廣西壯族自治區(qū)柳州市武宣縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)柳州市武宣縣中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，，，那么異面直線AD1與DC1所成角的余弦值是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】可證得四邊形為平行四邊形，得到，將所求的異面直線所成角轉(zhuǎn)化為；假設(shè)，根據(jù)角度關(guān)系可求得的三邊長，利用余弦定理可求得余弦值.【詳解】連接，

四邊形為平行四邊形

異面直線與所成角即為與所成角，即設(shè)，

，，，在中，由余弦定理得：異面直線與所成角的余弦值為：本題正確選項：【點睛】本題考查異面直線所成角的求解問題，關(guān)鍵是能夠通過平行關(guān)系將問題轉(zhuǎn)化為相交直線所成角，在三角形中利用余弦定理求得余弦值.2.不等式x2﹣2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要條件是（）A．m＞2 B．0＜m＜1 C．m＞0 D．m＞1參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】不等式x2﹣2x+m＞0化為：m＞﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，利用二次函數(shù)的單調(diào)性、充分不必要條件即可得出．【解答】解：不等式x2﹣2x+m＞0化為：m＞﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，∵﹣（x﹣1）2+1≤1，∴m＞1．∴不等式x2﹣2x+m＞0在R上恒成立的充分不必要條件是m＞2．故選：A．3.若0＜a＜b，a+b=1，則a，中最大的數(shù)為（）A．a(chǎn) B． C．2ab D．a(chǎn)2+b2參考答案：D【考點】不等式比較大小．【分析】0＜a＜b，a+b=1，可得，a2+b2＞2ab.2ab=2a（1﹣a）=+．即可得出．【解答】解：∵0＜a＜b，a+b=1，∴，a2+b2＞2ab．2ab=2a（1﹣a）=+．則a，中最大的數(shù)是a2+b2．故選：D．4.已知集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（） A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{﹣1，0，1} D．R參考答案：A【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用． 【專題】集合． 【分析】由題意可知B?A，然后化簡四個選項中的集合，逐一核對后即可得到答案． 【解答】解：由A={x|x≥0}，且A∩B=B，所以B?A． A、{x|x≥0}={x|x≥0}=A，故本選項正確； B、{x|x≤1，x∈R}=（﹣∞，1]?[0，+∞），故本選項錯誤； C、若B={﹣1，0，1}，則A∩B={0，1}≠B，故本選項錯誤； D、給出的集合是R，不合題意，故本選項錯誤． 故選：A． 【點評】本題考查了交集及其運算，考查了基本初等函數(shù)值域的求法，是基礎(chǔ)題． 5.已知動點分別在圖中拋物線及橢圓的實線上運動，若∥軸，點的坐標為，則三角形的周長的取值范圍是

（

）

參考答案：A6.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是()A．8

B．5C．3

D．2參考答案：C7.下列命題中錯誤的是（）A．如果平面α⊥平面β，過α內(nèi)任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于βB．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面βD．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】利用面面垂直與線面垂直的判定及其性質(zhì)定理即可判斷出．【解答】解：A．平面α⊥平面β，過α內(nèi)任意一點在α內(nèi)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β，利用面面垂直的性質(zhì)定理可知，當此點在交線上時，此垂線可能不在平面α內(nèi)，故不正確；B．平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β，由A可知正確；C．平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β，由線面垂直的判定定理可知正確；D．平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γ，線面垂直的判定定理可知正確．故選：A．8.定義在R上的函數(shù)滿足．為的

導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿足，則的取值范圍是

(

)

A．

B．

C．

D．

ks*5*u參考答案：D略9.從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率為（）A．不全相等 B．均不相等C．都相等，且為 D．都相等，且為參考答案：C【考點】系統(tǒng)抽樣方法；簡單隨機抽樣．【分析】本題是一個系統(tǒng)抽樣，在抽樣過程中每個個體被抽到的概率是樣本容量除以總體個數(shù)，從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團，因為不能整除，要剔除一部分個體，在剔除過程中每個個體被抽到的概率相等．【解答】解：由題意知本題是一個系統(tǒng)抽樣，在抽樣過程中每個個體被抽到的概率是樣本容量除以總體個數(shù)，從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀團，因為不能整除，要剔除一部分個體，在剔除過程中每個個體被抽到的概率相等∴得到每個個體被抽到的概率是故選C．10.下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)的是（

）A

B

C

D參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為，則的取值范圍是

（

）

A．（1，2）

B．（2，+∞）

C．[3，+∞

D．（3，+∞）參考答案：B略12.在平面上，將兩個半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分．記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為，過作的水平截面，所得截面面積為，試利用祖暅原理、一個平放的圓柱和一個長方體，得出的體積值為__________參考答案：13.如圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第個圖形包含個“福娃迎迎”，則；.

參考答案：41

略14.設(shè)函數(shù)，若，，則的值為

參考答案：15.在上定義運算：，若不等式對任意實數(shù)都成立，則的取值范圍是___________________________。參考答案：16.從2005個編號中抽取20個號碼入樣,若采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為

參考答案：10017.已知函數(shù)在點(1，3)處的導(dǎo)數(shù)為3，則__________．參考答案：1.【分析】由題意得出，解出與的值，可得出的值.【詳解】，，由題意可得，解得，，因此，，故答案為：.【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵就是結(jié)合題中條件列方程組求參數(shù)的值，考查計算能力,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）判定并證明函數(shù)的奇偶性；（2）試證明在定義域內(nèi)恒成立；（3）當時，恒成立，求m的取值范圍.參考答案：略19.已知函數(shù)的圖象在點（為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3．（1）求實數(shù)的值；（2）若，且對任意恒成立，求的最大值；參考答案：

略20.（本題滿分8分）數(shù)列{}是首項為23，公差為-4的等差數(shù)列

(1)

當時，求的取值范圍。(2)

求的最大值.參考答案：(1)

,又

，（2）21.設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的兩個零點分別是－3和2；(1)求f(x)；(2)當函數(shù)f(x)的定義域是[0,1]時，求函數(shù)f(x)的值域．參考答案：22.先閱讀下列不等式的證法，再解決后面