MATLAB非線性擬合程序

PAGEPAGE1云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)實驗教學(xué)中心實驗報告課程名稱：數(shù)學(xué)實驗學(xué)期：2012—2013學(xué)年第一學(xué)期成績：指導(dǎo)教師：李朝遷學(xué)生姓名：張偉學(xué)生學(xué)號：20101050105實驗名稱：數(shù)據(jù)擬合及回歸分析實驗編號：No.4實驗日期：2012-實驗學(xué)時：3學(xué)院：數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院專業(yè)：數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)年級：2010級一、實驗?zāi)康模簩λo數(shù)據(jù)點進(jìn)行函數(shù)擬合，并求得較為可靠的所需數(shù)值點。二、實驗內(nèi)容：1.舊車價格問題。2.設(shè)備能力與生產(chǎn)效率的關(guān)系。三、實驗環(huán)境：MATLAB。四，實驗方法：1.舊車價格問題：先將因變量X和變量Y作出圖形，通過觀測圖形，大概猜想其數(shù)據(jù)分布符合的函數(shù)走向，先用多項式函數(shù)擬合，得到相應(yīng)的系數(shù)后觀測，再對擬合函數(shù)做一定調(diào)整，最后對擬合出的函數(shù)的精準(zhǔn)度做評估，并求出需要的節(jié)點處函數(shù)值。2.設(shè)備能力與生產(chǎn)效率的關(guān)系：先通過對數(shù)據(jù)點作圖，觀測可能的擬合函數(shù)應(yīng)該為f=ax+blog(x)+c的類型，所以建立相應(yīng)的函數(shù)模型，并用所給的數(shù)據(jù)組進(jìn)行計算擬合相關(guān)的系數(shù)，最后對擬合出的函數(shù)的精準(zhǔn)度做評估，并求出需要的節(jié)點處函數(shù)值。五、實驗過程：1.舊車價格問題:通過計算思想書寫并鍵入相應(yīng)程序于MATLAB工作表中，我書寫的程序為：（首先建立函數(shù)文件程序）functionf=jx_fun(x,t)f=x(1)*(t.^4)+x(2)*(t.^3)+x(3)*(t.^2)+x(4)*t+x(5)*(cos(t).^2)+x(6)*cos(t)+x(7)（然后運行的擬合程序）t=[1:6,8:10];y=[2615194314941087765538290226204];x0=[1111111];x=lsqcurvefit('jx_fun',x0,t,y)y1=jx_fun(x,t);a=jx_fun(x,4.5)plot(t,y1,t,y,'ko',4.5,a,'ro')（調(diào)試并運行得到實驗結(jié)果）a=911.9893（觀測后去掉第七個數(shù)據(jù)點，重新擬合得）a=918.8037（經(jīng)過驗證，結(jié)果正確，實驗成功）2.設(shè)備能力與生產(chǎn)效率的關(guān)系：（首先建立函數(shù)文件）functiony=f(b,x)y=b(1)*log(x)+b(2)*x+b(3);（擬合運行程序）X=[2.82.83.02.93.43.94.04.84.95.25.45.56.27.0];y=[6.76.97.27.38.48.89.19.810.610.711.111.812.112.4];beta=[111];b=nlinfit(X,y,'f',beta)Y=f(b,X);Y1=f(b,9.2)plot(X,y,'o',X,Y,9.2,Y1,'ro')（調(diào)試并運行得到實驗結(jié)果）Y1=14.2272（經(jīng)過驗證，結(jié)果正確，實驗成功）六、實驗總結(jié)：1．遇到的問題及解決過程：第一題用多項式函數(shù)擬合后，我發(fā)現(xiàn)擬合函數(shù)與源數(shù)據(jù)點有個震動偏差，于是我引進(jìn)一個正玄函數(shù)以作調(diào)試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)效果很好。第二題，開始想不出較好的擬合函數(shù)，我用多項式嘗試擬合，擬合的圖形較好，但是求所需節(jié)點時，數(shù)據(jù)偏差較為嚴(yán)重，我改用了其他的擬合方式。2．體會和收獲：要得到較好的擬合情況，首先要對數(shù)據(jù)點的走向有大概的了解，大概判