理論力學(I)-第四章課件(第7版-哈爾濱工業(yè)大學)

第四章摩擦1第四章摩擦1第四章摩擦§4–1引言§4–2滑動摩擦§4–3考慮摩擦時的平衡問題§4–4滾動摩擦習題課2第四章摩擦§4–1引言靜力學前幾章我們把接觸表面都看成是絕對光滑的，忽略了物體之間的摩擦，事實上完全光滑的表面是不存在的，一般情況下都存在有摩擦。[例]第四章摩擦§4-1

引言平衡必計摩擦

3靜力學前幾章我們把接觸表面都看成是絕對光滑的靜力學一、為什么研究摩擦？二、怎樣研究摩擦，掌握規(guī)律利用其利，克服其害。三、按接觸面的運動情況看：摩擦分為滑動摩擦滾動摩擦4靜力學一、為什么研究摩擦？三、按接觸面的靜力學1、定義：相接觸物體，產(chǎn)生相對滑動（趨勢）時，其接觸面產(chǎn)生阻止物體運動的力叫滑動摩擦力。（就是接觸面對物體作用的切向約束反力）§4-2

滑動摩擦一、靜滑動摩擦力5靜力學1、定義：相接觸物體，產(chǎn)生相對滑動（趨勢）時，其接觸面靜力學

2、狀態(tài)：①靜止：②臨界：（將滑未滑）

③滑動：（翻頁請看動畫）所以增大摩擦力的途徑為：①加大正壓力N,②加大摩擦系數(shù)f

（f—靜滑動摩擦系數(shù)）（f'—動摩擦系數(shù)）6靜力學2、狀態(tài)：①靜止：（翻頁請看動畫）所靜力學7靜力學73、特征：

大?。? （平衡范圍）滿足靜摩擦力特征：方向：與物體相對滑動趨勢方向相反 定律： （f只與材料和表面情況有關，與接觸面積大小無關。）靜力學83、特征： 靜力學8靜力學二、動滑動摩擦力：（與靜滑動摩擦力不同的是產(chǎn)生了滑動）

大小： （無平衡范圍）動摩擦力特征：方向：與物體運動方向相反 定律： （f'只與材料和表面情況有關，與接觸面積大小無關。）'9靜力學二、動滑動摩擦力：（與靜滑動摩擦力不同的是產(chǎn)生了滑動）靜力學三、摩擦角：

①定義：當摩擦力達到最大值 時其全反力 與法線的夾角叫做摩擦角。 翻頁請看動畫②計算：10靜力學三、摩擦角：翻頁請看動畫②計算：10靜力學11靜力學11靜力學四、自鎖

①定義：當物體依靠接觸面間的相互作用的摩擦力與正壓力（即全反力），自己把自己卡緊，不會松開（無論外力多大），這種現(xiàn)象稱為自鎖。

當 時，永遠平衡（即自鎖）②自鎖條件：12靜力學四、自鎖 當 時，永遠平衡（即自鎖）②自鎖條件靜力學摩擦系數(shù)的測定：OA繞O軸轉動使物塊剛開始下滑時測出a角，tg

a=f,(該兩種材料間靜摩擦系數(shù))（翻頁請看動畫）③自鎖應用舉例13靜力學摩擦系數(shù)的測定：OA繞O軸轉動使物塊剛開始下滑時測出靜力學14靜力學14靜力學15靜力學15靜力學§4-3考慮滑動摩擦時的平衡問題

考慮摩擦時的平衡問題，一般是對臨界狀態(tài)求解，這時可列出 的補充方程。其它解法與平面任意力系相同。只是平衡常是一個范圍（從例子說明）。[例1]已知：a=30o，G=100N，f=0.2求：①物體靜止時，水平力Q的平衡范圍；②當水平力Q=60N時，物體能否平衡？（翻頁請看動畫）16靜力學§4-3考慮滑動摩擦時的平衡問題考慮摩擦時靜力學17靜力學17靜力學解：①先求使物體不致于上滑的圖(1)18靜力學解：①先求使物體不致于上滑的圖(1)1靜力學同理：再求使物體不致下滑的圖(2)解得：平衡范圍應是19靜力學同理：解得：平衡范圍應是19靜力學[例2]梯子長AB=l，重為P，若梯子與墻和地面的靜摩擦系數(shù)f=0.5,求a多大時，梯子能處于平衡？解：考慮到梯子在臨界平衡狀態(tài)有下滑趨勢，做受力圖。

