第2章天線陣的分析與綜合課件

第2章天線陣的分析與綜合主講：姚金杰2015年3月第2章天線陣的分析與綜合主講：姚金杰2015年3本章主要內(nèi)容天線陣的阻抗特性無限大理想導(dǎo)電反射面對天線電性能的影響天線陣的基本概念天線陣的方向性本章主要內(nèi)容天線陣的阻抗特性無限大理想導(dǎo)電反射面對天線電性能本次課主要內(nèi)容2.1天線陣的基本概念第2章天線陣的分析與綜合2.2天線陣的方向性本次課主要內(nèi)容2.1天線陣的基本概念第2章天線陣的分析單個對稱振子的輻射能力是有限的，僅通過改變對稱振子長度有時不能滿足實際要求。天線陣:若干個天線按某種方式排列組合在一起構(gòu)成的天線。單元天線（陣元）:構(gòu)成天線陣的每一個天線。2.1

天線陣的基本概念一個全波對稱振子可以看成是兩個半波對稱振子構(gòu)成的等幅同相二元天線陣。全波振子在最大方向輻射場是半波振子的兩倍。

組陣的目的：

（1）提高天線的輻射能力；

（2）使天線輻射場實現(xiàn)某種方向性。通常為半波對稱振子。單個對稱振子的輻射能力是有限的，僅通過改變對稱振子長度有直線天線陣：各單元天線的中心（饋電點(diǎn)）排列成一條直線的天線陣；

平面天線陣：各單元天線的中心在一個平面之內(nèi)的天線陣；

相似元：形式相同，取向相同的單元天線。

立體天線陣：各單元天線的中心處于三維空間的天線陣。

天線陣由相似元構(gòu)成。直線天線陣：各單元天線的中心（饋電點(diǎn)）排列成一條直線的天線陣

直線陣平面陣立體陣任何天線都可以作為單元天線，簡單的天線陣也可以作為單元天線。直線陣

直線陣平面陣立體陣天線陣的阻抗特性：天線陣輻射阻抗隨頻率的變化規(guī)律。耦合振子：天線陣中的各單元天線相距很近，每一個單元天線都處于其他單元天線的近區(qū)內(nèi)，彼此之間存在電磁能量的耦合，稱為耦合振子。

耦合振子的輻射復(fù)功率與它孤立存在時不同，因而其輻射阻抗與原來的狀態(tài)不同。直線陣2.2天線陣的方向性單個基本振子的最大輻射場（1）方向性增強(qiáng)原理第2章天線陣的分析與綜合2.2天線陣的方向性單個基本振子的最大輻射場（1）方向性增同理，對于N元振子有：兩基本振子沿軸向排列原先饋給單個振子的輻射功率現(xiàn)均分給兩個振子兩振子同相饋電N個基本振子的最大輻射場第2章天線陣的分析與綜合同理，對于N元振子有：兩基本振子沿軸向排列N個基本振子的最大

必須指出，以上是就最大輻射方向上的情況進(jìn)行討論的。那么，在其它方向上結(jié)果又如何呢？

若兩振子仍是同相饋電，其合成場就為零。但是，單振子在方向上并不是零輻射。第2章天線陣的分析與綜合 必須指出，以上是就最大輻射方向上的情況進(jìn)行討方向性增強(qiáng)原理將功率分配到兩個或更多的振子上，各振子產(chǎn)生的場在空間相互干涉，使某些方向上的輻射增強(qiáng)了，而另外一些方向上的輻射減弱了甚至為零，實現(xiàn)了輻射功率在空間的重新分配，這就是方向性增強(qiáng)原理.第2章天線陣的分析與綜合方向性增強(qiáng)原理將功率分配到兩個或更多的振子上，各振子產(chǎn)生的場2.2.1

二元天線陣的方向性陣軸：各陣元饋電點(diǎn)的連線。共軸線排列：陣軸與振子軸在一條直線上。共軸線排列齊平排列齊平排列：各振子的軸線互相平行，且振子軸與陣軸垂直。2.2.1二元天線陣的方向性陣軸：各陣元饋電點(diǎn)的連線。共軸波程差引起的相位差結(jié)論：兩個單元天線輻射場的波程差引起的相位差隨方向發(fā)生變化，故具有方向性。

