變量之間的關(guān)系-復(fù)習(xí)課件(北師大版)

第四章復(fù)習(xí)與回顧第四章復(fù)習(xí)與回顧1、能熟練找出自變量與因變量，并能理解、掌握自變量與因變量之間的關(guān)系；2、學(xué)會運(yùn)用變量之間關(guān)系的三種表示方法分析變量之間的關(guān)系；3、能從運(yùn)動變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感，獲得學(xué)習(xí)的快樂，發(fā)展對數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能熟練找出自變量與因變量，并能理解、掌握自變量與因變量之本章框架圖自變量因變量變量之間的關(guān)系基礎(chǔ)知識表示方式表格關(guān)系式圖象本章框架圖自變量變基礎(chǔ)知識表示方式表格關(guān)系式圖象1、樹上落下的果子的高度隨時(shí)間的變化而變化，這里時(shí)間是

，果子的高度是

。

2、小明騎自行車的速度是10km/小時(shí)，那么小明騎車所走的路程隨時(shí)間的變化而變化,這里自變量是

，因變量是

。自變量因變量時(shí)間所走的路程導(dǎo)學(xué)1自變量因變量時(shí)間所走的路程導(dǎo)學(xué)13、（）引起（）的變化；4、（）因（）的變化而變化；自變量因變量自變量因變量自變量與因變量之間的關(guān)系：3、（）引起（）的變化；自變量因變5：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0≤x≤30）提出概念所用時(shí)間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)提出概念所用時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？導(dǎo)學(xué)2（1）提出概念所用的時(shí)間x和對概念接受能力y兩個(gè)變量，其中x是自變量，y是因變量。（2）59（3）13分鐘5：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用5：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0≤x≤30）提出概念所用時(shí)間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（4）從表格中可知，當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時(shí)間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？(5)根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)時(shí)間為23分鐘時(shí)，學(xué)生對概念的接受能力是多少。導(dǎo)學(xué)22分鐘至13分鐘13分鐘至20分鐘5：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的

6.一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長度就會發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345彈簧的長度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少？如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢如何？(3)如果此彈簧最大掛重量為15千克，你能預(yù)測當(dāng)掛重為10千克時(shí)，彈簧的長度是多少？彈簧的長度能否達(dá)到20cm?所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度；所掛物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長度是因變量12cm;y=12+0.5x當(dāng)所掛物體為10千克時(shí)，y=12+0.5×10=17cm.最大承重量為15千克，所以最大長度為y=12+15×0.5=19.5cm,故不能達(dá)到20cm.6.一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后1)、借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況。2)、從表格中可以獲取一些信息，能作出某種預(yù)測或估計(jì)。表格1)、借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況。表格導(dǎo)學(xué)37、一長方形的長為5，寬為x，則這個(gè)長方形的面積y的關(guān)系式為

.

8、地球上某地區(qū)的溫度T（℃）與高度h（m）的關(guān)系可近似地用公式T=100-0.15h來表示。如果h=200(m)，那么T的值等于（）

A、70℃

B、50℃

Ｃ、１００

℃Ｄ、２００℃ｙ＝５ｘＡ導(dǎo)學(xué)37、一長方形的長為5，寬為x，則這個(gè)長方形的面9:某蓄水池開始蓄水，每時(shí)進(jìn)水20米3，設(shè)蓄水量為V（米3），蓄水時(shí)間為t（時(shí)）（1）V與t之間的關(guān)系式是什么？（2）當(dāng)t從2變化到8時(shí)，相應(yīng)的V值如何變化？（3）若蓄水池最大蓄水量為1000米3，則需要多長時(shí)間能蓄滿水？（4）當(dāng)t逐漸增加時(shí)，V怎樣變化？說說你的理由。導(dǎo)學(xué)3V=20tV值由40米3變化到160米3把V=1000米3代入關(guān)系式，得1000=20t，解得t=50(時(shí)）。當(dāng)t逐漸增加時(shí)，V也在逐漸增加，因?yàn)閂是t的正整數(shù)倍。9:某蓄水池開始蓄水，每時(shí)進(jìn)水20米3，設(shè)蓄水量為10．如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長方體。(1)這個(gè)情境反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)在以上問題中，若設(shè)截去的小正方形的邊長是xcm，圍成的無蓋長方體的體積是ycm3,則y與x之間的關(guān)系式是__________________；(3)若小正方形的邊長是5cm，那么長方體的體積是多少cm3？當(dāng)x=2.5cm體積是多少cm3？y=x(20-2x)2y=x(20-2x)2無蓋長方體的體積和小正方形的邊長；500cm3；1562.5cm310．如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同

