單元描述性指標(biāo)參數(shù)與統(tǒng)計值

單元描述性指標(biāo)參數(shù)與統(tǒng)計值第1頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月本單元介紹描述資料特質(zhì)的一些指標(biāo)的定義，在介紹指標(biāo)的定義之前，首先介紹母群體與樣本之關(guān)係、參數(shù)與統(tǒng)計值所代表的意義、接著我們分描述中央趨勢的測量(或稱指標(biāo))與描述分散趨勢的測量(或稱指標(biāo))兩類來介紹各種描述性指標(biāo)。生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-2第2頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月母群體(population)是指一群有共同可觀察特質(zhì)的人(或物件)。樣本(sample)是指母群體中的子群體。2.1母群體與樣本

(populationandsample)生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-3第3頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2

參數(shù)與統(tǒng)計值

(parameterandstatistic)

參數(shù)是描述母群體特質(zhì)的數(shù)值，統(tǒng)計值係由樣本資料計算得之，它除了可用以描述資料特質(zhì)外、並經(jīng)常用來估計母群體參數(shù)。生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-4第4頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3

中央趨勢的測量

(centraltendencymeasure)生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-5是指能用來表現(xiàn)出資料向中央集中趨勢的測量值。第5頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.1

平均值(mean)係指將所有資料加總後，除以資料總個數(shù)而得到的測量值。缺點是易受極端值影響，對於資料呈對稱分布時它的代表性佳。母群體平均值以μ表示(希臘字母，唸成mu)，樣本平均值以措表示，其計算公式如下：

其中表示母群體總個數(shù)、表示樣本總個數(shù)。生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-6第6頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.2中位數(shù)(median)係指將所有觀測值由小到大排列後位於中

間的測量值，對於資料呈偏斜分布時它的

代表性佳。如果資料總個數(shù)(n)為奇數(shù)，則

中位數(shù)為排序後的第(n+1)個觀測值，如

果總個數(shù)是偶數(shù)，則中位數(shù)為排序後第n

和第n+1個觀測值的平均值。生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-7第7頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.3眾數(shù)(mode)係指資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的觀測值，可不為數(shù)字。尤其適用於表現(xiàn)多峰分布或某特別值。生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-8第8頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4分散趨勢的測量

(dispersiontendencymeasure)是指能用來表現(xiàn)出資料的分散趨勢或變異程度的測量值(或統(tǒng)計值)。生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-9第9頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4.1全距(range)為觀測值中最大值(xmax)與最小值(xmin)的差異值。生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-10第10頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4.2四分位距

(interquartilerange,IQR)將資料按由小至大排列後，切割資料前面25%觀測值的切點值，稱為第一個四分位以Q1表示，切割資料前面50%觀測值的切點值，稱為第二個四分位以Q2表示，而切割資料前面75%觀測值的切點值，稱為第三個四分位以Q3表示。四分位距係指第一個四分位和第三個四分位間的距離；資料中間50%的觀測值，會落在四分位距長度內(nèi)；四分位距(IQR)愈長，表示資料愈分散。生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-11第11頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月百分位(percentile)第k個百分位係指某一個測量值、使得有k%的觀測值會小於或等於該值。例如：第50個百分位係指它能夠使得有50%的觀測值會小於或等於該值，亦即是中位數(shù)。第k個百分位(以

表示)的計算公式：先將觀測值由小到大排序，以

表示，

為排序在第r個位置的觀測值，計算

，令；假如

是整數(shù)，則

；假如

不是整數(shù)，則。生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-12第12頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4.3變異數(shù)(variance)與

標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)

母群體變異數(shù)以表示(

唸成sigma)。標(biāo)準(zhǔn)差是變異數(shù)的平方根，它的單位與原始資料的單位相同。母群體標(biāo)準(zhǔn)差以表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差以s表示，在眾多描述資料分散趨勢的測量值中，標(biāo)準(zhǔn)差為最常用的一種。生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-13第13頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月變異數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-14第14頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4.4變異係數(shù)

(coefficientofvariation,CV)

係指將標(biāo)準(zhǔn)差除以平均值而得到的測量值，因為標(biāo)準(zhǔn)差與平均值單位相同，相除後單位去除故CV值沒有單位，它能用來表現(xiàn)相對於平均值的變異程度。變異係數(shù)常用來比較測量單位不同時，各類資料的變異情形，變異係數(shù)的計算公式如下：生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-15第15頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月補充-左偏、對稱及右偏分布圖生物統(tǒng)計學(xué)整合課程2-16第16頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月17第17頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月18第18頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月19第19頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2