矩形菱形正方形復(fù)習(xí) 課件

矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課矩形、菱形、正方形復(fù)習(xí)課1一、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系

四邊形平行四邊形矩形菱形正方形兩組對(duì)邊分別平行有一個(gè)角是直角鄰邊相等鄰邊相等有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角且鄰邊相等知識(shí)回顧一、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系四邊形平行四邊形矩2項(xiàng)目四邊形對(duì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四邊相等平行且四邊相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)四個(gè)角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角互相垂直平分且相等，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形二、幾種特殊四邊形的性質(zhì)：項(xiàng)目對(duì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性平行四邊形矩形菱形正方形3

四邊形條件平行四邊形矩形菱形正方形三、幾種特殊四邊形的常用判定方法：1、定義：兩組對(duì)邊分別平行2、兩組對(duì)邊分別相等3、一組對(duì)邊平行且相等4、兩組對(duì)角分別相等5、對(duì)角線互相平分1、定義：有一角是直角的平行四邊形2、對(duì)角線相等的平行四邊形3、對(duì)角線相等且平分的四邊形4、三個(gè)角是直角的四邊形1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形3、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形4、四條邊都相等的四邊形1、定義：一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2、有一組鄰邊相等的矩形3、有一個(gè)角是直角的菱形條件平行矩形菱形正方形三、幾種特殊四邊形的常用4兩條對(duì)角線__________的四邊形是平行四邊形兩條對(duì)角線__________的平行四邊形是矩形兩條對(duì)角線________________的四邊形是矩形兩條對(duì)角線__________的平行四邊形是菱形兩條對(duì)角線______________的四邊形是菱形兩條對(duì)角線__________的矩形是正方形兩條對(duì)角線__________的菱形是正方形兩條對(duì)角線_______________的平行四邊形是正方形兩條對(duì)角線___________________的四邊形是正方形互相平分互相平分且相等互相垂直平分互相垂直平分且相等相等互相垂直相等互相垂直互相垂直且相等填一填基礎(chǔ)訓(xùn)練兩條對(duì)角線__________的四邊形是平行四邊形互相平分互5順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是____________順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是______順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是______平行四邊形矩形菱形請(qǐng)你說說把具有什么特點(diǎn)的四邊形的各邊中點(diǎn)連接起來(lái)能得到正方形呢？想一想基礎(chǔ)訓(xùn)練順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是__________6要使ABCD成為矩形，需增加的條件是______

要使ABCD成為菱形，需增加的條件是______

要使矩形ABCD成為正方形，需增加的條件是____

要使菱形ABCD成為正方形，需增加的條件是____要使四邊形ABCD成為正方形，需增加的條件是___答一答基礎(chǔ)訓(xùn)練要使ABCD成為矩形，需增加的條件是______7正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角線互相平分 B.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相垂直2.將一個(gè)菱形繞兩條對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90。,所得圖形與原來(lái)的圖形重合,此時(shí)的菱形是()A.矩形 B.菱形C.正方形 D.平行四邊形3.下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是(),不是中心對(duì)稱圖形的是()A.等腰三角形 B.平行四邊形C.菱形 D.正方形CCBA選一選基礎(chǔ)訓(xùn)練正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()CCBA選一選基礎(chǔ)8(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(B)一組對(duì)角相等，另一組對(duì)角也相等；4.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯(cuò)誤的是（）。(C)一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等；(D)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等D5.順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四邊形D6.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）(A)對(duì)角相等。(B)鄰角互補(bǔ)。(C)對(duì)角互補(bǔ)。(D)內(nèi)角和是360°。C選一選基礎(chǔ)訓(xùn)練(A)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊也平行；(B)一組對(duì)角相等，另97.能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）(A)一組對(duì)角相等。(B)兩條對(duì)角線互相平分。(C)兩條對(duì)角線互相垂直。(D)一對(duì)鄰角的和為180°。B8.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）(A)等邊三角形。(B)平行四邊形。(C)菱形。(D)等腰梯形。CD10.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（

