理論力學(xué)(I)-第四章課件(第7版-哈爾濱工業(yè)大學(xué))

第四章摩擦1第四章摩擦1第四章摩擦§4–1引言§4–2滑動(dòng)摩擦§4–3考慮摩擦?xí)r的平衡問題§4–4滾動(dòng)摩擦習(xí)題課2第四章摩擦§4–1引言靜力學(xué)前幾章我們把接觸表面都看成是絕對(duì)光滑的，忽略了物體之間的摩擦，事實(shí)上完全光滑的表面是不存在的，一般情況下都存在有摩擦。[例]第四章摩擦§4-1

引言平衡必計(jì)摩擦

3靜力學(xué)前幾章我們把接觸表面都看成是絕對(duì)光滑的靜力學(xué)一、為什么研究摩擦？二、怎樣研究摩擦，掌握規(guī)律利用其利，克服其害。三、按接觸面的運(yùn)動(dòng)情況看：摩擦分為滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦4靜力學(xué)一、為什么研究摩擦？三、按接觸面的靜力學(xué)1、定義：相接觸物體，產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)（趨勢(shì)）時(shí)，其接觸面產(chǎn)生阻止物體運(yùn)動(dòng)的力叫滑動(dòng)摩擦力。（就是接觸面對(duì)物體作用的切向約束反力）§4-2

滑動(dòng)摩擦一、靜滑動(dòng)摩擦力5靜力學(xué)1、定義：相接觸物體，產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)（趨勢(shì)）時(shí)，其接觸面靜力學(xué)

2、狀態(tài)：①靜止：②臨界：（將滑未滑）

③滑動(dòng)：（翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫）所以增大摩擦力的途徑為：①加大正壓力N,②加大摩擦系數(shù)f

（f—靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)）（f'—?jiǎng)幽Σ料禂?shù)）6靜力學(xué)2、狀態(tài)：①靜止：（翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫）所靜力學(xué)7靜力學(xué)73、特征：

大?。? （平衡范圍）滿足靜摩擦力特征：方向：與物體相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反 定律： （f只與材料和表面情況有關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)。）靜力學(xué)83、特征： 靜力學(xué)8靜力學(xué)二、動(dòng)滑動(dòng)摩擦力：（與靜滑動(dòng)摩擦力不同的是產(chǎn)生了滑動(dòng)）

大?。?（無(wú)平衡范圍）動(dòng)摩擦力特征：方向：與物體運(yùn)動(dòng)方向相反 定律： （f'只與材料和表面情況有關(guān)，與接觸面積大小無(wú)關(guān)。）'9靜力學(xué)二、動(dòng)滑動(dòng)摩擦力：（與靜滑動(dòng)摩擦力不同的是產(chǎn)生了滑動(dòng)）靜力學(xué)三、摩擦角：

①定義：當(dāng)摩擦力達(dá)到最大值 時(shí)其全反力 與法線的夾角叫做摩擦角。 翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫②計(jì)算：10靜力學(xué)三、摩擦角：翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫②計(jì)算：10靜力學(xué)11靜力學(xué)11靜力學(xué)四、自鎖

①定義：當(dāng)物體依靠接觸面間的相互作用的摩擦力與正壓力（即全反力），自己把自己卡緊，不會(huì)松開（無(wú)論外力多大），這種現(xiàn)象稱為自鎖。

當(dāng) 時(shí)，永遠(yuǎn)平衡（即自鎖）②自鎖條件：12靜力學(xué)四、自鎖 當(dāng) 時(shí)，永遠(yuǎn)平衡（即自鎖）②自鎖條件靜力學(xué)摩擦系數(shù)的測(cè)定：OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)使物塊剛開始下滑時(shí)測(cè)出a角，tg

a=f,(該兩種材料間靜摩擦系數(shù))（翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫）③自鎖應(yīng)用舉例13靜力學(xué)摩擦系數(shù)的測(cè)定：OA繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)使物塊剛開始下滑時(shí)測(cè)出靜力學(xué)14靜力學(xué)14靜力學(xué)15靜力學(xué)15靜力學(xué)§4-3考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r的平衡問題