先不考慮單元天線的排列方式，將單元天線抽象為一個點(diǎn)。

1．二元天線陣的輻射場在遠(yuǎn)區(qū)’≈

：電磁波射線與陣軸的夾角。陣元間距d

：陣元1

的中心與陣元2的中心之間的距離。波程差引起的相位差結(jié)論：兩個單元天線輻射場的波程差引起的相位假設(shè)陣元1

與陣元2

的饋電電流復(fù)振幅關(guān)系為I2=kI1ejk

：I2振幅是I1振幅

的k倍；：I2

超前于I1

的相角。陣元1

中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，故其輻射場可以寫成假設(shè)陣元1與陣元2的饋電電流復(fù)振幅關(guān)系為I2=I2=kI1ejf2(,)=f1(,)陣元2

的輻射場

因為兩個單元天線為相似元，故方向性函數(shù)相同r=r

dcos：陣元2中心到觀察點(diǎn)的距離。I2=kI1ejf2(,)=f1(,)I2=kI1ej

（1）天線陣中的

表示電磁波射線與陣軸（z軸）的夾角。

（2）陣元方向性函數(shù)中的

表示射線與振子軸之間的夾角。

（3）共軸線排列時相同，齊平排列時不同，注意區(qū)別，不同時需統(tǒng)一！共軸線排列齊平排列r=r

dcosI2=kI1ej（1）天線陣中的表示電磁波射線I2=kI1ej與對稱振子一樣，近似認(rèn)為分母中的r=r，但在指數(shù)中r=r

dcos

。r陣元2的輻射場表達(dá)式可改寫為結(jié)論：陣元2

輻射場振幅值是陣元1

輻射場振幅值的k

倍，相位超前。(r-dcos)I2=kI1ej與對稱振子一樣，近似認(rèn)為分母中的I2=kI1ej

相位差函數(shù)：陣元2輻射場超前于陣元1

輻射場的相角

：由波程差引起的相位差；

d

、給定后，

是方向變量的函數(shù)。

：陣元2饋電電流超前于陣元1饋電電流的相位差。I2=kI1ej相位差函數(shù)：陣元2輻射場I2=kI1ej陣元2的輻射場可以寫成E2=kE1ej

兩天線在遠(yuǎn)區(qū)輻射場平行，由場強(qiáng)疊加原理得總輻射場為E=E1+E2=E1(1+kej)

=

E1

fa()

（1）二元陣的總輻射場可以看成是兩個因子的乘積。（2）第1個因子是陣元1本身的輻射場E1

；（3）第2個因子是以為中間變量的復(fù)合函數(shù)。僅與排陣有關(guān)，與單元天線形式無關(guān)，且是方向變量的函數(shù)，故稱為陣因子（方向性函數(shù)）。I2=kI1ej陣元2的輻射場可以寫成E2=kI2=kI1ejE2=kE1ej

E=E1(1+kej)=E1fa()=E1fa(θ)結(jié)論：二元陣的方向性由單元天線本身的方向性f1(,)和陣因子的方向性fa(,)共同決定。I2=kI1ejE2=kE1ejE=E12．等幅二元陣陣因子的方向性對于等幅二元天線陣，k=1

E=

E1(1+kej)=

E1(1+ej)=

E1

fa()

等幅二元天線陣的陣因子結(jié)論：陣因子方向性函數(shù)與單元天線之間的距離d

及電流相位差有關(guān)，而與單元天線的形式和取向無關(guān)。2．等幅二元陣陣因子的方向性對于等幅二元天線陣，相位差函數(shù)對陣因子的影響：（2）當(dāng)

=0，2，···，2n時，陣因子有最大值，且

famax=2（1）當(dāng)

=，3，···，(2n

1)

