相交線與平行線練習(xí)題

相交線與平行線練習(xí)題1.如圖所示,∠1和∠2是對頂角的圖形有()2.下列說法正確的有()①對頂角相等;②相等的角是對頂角;③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;④若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.A.1個B.2個C.3個D.4個3.如圖1所示,直線AB和CD相交于點O,若∠AOD與∠BOC的和為236°,則∠AOC的度數(shù)為()A.62°B.118°C.72°D.59°4.如圖2所示,直線L1,L2,L3相交于一點,則下列答案中,全對的一組是()A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°;B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°;D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30°圖1圖2圖3圖4如圖3所示,AB與CD相交所成的四個角中,∠1的鄰補(bǔ)角是______,∠1的對頂角___.6.如圖3所示,若∠1=25°,則∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.7.如圖4所示,直線AB,CD,EF相交于點O,則∠AOD的對頂角是_____,∠AOC的鄰補(bǔ)角是_______;若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______.(5)(6)（7）8.如圖5所示,直線AB,CD相交于點O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,則∠EOB=______________.9.如圖6所示,直線AB,CD相交于點O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成兩部分,

且∠BOE:∠EOD=2:3,則∠EOD=________.10、解答題，如圖7所示,AB,CD,EF交于點O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度數(shù).1.點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到

直線m的距離為()A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm2.如圖2所示,直線AB與直線CD的位置關(guān)系是_______,記作_______,此時,∠AO

D=∠_______=∠_______=∠_______=90°.3.過一點有且只有________直線與已知直線垂直.4.直線外一點到這條直線的_________,叫做點到直線的距離.5如圖1所示,下列說法不正確的是()A.點B到AC的垂線段是線段AB;B.點C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點D到BC的垂線段;D.線段BD是點B到AD的垂線段6下列說法正確的有()①在平面內(nèi),過直線上一點有且只有一條直線垂直于已知直線;②在平面內(nèi),過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線;③在平面內(nèi),過一點可以任意畫一條直線垂直于已知直線;④在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線.A.1個B.2個C.3個D.4個(1)(2)1.在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能是()A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交2.下列說法正確的是()A.經(jīng)過一點有一條直線與已知直線平行B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行C.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平D.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行3.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為()A.0個B.1個C.2個D.3個4.若AB∥CD,AB∥EF,則_____∥______,理由是__________________.5.同一平面內(nèi)的三條直線,其交點的個數(shù)可能為________.6.直線L同側(cè)有A,B,C三點,若過A,B的直線L1和過B,C的直線L2都與L平行,則A,B,C三點________,理論根據(jù)是___________________________.1.如圖1所示,下列條件中,能判斷AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)(3)（4）2.如圖2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.如圖3所示,能判斷AB∥CE的條件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE4.下列說法錯誤的是()A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯角都相等C.同旁內(nèi)角可能相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行5.在同一平面內(nèi),直線a,b相交于P,若a∥c,則b與c的位置關(guān)系是______.6.在同一平面內(nèi),若直線a,b,c滿足a⊥b,a⊥c,則b與c的位置關(guān)系是______.7.如圖4所示,BE是AB的延長線,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.(2)由∠CBE=∠C可以判斷______∥______,根據(jù)是_________.解答題，如圖所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,試說明DC∥AB.1.如圖1所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.5個B.4個C.3個D.2個(1)(2)(3)2.如圖2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°3.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④4.如圖3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°(5)(6)(7)（8）5.如圖4所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()A.6個B.5個C.4個D.3個6.如圖5所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根據(jù)是______;如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據(jù)是________.7.如圖6所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=_______.三、訓(xùn)練平臺:(每小題8分,共32分)如圖7所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度數(shù).如圖8所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度數(shù).

相交線與平行線練習(xí)題學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題(注釋)1、如圖，直線a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直線b、c、d交于一點，若∠1=500，則∠2等于【

】

A．600B．500C．400D．3002、如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE與∠DCF的位置與大小關(guān)系是

（

）

A．是同位角且相等B．不是同位角但相等;C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角只能（

）A．相等B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ)D．相等且互補(bǔ)4、下列說法中，為平行線特征的是（

）

①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩條直線平行;③內(nèi)錯角相等,兩條直線平行;④垂直于同一條直線的兩條直線平行.A．①B．②③C．④D．②和④5、如圖，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，則∠BCE＝（

）

A．60°B．50°C．30°D．20°A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180°6、如圖，如果AB∥CD，則角α、β、γ之間的關(guān)系為（