考慮摩擦?xí)r的平衡問題，一般是對(duì)臨界狀態(tài)求解，這時(shí)可列出 的補(bǔ)充方程。其它解法與平面任意力系相同。只是平衡常是一個(gè)范圍（從例子說明）。[例1]已知：a=30o，G=100N，f=0.2求：①物體靜止時(shí)，水平力Q的平衡范圍；②當(dāng)水平力Q=60N時(shí)，物體能否平衡？（翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫）16靜力學(xué)§4-3考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r的平衡問題考慮摩擦?xí)r靜力學(xué)17靜力學(xué)17靜力學(xué)解：①先求使物體不致于上滑的圖(1)18靜力學(xué)解：①先求使物體不致于上滑的圖(1)1靜力學(xué)同理：再求使物體不致下滑的圖(2)解得：平衡范圍應(yīng)是19靜力學(xué)同理：解得：平衡范圍應(yīng)是19靜力學(xué)[例2]梯子長(zhǎng)AB=l，重為P，若梯子與墻和地面的靜摩擦系數(shù)f=0.5,求a多大時(shí)，梯子能處于平衡？解：考慮到梯子在臨界平衡狀態(tài)有下滑趨勢(shì)，做受力圖。

20靜力學(xué)[例2]梯子長(zhǎng)AB=l，重為P，若梯子與墻和地面的靜力學(xué)注意，由于a不可能大于，所以梯子平衡傾角a應(yīng)滿足21靜力學(xué)注意，由于a不可能大于，21靜力學(xué)由實(shí)踐可知，使?jié)L子滾動(dòng)比使它滑動(dòng)省力，下圖的受力分析看出一個(gè)問題，即此物體平衡，但沒有完全滿足平衡方程。Q與F形成主動(dòng)力偶使前滾§4-4滾動(dòng)摩擦22靜力學(xué)由實(shí)踐可知，使?jié)L子滾動(dòng)比使它滑動(dòng)省力，下圖的受靜力學(xué)出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，實(shí)際接觸面并不是剛體，它們?cè)诹Φ淖饔孟露紩?huì)發(fā)生一些變形，如圖：此力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化'd23靜力學(xué)出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，實(shí)際接觸面并不是靜力學(xué)①滾阻力偶M隨主動(dòng)力偶（Q,F）的增大而增大;② 有個(gè)平衡范圍;③與滾子半徑無(wú)關(guān);④滾動(dòng)摩擦定律： ，d為滾動(dòng)摩擦系數(shù)。滾阻力偶與主動(dòng)力偶（Q,F）相平衡（翻頁(yè)請(qǐng)看動(dòng)畫）滾動(dòng)摩擦24靜力學(xué)①滾阻力偶M隨主動(dòng)力偶（Q,F）的增大而增大;滾阻靜力學(xué)25靜力學(xué)25靜力學(xué)滾動(dòng)摩擦系數(shù)d的說明：①有長(zhǎng)度量綱，單位一般用mm,cm；②與滾子和支承面的材料的硬度和溫度有關(guān)。③d的物理意義見圖示。根據(jù)力線平移定理，將N和M合成一個(gè)力N'，

N'=N'd26靜力學(xué)滾動(dòng)摩擦系數(shù)d的說明：根據(jù)力線平移定理，將N和M合靜力學(xué)從圖中看出，滾阻力偶M的力偶臂正是d（滾阻系數(shù)），所以，d具有長(zhǎng)度量綱。由于滾阻系數(shù)很小，所以在工程中大多數(shù)情況下滾阻力偶不計(jì)，即滾動(dòng)摩擦忽略不計(jì)。'd27靜力學(xué)從圖中看出，滾阻力偶M的力偶臂正是d靜力學(xué)

第四章《摩擦》習(xí)題課本章小結(jié)

一、概念：

1、摩擦力----是一種切向約束反力，方向總是與物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反。a.當(dāng)滑動(dòng)沒發(fā)生時(shí)F<fN(F=P外力)b.當(dāng)滑動(dòng)即將發(fā)生時(shí)Fmax=f?Nc.當(dāng)滑動(dòng)已經(jīng)發(fā)生時(shí)F'=f'?N(一般f'動(dòng)<<f

靜)28靜力學(xué)第四章《摩擦》習(xí)題課a.當(dāng)滑動(dòng)沒發(fā)生靜力學(xué)