時，陣因子為零。通常，使

=0的最大方向所在的波瓣稱為主瓣，其他最大方向所在的波瓣稱為柵瓣。結(jié)論：天線陣的最大輻射方向由電流相位差和元間距d

決定。由得主瓣最大方向為：相位差函數(shù)對陣因子的影響：（2）當(dāng)=0，2，二元均勻陣歸一化陣因子（1）等幅同相二元陣歸一化陣因子當(dāng)

=0時，陣因子有最大值，且famax=2條件：電流相位差

=0，饋電電流等幅(k=1)。二元均勻陣歸一化陣因子（1）等幅同相二元陣歸一化陣因子當(dāng)圖2-1-5令Fa(M)=1，得同相二元陣的最大輻射方向等幅、同相二元陣陣因子方向性圖圖(a)分析1：兩個單元天線饋電電流同相，在

=90

方向二者不存在波程差，兩輻射場同相疊加，故=90方向成為最大輻射方向。側(cè)射式（邊射式）天線陣：最大輻射方向在陣軸的兩側(cè)的天線陣。M=90d=0.5d=圖2-1-5令Fa(M)=1，得同相二元陣的最大輻等幅、同相二元陣陣因子方向性圖圖(b)分析：二元陣間距d=，

的變化范圍在[2，2]，因此在

=0

和

=180

兩個方向也是最大輻射方向，它們所在的大波瓣就是柵瓣。零輻射方向分別是：

=60

，

=120

。圖(a)分析2：二元陣間距d=0.5，在

=0

和

=180

方向使

=，故這兩個方向陣因子方向性函數(shù)值為零。等幅、同相二元陣陣因子方向性圖圖(b)分析：二元陣間距d圖2-1-6

（2）等幅反相二元天線陣歸一化陣因子

等幅、反相二元陣陣因子方向性圖

條件：電流相位差

=

、k=1的二元天線陣。d=0.5d=圖2-1-6（2）等幅反相二元天線陣歸一化陣因子同相二元陣陣陣因子方向性圖

反相二元陣陣因子方向性圖結(jié)論：陣元間距相同的反相二元陣和同相二元陣的最大輻射方向和零輻射方向恰好相反。同相二元陣陣陣因子方向性圖反相二元陣陣因子方向性圖結(jié)論：陣3．方向性圖乘積定理及其應(yīng)用二元天線陣的輻射場E=E1+E2=E1(1+kej)

f(,

)=f1(,

)fa()

天線陣總的方向性函數(shù)天線陣總的歸一化方向性函數(shù)F(,

)=F1(,

)Fa()

方向性圖乘積原理：天線陣的方向性圖等于陣元方向性圖與陣因子方向性圖的乘積。結(jié)論2：天線陣總的（歸一化）方向性函數(shù)等于陣元（歸一化）方向性函數(shù)與（歸一化）陣因子的乘積。3．方向性圖乘積定理及其應(yīng)用二元天線陣的輻射場E=E共軸線排列的二元天線陣?yán)?.2.1共軸線排列的兩個半波對稱振子構(gòu)成等幅、同相二元陣，元間距d=0.5。在半波對稱振子的子午面內(nèi)，分別做出單元天線、陣因子和天線陣總的方向性圖。

作法：等幅、同相二元陣的相位差函數(shù)二元陣的歸一化陣因子陣元半波對稱振子的歸一化方向性函數(shù)例2.2.1共軸線排列的兩個半波對稱振子構(gòu)成等幅、同相共軸線排列的二元天線陣二元陣在子午面的總方向性函數(shù)僅是

的函數(shù)，即

共軸線排列中，振子軸與陣軸重合，即角的含義相同，故同相二元陣總的歸一化方向性函數(shù)為二元陣在子午面的總方向性函數(shù)僅是的函數(shù)，即表2-1-1圖2-1-7共軸線排列同相二元陣子午面方向性函數(shù)值