10．如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長方體。(4)根據(jù)以上關(guān)系式填下表：x/cm123456789y/cm3(5)當(dāng)x在什么范圍變化時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x在什么范圍變化時(shí)，y隨x的增大而減?。磕阌质歉鶕?jù)哪種表示法得到的？y=x(20-2x)23245125885765003842521283610．如圖：將邊長為20cm的正方形紙片的四個(gè)角截去相同1、能根據(jù)題意列簡單的關(guān)系式。2、能利用關(guān)系式進(jìn)行簡單的計(jì)算。關(guān)系式1、能根據(jù)題意列簡單的關(guān)系式。關(guān)系式11、我們熟知的龜兔賽跑的故事：驕傲的兔子比賽途中睡了一覺，結(jié)果輸?shù)袅吮荣悺Ｄ芊从尺@場比賽中路程S與時(shí)間t的關(guān)系的是：tS終點(diǎn)AS終點(diǎn)tBt終點(diǎn)SCS終點(diǎn)tD()B導(dǎo)學(xué)411、我們熟知的龜兔賽跑的故事：驕傲的兔子比賽途中睡了一12．分析下面反映變量之間關(guān)系的圖像，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境.(1)可以把x和y分別代表時(shí)間和距離，那么這個(gè)圖可以描述為：小華騎車從學(xué)?；丶?，一段時(shí)間后，停下來修車，然后又開始往家走，直到回家；

(2)可以把x和y分別代表時(shí)間和速度，那么這個(gè)圖可以描述為：一輛汽車，減速行駛一段時(shí)間后，勻速行駛了一段時(shí)間，然后逐漸減速，到了目的地停下來.(3)可以把x和y分別代表時(shí)間和蓄水量，那么這個(gè)圖可以描述為：一個(gè)水池先放水，一段時(shí)間后，停止，隨后，又接著放水直到放完.(4)可以把x和y分別代表時(shí)間和高度，那么這個(gè)圖就可以描述為：一架飛機(jī)從一定的飛行高度慢慢下降一個(gè)高度，然后在這一高度飛行了一段時(shí)間后，快到機(jī)場時(shí)，開始降落，最后降落在機(jī)場.12．分析下面反映變量之間關(guān)系的圖像，想象一個(gè)適合它的實(shí)13、分析下圖所反映的變量之間的關(guān)系，想象一個(gè)適合它的情境，并敘述出來。13、分析下圖所反映的變量之間的關(guān)系，想象一個(gè)適合它的情境，14：一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度行駛了t小時(shí)，行駛的路程為s千米.

(1)這個(gè)情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？因變量是什么？

(2)你能用哪種方式表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系？具體做一做。(3)該汽車行駛2.5小時(shí)的路程是多少千米？(4)一段公路全長350千米，這輛汽車行駛完全程需要多少小時(shí)？14：一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度行駛了t小時(shí)，行駛的1)、識別圖象是否正確。2)、利用圖象盡可能地獲取自變量、因變量的信息。圖象水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點(diǎn)1)、識別圖象是否正確。圖象水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)豎直

課堂小結(jié)本章內(nèi)容你學(xué)到了多少？課堂小結(jié)本章內(nèi)容你學(xué)到了多少？15、圓柱的底面圓的半徑為10，當(dāng)圓柱的高變化時(shí)圓柱的體積也隨之變化．（1）在這個(gè)變化過程中自變量是什么？因變量是什么？（2）設(shè)圓柱的體積為V，圓柱的高為h，則V與h的關(guān)系式是什么？（3）當(dāng)h由2變化到4時(shí)，V是如何變化的？Ｖ＝πrh2課堂檢測15、圓柱的底面圓的半徑為10，當(dāng)圓柱的高變化時(shí)圓柱的體積也16、小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況，如右圖所示.（1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？（3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？（4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？（5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？時(shí)間是自變量、距離是因變量15千米、30千米12時(shí)，離家30千米11千米12時(shí)到13時(shí)16、小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪17、一只重10千克的仔豬，按平均每天增重0.7千克計(jì)算，求:(1)這頭豬的體重P（千克）與其飼養(yǎng)天數(shù)n之間的關(guān)系式．(2)當(dāng)飼養(yǎng)了20天時(shí)，這頭豬的體重變?yōu)榱硕嗌伲?3)若這頭豬的體重達(dá)到了17千克，此時(shí)它被飼養(yǎng)了多少天？17、一只重10千克的仔豬，按平均每天增重0.7千克計(jì)算，求(A)(B)(C)(D)18、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫（1）汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系）（）（2）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）（）（3）跳高運(yùn)動員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）（）（4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）（）DBCA(A)(B)(C)(D)18、下列各情景分別可以用哪一幅圖來19.果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)如果果子經(jīng)過2秒落到地上，那么請估計(jì)這果子開始落下時(shí)離地面的高度是多少米？(3)請你列出果子落下的高度h（米）與時(shí)間t（秒）之間的式.

.時(shí)間t/秒0.50.60.70.80.91…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.81