廣西壯族自治區(qū)欽州市浦北縣2022-2023學年八年級下學期期末數(shù)學試題（含答案）

2023年春季學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1.答題前，考生務必將姓名、準考證號、座位號填寫在試卷和答題卡上。2.考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效。第Ⅰ卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。）1．下列式子是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，2，6 C．3，4，5 D．1，5，83．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．4．在圓的周長公式C＝2πr中，常量是（）A．C，π B．C，r C．π，r D．2π5．下列選項中，矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直 C．對角線互相平分 D．四個角都是直角6．11名同學參加數(shù)學競賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復賽．現(xiàn)在小明同學已經(jīng)知道自己的分數(shù)，如果他想知道自己能否進入復賽，那么還需知道的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差7．在邊長為6的等邊△ABC中，點D，E分別為邊AB，AC的中點，則△ADE的周長為（）A．6 B．9 C．14 D．168．如圖，在□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的是（）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形方格的邊長均為1，則點A到邊BC的距離為（）A． B． C． D．10．如圖是八（1）班50名學生一學期課外圖書的閱讀量（單位：本），則這50名學生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)是（）A．12 B．15 C．18 D．2111．已知函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，那么函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B． C． D．12．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設P點經(jīng)過的路程為x，以點A，P，D為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．如圖，在□ABCD中，若∠A＝4∠B，則∠A的大小為______．14．函數(shù)y＝3x﹣2的圖象與y軸的交點坐標為______．15．如圖，一客輪以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一客輪同時以12海里/時的速度從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距______海里．16．育才中學計劃招聘一名數(shù)學教師，對李明、陳偉兩人進行了筆試和面試，他們的成績（百分制）如下表所示：應試者筆試面試李明8683陳偉9092根據(jù)錄用程序，對筆試、面試分別賦權(quán)4，6，則應該錄取______．17．已知，則代數(shù)式______．18．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在點F處．連結(jié)CF，當△CEF為直角三角形時，BE的長是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分，每小題3分）計算：（1）； （2）．20．（本題滿分6分）如圖，已知△ABC中，AB＝AC，BC＝5，D為AB上一點，CD＝4，BD＝3．（1）求證∠BDC＝90°；（2）求AC的長．21．（本題滿分10分）如圖，已知E，F(xiàn)分別是□ABCD的邊BC，AD上的點，且BE＝DF．（1）證明：四邊形AECF是平行四邊形；（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．22．（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，直線與直線交于點A（a，3），點B（2，4）在直線上．（1）求直線的解析式:（2）直接寫出關(guān)于x的不等式3x<kx＋b的解集．23．（本題滿分10分）近年來，未成年人遭電信網(wǎng)絡詐騙的案例呈現(xiàn)增長趨勢，為了提升學生防范電信網(wǎng)絡詐騙安全意識，翰林中學面對八年級共480名同學舉行了防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識競賽（滿分100分）．現(xiàn)隨機抽取八（2）、八（3）兩班各15名同學的測試成績進行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】八（2）班15名學生的測試成績:78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．八（3）班15名學生的測試成績中，90≤x<95的成績:91，92，94，90，93．【整理數(shù)據(jù)】：班級75≤x<8080≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100八（2）班11346八（3）班12354（1）根據(jù)以上信息，可以求出八（2）班成績的眾數(shù)為______，八（3）班成績的中位數(shù)為______：（2）若規(guī)定測試成績在92分及其以上為優(yōu)秀，請估計本次參加防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識競賽的480名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學生共有多少人？