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文檔簡介
第第頁安徽省淮北市烈山區(qū)2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含解析)2023年安徽省淮北市烈山區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填空題。(第8小題2分,第12小題6分,其余每空1分,共35分)
1.(5分)÷15==6:==%=折
2.(2分)2023年春節(jié)假期,某省共接待游客45146100人次,同比增長244.7%。橫線上的數(shù)讀作,省略“萬”后面的尾數(shù)是。
3.(2分)某商場一件上衣的原價是450元,現(xiàn)在打八折出售,打折后的售價是元。該商場五月份的銷售額是199.2萬元,比四月份增長了二成,四月份的銷售額是萬元。
4.(1分)三峽大壩的正常蓄水位是175m,如果超出正常蓄水位3m,記作+3m,那么低于正常蓄水位5m,記作m.
5.(2分)一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:2,按角分,這是一個三角形。與它等底等高的平行四邊形的面積是cm2,那么這個三角形的面積是cm2。
6.(2分)把一個長為寬為2cm的長方形按2:1放大,得到的圖形的面積是cm2,周長是cm。
7.(2分)把一根長3.6m的繩子截5次,截成長度相等的小段,每小段占全長的,每小段長m。
8.(2分)如果16a=24b(a、b均不為0),則a與b成比例關(guān)系,a:b=:。
9.(2分)把一個棱長12dm的正方體木塊削成一個最大的圓柱,這個圓柱的體積是dm3,把這個圓柱再削成一個最大的圓錐,這個圓錐的體積是dm3。
10.(1分)一個長5dm,寬3.6dm,高6dm的長方體容器中盛有一些水,水面的高度是4dm,放入一個石塊后(石塊完全沒入水中),水面的高度是4.8dm,則石塊的體積是dm3。
11.(2分)在一個周長是64cm的正方形里面畫一個最大的圓,這個圓的周長是cm,面積是cm2。
12.(6分)
km=m2m3=dm3
4050cm2=dm23.05公頃=m2
15千克300克=千克9.85升=升毫升
13.(1分)學(xué)校田徑隊一共有25人,至少有人在同一個月過生日。
14.(1分)用2、3、4三個數(shù)字組成的三位數(shù)中,3的倍數(shù)有個。
15.(1分)沿圓形水池的一周栽78棵蘋果樹,每相鄰2棵蘋果樹之間栽1棵梨樹,那么一共栽了棵梨樹。
16.(1分)把5:3=20:12的內(nèi)項3增加6,要使比例仍然成立,外項12應(yīng)該增加。
17.(1分)甲、乙兩數(shù)的比是5:4,則乙數(shù)比甲數(shù)少。(填百分?jǐn)?shù))
18.(1分)一道題全班有45人做對,5人做錯,全班做這道題的正確率是%。
二、計算題。(共29分)
19.(8分)口算。
=90÷90%==(5.4+60%)×=
1.====
20.(12分)用你喜歡的方法計算。
3.2×35%+6.8×0.35
50÷12.5÷0.8
21.(9分)解方程或解比例。
0.7:18=21:x4x﹣25%x=41.25
三、操作題。(6分)
22.(6分)(1)用數(shù)對表示三角形ABC三個頂點的位置。ABC
(2)以點B為中心點,畫出三角形ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形。
(3)先畫出三角形ABC向右平移9格后得到的三角形A'B'C',再以MN為對稱軸,畫出軸對稱圖形的另一半。
四、畫一個半徑2cm的半圓,并求出它的周長和面積。(6分)
23.(6分)動手畫一個半徑為2cm的半圓,并求出它的周長和面積.
五、解決問題。(共24分)
24.(4分)王大伯的養(yǎng)雞場今年第一季度的純收入是3.6萬元,是去年第四季度的,去年第四季度的純收入是多少萬元?
25.(5分)王奶奶把5000元存入銀行,定期2年,年利率是2.75%,到期后她一共可以取出多少元?
26.(5分)一個圓錐形麥堆,底面直徑是2米,高是0.6米,每立方米小麥約重500千克,如果小麥的出粉率是80%,把這些小麥加工成面粉,可以加工成多少千克面粉?