）//(A)AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D)AB=CD，AD//BC。D9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）(A)(B)(C)(D)7.能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）(101.平行四邊形的對(duì)角線相等；（）2.矩形的四個(gè)角都相等；（）3.菱形的對(duì)角線互相垂直平分；（）4.有一個(gè)角是直角且鄰邊相等的平行四邊形是正方形；（）5.一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；（）6.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（）7.對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（）8.正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。（）辨一辨基礎(chǔ)訓(xùn)練1.平行四邊形的對(duì)角線相等；（）2.矩形111、如圖(1)，ABCD中，∠1=∠B=50°,則∠2=

。ABCD12(1)80°2、如圖（2），菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，有一條對(duì)角線長(zhǎng)是8㎝，

ABCDO(2)那么菱形邊長(zhǎng)是

。3、已知：正方形的邊長(zhǎng)是4㎝，則它的對(duì)角線的長(zhǎng)是

，面積是

。162㎝4、已知，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是6㎝，則它的邊長(zhǎng)是

，面積是

。

3√2㎝18㎝25、已知：正方形的面積是12㎝，則它的邊長(zhǎng)是

，對(duì)角線的長(zhǎng)是

。22√3㎝2√6㎝8㎝

8或3√3㎝基礎(chǔ)訓(xùn)練做一做1、如圖(1)，ABCD中，∠1=∠B=5012[例1]

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN//BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．（1）OE與OF相等嗎？為什么？（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明你的結(jié)論？FENMOCBA例題學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)與判定[例1]如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O13例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)14例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)15例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)16例題學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)17變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練18變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練19變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練20變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練21變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練22我的收獲溫馨提示:1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2、在知識(shí)上還有什么疑惑？3、在小組合作學(xué)習(xí)中，你有什么體會(huì)？我的收獲溫馨提示:1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？223EC′ABCD1.如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是

.EC′ABCD1.如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，242.如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們的交角為600，則它們重疊部分的面積為

2.如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們的253.正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是正方形MNPO的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，那么正方形MNPO繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，試猜想兩個(gè)正方形重疊部分的面積四邊形OEAF與正方形的面積有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論。0ABCDAMNPEF答：SOEAF=

SABCD3.正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是正方形0A26ABCDOEF證明：正方形ABCD中：∵∠EDO=∠FAO=45°DO=AO

∠1=90°–∠3=∠2∴△DOE≌

△AOF(ASA)又∵S四邊形EAFO=S△

OEA+S△

AOF

∴

S四邊形EAFO=S△

OEA

+S△DOE

=S△

AOD=

SABCD

１２３(((４５°４５°ABCDOEF證明：正方形ABCD中：１２３(((４５°４５27

4.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分別為E、F（1）M是AD上的點(diǎn)，若對(duì)角線AC=12cm，求ME+MF的長(zhǎng)。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ME+MF的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？4.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂285.如圖3,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為８,Ｍ在DC上，且DM＝２,N是對(duì)角線上的一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為___________5.如圖3,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為８,29中考鏈接1.（陜西省2012）如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）3：45：89：16D.1：2B.中考鏈接1.（陜西省2012）如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方302.已知:如圖，在AB上取一點(diǎn)C，以AC、BC為正方形的一邊在同一側(cè)作正方形AEDC和BCFG連結(jié)AF、BD延長(zhǎng)BD交AF于H。

求證：(1)△ACF≌△DCB

(2)BH⊥AF

2.已知:如圖，在AB上取一點(diǎn)C，以AC、BC為正方形的一邊311、已知如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊△ABD、△BCE、△ACF，請(qǐng)回答下列問題，并證明。（1）四邊形ADEF是什么四邊形？（2）探究：當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形；ABCDEF探究創(chuàng)新1、已知如圖，以△ABC的三