滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)72一元一次不等式課件

7.2一元一次不等式7.2一元一次不等式1回憶：不等式的性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1： 如果a>b，那么a±c>b±c.不等式的基本性質(zhì)2： 如果a>b，c>0，那么ac>bc,

.不等式的基本性質(zhì)3： 如果a>b，c<0，那么ac<bc；.回憶：不等式的性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1： 不等式的基本性質(zhì)22

判斷下列各式是不是不等式.2﹤5；②x+3≠0；③5m+3=8；④7n-5≥2；⑤3x2+2＞0;⑥4x-2y≤0。歸納：像②、④這樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式.火眼金睛是是是是否是判斷下列各式是不是不等式.歸納：像②、④這樣，只含有一3

將下列不等式化為x>a或x<a的形式將下列不等式化為x>a或x<a的形式4問題：某公司的統(tǒng)計(jì)資料表明，科研經(jīng)費(fèi)每增加1萬元，年利潤(rùn)就增加1.8萬元，如果該公司原來的每年利潤(rùn)為200萬元，要使年利潤(rùn)超過245萬元，那么增加的科研經(jīng)費(fèi)應(yīng)高于多少元？設(shè)該公司增加科研經(jīng)費(fèi)x萬元，那么年利潤(rùn)就增加1.8x萬元200+1.8x>245問題：某公司的統(tǒng)計(jì)資料表明，科研經(jīng)費(fèi)設(shè)該公司增加科研經(jīng)費(fèi)x萬5合作探究情境1：請(qǐng)用式子表示以下關(guān)系：⑴小亮的體重的2倍減25千克不小于15千克，設(shè)小亮的體重為x千克，則x滿足什么式子？⑵某幼兒園的小朋友的人數(shù)的3倍與15的和小于240，該幼兒園的小朋友的人數(shù)y滿足什么式子？⑶x不大于8.75用式子怎樣表示？

觀察你所列出的式子，它們有什么共同的特點(diǎn)？2x-25≥15;3y＋15＜240x≤8.75.6合作探究情境1：請(qǐng)用式子表示以下關(guān)系：2x-25≥15;3

200+1.8x>245

2x-25≥15;3y＋15＜240x≤8.75.通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)①都是不等式②只含有一個(gè)未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)都是1；④不等式的兩邊都是整式

如果將上面式子中的不等號(hào)變?yōu)榈忍?hào)，那么它們都將變?yōu)橐辉淮畏匠獭Ｏ襁@樣，只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。200+1.8x>2452x-25≥17

一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解，所有這些解的全體稱為這個(gè)不等式的解集.

判斷下列各數(shù)哪些能使這個(gè)不等式成立：30.5;24.5;26;22;10.

可見，大于25的任何一個(gè)實(shí)數(shù)（如26，30.5等）都能使這個(gè)不等式成立.思考一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等8畫數(shù)軸找點(diǎn)描點(diǎn)畫線-55-3-44-23-121-66o你能用數(shù)軸表示x+2>5的解集x>3嗎?。

聰明的你能說出下列不等式的解集嗎？（1）x+3＞6；（2）2x＜8；（3）x－2≥0.

描點(diǎn)時(shí)注意：大于小于空心圈，若帶等于實(shí)心點(diǎn)！畫線時(shí)注意：大于向右，小于向左！畫數(shù)軸找點(diǎn)描點(diǎn)畫線-55-3-44-23-121-66o你能9例1解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）

2x－1<4x＋13；解:移項(xiàng)，得2x－4x<13＋1.

合并同類項(xiàng)，得－2x<14. x系數(shù)化成1，得x>－7.x>－7在數(shù)軸上的表示如圖所示.例1解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：

（1）10（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.

解：去括號(hào)，得

10x＋6≤x－3＋6x.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x≤－9. x系數(shù)化成1，得x≤－3.x≤－3在數(shù)軸上的表示如圖所示.（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.解：去括號(hào)，得111、去分母2、去括號(hào)3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、系數(shù)化為1把解集在數(shù)軸上表示出來各步驟都有哪些注意點(diǎn)呢?解一元一次不等式的步驟1、去分母各步驟都有哪些注意點(diǎn)呢?解一元一次不等式的步驟12去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘，分子添括號(hào)不漏乘，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)里面的各項(xiàng)都要變號(hào)移項(xiàng)要變號(hào)字母不變，系數(shù)相加等式兩邊同除以系數(shù)：正數(shù)方向不變，負(fù)數(shù)方向改變?nèi)シ帜溉ダㄌ?hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不漏乘，分子添括號(hào)不漏乘13解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：

2x+5≤7（2－x）解下列不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：2x+5≤14例題解不等式：2x+5≤7(2-x)

解：去括號(hào)，得2x+5≤14-7x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得9x≤9X系數(shù)化成1，得x≤1例題解不等式：2x+5≤7(2-x)15

解不等式：⑴2x＋5≤7(2－x)⑵3(1－x)≤x＋8⑶2x－5≥2＋5x⑷12－2x≥3(2x－3)相信你自己解不等式：相信你自己16例2一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明至少答對(duì)了幾道題？分析：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則有（25-x）道題要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，所以應(yīng)建立不等式進(jìn)行求解.

解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，根據(jù)題意，得4x-(25-x)≥85.

解得x≥22.

所以小明至