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，若八（3）班平均分為90分，方差為50.2，你認為哪個班的學生掌握防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識的整體水平較好？請說明理由（寫出一個理由即可）．24．（本題滿分10分）觀察下列各式的變形過程：…．（1）按照此規(guī)律，寫出第五個等式______；（2）按照此規(guī)律，若，試用含n的代數(shù)式表示；（3）在（2）的條件下，若，試求代數(shù)式的值．25．（本題滿分10分）《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（如圖1）出現(xiàn)于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間，某學校科技研究小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進行了如下實驗探究．研究小組每2h記錄一次箭尺讀數(shù)（箭尺最大讀數(shù)為120cm），得到下表：供水時間x（h）02468箭尺讀數(shù)y（cm）618304254（1）如圖2，建立平面直角坐標系，橫軸表示供水時間x（h）．縱軸表示箭尺讀數(shù)y（cm），描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標的各點，并連線；（2）觀察描出各點的分布規(guī)律，可以知道它是我們學過的______函數(shù)（填“正比例”或“一次”），并求出所對應的函數(shù)解析式；（3）應用上述得到的規(guī)律計算：①供水時間達到11h時，箭尺的讀數(shù)為多少厘米？②如果本次實驗記錄的開始時間是上午7：00，那么當箭尺讀數(shù)為90cm時是幾點鐘？26．（本題滿分10分）已知正方形ABCD，E，F(xiàn)為平面內(nèi)兩點．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，當點E在AB邊上時，作DF⊥DE，交BC的延長線于點F．DE與DF的數(shù)量關(guān)系是______:【類比探究】（2）如圖2，當點E在正方形ABCD外部時，作DF⊥DE，交EC的延長線于點F．當AE⊥EF時，猜想線段AE，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由:【解決問題】（3）如圖3，當點E在正方形ABCD外部時，作DF⊥DE，交EC的延長線于點F．再作AG⊥AE，交DE于點G．若AE⊥EF，DG＝6，，求CE的長．2023年春季學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測參考答案八年級數(shù)學一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．）題號123456789101112答案ACDDCCBBCBDA二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．144°14．（0，﹣2）15．4016．陳偉17．18．3或6三、解答題（本大題共8小題，共72分．）19．（本題滿分6分）解:（1）原式＝（2）原式20．（本題滿分6分）證明:（1）∵BC＝5，CD＝4，BD＝3，∵，∴∴△BDC是直角三角形，∴∠BDC＝90°（3）∵∠BDC＝90°，∴∠ADC＝180°﹣90°＝90°∵BD＝3，∴．∵AB＝AC，∴，解得．∴AC的長為．21．（本題滿分10分）證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，且AD＝BC，∴∵BE＝DF，∴AD﹣DF＝BC﹣BE，∴AF＝EC∴四邊形AECF是平行四邊形．（2）∵四邊形AECF是菱形，∴AE＝EC，∴∠ACE＝∠CAE，∵∠BAC＝90°，∴∠BAE＝90°﹣∠CAE，∠B＝90°﹣∠ACE，∴∠BAE＝∠B，∴AE＝BE，∵BC＝10，∴．22．（本題滿分10分）解:（1）∵直線與直線交于點A（a，3），∴3a＝3，解得a＝1，∴A點坐標為（1，3），∵A點（1，3），B（2，4）在直線上，∴解得∴直線解析式為y＝x＋2．（2）x<1．23．（本題滿分10分）解:（1）100，91（2）由題意得（人）（3）八（2）班的學生掌握防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識的整體水平較好理由一：八（2）班學生競賽成績的平均分為（分）又∵八（3）班的平均分為90分，∴八（2）班學生競賽成績的平均分高于八（3）班的平均分∴八（2）班的學生掌握防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識的整體水平較好理由二：八（2）班學生競賽成績的平均分為（分）八（2）班學生競賽成績的方差為∴又∵八（3）班的方差為50.2，由于八（2）班學生競賽成績的平均分與八（3）班的平均分相近，但是八（2）班學生競賽成績的方差低于八（3）班的方差∴八（2）班的學生掌握防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識的整體水平較好．理由三：八（2）班學生競賽成績的平均分為（分）八（2）班學生競賽成績的方差為∴又∵八（3）班的平均分為90分，方差為50.2，由于八（2）班學生競賽成績的平均分高于八（3）班的平均分，且八（2）班方差低于八（3）班的方差．∴八（2）班的學生掌握防范電信網(wǎng)絡詐騙安全知識的整體水平較好．（答案不唯一，任選以上一個理由均可）24．（本題滿分10分）解:（1）．（2）由題意得．∴．（3）∵，∴．∴＝7﹣2＝525．（本題滿分10分）解：（1）描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標的各點，并連線，如圖所示．（2）一次設一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0），將（0，6），（2，18）代入得解得∴一次函數(shù)解析式為y＝6x＋6．（3）①當x＝11時，y＝6×11＋6＝72．所以供水時間達到11h時，箭尺的讀數(shù)為72cm②當y＝90時，即6x＋6＝90．解得x＝14，當箭尺讀數(shù)為90cm時是21點鐘．26．（本題滿分10分）解:（1）DE＝DF．（2）．理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠ADC＝90°，∵DE⊥DF，AE⊥EF，∴∠AEF＝∠EDF＝90°．∴∠ADC＝∠EDF．∴∠