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第五章拋體運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)

一、曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向【思考】運(yùn)動(dòng)員投擲鏈球時(shí),放手的時(shí)刻不同,鏈球飛出的方向不同,怎么確定鏈球在不同時(shí)刻的速度方向?提示:運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向1.曲線運(yùn)動(dòng)方向的特點(diǎn):(1)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向在_________。(2)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向,沿曲線在這一點(diǎn)的__________。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):曲線運(yùn)動(dòng)是_________。不斷改變切線方向變速運(yùn)動(dòng)二、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1.2.關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng),以下描述正確的是_____。①做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,速度可能不變;②做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其位移的大小可能等于物體的路程;④⑥③做曲線運(yùn)動(dòng)的物體其加速度一定變化;④如果物體做曲線運(yùn)動(dòng),其速度方向時(shí)刻發(fā)生改變;⑤如果物體做變速運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線;⑥如果物體做曲線運(yùn)動(dòng),其加速度一定不為零。一曲線運(yùn)動(dòng)方向的特點(diǎn)1.曲線運(yùn)動(dòng)的速度:(1)曲線運(yùn)動(dòng)中物體在某時(shí)刻(或某位置)的速度方向,就是運(yùn)動(dòng)軌跡曲線上這一點(diǎn)的切線方向。(2)速度是矢量,既有大小,又有方向。物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),速度大小可能變化、可能不變化,速度方向一定變化。2.曲線運(yùn)動(dòng)的分類(lèi):(1)勻變速曲線運(yùn)動(dòng):加速度恒定的曲線運(yùn)動(dòng),即物體在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)。(2)變加速曲線運(yùn)動(dòng):加速度不斷變化的曲線運(yùn)動(dòng),即物體在變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)。【思考·討論】情境:“丟沙包”游戲曾經(jīng)風(fēng)靡南北,是一個(gè)經(jīng)典的群體性游戲,極受孩子們歡迎。討論:(1)丟出的沙包在空中做什么運(yùn)動(dòng)? (模型建構(gòu))提示:曲線運(yùn)動(dòng)。(2)沙包運(yùn)動(dòng)的速度在不同時(shí)刻有什么特點(diǎn)?曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)嗎? (科學(xué)思維)提示:速度方向時(shí)刻發(fā)生變化,都沿該時(shí)刻曲線的切線方向;曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。【典例示范】假如在彎道上高速行駛的賽車(chē),突然后輪脫離賽車(chē),關(guān)于脫離賽車(chē)后的車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)情況,以下說(shuō)法正確的是 (

)A.仍然沿著賽車(chē)行駛的彎道運(yùn)動(dòng)B.沿著與彎道垂直的方向飛出C.沿著脫離時(shí)輪子前進(jìn)的方向做直線運(yùn)動(dòng),離開(kāi)彎道D.上述情況都有可能【解析】選C。賽車(chē)沿彎道行駛,任一時(shí)刻賽車(chē)上任何一點(diǎn)的速度方向都是賽車(chē)運(yùn)動(dòng)的曲線軌跡上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的切線方向。被甩出的后輪的速度方向就是甩出點(diǎn)軌跡的切線方向。選項(xiàng)C正確。【規(guī)律方法】曲線運(yùn)動(dòng)中判斷某點(diǎn)速度方向的步驟(1)找出物體運(yùn)動(dòng)軌跡的方向。(2)確定該點(diǎn)的切線方向。(3)畫(huà)出帶箭頭的切線,箭頭指向?yàn)樵擖c(diǎn)的速度方向。

【母題追問(wèn)】1.在【典例示范】情境中,處在彎道上正常行駛的賽車(chē),其速度的方向的特點(diǎn)?【解析】在彎道上正常行駛的賽車(chē),其速度不斷變化,速度方向始終沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向。答案:見(jiàn)解析2.在【典例示范】情境中,脫離軌道的賽車(chē)為什么會(huì)沿直線運(yùn)動(dòng)?【解析】賽車(chē)脫離軌道時(shí),其速度方向沿該點(diǎn)的切線方向,在其以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由于慣性,賽車(chē)仍保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向,因此賽車(chē)脫離軌道后將做直線運(yùn)動(dòng)。答案:見(jiàn)解析【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.下列說(shuō)法正確的是 (

)A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是勻速運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能不變C.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)D.曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小一定發(fā)生變化【解析】選C。既然是曲線運(yùn)動(dòng),它的速度方向必定是改變的,所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤,C正確;曲線運(yùn)動(dòng)的速度大小可以不變,故D錯(cuò)誤。2.如圖,籃球沿優(yōu)美的弧線穿過(guò)籃筐,圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點(diǎn)速度方向的是 (