27.(5分)一輛貨車從甲地開往乙地,平均每小時行駛82km,6.9小時到達(dá)?;厝r空車原路返回,每小時行駛的路程比來時多15%,這輛貨車多長時間能夠返回乙地?(用比例知識解答)
28.(5分)在一幅比例尺是1:15000000的地圖上,量得甲、乙兩地間的距離約為7.2厘米。一輛客車從甲地出發(fā)開往乙地,每小時行駛92千米,行駛3小時后,一輛汽車從乙地出發(fā)開往甲地,4小時后兩車相遇。這輛汽車每小時行駛多少千米?
2023年安徽省淮北市烈山區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空題。(第8小題2分,第12小題6分,其余每空1分,共35分)
1.(5分)7.5÷15==6:12==50%=五折
【分析】依據(jù)分?jǐn)?shù)與比、除法、百分?jǐn)?shù)、折扣之間的關(guān)系解答即可。
【解答】解:7.5÷15==6:12==50%=五折。
故答案為:7.5,12,24,50,五。
【點評】掌握分?jǐn)?shù)與比、除法、百分?jǐn)?shù)、折扣之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。
2.(2分)2023年春節(jié)假期,某省共接待游客45146100人次,同比增長244.7%。橫線上的數(shù)讀作四千五百一十四萬六千一百,省略“萬”后面的尾數(shù)是4515萬。
【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)將小數(shù)點向左移動四位,再按四舍五入的方法寫近似數(shù)。
【解答】解:45146100讀作四千五百一十四萬六千一百;
45146100=4514.61萬≈4515萬。
故答案為:四千五百一十四萬六千一百;4515萬。
【點評】掌握萬以上數(shù)的讀寫方法和改寫方法是解題關(guān)鍵。
3.(2分)某商場一件上衣的原價是450元,現(xiàn)在打八折出售,打折后的售價是360元。該商場五月份的銷售額是199.2萬元,比四月份增長了二成,四月份的銷售額是166萬元。
【分析】根據(jù)現(xiàn)價=原價×折扣,即可計算出打折后的售價是多少元。
把四月份的銷售額看作單位“1”,則五月份的銷售額是四月份的(1+20%),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,即可計算出四月份的銷售額是多少萬元。
【解答】解:450×80%=360(元)
199.2÷(1+20%)
=199.2÷1.2
=166(萬元)
答:打折后的售價是360元,四月份的銷售額是166萬元。
故答案為:360;166。
【點評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)現(xiàn)價=原價×折扣和分?jǐn)?shù)除法的意義,列式計算。
4.(1分)三峽大壩的正常蓄水位是175m,如果超出正常蓄水位3m,記作+3m,那么低于正常蓄水位5m,記作﹣5m.
【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量:選175米為標(biāo)準(zhǔn)記為0,超過部分為正,不足的部分為負(fù),直接得出結(jié)論即可.
【解答】解:三峽大壩的正常蓄水位是175m,如果超出正常蓄水位3m,記作+3m,那么低于正常蓄水位5m,記作﹣5m;
故答案為:﹣5.
【點評】此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正,低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù),由此用正負(fù)數(shù)解答問題.
5.(2分)一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:2,按角分,這是一個銳角三角形。與它等底等高的平行四邊形的面積是cm2,那么這個三角形的面積是cm2。
【分析】三角形的內(nèi)角和為180°,進一步直接利用按比例分配求得份數(shù)最大的角,再根據(jù)三角形按角分類和按邊分類的方法即可解答。根據(jù)等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍,解答此題即可。
【解答】解:180°×=72°
按角分,這是一個銳角三角形。
÷2=(cm2)
答:這個三角形的面積是cm2。
故答案為:銳角,。
【點評】此題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例分配來解答問題,以及考查三角形的分類。熟練掌握三角形的面積公式和等底等高的平行四邊形的面積和三角形面積的倍數(shù)關(guān)系,是解答此題的關(guān)鍵。
6.(2分)把一個長為寬為2cm的長方形按2:1放大,得到的圖形的面積是28cm2,周長是22cm。
【分析】把一個長為寬為2cm的長方形按2:1放大后,即長、寬分別放大到原來的2倍,根據(jù)乘法即可求出放大后的長方形的長、寬,根據(jù)長方形的面積計算公式“S=ab”即可求出放大后圖形的面積;根據(jù)“長方形周長=2(a+b)”即可求出放大后的周長。
【解答】解:×2=7(cm),2×2=4(cm)。
7×4=28(cm2)
(7+4)×2
=11×2
=22(cm)
答:得到的圖形的面積是28cm2,周長是22cm。
故答案為:28,22。