01801516530150451356012066.1113.97510590F1(

)00.2070.4180.6280.8170.8790.9521Fa(

)00.05350.2090.4440.7070.8040.9191F(

)00.01110.08730.2790.5770.7070.8741描點(diǎn)法繪制的單元天線子午面方向性圖、陣因子方向性圖和天線陣總的方向性圖。共軸線排列同相二元陣的子午面方向性圖表2-1-1圖2-1-7共軸線排列同相二元陣子午面方表2-1-1共軸線排列同相二元陣子午面方向性函數(shù)值

01801516530150451356012066.1113.97510590F1(

)00.2070.4180.6280.8170.8790.9521Fa(

)00.05350.2090.4440.7070.8040.9191F(

)00.01110.08730.2790.5770.7070.8741共軸線排列同相二元陣的子午面方向性圖

由方向性函數(shù)值表可知，該二元陣的主瓣寬度為20.5=113.9

66.1=47.8

表2-1-1共軸線排列同相二元陣子午面方向性函數(shù)值0向徑的長度歸一化方向性函數(shù)值

共軸線排列同相二元陣的子午面方向性圖

該二元天線陣中的兩個單元天線電流同相，最大輻射方向在陣軸的側(cè)面，故為側(cè)射式二元天線陣。在圖中選定

=1

方向上，三個方向性函數(shù)值應(yīng)滿足F(1)=F1(1)Fa(1)

方向圖乘積作圖法：首先做出單元天線和陣因子的方向性圖，再把這兩個方向性圖中對應(yīng)方向的向徑分別相乘，就可得到天線陣總的方向性圖在該方向的向徑長度。向徑的長度歸一化方向性函數(shù)值共軸線排列同相二元陣的子午面方優(yōu)點(diǎn)：直觀；缺點(diǎn)：不夠準(zhǔn)確。在實際作圖時，可以利用這種方法先做定性分析，然后根據(jù)天線陣總方向性函數(shù)來作圖，就不容易出錯了。方向性圖乘法不僅適用于二元天線陣，還適應(yīng)于多元天線陣。方向圖乘積作圖法：首先做出單元天線和陣因子的方向性圖，然后再把這兩個方向性圖中對應(yīng)方向的向徑分別相乘，就可以得到天線陣總的方向性圖在該方向的向徑長度。優(yōu)點(diǎn)：直觀；缺點(diǎn)：不夠準(zhǔn)確。在實際作圖時，可以利用這種齊平排列對于齊平排列的二元陣，振子軸與陣軸垂直，陣元方向性函數(shù)中的與陣因子中的含義不同，需統(tǒng)一。通常將射線與陣軸的夾角定義為，故陣元方向性函數(shù)形式需變，陣因子不用變。1、振子軸沿x

軸放置的齊平排列二元陣電磁波射線與振子軸（x

軸）的夾角的方向余弦值對稱振子的方向性函數(shù)沿x

軸的半波對稱振子方向性函數(shù)表達(dá)式則應(yīng)改寫為齊平排列對于齊平排列的二元陣，振子軸與陣軸垂直，陣元方向齊平排列的二元天線陣?yán)?.2.2

齊平排列的半波對稱振子構(gòu)成等幅二元天線陣，元間距d=0.25，陣元2超前于陣元1的電流相角為

=90。試做出子午面和赤道面的方向性圖。作法：歸一化陣因子為單元天線歸一化方向性函數(shù)為（即陣元2落后于陣元1相角90）

。輻射場相位差函數(shù)為齊平排列的二元天線陣?yán)?.2.2齊平排列的半波對稱振子構(gòu)

齊平排列二元天線陣總的方向性函數(shù)子午面：兩個振子共同的子午面，即振子軸與陣軸構(gòu)成的面總的方向性函數(shù)右圖中子午面：zOx(

=0)平面。單元天線方向性函數(shù)齊平排列二元天線陣總的方向齊平排列半波對稱振子子午面方向性函數(shù)值02038.256090120

150165180F1(

)10.91340.70720.41800.4180.8170.9521Fa(

)10.99890.98580.9290.70710.3870.1050.02680F(

)10.91320.70710.38600.1600.08580.02550齊平排列半波對稱振子子午面方向性函數(shù)值02038.25齊平排列的二元天線陣赤道面：兩個振子共同的赤道面，即與振子軸垂直的面。赤道面單元天線的方向性函數(shù)為天線陣總的方向性函數(shù)結(jié)論：齊平排列二元陣在赤道面內(nèi)總的方向性圖與陣因子的方向性圖一樣。(b)陣因子赤道面總方向性圖圖中二元陣的赤道面就是yOz(

