2022-2023學年湖北省鄂州市華容區(qū)中學教聯體七年級（上）期末數學試卷含解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年湖北省鄂州市華容區(qū)中學教聯體七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，相當于在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，將120億用科學記數法表示為(

)A.1.2×109 B.12×1092.若m，n互為相反數，p，q互為倒數，t的絕對值等于4，則(m+n200A.?63 B.65 C.?63或65 D.633.如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，能正確解釋這一現象的數學知識是(

)

A.兩直線相交只有一個交點 B.兩點確定一條直線

C.經過一點有無數條直線 D.兩點之間，線段最短4.如圖，是一個正方體的表面展開圖，A=a2+2a2b+3ab2A.?a2b+10 B.3a5.一商家進行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價”.現購買2件該商品，相當于這2件商品共打了(

)A.5

折 B.5.5折 C.7折 D.7.5折6.如圖，若∠AOB=180°，∠1A.12∠2?∠1

B.17.已知線段AB=a，延長線段AB到點C；若點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，且a是方程1A.4117 B.5221 C.59368.某學校有x間男生宿舍和y個男生，若每間宿舍住8個人，則還多4個人無法安置；若每間宿舍安排10個人，則還多6張空床位，據此信息列出方程，下列4個方程中正確的是(

)

①8x?4=10x+6A.①③ B.②④ C.①②9.下列說法：其中正確的說法是(

)

①單項式?5πx2y33的次數是6；

②已知∠AOB為銳角，如果∠AOP=12∠AOB，那么射線A.①② B.③④ C.①②10.如圖，有四個大小相同的小長方形和兩個大小相同的大長方形如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形長與寬的差是(

)

A.3b?2a B.2a?二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.數軸上表示?3的點移動15個單位后到達A點，點A和數軸上點B關于原點對稱，那么點B表示有理數是______．12.已知關于x的方程(a2?9)x213.點C、D都在線段AB上，且AB=30，CD=12，E，F分別為AC和14.已知：如圖，E，F為線段MN上的兩點，點E為MF的中點，若MN=25，圖中所有線段的和為80(不重復計)，則線段15.某天盧老師在數學課上，利用多媒體展示如下內容：如圖，C為直線AB上一點，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各學習小組經過討論后得到以下結論：①16.例如：在1+12+122+123+124+…三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）17.計算：

(1)314+四、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

解方程：

(1)y?y?19.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：

3a2b?2ab20.(本小題8.0分)

(1)如圖1，已知四點A、B、C、D．

①連接AB；

②畫直線BC；

③畫射線CD；

④畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最小；

(2)如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則21.(本小題8.0分)

(1)已知：如圖1：AD=14DB，點E是BC的中點，BE=15AB，若3AC?2DE=t，設多項式3a2?[?5a?22.(本小題8.0分)

某一商場經銷的A，B兩種商品，A種商品每件售價60元，利潤率為50%；B種商品每件進價50元，售價80元．

(1)A種商品每件進價為______元，每件B種商品利潤率為______；

(2)若該商場同時購進A，B兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進A種商品多少件？

(3打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買A，B商品實際付款522元，求小華在該商場打折前一次性購物總金額？23.(本小題8.0分)

在數軸上有A、B兩點，點A對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+4|+(b?8)2=0．

(1)求線段AB的長；

(2)點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x?3=15x+6的解，在線段AB之間有一點P點(不包含A，B兩點)，若D為PB的中點，E為PC的中點，若CD=2CE，試求點P所對應的數；

(3)若點N從A24.(本小題8.0分)

已知∠COD在∠AOB的內部，∠AOB=150°，∠COD=20°．

(1)如圖1，求∠AOD+∠BOC的大??；

(2)如圖2，OM平分∠BOC，ON平分∠AOD，求∠MON的大?。?/p>

(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：120億=12000000000=1.2×1010．

故選：C．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，2.【答案】C

【解析】解：根據題意知m+n=0，pq=1，t=4或t=?4，

當t=4時，原式=02022?(?1)2023+43

=0+1+64

=65；

當t=3.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了線段的性質，正確把握線段的性質是解題關鍵．

直接利用線段的性質進而分析得出答案．

【解答】

解：如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，

能正確解釋這一現象的數學知識是：兩點之間線段最短．

故選：D．

4.【答案】A

【解析】解：根據正方體的表面展開圖可知：A面與D面是相對面，C面和E面是相對面，

由題意得：

a2+2a2b+3ab2+5+4a2?3a2b5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了列代數式的知識.設第一件商品a元，第二件商品半價為50%a元，然后根據打折的折數等于買兩件優(yōu)惠后的費用除以不優(yōu)惠時總費用計算即可．