【點評】此題考查的知識點:圖形放大的意義、分?jǐn)?shù)乘法的意義、長方形面積的計算、長方形周長的計算。
7.(2分)把一根長3.6m的繩子截5次,截成長度相等的小段,每小段占全長的,每小段長0.6m。
【分析】截5次,就是平均分成6段,全長是單位“1”,一段是全長的;用全長除以6段即可求出每段的長度。
【解答】解:5+1=6(段)
3.6÷6=0.6(米)
1÷6=
所以每小段占全長的,每小段長0.6米。
【點評】掌握分?jǐn)?shù)的意義是解題關(guān)鍵。
8.(2分)如果16a=24b(a、b均不為0),則a與b成正比例關(guān)系,a:b=3:2。
【分析】先根據(jù)比例的基本性質(zhì),求出a與b的比,再化成最簡整數(shù)比,然后求出比值,最后根據(jù)比值確定a與b成哪種比例關(guān)系即可。
【解答】解:16a=24b
a:b=24:16
=(24÷8):(16÷8)
=3:2
=
a與b的比值一定,所以a與b成正比例關(guān)系;a與b的最簡整數(shù)比是3:2。
故答案為:正,3:2。
【點評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)及化簡比的方法,明確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例的方法。
9.(2分)把一個棱長12dm的正方體木塊削成一個最大的圓柱,這個圓柱的體積是1356.48dm3,把這個圓柱再削成一個最大的圓錐,這個圓錐的體積是452.16dm3。
【分析】根據(jù)題意可知,把一個棱長12dm的正方體木塊削成一個最大的圓柱,這個圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長,把這個圓柱再削成一個最大的圓錐,這個圓錐的體積是圓柱體積的,根據(jù)圓柱的體積公式:V=πr2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解:3.14×(12÷2)2×12
=3.14×36×12
=113.04×12
=1356.48(立方分米)
1356.48×=452.16(立方分米)
答:這個圓柱的體積是1356.48立方分米,這個圓錐的體積是452.16立方分米。
故答案為:1356.48,452.16。
【點評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。
10.(1分)一個長5dm,寬3.6dm,高6dm的長方體容器中盛有一些水,水面的高度是4dm,放入一個石塊后(石塊完全沒入水中),水面的高度是4.8dm,則石塊的體積是14.4dm3。
【分析】根據(jù)題意,上面上升的體積就是石頭的體積,結(jié)合長方體的體積公式V=abh,解答即可。
【解答】解:5×3.6×(4.8﹣4)
=18×0.8
=14.4(立方分米)
答:石塊的體積是14.4立方分米。
故答案為:14.4。
【點評】本題考查了求不規(guī)則物體的體積的方法,結(jié)合題意分析解答即可。
11.(2分)在一個周長是64cm的正方形里面畫一個最大的圓,這個圓的周長是50.24cm,面積是200.96cm2。
【分析】根據(jù)題意可知,在這個正方形中畫一個最大的圓,這個圓的直徑等于正方形的邊長,根據(jù)正方形的周長公式:C=4a,那么a=C÷4,圓的周長公式C=πd和面積公式S=πr2代入數(shù)據(jù)即可解決問題。
【解答】解:64÷4=16(cm)
3.14×16=50.24(cm)
3.14×(16÷2)2
=3.14×64
=200.96(cm2)
答:這個圓的周長是50.24cm,面積是200.96cm2。
故答案為:50.24,200.96。
【點評】此題主要考查正方形的周長公式、圓的周長和面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。解答本題的關(guān)鍵是明確正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于正方形的邊長。
12.(6分)
km=600m2m3=2800dm3
4050cm2=40.5dm23.05公頃=30500m2
15千克300克=15.3千克9.85升=9升850毫升
【分析】1千米=1000米,1立方米=1000立方分米,1平方分米=100平方厘米,1公頃=10000平方米,1千克=1000克,1升=1000毫升,根據(jù)低級單位換算成高級單位用除法計算,高級單位換算成低級單位用乘法計算完成填空。
【解答】解:
km=600m2m3=2800dm3
4050cm2=40.5dm23.05公頃=30500m2
15千克300克=15.3千克9.85升=9升850毫升
故答案為:600;2800;40.5;30500;15.3;9,850。
【點評】本題考查面積單位、質(zhì)量單位、體積單位和長度單位之間的換算,要牢記這些單位之間的進率和換算規(guī)則。
13.(1分)學(xué)校田徑隊一共有25人,至少有3人在同一個月過生日。
【分析】把一年12個月看作12個抽屜,把25人看作25個元素,利用抽屜原理最差情況:要使同一月過生日的人數(shù)最少,只要使每個抽屜的元素數(shù)盡量平均分即可。
【解答】解:25÷12=2(名)……1(名)
2+1=3(名)
答:至少有3人在同一個月過生日。
故答案為:3。