)A.v1

B.v2C.v3 D.v4【解析】選C。依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)特征可知:物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),任意時(shí)刻的速度方向是曲線上該點(diǎn)的切線方向,所以圖中能正確表示籃球在相應(yīng)點(diǎn)速度方向的只有v3,故C項(xiàng)正確。二物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件:(1)動(dòng)力學(xué)條件:合外力與速度方向不共線是物體做曲線運(yùn)動(dòng)的充要條件,這包含三個(gè)方面的內(nèi)容。①速度不為零;②合外力不為零;③合外力與速度方向不共線。(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)條件:加速度與速度方向不共線。2.合外力與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系:曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的方向彎曲,即合力指向軌跡的凹側(cè)。3.合外力與速率的關(guān)系:(1)合外力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí),物體做速率越來(lái)越大的曲線運(yùn)動(dòng)。(2)合外力方向與速度方向的夾角始終為直角時(shí),物體做速率不變的曲線運(yùn)動(dòng)。(3)合外力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí),物體做速率越來(lái)越小的曲線運(yùn)動(dòng)。4.確定曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的方法:(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,運(yùn)動(dòng)軌跡不斷改變,其改變后的軌跡處在運(yùn)動(dòng)方向與合外力方向構(gòu)成的夾角之間,且偏向合外力所指的一側(cè)。(2)若物體在恒力作用下做曲線運(yùn)動(dòng),物體的運(yùn)動(dòng)軌跡越來(lái)越接近力的方向,但不會(huì)與力的方向相同?!舅伎肌び懻摗壳榫?小球在光滑桌面上沿直線運(yùn)動(dòng)。討論:(1)小球在光滑桌面上的運(yùn)動(dòng)情況與從桌子邊緣離開(kāi)后的運(yùn)動(dòng)情況有何不同?(物理觀念)提示:離開(kāi)桌面前小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),離開(kāi)桌面后小球開(kāi)始做曲線運(yùn)動(dòng)。(2)小球的受力有何變化?與小球運(yùn)動(dòng)方向有何關(guān)系?(科學(xué)思維)提示:在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí),小球受力平衡;離開(kāi)桌面后,小球受到豎直向下的重力,并且重力的方向與小球的運(yùn)動(dòng)方向不在同一直線上?!镜淅痉丁咳鐖D所示,一質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)到N點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),當(dāng)它通過(guò)P點(diǎn)時(shí),其速度v和加速度a關(guān)系可能正確的是 (

)【解析】選C。速度方向沿軌跡的切線方向,加速度指向軌跡的內(nèi)側(cè),與速度方向一定不在同一條直線上,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤?!舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是 (

)A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動(dòng)C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度大小一定變化D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度方向與合力方向一定不在同一條直線上【解析】選D。物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;物體在方向始終與速度共線、大小改變的力作用下做直線運(yùn)動(dòng),即物體在變力作用下可能做直線運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度大小可能不變,如豎直上拋運(yùn)動(dòng)中,對(duì)稱的兩個(gè)位置,速度大小相同,故C錯(cuò)誤;物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力與速度不在同一直線上,故D正確。2.子謙同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件時(shí),將一條形磁鐵放在桌面的A位置,讓小鋼珠在水平桌面上以初速度v0運(yùn)動(dòng),得到小鋼珠的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖中a、b、c、d哪一條為其運(yùn)動(dòng)軌跡 (

)A.a

B.b

C.c

D.d【解析】選C。磁鐵對(duì)小鋼珠有吸引力,當(dāng)磁鐵放在位置A時(shí),小鋼珠運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)受到磁鐵的吸引,小鋼珠逐漸接近磁鐵,所以其運(yùn)動(dòng)軌跡是c,故C項(xiàng)正確?!狙a(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)一物體受到兩個(gè)外力的作用,沿某方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若將其中一個(gè)力的方向旋轉(zhuǎn)90°,保持這個(gè)力的大小和另一個(gè)力不變,則物體可能做 (

)A.勻速直線運(yùn)動(dòng) B.勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.勻減速直線運(yùn)動(dòng) D.軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)【解析】選B、C、D。旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)力的合力與物體原來(lái)的運(yùn)動(dòng)的方向相同時(shí),物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng);旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)力的合力與物體原來(lái)的運(yùn)動(dòng)的方向相反時(shí),物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng);旋轉(zhuǎn)后兩個(gè)力的合力與物體原來(lái)的運(yùn)動(dòng)的方向不共線時(shí),物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線,由于旋轉(zhuǎn)后合力不為零,則不能做勻速直線運(yùn)動(dòng),故B、C、D正確?!就卣估}】考查內(nèi)容:物體運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷【典例示范】質(zhì)點(diǎn)在三個(gè)恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡狀態(tài),若突然撤去F1,則質(zhì)點(diǎn) (

)A.一定做勻變速運(yùn)動(dòng)B.一定做直線運(yùn)動(dòng)C.一定做非勻變速運(yùn)動(dòng) D.一定做曲線運(yùn)動(dòng)【正確解答】選A。物體受到三個(gè)共點(diǎn)的恒力作用而處于平衡狀態(tài),當(dāng)撤去恒力F1時(shí),物體的合力與F1大小相等、方向相反,說(shuō)明物體受到的合力恒定不變,加速度不變,物體做勻變速運(yùn)動(dòng);在撤去F1

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