）

7、如圖，由A到B的方向是（

）

A．南偏東30°B．南偏東60°C．北偏西30°D．北偏西60°8、如圖，由AC∥ED，可知相等的角有（

）

A．6對B．5對C．4對D．3對9、如圖，直線AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1與∠2的關(guān)系是(

)

A.互余

B.對頂角

C.互補(bǔ)

D.相等

10、若∠1和∠2互余，∠1與∠3互補(bǔ)，∠3=120°，則∠1與∠2的度數(shù)分別為(

)

A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°11、下列語句正確的是(

)

A．一個角小于它的補(bǔ)角B．相等的角是對頂角C．同位角互補(bǔ)，兩直線平行D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12、圖中與∠1是內(nèi)錯角的角的個數(shù)是(

)

A．2個B．3個C．4個D．5個13、如圖，直線AB和CD相交于點O，∠AOD和∠BOC的和為202°，那么∠AOC的度數(shù)為(

)

A．89°B．101°C．79°D．110°14、如圖，∠1和∠2是對頂角的圖形的個數(shù)有(

)

A．1個B．2個C．3個D．0個15、如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個條件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的條件的序號是(

)

A．①②B．①③C．①④D．③④

相交線與平行線練習(xí)題分卷II分卷II注釋評卷人得分二、填空題(注釋)16、如圖，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，則∠EDC＝___°，∠CDB＝____°。17、如圖，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，則∠C的度數(shù)是__________。18、如圖，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，（1）∠A＝____度；（2）若BD平分∠ABC，則∠ADB＝____。19、如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，圖中與∠1相等的角有________________________。20、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，則∠2＝_________。21、如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么與∠FCD相等的角有___個，它們分別是____。22、如圖，AB∥CD，AF分別交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100°，則∠2＝_____.毛23、如圖，∠1與∠4是_____角，∠1與∠3是_____角，∠3與∠5是_____角，∠3與∠4是_____角.24、如圖，∠1的同旁內(nèi)角是_____，∠2的內(nèi)錯角是_____.

25、如圖，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，則_____∥_____.

26、如圖，若∠1=∠2，則_____∥_____.若∠3+∠4=180°，則_____∥_____.

27、如圖，已知直線AB、CD交于點O，OE為射線，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，則∠3=_____.

28、看圖填空：

∵直線AB、CD相交于點O，

∴∠1與_____是對頂角，

∠2與_____是對頂角，

∴∠1=_____，∠2=_____.

理由是：

29、如圖，直線a，b相交，∠1=55°，則∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____.

30、若∠A與∠B互余，則∠A+∠B=_____；若∠A與∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B=_____.

31、如圖，三條直線交于同一點，則∠1+∠2+∠3=_____.

32、如果∠α與∠β是對頂角，∠α=30°，則∠β=_____.

評卷人得分三、計算題(注釋)

評卷人得分四、解答題(注釋)33、如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的關(guān)系。34、如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BEF與∠EFC相等嗎？為什么？35、如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，為什么？36、如圖，DE∥CB，試證明∠AED＝∠A＋∠B。37、如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度數(shù).38、已知，如圖，MN⊥AB，垂足為G，MN⊥CD，垂足為H，直線EF分別交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度數(shù)。39、如圖，∠ABD=90°，∠BDC=90°，∠1+∠2=180°，CD與EF平行嗎？為什么？

40、如圖，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，試判AB和CD的位置關(guān)系，并說明為什么.41、已知直線a、b、c兩兩相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4.

試卷答案【解析】∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b。

∵∠1=500，∴∠2=∠1=500。故選B。

2.【解析】

試題分析：由AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，即可判斷∠ABE與∠DCF的大小關(guān)系，根據(jù)同位角的特征即可判斷∠ABE與∠DCF的位置關(guān)系，從而得到結(jié)論.

∵AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，

∴∠ABE=∠DCF，

∴∠ABE與∠DCF的位置與大小關(guān)系是不是同位角但相等，故選B.

考點：本題考查的是同位角

點評：準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．

3.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，

故選C.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記如果兩個角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ).

4.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)依次分析各小題即可.

