九年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題(含答案)

2012～2013學(xué)年上學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試題一 二 三題號 總分1～8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23謝謝閱讀分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3分，共24分）1.已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一個解，則m的值是（ ）謝謝閱讀A．-3 B．3C．0 D．62。如圖,晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過程中,他在地上的影子感謝閱讀（ ）A．逐漸變短B．逐漸變長C．先變短后變長D．先變長后變短3。如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，精品文檔放心下載交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為（ ）精品文檔放心下載A．6 B．7 C．8 D．94。已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）精品文檔放心下載A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對感謝閱讀5。用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0,配方后的方程可以是（ )精品文檔放心下載A．（x﹣1）2=4 B．（x+1)2=4C．(x﹣1)2=16 D．（x+1）2=166.在反比例函數(shù)的圖象上有兩點（－1,y)，,則y－y的值是( )感謝閱讀1 1 2A． 負(fù)數(shù) B．非正數(shù) C．正數(shù) D． 不能確定九年級數(shù)學(xué) 第1頁共6頁7。已知等腰△ABC中,AD⊥BC于點D,且AD=BC，則△ABC底角的度數(shù)為( ）感謝閱讀A． 45° B． 75° C． 60° D． 45°或75°感謝閱讀8。如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點,DE,BF相交于點G，連接BD，CG，有下列結(jié)論：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④．其中謝謝閱讀正確的結(jié)論有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共21分）9。方程x2-9=0的根是 ．10.若一元二次方程有實數(shù)解，則m的取值范圍是 ．謝謝閱讀11。平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=100°，則∠B= 度．謝謝閱讀12。如圖,在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠感謝閱讀C= ．13。如圖，正方形ABOC的邊長為2,反比例函數(shù)的圖象過 點A，則k謝謝閱讀的值是 。14。如圖,已知菱形ABCD的對角線AC．BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點E，精品文檔放心下載則AE的長是 ．15。如圖，邊長12cm的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在感謝閱讀AB、BC、FD上．若BF=3cm，則小正方形的邊長等于 .謝謝閱讀三、解答題（共75分）16。（8分）解方程：（1)2（x—3）=3x（x-3）（2）17。（9分）如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°．精品文檔放心下載九年級數(shù)學(xué) 第2頁共6頁（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）;（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．感謝閱讀(9分)如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD，AC與BD交于O,AC=BD．謝謝閱讀求證：(1）BC=AD；DCO(2）△OAB是等腰三角形．19.(9分)如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表ABBC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，顆大樹，它的影子是MN．感謝閱讀（1)指定路燈的位置（用點P表示）；（2)在圖中畫出表示大樹高的線段（用線段MG表示)；感謝閱讀(3）若小明的眼睛近似地看成是點D,試畫圖分析小明能否看見大樹．感謝閱讀（9分)如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD感謝閱讀BC相交于點N，連接BM，DN．（1）求證：四邊形BMDN是菱形;謝謝閱讀

示）的影子在M處有一相交于點M，（2）若AB=4,AD=8,求MD的長．（10分)某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:感謝閱讀（1)每千克核桃應(yīng)降價多少元？(2）在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？精品文檔放心下載22.（10分）一位同學(xué)拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設(shè)AC=BC=a．感謝閱讀九年級數(shù)學(xué) 第3頁共6頁(1)如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長謝謝閱讀為 。(2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉(zhuǎn)45°，得到圖2，此時重疊部分的面積謝謝閱讀為 ,周長為 .（3）如果將△MNK繞M旋轉(zhuǎn)到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示,猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．謝謝閱讀23.(11分)如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（－1，m），AB⊥x軸于點B,△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點C(n，一2)．謝謝閱讀⑴求直線y=ax+b的解析式；⑵設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長．九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）C1。B．2。C．3.D．4。B．5.A．6。A7。D8.C二、填空題(每小題3分，共21分）9.x1=3,x2=—310。11.13012.40°13.—414。15.cm三、解答題(共75分）16。（8分）（給出因式分解法，其它方法亦按步給分)(1）解答：2（x-3）=3x（x-3)移項,得2（x—3)—3x(x—3)=0整理，得（x-3)(2—3x)=0∴x-3=0或2-3x=0解得：x=3，x=12九年級數(shù)學(xué) 第4頁共6頁（2)解答：（給出配方法，公式法等其它方法亦按步給分)精品文檔放心下載原方程化為：x2－4x=1配方，得x2－4x+4=1+4整理，得（x－2）2=5∴x－2=，即，。17.(9分）解答：(1)如圖(非尺規(guī)不保留痕跡者不給分）（3分）（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°,∵AD是∠ABC的平分線,∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，∵∠BDC是△ABD的外角，謝謝閱讀∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°． （9分）謝謝閱讀(9分)解答：證明：（1)∵AC⊥BC,BD⊥AD∴∠D=∠C=90Rt△ACB和Rt△BDA中,AB=BA,AC=BD，∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL）精品文檔放心下載∴BC=AD（6分)（2）由△ACB≌△BDA得∠CAB=∠DBA∴OA=OB感謝閱讀∴△OAB是等腰三角形．(9分）19。（9分)感謝閱讀解:（1）點P是燈泡的位置；（3分）九年級數(shù)學(xué) 第5頁共6頁（2）線段MG是大樹的高．(6分)（3）視點D看不到大樹,MN處于視點的盲區(qū)．（敘述不清，只要抓住要點，酌情給分）(9分）20。(9分）解答:（其它正確的證明方法，亦按步給分)（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC，∴∠MDO=∠NBO∵M(jìn)N是BD的中垂線，∴DO=BO，BD⊥MN,MD=MB在△MOD和△NOB中，∠MDO=∠NBO,DO=BO，∠MOD=∠NOB∴△MOD≌△NOB(ASA）精品文檔放心下載∴MD=NB又∵M(jìn)D∥NB∴四邊形BMDN是平行四邊形,∵M(jìn)D=MB∴平行四邊形BMDN是菱形．(5分）（2）解:根據(jù)（1）可知：MD長為x，則MB=DM=x,AM=8—xRt△AMB中，BM2=AM2+AB2x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，答:MD長為5．（9分)21。（10分）九年級數(shù)學(xué) 第6頁共6頁解答：（1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元．根據(jù)題意，得（60﹣x﹣40)（100+×20）=2240．化簡,得x﹣10x+24=0解得x1=4，x2=6．2答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元．（6分）(2）解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元．因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價6元．此時,售價為：60﹣6=54(元)，．答：該店應(yīng)按原售價的九折出售．（10分）22.（10分）解答:（1）,（1+)a。(2分）（2），2a．（4分）（3）猜想：重疊部分的面積為(5分)理由如下：過點M分別作AC、BC的垂線MH、MG，垂足為H、G感謝閱讀MN與AC的交點為E，MK與BC的交點為F∵M(jìn)是△ABC斜邊AB的中點,AC=BC=a∴MH=MG=精品文檔放心下載又∵∠HME+∠HMF=∠GMF+∠HMF=90°，謝謝閱讀∴∠HME=∠GMF，∴Rt△MHE≌Rt△MGF（HL）∴陰影部分的面積等于正方形CGMH的面積∵正方形CGMH的面積是MG?MH=·=九年級數(shù)學(xué) 第7頁共6頁∴陰影部分的面積是.(10分）23.(11分）解答：（1)∵點A（—1，m）在第二象限內(nèi),∴AB=m,OB=1，感謝閱讀∴即：,解得，