【點評】抽屜原理問題的解答思路是:要從最不利情況考慮,準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù),然后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)+1(有余數(shù)的情況下)”解答。
14.(1分)用2、3、4三個數(shù)字組成的三位數(shù)中,3的倍數(shù)有6個。
【分析】因為2+3+4=9,所以2、3、4三個數(shù)字組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。
【解答】解:234;243;324;342;432;423。一共有6個。
答:3的倍數(shù)有6個。
故答案為:6。
【點評】本題考查3的倍數(shù)的特征。
15.(1分)沿圓形水池的一周栽78棵蘋果樹,每相鄰2棵蘋果樹之間栽1棵梨樹,那么一共栽了78棵梨樹。
【分析】由于是環(huán)形,則78棵蘋果樹的間隔數(shù)是78個,那么梨樹的棵數(shù)是:1×78=78(棵);據(jù)此解答。
【解答】解:1×78=78(棵)
答:一共栽了78棵梨樹。
故答案為:78。
【點評】本題考查了植樹問題,知識點是:植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)(在環(huán)形上)。
16.(1分)把5:3=20:12的內(nèi)項3增加6,要使比例仍然成立,外項12應(yīng)該增加24。
【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì),內(nèi)項3增加6,擴大到原來的3倍;要使比例仍然成立,外項12應(yīng)該擴大到原來的3倍,也就是增加原來的2倍。據(jù)此解答。
【解答】解:12×2=24
答:把5:3=20:12的內(nèi)項3增加6,要使比例仍然成立,外項12應(yīng)該增加24。
故答案為:24。
【點評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)。
17.(1分)甲、乙兩數(shù)的比是5:4,則乙數(shù)比甲數(shù)少20%。(填百分?jǐn)?shù))
【分析】甲、乙兩數(shù)的比是5:4,也就是甲是5份的數(shù),乙是4份的數(shù);要求乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾,就是用甲數(shù)減去乙數(shù),再除以甲數(shù)即可。
【解答】解:(5﹣4)÷5
=1÷5
=20%
答:乙數(shù)比甲數(shù)少20%
故答案為:20%。
【點評】在解答此類問題時,注意比哪個數(shù)多或少幾分之幾,最后就除以哪個數(shù)。
18.(1分)一道題全班有45人做對,5人做錯,全班做這道題的正確率是90%。
【分析】正確率是指正確的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比,計算方法是:正確人數(shù)÷全班人數(shù)×100%。
【解答】解:45÷(45+5)×100%
=0.9×100%
=90%
答:全班做這道題的正確率是90%。
故答案為:90。
【點評】此題屬于百分率問題,計算的結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘以百分之百,解題的時候不要被表面數(shù)字困惑。
二、計算題。(共29分)
19.(8分)口算。
=90÷90%==(5.4+60%)×=
1.====
【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運算、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法以及乘法分配律的計算方法計算,直接得出得數(shù)即可。
【解答】解:
=190÷90%=100=8(5.4+60%)×=1
1.=15=27=20=16
【點評】熟練掌握百分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運算、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法以及乘法分配律的計算方法是解題的關(guān)鍵。
20.(12分)用你喜歡的方法計算。
3.2×35%+6.8×0.35
50÷12.5÷0.8
【分析】(1)先算小括號里面的減法,再算中括號里面的減法,最后算除法;
(2)按照乘法分配律計算;
(3)先算小括號里面的乘法,再算小括號里面的減法,最后算除法;
(4)按照除法的性質(zhì)計算;
(5)按照乘法分配律計算;
(6)按照乘法分配律計算。
【解答】解:(1)
=÷[﹣]
=÷
=
(2)3.2×35%+6.8×0.35
=0.35×(3.2+6.8)
=0.35×10
=3.5
(3)
=(﹣)÷
=×
=
(4)50÷12.5÷0.8
=50÷(12.5×0.8)
=50÷10
=5
(5)
=31××35+×35×31
=70+31
=101
(6)
=×(80+1)
=×81
=80
【點評】本題考查了四則混合運算,注意運算順序和運算法則,靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。
21.(9分)解方程或解比例。
0.7:18=21:x4x﹣25%x=41.25
【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把比例化為方程,兩邊再同時除以0.7;