為平行線特征的是①兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，②同位角相等，兩條直線平行；③內(nèi)錯角相等，兩條直線平行；④垂直于同一條直線的兩條直線平行，均為平行線的判定，

故選A.考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

5.【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠BCD等于55°；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠ECD等于30°，∠BCE的度數(shù)即可求出．

∵AB∥CD，∠ABC=50°，

∴∠BCD=∠ABC=50°，

∵EF∥CD，

∴∠ECD+∠CEF=180°，

∵∠CEF=150°，

∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-150°=30°，

∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°-30°=20°．

考點：此題考查了平行線的性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

6.【解析】

試題分析：首先過點E作EF∥AB，由AB∥CD，即可得EF∥AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，繼而求得α+β-γ=180°．

過點E作EF∥AB，

∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠α+∠1=180°，∠2=∠γ，∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ，

∴α+β-γ=180°．故選C．

考點：此題考查了平行線的性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用，注意輔助線的作法．

7.【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)果.

根據(jù)方位角的概念，由A測B的方向是南偏東90°-30°=60°，故選B.

考點：本題考查的是方位角，三角形的內(nèi)角和

點評：解答本題的關(guān)鍵是要求同學(xué)們熟練掌握方位角的概念，再結(jié)合三角形的角的關(guān)系求解．

8.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，對頂角相等即可判斷.

根據(jù)平行線的性質(zhì)，對頂角相等可知相等的角有5對，故選B.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，對頂角相等

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

9.【解析】試題分析：根據(jù)EO⊥AB結(jié)合平角的定義即可得到結(jié)果.

∵EO⊥AB，

∴∠1+∠2=90°，故選A.

考點：本題考查的是平角的定義，互余的定義

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90°的兩個角互余，平角等于180°.

10.【解析】試題分析：先根據(jù)互補(bǔ)的定義求得∠1，再根據(jù)互余的定義求得∠2.

∵∠1與∠3互補(bǔ)，∠3=120°，

∴∠1=180°-∠3=60°，

∵∠1和∠2互余，

∴∠2=90°-∠1=30°，故選B.

若∠A與∠B互余，則∠A+∠B=90°；若∠A與∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B=180°.

考點：本題考查的是互余，互補(bǔ)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90°的兩個角互余，和為180°的兩個角互補(bǔ).

11.【解析】試題分析：根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，平行線的判定定理依次分析各項即可.

A、直角的補(bǔ)角是直角，故本選項錯誤；

B、直角都相等，但不一定是對頂角，故本選項錯誤；

C、同位角相等，兩直線平行，故本選項錯誤；

D、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，本選項正確；

故選D.考點：本題考查的是補(bǔ)角，對頂角，平行線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

12.【解析】試題分析：根據(jù)同內(nèi)錯角的概念即可判斷.

與∠1是內(nèi)錯角的角的個數(shù)是3個，故選B.

考點：本題考查的是內(nèi)錯角的概念

點評：準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．

13.【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等及∠AOD和∠BOC的和為202°，即可求得結(jié)果.

由圖可知∠AOD=∠BOC，

而∠AOD+∠BOC=202°，

∴∠AOD=101°，

∴∠AOC=180°-∠AOD=79°，故選C.

考點：本題考查的是對頂角，鄰補(bǔ)角

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，鄰補(bǔ)角之和等于180°.

14.【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的定義依次分析各個圖形即可求得結(jié)果.

是對頂角的圖形只有③，故選A.

考點：本題考查的是對頂角

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角的定義：兩條直線相交形成的沒有公共邊的一對角叫對頂角.

15.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果.

能判定a∥b的條件是①∠1=∠5，②∠1=∠7，故選A.

考點：本題考查的是平行線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

16.【解析】試題分析：由∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，根據(jù)DE∥BC，即可求得∠EDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得∠BDC的度數(shù)．

∵∠ACD＝∠BCD，∠ACB=60°，

∴∠ACD＝∠BCD=30°，

∵DE∥BC，

∴∠EDC＝∠BCD=30°，

∴∠CDB＝180°-∠BCD-∠B＝76°.

考點：此題考查了平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形的內(nèi)角和為180°．

17.【解析】

試題分析：過C作CF∥AB，把∠C分成兩個角，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出兩個角，相加就可以得到所求值．

如圖：過C作CF∥AB，則AB∥DE∥CF，

∠1=180°-∠B=180°-150°=30°，

∠2=180°-∠D=180°-130°=50°

∴∠BCD=∠1+∠2=30°+50°=80°.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：通過作輔助線，找出∠B、∠D與∠C的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

18.【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)果.