【解答】

解：設第一件商品a元，第二件商品半價為50%a元，

那么可列出式子：a+50％a2a6.【答案】B

【解析】解：∵∠1+∠2=180°，

∴12(∠1+∠2)=907.【答案】D

【解析】解：1?2x3=3x+17?3

7(1?2x)=3(3x+1)?63

7?14x=9x+3?63

?14x?9x=3?63?7

?23x=?67

x=6723，

所以a=6723，

所以AB=6723，

分兩種情況：

當點M在點B的左側，如圖：

因為點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，

所以MC=12AC，8.【答案】B

【解析】解：按照男生人數不變列出方程8x+4=10x?6；

按照男生宿舍間數不變列出方程y?48=y+610．

∴正確的方程是②9.【答案】B

【解析】解：單項式?5πx2y33的次數是2+3=5，故①不符合題意；

∵∠AOB為銳角，∠AOP=12∠AOB，且OP在∠AOB的內部，

∴射線OP是∠AOB的平分線；故②不符合題意；

∵2時10.【答案】D

【解析】解：設小長方形的長為x，寬為y，

根據題意得：a+y?x=b+x?y，即2x?2y=a?b，

整理得：x?y=a11.【答案】?12或18【解析】解：設點A所表示的數為x，由于表示?3的點移動15個單位后到達A點，則

|x?(?3)|=15，

解得：x=12或x=?18，

所以點A表示的數是12或?18，

由于點A和數軸上點B關于原點對稱，

所以點B表示有理數是?12或18；

故答案為：?12或18．

設點A所表示的數為x12.【答案】?28【解析】解：根據題意可得：a2?9=0且a?3≠0，

解得：a=?3．

a?4a2+7?3a+2a+1

=?4a2+8

=13.【答案】9或21

【解析】解：如圖，當點D在點C的左邊時，

因為E，F分別為AC和BD的中點，

所以AE=12AC，BF=12DB，

所以EF=AB?(AE+BF)=AB?12(AC+DB)=AB?1214.【答案】15

【解析】解：由題意得：

ME+MF+MN+EF+EN+FN=80，

所以(ME+EF+FN)+MN+MF+EN=80，

15.【答案】①②【解析】【分析】

本題考查余角和補角，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．根據角平分的定義，互為余角、互為補角的定義逐個進行判斷，最后得出答案做出選擇．

【解答】

解：因為CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，

所以∠ACF=∠FCD=12∠ACD，∠DCH=∠HCB=12∠DCB，∠BCG=∠ECG=12∠BCE，16.【答案】98【解析】解：設1+132+134+136+…=x，

則1+132+134+17.【答案】解：(1)原式=314?7+534+12

=(314+53【解析】(1)先將減法轉化為加法，再利用加法運算律計算即可；

(2)18.【答案】解：(1)去分母得，10y?5(y?1)=20?2(y+3)，

去括號得，10y?5y+5=20?2y?6，

移項得，10y?5y+2y【解析】(1)根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解．

(2)根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為119.【答案】解：原式=3a2b?2ab2?2ab+3a2b+ab+【解析】根據去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，把a、b的值代入計算即可．

本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．

20.【答案】解：(1)①如圖，線段AB即為所求的圖形；

②如圖，直線BC即為所求作的圖形；

③如圖，射線CD即為所求作的圖形；

④如圖，連接AC和BD相交于點P，點P即為所求作的點

【解析】【分析】

本題考查了復雜作圖、線段的性質、一副三角板的特殊角度，解決本題的關鍵是準確作圖．

(1)根據語句畫圖：①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④AC和BD相交于點即為P；

(2)根據一副三角板的擺放即可求解．

【解答】

解：(1)見答案；

(2)觀察圖形可知：

∠ACB=∠21.【答案】解：(1)∵AD=14DB，

∴設AD=x，則DB=4x．

∴AB=5x，

∵BE=15AB，點E是BC的中點，

∴BE=EC=x，AC=7x，DE=5x．

∴3AC?2DE=11x=t．

∵【解析】(1)設AD=x，則DB=4x.結合BE=15AB，點E是BC的中點，3AC?2DE22.【答案】40

60%【解析】解：(1)設A種商品每件進價為a元，

依題意得：60?a=50%a，解得：a=40，

∴A種商品每件進價為40元，

每件B種商品利潤率為80?5050×100%=60%．

故答案為：40；60%．

(2)設購進A種商品x件，則購進B種商品(50?x)件，

由題意得40x+50(50?x)=2100，

解得：x=40．

即購進A種商品40件，B種商品10件．

(3)設小華打折前應付款y元．

當打折前購物金額超過450元，但不超過600元，即450<y≤600，

由題意得0.9y=522，解得y=580，

當打折前購物金額超過600元，即y>600，600×0.8+(y?600)×0.7=522，

解得：y=23.【答案】解：(1)∵|a+4|+(b?8)2=0，

∴a+4=0，b?8=0，

解得，a=?4，b=8，

∴AB=8?(?4)=12，

即AB的長為12；

(2)2x?3=15x+6，

10x?15=x+30，

9x=45，

x=5，

∴C所對應的數為5，

設點P所對應的數為m，

∵D為PB的中點，E為PC的中點，

∴D所對應的數為：8+m2，E所對應的數為：5+m2，

分兩種情況：

①當m<5時，如圖1，

∵CD=2CE，

∴8+m2?5=2(5?5+【解析】(1)根據題意進行計算得a=?4，b=8，即可得；

(2)先計算方程2x?3=15x+6得，x=5，則C所對應的數為5，設點P所對應的數為m，根據D為PB的中點，E為PC的中點得D所對應的數為：8+m2，E所對應的數為：5+m2，分兩種情況：①當m<5時，②當m>5時，分別進行計算即可得；

(3)設M，N兩點共同的運動時間為t秒．由題意，N表示的數為?4+3t24.【答案】解：(1)因為∠AOB=150°，