2、全反力與摩擦角

a.全反力R（即F

與N的合力）

b.當(dāng) 時(shí)，物體不動(dòng)（平衡）。3、自鎖

當(dāng) 時(shí)自鎖。29靜力學(xué)2、全反力與摩擦角3、自鎖29二、內(nèi)容：

1、列平衡方程時(shí)要將摩擦力考慮在內(nèi)；2、解題方法：①解析法②幾何法3、除平衡方程外，增加補(bǔ)充方程(一般在臨界平衡狀態(tài)計(jì)算）4、解題步驟同前。 靜力學(xué)30二、內(nèi)容：靜力學(xué)30靜力學(xué)三、解題中注意的問題：

1、摩擦力的方向不能假設(shè)，要根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)來判斷。

（只有在摩擦力是待求未知數(shù)時(shí)，可以假設(shè)其方向）2、由于摩擦情況下，常常有一個(gè)平衡范圍，所以解也常常是力、尺寸或角度的一個(gè)平衡范圍。（原因是和）31靜力學(xué)31靜力學(xué)四、例題[例1]作出下列各物體的受力圖32靜力學(xué)四、例題32靜力學(xué)[例2]作出下列各物體的受力圖

①

P最小維持平衡 ②

P最大維持平衡 狀態(tài)受力圖；狀態(tài)受力圖33靜力學(xué)[例2]作出下列各物體的受力圖33靜力學(xué)[例3]構(gòu)件1及2用楔塊3聯(lián)結(jié)，已知楔塊與構(gòu)件間的摩擦系數(shù)f=0.1,求能自鎖的傾斜角a。解：研究楔塊，受力如圖34靜力學(xué)[例3]構(gòu)件1及2用楔塊3聯(lián)結(jié)，已知楔塊與構(gòu)件間的摩靜力學(xué)[例4] 已知：B塊重Q=2000N，與斜面的摩擦角j=15°，A塊與水平面的摩擦系數(shù)f=0.4，不計(jì)桿自重。求：使B塊不下滑，物塊A最小重量。解：①研究B塊，若使B塊不下滑35靜力學(xué)[例4] 已知：B塊重Q=2000N，與斜面的摩擦靜力學(xué)②再研究A塊36靜力學(xué)②再研究A塊36靜力學(xué)37靜力學(xué)37靜力學(xué)[練習(xí)1]已知：Q=10N，f'動(dòng)=0.1f

靜=0.2求：P=1N;2N,3N時(shí)摩擦力F？解：所以物體運(yùn)動(dòng)：此時(shí)（沒動(dòng)，F(xiàn)等于外力）（臨界平衡）（物體已運(yùn)動(dòng)）38靜力學(xué)[練習(xí)1]已知：Q=10N，f'動(dòng)=0.1靜力學(xué)[練習(xí)2]已知A塊重500N，輪B重1000N，D輪無(wú)摩擦，E點(diǎn)的摩擦系數(shù)fE=0.2，A點(diǎn)的摩擦系數(shù)fA=0.5。 求：使物體平衡時(shí)塊C的重量Q=？ 解：①

A不動(dòng)（即i點(diǎn)不產(chǎn)生平移）求Q

139靜力學(xué)[練習(xí)2]已知A塊重500N，輪B重1000N，D輪靜力學(xué)由于1分析輪有

40靜力學(xué)由于1分析輪有40靜力學(xué)由②E點(diǎn)不產(chǎn)生水平位移41靜力學(xué)由②E點(diǎn)不產(chǎn)生水平位移41靜力學(xué)42靜力學(xué)42靜力學(xué)③

B輪不向上運(yùn)動(dòng)，即N≥0顯然,如果i,E兩點(diǎn)均不產(chǎn)生運(yùn)動(dòng),Q必須小于208N,即43靜力學(xué)③B輪不向上運(yùn)動(dòng)，即N≥0顯然,如果i,E兩點(diǎn)均不產(chǎn)靜力學(xué)補(bǔ)充方程 ③[練習(xí)3]已知：P、D、d、Q1、Q2，P為水平。求：在大球滾過小球時(shí)，f=?解：①研究整體①將①、②代入③得：②44靜力學(xué)補(bǔ)充方程 靜力學(xué)∴當(dāng) 時(shí)，能滾過去（這是小球與地面的f條件）

要保證大球滾過小球，必須使大球與小球之間不打滑。②求大球與小球之間的