=90)平面。齊平排列的二元天線陣赤道面：兩個振子共同的赤道面，即與振子軸(a)半波對稱振子子午面(b)陣因子(c)子午面總方向性圖

齊平排列的二元天線陣子午面的三個方向性圖結(jié)論：該二元天線陣最大輻射方向沿著陣軸一端方向，(且由電流相位超前的單元天線1

指向電流相位落后的單元天線2)，稱為端射式二元天線陣。形成端射陣的條件：單元天線與陣因子的最大輻射方向均指向陣軸。共軸線排列不能形成端射陣！(a)半波對稱振子子午面(b)陣因子(c)2、振子軸沿y軸放置的齊平排列二元陣電磁波射線與振子軸（y軸）的夾角的方向余弦值對稱振子的方向性函數(shù)沿y

軸的半波對稱振子方向性函數(shù)表達(dá)式則應(yīng)改寫為2、振子軸沿y軸放置的齊平排列二元陣電磁波射線2.2.2

均勻直線天線陣的方向性

均勻直線天線陣的特點(diǎn)：(1)各相鄰陣元的間距相同；(2)各單元天線的電流振幅相等；(3)任何一個單元天線電流的相位都比它左邊相鄰單元天線相位超前相同的角，即具有等差相移。2.2.2均勻直線天線陣的方向性均勻直線天線陣的特點(diǎn)：(在均勻直線陣中，相鄰兩個單元天線饋電電流之間的關(guān)系為Ik+1=Ikej1．輻射場輻射場的關(guān)系為Ek+1=Ekej=

Ek-

1ej2=···=

E1ejk對n

元均勻陣，k=1，2，3，···，n

1。=dcos+

：相鄰陣元輻射場的相位差。在均勻直線陣中，相鄰兩個單元天線饋電電流之間的關(guān)系為IkIk+1=Ikej各單元天線輻射場的電場矢量方向在遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)處平行。n元均勻直線陣總輻射場的復(fù)相量為Ek+1=Ekej=

Ek-

1ej2=···=

E1ejkE=E1[1+ej

+ej2

+···+ej(n-1)]Ik+1=Ikej各單元天線輻射場的電場矢量方E=E1[1+ej

+ej2

+···+ej(n-1)]n元均勻直線陣的陣因子fa()=|1+ej

+ej2

+···+ej(n-1)|

相位差函數(shù)是方向變量的函數(shù)，故陣因子是方向變量的復(fù)合函數(shù)，即具有方向性。=dcos+

：輻射場的相位差函數(shù)。E=E1[1+ej+ej2+···

E=E1[1+ej

+ej2

+···+ej(n-1)]（2）在最大輻射方向上，陣因子有最大值n。在最大輻射方向上均勻直線天線陣的總輻射場是單元天線輻射場的n

倍。（1）使

=0的方向就是使陣因子最大的輻射方向M

。fa()=|1+ej

+ej2

+···+ej(n-1)|E=E1[1+ej+ej2+··2．陣因子

n元均勻天線陣的陣因子為fa()=|1+ej

+ej2

+···+ej(n-1)|等比級數(shù)和歐拉公式陣因子表達(dá)式改寫為2．陣因子n元均勻天線陣的陣因子為fa()=fa()=|1+ej

+ej2

+···+ej(n-1)|

n元均勻直線陣的陣因子方向性函數(shù)簡寫為

=0

時，上式分子和分母都為零，成為不定式。但若用羅彼塔法則可以確定均勻直線天線陣的陣因子方向性函數(shù)的最大值為famax=nfa()=|1+ej+ej2+famax=n