∵AD∥BC，

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠A：∠ABC=2：1，

∴∠A＝120°，∠ABC=60°；

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=30°，

∵AD∥BC，

∴∠ADB=30°．

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

19.【解析】

試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，找出∠1的同位角與內(nèi)錯角以及與∠1相等的角的同位角與內(nèi)錯角，從而得解．

根據(jù)平行線的性質(zhì)，與∠1相等的角有∠FEK，∠DCF，∠CKG，∠EKD，∠KDH.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；在圖中標(biāo)注上角更形象直觀．

20.【解析】

試題分析：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出∠FEB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠2．

∵AB∥CD，

∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠BEF=54°，

∴∠2=∠BEG=54°．

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

21.【解析】

試題分析：由AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，平角的定義即可得到結(jié)果.

∵AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，

∴∠A=∠ABG=∠FCD＝45°，

∴與∠FCD相等的角有4個，它們分別是∠F，∠1，∠FAB，∠ABG.

考點：本題考查的是三角形的內(nèi)角和

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和為180°，平角等于180°.

22.【解析】

試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠DCF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵AB∥CD，

∴∠DCF=∠1＝100°，

∵CE平分∠DCF，

∴∠2＝50°.

考點：本題考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，同位角相等.

23.【解析】

試題分析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念即可判斷.

∠1與∠4是同位角，∠1與∠3是對頂角，∠3與∠5是同旁內(nèi)角，∠3與∠4是內(nèi)錯角.

考點：本題考查的是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念

點評：準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．

24.【解析】

試題分析：根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的特征即可判斷.

∠1的同旁內(nèi)角是∠B、∠C，∠2的內(nèi)錯角是∠C.

考點：本題考查的是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念

點評：準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．

25.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果.

若∠2=∠3，則AB∥CD；若∠1=∠4，則AD∥BC.

考點：本題考查的是平行線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

26.【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)果.

若∠1=∠2，則DE∥BC；若∠3+∠4=180°，則DE∥BC.

考點：本題考查的是平行線的判定

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

27.【解析】

試題分析：先求出∠2的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)果.

∵∠1+∠2=90°，∠1=65°，

∴∠2=25°，

∴∠3=∠2=25°.

考點：本題考查的是對頂角

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等.

28.【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角的定義及對頂角相等即可求得結(jié)果.

∵直線AB、CD相交于點O，

∴∠1與∠BOD是對頂角，∠2與∠AOD是對頂角，

∴∠1=∠BOD，∠2=∠AOD，理由是：對頂角相等.

考點：本題考查的是對頂角

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角的定義：兩條直線相交形成的沒有公共邊的一對角叫對頂角，同時熟記對頂角相等.

29.【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角相等及平角的定義即可得到結(jié)果.

∵∠1=55°，∴∠2=125°，∠3=55°，∠4=125°.

考點：本題考查的是對頂角，平角的定義

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，平角等于180°.

30.【解析】

試題分析：根據(jù)互余，互補(bǔ)的定義即可得到結(jié)果.

若∠A與∠B互余，則∠A+∠B=90°；若∠A與∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B=180°.

考點：本題考查的是互余，互補(bǔ)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記和為90°的兩個角互余，和為180°的兩個角互補(bǔ).

31.【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角相等及平角的定義即可得到結(jié)果.

由圖可知∠1+∠2+∠3=180°.

考點：本題考查的是對頂角，平角的定義

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等，平角等于180°.

32.【解析】

試題分析：根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)果。

∵∠α與∠β是對頂角，

∴∠β=∠α=30°.

考點：本題考查的是對頂角

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握對頂角相等.

33.【解析】

試題分析：先根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得∠2=∠4，即可證得EF∥AB，從而得到∠3=∠5，再結(jié)合∠3＝∠B可證得DE∥BC，從而得到結(jié)果.

∵∠1+∠2=180°

∵∠1+∠4=180°

∴∠2=∠4

∴EF∥AB

∴∠3=∠5

∵∠3=∠B

∴∠5=∠B

∴DE∥BC

∴∠C=∠AED.

考點：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

34.【解析】

試題分析：連結(jié)BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠DCB，再結(jié)合∠1=∠2可得∠EBC=∠BCF，即可證得BE∥CF，從而得到結(jié)論.

連結(jié)BC

∵AB∥CD

∴∠ABC=∠DCB

∵∠1=∠2

∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2

即∠EBC=∠BCF

∴BE∥CF

∴∠BEF=∠EFC.

考點：本題考查的是平行線的判定和性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

35.【解析】

試題分析：由∠2=∠3，∠1=∠2可證得DB∥EC，即得∠4=∠C，再結(jié)合∠C=∠D可得DF∥AC，即可證得結(jié)論.

∵∠2=∠3，∠1=∠2

∴∠1