處于自然狀態(tài),其長度為圓環(huán)半徑R;當小球運動到圓環(huán)的底端點B時,小球?qū)A環(huán)沒有壓力.求彈簧的勁度系數(shù).只有保守內(nèi)力做功系統(tǒng)機械能守恒取圖中點為重力勢能零點第31頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月拋體的軌跡與能量的關(guān)系橢圓(包括圓)拋物線雙曲線第32頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月我國1977年發(fā)射升空的東方紅三號通信衛(wèi)星第33頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月完全非彈性碰撞兩物體碰撞后,以同一速度運動.碰撞兩物體互相接觸時間極短而相互作用力較大的相互作用.完全彈性碰撞兩物體碰撞之后，它們的動能之和不變.非彈性碰撞由于非保守力的作用，兩物體碰撞后，使機械能轉(zhuǎn)換為熱能、聲能，化學能等其他形式的能量.第34頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月完全彈性碰撞（五個小球質(zhì)量全同）第35頁，課件共37頁，創(chuàng)作于2023年2月

亥姆霍茲（1821—1894），德國物理學家和生理學家.于1874年發(fā)表了《論力（現(xiàn)稱能量）守恒》的演講，首先系統(tǒng)地以數(shù)學方式闡述了自然界各