n元均勻直線陣的歸一化陣因子把n=2

代入上面兩式得二元陣的陣因子表達(dá)式famax=nn元均勻直線陣的歸一化陣因子把n=以為自變量的歸一化陣因子的直角坐標(biāo)系方向性圖。以為自變量的陣因子函數(shù)曲線以為自變量的歸一化陣因子的直角坐標(biāo)系方向性圖。以以為自變量的陣因子函數(shù)曲線（1）令即

n0k

/

2＝k

得零輻射方向?qū)?yīng)的相位差函數(shù)為以為自變量的陣因子函數(shù)曲線（1）令即n0k/以為自變量的陣因子函數(shù)曲線(2)陣元的數(shù)目越多，陣因子函數(shù)值為零的個數(shù)越多，副瓣的個數(shù)也就越多,且離主瓣越近的副瓣越大。方向性圖中任意兩個相鄰零輻射方向之間夾著一個波瓣。以為自變量的陣因子函數(shù)曲線(2)陣元的數(shù)目越多，陣(3)陣元數(shù)目較多時，陣因子的分子隨方向變量變化得很快，可以近似認(rèn)為使分子等于

1

的弧角值是副瓣的極值點(diǎn)(最大值)。第k個副瓣上的極值點(diǎn)(最大值)k≠0

Why?<

(3)陣元數(shù)目較多時，陣因子的分子隨方向變量變化得很通常把

=0對應(yīng)的最大輻射方向設(shè)計為天線的工作方向。(4)

=0，2，4，…，2n

時，各單元天線的輻射場相位相同，合成場最大，F(xiàn)a=1。

=0對應(yīng)的波瓣稱為主瓣；

=2，4，…，2n

對應(yīng)的波瓣稱為柵瓣。M=dcosM

+=0通常把=0對應(yīng)的最大輻射方向設(shè)計為天線的工作方向。((5)抑制柵瓣的條件：2<<2

(6)消除整個柵瓣的條件

（而不是只限于消除柵瓣的最大值）(4)

=0，2，4，…，2n

時，各單元天線的輻射場相位相同，合成場最大，F(xiàn)a=1。(5)抑制柵瓣的條件：2<<2(6)消3.側(cè)射式均勻直線天線陣

側(cè)射式直線陣：最大輻射方向垂直于陣軸的天線陣。各陣元同相。

側(cè)射式均勻直線陣輻射場相位差函數(shù)

抑制柵瓣的條件:

(1)側(cè)射陣抑制柵瓣的條件:

二元側(cè)射陣抑制柵瓣的條件：d

0.5

形成側(cè)射陣的條件：

M=dcosM+==03.側(cè)射式均勻直線天線陣側(cè)射式直線陣：最大輻射方向(2)在M=90

最大輻射方向，陣因子有最大值famax=n，歸一化陣因子最大值為Famax=1。(2)在M=90最大輻射方向，陣因子有最大值fk

：不超過的正整數(shù)。（4）令上式分子為1，即得副瓣最大方向k

:不超過的正整數(shù)。（3）令上式分子為零，即，得零輻射方向k：不超過的正整數(shù)。（4）令上式分子為1，即相應(yīng)的歸一化陣因子值為均勻直線天線陣陣因子方向性圖的副瓣電平為(5)k=1

對應(yīng)的副瓣是緊挨著主瓣的第1

個副瓣，通常也是最大副瓣。相應(yīng)的歸一化陣因子值為均勻直線天線陣陣因子方向性圖的副瓣若均勻直線天線陣單元數(shù)目較多，上式可以近似為(6)均勻直線陣陣元數(shù)目較多時，副瓣電平趨近于一個不小的常數(shù)-13.5dB。(7)取k=1得主瓣兩側(cè)的零輻射方向為若均勻直線天線陣單元數(shù)目較多，上式可以近似為(6)均勻直線陣如果陣元數(shù)目足夠多(例如n