20靜力學[例2]梯子長AB=l，重為P，若梯子與墻和地面的靜力學注意，由于a不可能大于，所以梯子平衡傾角a應滿足21靜力學注意，由于a不可能大于，21靜力學由實踐可知，使?jié)L子滾動比使它滑動省力，下圖的受力分析看出一個問題，即此物體平衡，但沒有完全滿足平衡方程。Q與F形成主動力偶使前滾§4-4滾動摩擦22靜力學由實踐可知，使?jié)L子滾動比使它滑動省力，下圖的受靜力學出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，實際接觸面并不是剛體，它們在力的作用下都會發(fā)生一些變形，如圖：此力系向A點簡化'd23靜力學出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，實際接觸面并不是靜力學①滾阻力偶M隨主動力偶（Q,F）的增大而增大;② 有個平衡范圍;③與滾子半徑無關;④滾動摩擦定律： ，d為滾動摩擦系數(shù)。滾阻力偶與主動力偶（Q,F）相平衡（翻頁請看動畫）滾動摩擦24靜力學①滾阻力偶M隨主動力偶（Q,F）的增大而增大;滾阻靜力學25靜力學25靜力學滾動摩擦系數(shù)d的說明：①有長度量綱，單位一般用mm,cm；②與滾子和支承面的材料的硬度和溫度有關。③d的物理意義見圖示。根據(jù)力線平移定理，將N和M合成一個力N'，

N'=N'd26靜力學滾動摩擦系數(shù)d的說明：根據(jù)力線平移定理，將N和M合靜力學從圖中看出，滾阻力偶M的力偶臂正是d（滾阻系數(shù)），所以，d具有長度量綱。由于滾阻系數(shù)很小，所以在工程中大多數(shù)情況下滾阻力偶不計，即滾動摩擦忽略不計。'd27靜力學從圖中看出，滾阻力偶M的力偶臂正是d靜力學

第四章《摩擦》習題課本章小結

一、概念：

1、摩擦力----是一種切向約束反力，方向總是與物體運動趨勢方向相反。a.當滑動沒發(fā)生時F<fN(F=P外力)b.當滑動即將發(fā)生時Fmax=f?Nc.當滑動已經(jīng)發(fā)生時F'=f'?N(一般f'動<<f

靜)28靜力學第四章《摩擦》習題課a.當滑動沒發(fā)生靜力學

2、全反力與摩擦角

a.全反力R（即F

與N的合力）

b.當 時，物體不動（平衡）。3、自鎖

當 時自鎖。29靜力學2、全反力與摩擦角3、自鎖29二、內容：

1、列平衡方程時要將摩擦力考慮在內；2、解題方法：①解析法②幾何法3、除平衡方程外，增加補充方程(一般在臨界平衡狀態(tài)計算）4、解題步驟同前。 靜力學30二、內容：靜力學30靜力學三、解題中注意的問題：

1、摩擦力的方向不能假設，要根據(jù)物體運動趨勢來判斷。

（只有在摩擦力是待求未知數(shù)時，可以假設其方向）2、由于摩擦情況下，常常有一個平衡范圍，所以解也常常是力、尺寸或角度的一個平衡范圍。（原因是和）31靜力學31靜力學四、例題[例1]作出下列各物體的受力圖32靜力學四、例題32靜力學[例2]作出下列各物體的受力圖

①

P最小維持平衡 ②

P最大維持平衡 狀態(tài)受力圖；狀態(tài)受力圖33靜力學[例2]作出下列各物體的受力圖33靜力學[例3]構件1及2用楔塊3聯(lián)結，已知楔塊與構件間的摩擦系數(shù)f=0.1,求能自鎖的傾斜角a。解：研究楔塊，受力如圖34靜力學[例3]構件1及2用楔塊3聯(lián)結，已知楔塊與構件間的摩靜力學[例4] 已知：B塊重Q=2000N，與斜面的摩擦角j=15°，A塊與水平面的摩擦系數(shù)f=0.4，不計桿自重。求：使B塊不下滑，物塊A最小重量。解：①研究B塊，若使B塊不下滑35靜力學[例4] 已知：B塊重Q=2000N，與斜面的摩擦靜力學②再研究A塊36靜力學②再研究A塊36靜力學37靜力學37靜力學[練習1]已知：Q=10N，f'動=0.1f

靜=0.2求：P=1N;2N,3N時摩擦力F？解：所以物體運動：此時（沒動，F(xiàn)等于外力）（臨界平衡）（物體已運動）38靜力學[練習1]已知：Q=10N，f'動=0.1靜力學[練習2]已知A塊重500N，輪B重1000N，D輪無摩擦，E點的摩擦系數(shù)fE=0.2，A點的摩擦系數(shù)fA=0.5。 求：使物體平衡時塊C的重量Q=？ 解：①

A不動（即i點不產(chǎn)生平移）求Q

139靜力學[練習2]已知A塊重500N，輪B重1000N，D輪靜力學由于1分析輪有

40靜力學由于1分析輪有40靜力學由②E點不產(chǎn)生水平位移41靜力學由②E點不產(chǎn)生水平位移41靜力學42靜力學42靜力學③

B輪不向上運動，即N≥0顯然,如果i,E兩點均不產(chǎn)生運動,Q必須小于208N,即43靜力學③B輪不向上運動，即N≥0顯然,如果i,E兩點均不產(chǎn)靜力學補充方程 ③[練習3]已知：P、D、d、Q1、Q2，P為水平。求：在大球滾過小球時，f=?解：①研究整體①將①、②代入③得：②44靜力學補充方程 靜力學∴當 時，能滾過去（這是小球與地面的f條件）

要保證大球滾過小球，必須使大球與小球之間不打滑。②求大球與小球之間的