(2)先把方程左邊化簡為3.75,兩邊再同時除以3.75;
(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把比例化為方程,兩邊再同時除以14。
【解答】解:(1)0.7:18=21:x
0.7x=18×21
0.7x÷0.7=18×21÷0.7
x=540
(2)4x﹣25%x=41.25
3.75x=41.25
3.75x÷3.75=41.25÷3.75
x=11
(3)
14x=3.5
14x÷14=3.5÷14
x=0.25
【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
三、操作題。(6分)
22.(6分)(1)用數(shù)對表示三角形ABC三個頂點的位置。A(2,3)B(6,3)C(6,5)
(2)以點B為中心點,畫出三角形ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形。
(3)先畫出三角形ABC向右平移9格后得到的三角形A'B'C',再以MN為對稱軸,畫出軸對稱圖形的另一半。
【分析】(1)根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法,第一個數(shù)字表示列,第二個數(shù)字表示行,即可用數(shù)對分別表示出三角形ABC三個頂點的位置。
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征,三角形ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°,點B的位置不動,這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
(3)根據(jù)平移的特征,把三角形ABC的各頂點分別向右平移格,依次連接即可得到平移后的圖形三角形A'B'C';根據(jù)軸對稱圖形的特征,對稱點到對稱軸的距離相等,對稱點的連線垂直于對稱軸,在對稱軸(直線MN)的下邊畫出三角形A'B'C'的對應(yīng)點,依次連接即可畫出軸對稱圖形的另一半。
【解答】解:(1)用數(shù)對表示三角形ABC三個頂點的位置。A(2,3)B(6,3)C(6,5)
(2)以點B為中心點,畫出三角形ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形(下圖)。
(3)先畫出三角形ABC向右平移9格后得到的三角形A'B'C',再以MN為對稱軸,畫出軸對稱圖形的另一半(下圖)。
故答案為:2,3;6,3;6,5。
【點評】作平移后的圖形、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、作軸對稱圖形,對應(yīng)點(對稱點)位置的確定是關(guān)鍵。數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義,在不同的題目中會有所不同,但在無特殊說明的情況下,數(shù)對中第一個數(shù)字表示列,第二個數(shù)字表示行。
四、畫一個半徑2cm的半圓,并求出它的周長和面積。(6分)
23.(6分)動手畫一個半徑為2cm的半圓,并求出它的周長和面積.
【分析】圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小,由此即可畫出這個半圓,半圓的周長=πd÷2+d;半圓的面積=πr2÷2,由此代入數(shù)據(jù)即可解答.
【解答】解:以點O為圓心,以2厘米為半徑畫這個半圓如圖所示:
所以這個半圓的周長是:3.14×2×2÷2+2×2
=6.28+4
=10.28(厘米);
半圓的面積是:3.14×22÷2
=3.14×4÷2
=6.28(平方厘米);
答:這個半圓的周長是10.28厘米,面積是6.28平方厘米.
【點評】本題主要考查了半圓的畫法及根據(jù)半圓的周長公式與面積公式解決問題.
五、解決問題。(共24分)
24.(4分)王大伯的養(yǎng)雞場今年第一季度的純收入是3.6萬元,是去年第四季度的,去年第四季度的純收入是多少萬元?
【分析】把去年第四季度的純收入看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用今年第一季度的純收入除以,即可計算出去年第四季度的純收入是多少萬元。
【解答】解:
答:去年第四季度的純收入是4.8萬元。
【點評】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法,解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量,再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,列式計算。
25.(5分)王奶奶把5000元存入銀行,定期2年,年利率是2.75%,到期后她一共可以取出多少元?
【分析】根據(jù)“本息=本金×利率×存期+本金”代入數(shù)值,列式解答即可。
【解答】解:5000×2.75%×2+5000
=275+5000
=5275(元)
答:到期后她一共可以取出5275元。
【點評】本題主要考查了利用存款利息公式解決實際問題,解題關(guān)鍵是熟知公式:本息=本金×利率×存期+本金。
26.(5分)一個圓錐形麥堆,
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