10)，主瓣很窄，則側(cè)射式均勻直線天線陣的主瓣張角L=(n-1)d

nd

：陣元數(shù)目較多時的天線陣的總長度。如果陣元數(shù)目足夠多(例如n10)，主瓣很窄，則當(dāng)n很大時，很小，故（8）陣元數(shù)目較多時，令歸一化陣因子的函數(shù)值等于0.707可得半功率方向，即令當(dāng)n很大時，很小，故（8）陣元數(shù)目較多時，結(jié)論：陣元數(shù)目較多的側(cè)射式均勻直線陣主瓣張角和主瓣寬度都與天線陣的電長度(L/)成反比。主瓣的半功率輻射方向為已知的解為x=1.394，故側(cè)射式均勻直線天線陣陣因子的主瓣寬度為結(jié)論：陣元數(shù)目較多的側(cè)射式均勻直線陣主瓣張角和主瓣寬度都與天例2.2.3由半波對稱振子組成的四元側(cè)射式均勻直線天線陣，間距d=0.5

，如圖所示。試做出其子午面方向性圖，并用試探法解出主瓣張角20、主瓣寬度20.5

和副瓣電平SLL

。解:

把已知條件代入陣因子表達(dá)式，可得例2.2.3由半波對稱振子組成的四元側(cè)射式均勻直線天線陣由陣因子表達(dá)式可求得零輻射方向由陣因子表達(dá)式可求得陣因子副瓣最大輻射方向為由陣因子表達(dá)式可求得零輻射方向由陣因子表達(dá)式可求得表2.2.3四元半波對稱振子側(cè)射式天線陣子午面的方向性函數(shù)值

01803015041.41138.5946.35133.65501306012077.48102.5290F1(

)00.417

80.578

60.646

20.694

60.816

50.965

61Fa(

)00.190

70.270

60.263

10.230

800.732

31F(

)00.079

80.156

60.170

00.160

300.707

11陣元（半波振子）在子午面內(nèi)的方向性函數(shù)為四元側(cè)射式均勻直線天線陣中陣因子在子午面內(nèi)的方向性函數(shù)為表2.2.3四元半波對稱振子側(cè)射式天線陣子午面的方向性函表2.2.3四元半波對稱振子側(cè)射式天線陣子午面的方向性函數(shù)值

01803015041.41138.5946.35133.65501306012077.48102.5290F1(

)00.417

80.578

60.646

20.694

60.816

50.965

61Fa(

)00.190

70.270

60.263

10.230

800.732

31F(

)00.079

80.156

60.170

00.160

300.707

11表2.2.3四元半波對稱振子側(cè)射式天線陣子午面的方向性(1)由圖可見，圖(a)的單元半波對稱振子的方向性圖和圖(b)的陣因子的方向性圖最大輻射方向一致，因此它們的最大輻射方向就是圖(c)中天線陣方向性圖的最大輻射方向。(2)圖(a)和圖(b)中所有的零輻射方向也就是圖(c)中天線陣的零輻射方向。(1)由圖可見，圖(a)的單元半波對稱振子的方向性圖和圖((3)由表中數(shù)據(jù)可以求得天線陣總方向性圖的主瓣張角和主瓣寬度為20=120

60=60

20.5=102.5277.48=25.04

副瓣電平為SLL=20lg(0.1700)=15.4(dB)

表2.2.3四元半波對稱振子側(cè)射式天線陣子午面的方向性函數(shù)值

01803015041.41138.646.35133.7501306012077.48102.5290F1(

)00.4180.5790.6460.694

60.8170.9661Fa(

)00.1910.2710.2630.230

800.7321F(

)00.079

80.1570.170

00.160

300.707

11(3)由表中數(shù)據(jù)可以求得天線陣總方向性圖的主瓣張角和主瓣寬

4．端射式均勻直線天線陣

端射式直線陣：最大輻射方向在陣軸一端的直線天線陣。通常把最大輻射方向作為陣軸的正方向，即z軸的正方向。因此，端射式直線陣的最大輻射方向為M=0。形成端射陣的條件：

=dcosM+=d+=0端射陣相