二房室模型-數(shù)學(xué)建模課件

房室系統(tǒng)的概念二房室模型的建立模型求解不同給藥方式分析參數(shù)估計(jì)技巧進(jìn)一步推廣5.4藥物在體內(nèi)的分布與排除

（藥物動(dòng)力學(xué)之房室模型）房室系統(tǒng)的概念5.4藥物在體內(nèi)的分布與排除

（藥物動(dòng)力學(xué)藥物進(jìn)入機(jī)體形成血藥濃度(單位體積血液的藥物量)血藥濃度需保持在一定范圍內(nèi)——給藥方案設(shè)計(jì)

藥物在體內(nèi)吸收、分布和排除過程——藥物動(dòng)力學(xué)

建立房室模型(CompartmentalModels)房室——機(jī)體的一部分，藥物在一個(gè)房室內(nèi)均勻分布(血藥濃度為常數(shù))，在房室間按一定規(guī)律轉(zhuǎn)移本節(jié)討論二室模型——中心室(心、肺、腎等)和周邊室(四肢、肌肉等)藥物動(dòng)力學(xué)之房室系統(tǒng)藥物進(jìn)入機(jī)體形成血藥濃度(單位體積血液的藥物量)血藥濃度二房室模型-數(shù)學(xué)建模ppt課件中心室周邊室給藥排除模型假設(shè)中心室(1)和周邊室(2),容積不變藥物在房室間轉(zhuǎn)移速率及向體外排除速率，與該室血藥濃度成正比藥物從體外進(jìn)入中心室，在二室間相互轉(zhuǎn)移,從中心室排出體外模型建立中心室周邊室給藥排除模型假設(shè)中心室(1)和周邊室(2),復(fù)習(xí)：常系數(shù)齊次線性方程組通解(n=2)(1)兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)特征根,,(2)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)特征根=,(3)兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)特征根i,復(fù)習(xí)：常系數(shù)齊次線性方程組通解(n=2)(1)兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)線性常系數(shù)非齊次方程對(duì)應(yīng)齊次方程通解模型建立可證明：特征方程有兩個(gè)不相等負(fù)根線性常系數(shù)非齊次方程對(duì)應(yīng)齊次方程通解模型建立可證明：特征方程幾種常見的給藥方式1.快速靜脈注射t=0

瞬時(shí)注射劑量D0的藥物進(jìn)入中心室,血藥濃度立即為D0/V1給藥速率f0(t)和初始條件幾種常見的給藥方式1.快速靜脈注射t=0瞬時(shí)注射劑量D0的詳解因f0(t)=0,為齊次方程，通解為代入方程第一式（第二式也可）比較兩邊e-t,e-t系數(shù)得到由初始條件得求解得詳解因f0(t)=0,為齊次方程，通解為2.恒速靜脈滴注t>T,c1(t)和c2(t)按指數(shù)規(guī)律趨于零(解的公式？)藥物以速率k0進(jìn)入中心室0Tt￡￡t<T（充分大）,c1(t)C1,c2(t)C22.恒速靜脈滴注t>T,c1(t)和c2(t)按指數(shù)規(guī)詳解方程非其次項(xiàng)是常數(shù)，所以設(shè)解非其次項(xiàng)也是常數(shù)，令方程的通解為代入方程，比較兩邊e-t,e-t以及常數(shù)項(xiàng)系數(shù)得到6式，刪去冗余兩式得由后兩式解得由前兩式得再利用初始條件c1(0)=0,c2(0)=0解得(可利用Matlab的符號(hào)工具箱)詳解方程非其次項(xiàng)是常數(shù)，所以設(shè)解非其次項(xiàng)也是常數(shù)，令方程的通t>T以后，靜脈注射停止t>T以后，靜脈注射停止吸收室中心室3.口服或肌肉注射相當(dāng)于藥物(劑量D0)先進(jìn)入吸收室，吸收后進(jìn)入中心室吸收室藥量x0(t)吸收室中心室3.口服或肌肉注射相當(dāng)于藥物(劑量D0)先進(jìn)入二房室模型-數(shù)學(xué)建模ppt課件參數(shù)估計(jì)技巧各種給藥方式下的c1(t),c2(t)取決于參數(shù)k12,k21,k13,V1,V2t=0快速靜脈注射D0,在ti(i=1,2,n)測(cè)得c1(ti)由較大的用最小二乘法定A,由較小的用最小二乘法定B,為什么不4個(gè)參數(shù)一起擬合？參數(shù)估計(jì)技巧各種給藥方式下的c1(t),c2(t)取決進(jìn)入中心室的藥物全部排除參數(shù)估計(jì)技巧進(jìn)入中心室的藥物全部排除參數(shù)估計(jì)技巧房室模型建模小結(jié)分析各房室的關(guān)聯(lián)；建立線性微分方程組模型；寫出微分方程組的通解；用初始條件和代入方程求得特解；用觀測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)參數(shù)估計(jì)可用分解技巧，簡(jiǎn)化計(jì)算，使結(jié)果更可靠。房室模型建模小結(jié)分析各房室的關(guān)聯(lián)；進(jìn)一步的問題多房室系統(tǒng)模型非線性房室模型隨機(jī)房室模型房室模型在其他領(lǐng)域的應(yīng)用其他注射方式下的參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)一步的問題多房室系統(tǒng)模型參考閱讀/models.php周曉芳,陳小全,周魯,生理